深圳市2010年高三年级第一次调研考试文科数学

绝密★启用前 试卷类型：A 2010年深圳市高三 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 第一次调研考试 数学（文科） 2010.3 本试卷共6页，21小题，满分150分。 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁。 2．选择题每小题选出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。 参考公式： 若锥体的底面积为 ，高为 ，则锥体的体积为 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 等于 A． B． C． D． 2．已知 ， ， ， 是空间四点，命题甲： ， ， ， 四点不共面，命题乙：直线 和 不相交，则甲是乙成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在 中， 分别为角 所对边，若 ，则此三角形一定是 A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 4．已知点 （ ， ）（ N*）都在函数 （ ）的图象上，则 与 的大小关系是 A． ＞ B． ＜ C． ＝ D． 与 的大小与 有关 5．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积是 A． B．12 C． D．8 6．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是 A．20% B．25% C．6% D．80% 7．已知函数 ， ， 的零点分别为 ，则 的大小关系是 A． ＞ ＞ B． ＞ ＞ C． ＞ ＞ D． ＞ ＞ 8．若双曲线过点 ，且渐近线方程为 ，则双曲线的焦点 A．在 轴上 B．在 轴上 C．在 轴或 轴上 D．无法判断是否在坐标轴上 9．如图， 、 分别是射线 上的两点，给出下列向量： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ . 这些向量中以 为起点，终点在阴影区域内的是 A．①② B．①④ C．①③ D．⑤ 10．已知函数 的导函数 的图象如右图，则 的图象可能是 SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT A B SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分． （一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 考生都必须做答． 11．若复数 （ 为虚数单位）为实数，则实数 ． 12．右面的程序框图给出了计算数列 的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为 . 13．已知函数 ， 则 ． （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分． 14．（坐标系与参数方程选做题）若直线 与曲线 （参数 R）有唯一的公共点，则实数 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图，圆 的直径 ， 为圆周上一点， ，过 作圆的切线 ，过 作 的垂线 ，垂足为 ，则线段 的长为 ． 三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数 为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为 ． （Ⅰ）求 的解析式； （Ⅱ）若 ， ，求 的值． 17．（本小题满分12分） 一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求： （Ⅰ）连续取两次都是白球的概率； （Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率． 18．（本小题满分14分） 如图，在长方体 中，点 在棱 的延长线上，且 ． （Ⅰ）求证： ∥平面 ； （Ⅱ）求证：平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ； （Ⅲ）求四面体 的体积． 19．（本题满分14分） 已知椭圆 ： 的面积为 ，且 包含于平面区域 EMBED Equation.3 内，向 内随机投一点Q，点Q落在椭圆 内的概率为 ． （Ⅰ）试求椭圆 的方程； （Ⅱ）若斜率为 的直线 与椭圆 交于 、 两点，点 为椭圆 上一点，记直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，试问： 是否为定值？请证明你的结论． 20．（本题满分14分） 已知数列 满足： ，且对任意 N*都有 ． （Ⅰ）求 ， 的值； （Ⅱ）求数列 的通项公式； （Ⅲ）证明： = （ N*）． 21．（本小题满分14分） 已知函数 ． （Ⅰ）判断函数 的奇偶性； （Ⅱ）求函数 的单调区间； （Ⅲ）若关于 的方程 有实数解，求实数 的取值范围． 2010年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(文科)答案及评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A B D D A C D 二 填空题 （一）必做题（每小题5分，满分15分） 11． 1 _ 12． 175 13． －1 （二）选做题 （考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分,本小题5分) 14． 15． 16．（本小题满分12分） 已知函数 为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为 ． （Ⅰ）求 的解析式  ；    （Ⅱ）若   ，求 的值． 解：（Ⅰ） EMBED Equation.3 图象上相邻的两个最高点之间的距离为 , , 则 . . ………2分 是偶函数, , 又 ， ． 则　 ． ………5分 （Ⅱ）由已知得 ， ． 则 ． ………8分 ． ………12分 17．（本小题满分12分） 一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求： （Ⅰ）连续取两次都是白球的概率； （Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率． 解：（1）设连续取两次的事件总数为 ：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以 ． …………………………… 2分 设事件A：连续取两次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个， ……………………… 4分 所以， 。 ……………………… 6分 （2）连续取三次的基本事件总数为N：（红，红，红），（红，红，白1），（红，红，白2），（红，红，黑），有4个；（红，白1，红），（红，白1，白1），等等也是4个，如此， 个； …………………………… 8分 设事件B：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件： （红，白1，白1），（红，白1，白2），（红，白2，白1），（红，白2，白2）， （白1，红，白1），（白1，红，白2），（白2，红，白1），（白2，红，白2）， （白1，白1，红），（白1，白2，红），（白2，白1，红），（白2，白2，红）， （红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红）， 共15个基本事件， ………………………… 10分 所以， ． ………………………… 12分 18．（本小题满分14分） 如图，在长方体 中，点 在棱 的延长线上， 且 ． (Ⅰ) 求证： //平面  ； (Ⅱ) 求证：平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ； （Ⅲ）求四面体 的体积． 