北京市宣武区2009-2010学年度第二学期第二次质量检测高三数学（文科）

北京市宣武区2009-2010学年度第二学期第二次质量 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 高 三 数 学（文科） 2010.5 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分， 考试时间为120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1. 若 ， ，则 满足 （ ） A． B． C． D． 2. 若 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数 EMBED Equation.3 的图像恒过定点，则定点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 3. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D. 4. 若 为等差数列的连续三项，则 的值为（ ） A．2047 B．1062 C．1023 D．531 5. 已知直线 、 与平面 、 ，下列命题正确的是 （ ） A． 且 ，则 B． 且 ，则 C． 且 ，则 D． 且 ，则 6. 随机抽取某中学甲，乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 ，则下列关于甲，乙两班这10名同学身高的结论正确的是 （ ） A． 甲班同学身高的方差较大 B． 甲班同学身高的平均值较大 C． 甲班同学身高的中位数较大 D． 甲班同学身高在175以上的人数较多 7. 已知命题(1) EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，使 成立；(2) EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，使 成立；(3) EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，都有 成立． 其中正确命题的个数是 （ ） A． 3 B． 2 C． 1 D．0 8. P为椭圆 ＝1上一点，M、N分别是圆(x＋3) 2＋y2＝4和(x－3) 2＋y2＝1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（ ） A. B． C． D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 9. 集合 的元素个数有 个. 10. 已知向量 = ， = ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，且 >0.则 = ； . 11. 函数 的最小正周期是 . 12. 若i是虚数单位，则 = . 13. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣.计算客户应付货款的算法步骤如下： S1 输入订单数额 （单位：件）；输入单价A(单位：元)； S2 若 ，则折扣率 ； 若 ，则折扣率 ； 若 ，则折扣率 ； 若 ，则折扣率 ； S3 计算应付货款 （单位：元）； S4 输出应付货款 . 已知一客户买400件时付款38000元，则应付货款为88200元时订单数额是 . 14.有下列命题： ①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于 轴对称； ②若函数f（x）＝ ，则 ，都有 ； ③若函数f（x）＝loga| x | 在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）> f（a＋1）； ④若函数 (x∈ )，则函数f(x)的最小值为-2. 其中真命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（本小题共13分） 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C处的乙船. （Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离； （Ⅱ）设乙船沿直线 方向前往 处救援，其方向与 成 角， 求 (x∈ )的值域. 16. （本小题共13分） 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据， （Ⅰ）求这个组合体的体积； （Ⅱ）若组合体的底部几何体记为 ，其中 为正方形. （i）求证： ； （ii）求证： 为棱 上一点，求 的最小值. 17. （本小题共13分） 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5.甲先摸出一个球，记下编号为 ，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为 . （Ⅰ）求“ ”的事件发生的概率； （Ⅱ）若点 落在圆 内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由. 18. （本小题共13分） 已知函数． （Ⅰ）当 时，求函数 的单调递增区间； （Ⅱ）若在区间上是减函数，求实数的取值范围． 19. （本小题共14分） 设 是正数组成的数列，其前 项和为 ，且对于所有的正整数 ,有 ． 　(I) 求 ， 的值； (II) 求数列 的通项公式； （III）令 ， ， （ ），求 的前20项和 ． 20.（本小题共14分） 已知椭圆 的焦点是 , ,点 在椭圆上且满足 . （Ⅰ）求椭圆 的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程； （Ⅱ）设直线 与椭圆 的交点为 ， . (i)求使 的面积为 的点 的个数； (ii)设 为椭圆上任一点， 为坐标原点， ，求 的值. 北京市宣武区2009~2010学年度第二学期第二次质量检测 高三数学（文）参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及评分标准 2010.5 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C D A C A 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分 题号 9 10 11 12 13 14 答案 2 2； 980件 ②④ 三、解答题：本大题共有6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本题满分13分） 解：（Ⅰ）连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2×20×10COS120°=700. BC=10 . ……………………………………5分 （Ⅱ）∵ ， ∴sin = ∵ 是锐角，∴ = ∴ 的值域为 . ……………………………………13分 16.（本题满分13分） 解：（Ⅰ）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱 . …………………………5分 (Ⅱ)（i）∵长方体 ∴ ∵ ∴ 又∵ 是边长为8的正方形 ∴ ∵ ∴ . …………………………10分 （ii）将上底面 展开，与平面 共面时，连结 交 于点 ，即 为最短距离.此时长度为 . …………………………13分 17．（本题满分13分） 解：（Ⅰ）设“ ”为事件 ,其包含的基本事件为： 共5个 又基本事件空间有 个 ∴ . …………………………6分 (II)这个游戏规则不公平 设甲胜为事件 ,则其所包含的基本事件为： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 共13种. ∴ ，故而对乙不公平. …………………………13分 18．（本题满分13分） 解：（Ⅰ）当 时， ∴ 解 ，即： 函数 的单调递增区间是 . …………………………6分 （Ⅱ）= ∵在上为减函数， ∴时恒成立． 即恒成立．设，则=． ∵时＞4， ∴，∴在上递减， ∴g() ＞g()=3，∴≤3． …………………13分 19．（本题满分14分） 解：(I) 当 时， ∴ ， 当 时， ， ∴ . …………………3分 (II) ∵ ，相减得： ∵ 是正数组成的数列 ∴ ，∴ . …………………8分 （Ⅲ） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 =1+ = . …………………14分 20．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）∵ > ∴点 满足的曲线 的方程为椭圆 ∵ ∴ ∴椭圆 的标准方程为 . …………………4分 （Ⅱ）(i) ∵ 直线 与椭圆 的交点为 ， ∴ , 若 ∴ ∵原点 到直线 的距离是 ∴在直线 的右侧有两个符合条件的 点 设直线 与椭圆相切，则 有且只有一个交点 ∴ 有且只有一个解 由 解得 （设负） 此时， 与 间距离为 ∴在直线 的左侧不存在符合条件的 点 ∴符合条件的点 有2个. …………………10分 (ii)设 ，则 满足方程： ∵ ∴ 即： ，从而有 ∴ . …………………14分 北 20 10 A B • •C 第 1 页 共 9 页 北京市宣武区2009-2010学年度第二学期第二次质量检测高三数学（文科） _1334484746.unknown _1334494089.unknown _1334495293.unknown _1334496505.unknown _1334496838.unknown _1334497500.unknown _1334497611.unknown _1334497833.unknown _1334497981.unknown _1334498024.unknown _1334498077.unknown _1334497898.unknown _1334497798.unknown _1334497575.unknown _1334497587.unknown _1334497513.unknown _1334497261.unknown _1334497318.unknown _1334497402.unknown _1334496964.unknown _1334497086.unknown _1334497222.unknown _1334496893.unknown _1334496736.unknown _1334496775.unknown _1334496589.unknown _1334496195.unknown _1334496412.unknown _1334496449.unknown _1334496392.unknown _1334495893.unknown _1334495981.unknown _1334495341.unknown _1334494683.unknown _1334495072.unknown _1334495154.unknown _1334495254.unknown _1334495096.unknown _1334494959.unknown _1334495045.unknown _1334494702.unknown _1334494356.unknown _1334494415.unknown _1334494460.unknown _1334494376.unknown _1334494232.unknown _1334494298.unknown _1334494121.unknown 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