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北京市西城区2010年抽样测试(数学文).doc

北京市西城区2010年抽样测试(数学文)

高考数学专家
2010-05-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《北京市西城区2010年抽样测试(数学文)doc》,可适用于求职/职场领域

北京高考数学专家http:blogsinacomcngaokaoshuxue霍老师北京市西城区年抽样测试高三数学试卷(文科)一、选择题:本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的设集合若且则等于A.B.√C.D.已知命题则A.B.C.√D.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为()A.B.C.D.√“”是“”的A.充分不必要条件√B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件如图三棱柱的侧棱长和底面边长均为且侧棱底面其正(主)视图是边长为的正方形则此三棱柱侧(左)视图的面积为A.B.√C.D.在数列中.为计算这个数列前项的和现给出该问题算法的程序框图(如图所示)则图中判断框()处合适的语句是A.B.C.√D.等差数列的前项和为若则下列结论正确的是A.B.C.√D.给出函数的一条性质:“存在常数使得对于定义域中的一切实数均成立”则下列函数中具有这条性质的函数是A.B.C.D.√二、填空题:本大题共小题每小题分共分是虚数单位函数的最小正周期是最大值是在抛物线上横坐标为的点到抛物线焦点的距离为则圆心在轴上且与直线切于点的圆的方程为设为单位向量的夹角为则的最大值为我们可以利用数列的递推公式()求出这个数列各项的值使得这个数列中的每一项都是奇数则研究发现该数列中的奇数都会重复出现那么第个是该数列的第项三、解答题:本大题共小题共分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(本小题满分分)在中角的对边分别为(Ⅰ)求的值(Ⅱ)若求的值(本小题满分分)在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了名学生的成绩作为样本这名学生的成绩全部在分至分之间现将成绩按如下方式分成组:第一组成绩大于等于分且小于分第二组成绩大于等于分且小于分……第六组成绩大于等于分且小于等于分据此绘制了如图所示的频率分布直方图在选取的名学生中(Ⅰ)求成绩在区间内的学生人数(Ⅱ)从成绩大于等于分的学生中随机选名学生求至少有名学生成绩在区间内的概率(本小题满分分)如图已知四棱柱的底面是菱形侧棱底面是侧棱的中点(Ⅰ)求证:平面(Ⅱ)求证:平面(本小题满分分)已知椭圆的离心率为椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)设直线与椭圆交与两点点且求直线的方程(本小题满分分)设函数(Ⅰ)求函数在区间上的最小值(Ⅱ)当时记曲线在点()处的切线为与轴交于点求证:(本小题满分分)如果由数列生成的数列满足对任意的均有其中则称数列为“数列”(Ⅰ)在数列中已知试判断数列是否为“数列”(Ⅱ)若数列是“数列”求(Ⅲ)若数列是“数列”设且求证:北京市西城区年抽样测试参考答案高三数学试卷(文科)一、选择题:本大题共小题每小题分共分题号答案BCDABCCD二、填空题:本大题共小题每小题分共分注:两空的题目第一个空分第二个空分三、解答题:(本大题共小题共分若考生的解法与本解答不同正确者可参照评分标准给分)、解:(Ⅰ)因为所以…………………分…………………分(Ⅱ)在中因为所以…………………分因为所以…………………分根据正弦定理…………………分所以又所以…………………分、解:(Ⅰ)因为各组的频率之和为所以成绩在区间的频率为…………………分所以名学生中成绩在区间的学生人数为(人)…………………分(Ⅱ)设表示事件“在成绩大于等于分的学生中随机选两名学生至少有一名学生成绩在区间内”由已知和(Ⅰ)的结果可知成绩在区间内的学生有人记这四个人分别为成绩在区间内的学生有人…………………分记这两个人分别为则选取学生的所有可能结果为:EMBEDEquationDSMT基本事件数为…………………分事件“至少一人成绩在区间之间”的可能结果为:EMBEDEquationDSMT基本事件数为…………………分所以…………………分、证明:(Ⅰ)因为是菱形所以因为底面所以…………分所以平面…………分(Ⅱ)设,交于点取的中点连接则且又是侧棱的中点所以且,…………………分所以四边形为平行四边形…………………分又平面平面………………分所以平面………………分、解:(Ⅰ)由已知…………………分解得所以…………………分所以椭圆的方程为…………………分(Ⅱ)由得直线与椭圆有两个不同的交点所以解得…………………分设则…………………分计算所以中点坐标为…………………分因为所以所以…………………分解得…………………分经检验符合题意所以直线的方程为或…………………分、(Ⅰ)解:…………………分当时为上的增函数所以在区间上的最小值为…………………分当时的变化情况如下表:所以函数在上单调递增在上单调递减…………………分当即时在区间上的最小值为……………分当即时在区间上的最小值为……分综上当时在区间上的最小值为当时的最小值为当时的最小值为(Ⅱ)证明:曲线在点()处的切线方程为令得…………………分所以因为所以………分因为所以所以…………………分所以…………………分、解:(Ⅰ)因为所以…………………分所以所以数列是“数列”…………………分(Ⅱ)因为所以…所以()…………………分所以()又所以()…………………分(Ⅲ)因为………………分又且所以所以…………………分所以即…………………分正(主)视图ABCABC结束开始输出�EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT���否是()�EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT���分数频率组距ABDABCDECABDABCDECOF第页共页北京市西城区年抽样测试(数学文)unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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