解：（Ⅰ）证明：连 四边形 是平行四边形 ………2分 则 又 平面 ， 平面 EMBED Equation.DSMT4 //平面     ………5分 （Ⅱ） 由已知得 则 ………6分 由长方体的特征可知： 平面 而 平面 ， 则 ………9分 平面 又 平面 平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ………10分 （Ⅲ）四面体D1B1AC的体积 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ………14分 19．（本题满分14分） 已知椭圆 ： 的面积为π ， 包含于平面区域 EMBED Equation.3 内，向平面区域 内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为 ． （Ⅰ）试求椭圆 的方程； （Ⅱ）若斜率为 的直线 与椭圆 交于 、 两点，点 为椭圆 上一点，记直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，试问： 是否为定值？请证明你的结论． 解：（Ⅰ）平面区域 EMBED Equation.3 是一个矩形区域，如图所示． ………2分 依题意及几何概型，可得 ， …………………………………3分 即 ． 　　因为　 ， 所以，　　　　　　　 ． ……………………………………5分 所以，椭圆 的方程为 ……………………………………6分 （Ⅱ）设直线 的方程为： ， 联立直线 的方程与椭圆方程得： （1）代入（2）得： 化简得： ………（3） ……………8分 当 时，即， 也即， 时，直线 与椭圆有两交点， 由韦达定理得： ， ………………10分 所以， ， 则 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ……………13分 所以， 为定值。 ……………14分 20．（本题满分14分） 已知数列 满足： ，且对任意 N*都有 ． （Ⅰ）求 ， 的值； （Ⅱ）求数列 的通项公式； （Ⅲ）证明： = （ N*）． 解：（Ⅰ）由已知， EMBED Equation.3 得 得 ………………… 2分 （Ⅱ）当 时， ① ② ①－②得： ………………… 4分 　∴ 数列 皆为等差数列 ………………… 6分 ∴　　　 ………………… 8分 综上， ， ． ………………… 9分 （Ⅲ） ………………… 12分 ∴等式成立。 ………………… 14分 21．（本小题满分14分） 已知函数 ， （Ⅰ）判断函数 的奇偶性； （Ⅱ）求函数 的单调区间； （Ⅲ）若关于 的方程 有实数解，求实数 的取值范围． 解：（Ⅰ）函数 的定义域为{ 且 } ………………… 1分 ∴ 为偶函数 ………………… 3分 （Ⅱ）当 时， ………………… 4分 若 ，则 ， 递减； 若 ， 则 ， 递增． ………………… 6分 再由 是偶函数，得 的 递增区间是 和 ； 递减区间是 和 ． ………………… 8分 （Ⅲ） 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一：要使方程 有实数解，即要使函数 的图像与直线 有交点． 函数 的图象如图．………………… 9分 先求当直线 与 的图象相切时 的值． 当 时， 设切点为 ，则切线方程为 ，将 代入，得 即 （*） ………………… 10分 显然， 满足（*） 而当 时， ， 当 时， ∴（*）有唯一解 ………………… 12分 此时 再由对称性， 时， 也与 的图象相切，………………… 13分 ∴若方程 有实数解，则实数 的取值范围是（－∞，－1]∪[1，＋∞）． ………………… 14分 方法二： 由 ，得： ………………… 9分 令 EMBED Equation.3 当 ， EMBED Equation.3 …………………10分 显然 时， ， 时， ， ∴ 时， ………………… 12分 又 ， 为奇函数 ∴ 时， ∴ 的值域为（－∞，－1]∪[1，＋∞） ………………… 13分 ∴若方程 有实数解，则实数 的取值范围是（－∞，－1]∪[1，＋∞）． ………………… 14 分 A E y o x y o x y y o B � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� O � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� C D x � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� C D y o n≤10 s= s + a s= 0 a = 1 n= 1 y o x � EMBED Equation.3 ��� 否 输出 s 是 开 始 n= n+1 结 束 组距 A 100 90 80 70 60 50 40 0.035 E 0.030 0.025 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� O l B 0.015 0.020 � EMBED Equation.3 ��� 侧视图 主视图 俯视图 0.010 0.005 分数 a=a+n 频率 _ B E A D C � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� x � EMBED Equation.3 ��� O � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� x y O -111 -111 1 � EMBED Equation.3 ��� 。 PAGE 2010年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷 第 15 页 共 15 页 _1325398720.unknown _1325399258.unknown _1325400072.unknown _1325401170.unknown _1325401671.unknown _1328275841.unknown _1328356772.unknown _1328356805.unknown _1328356871.unknown _1329057365.unknown _1329058346.unknown _1329058796.unknown _1329056900.unknown _1329056922.unknown _1328508866.unknown _1328356819.unknown _1328356826.unknown _1328356813.unknown _1328356790.unknown _1328356799.unknown _1328356783.unknown _1328356738.unknown _1328356756.unknown _1328356765.unknown _1328356746.unknown _1328343720.unknown _1328346747.unknown _1328356504.unknown _1328356693.unknown _1328356730.unknown _1328343772.unknown _1328343457.unknown _1328343695.unknown _1328343595.unknown _1328275862.unknown _1326006634.unknown _1328275701.unknown _1328275707.unknown _1328275694.unknown _1326006497.unknown _1326006553.unknown _1325997368.unknown _1326006286.unknown _1325417658.unknown _1325401210.unknown _1325401247.unknown _1325401284.unknown _1325401297.unknown _1325401317.unknown _1325401266.unknown _1325401230.unknown _1325401236.unknown _1325401216.unknown _1325401178.unknown _1325401202.unknown _1325400724.unknown _1325400965.unknown _1325401123.unknown _1325401135.unknown _1325401148.unknown _1325401154.unknown _1325401141.unknown _1325401129.unknown _1325401103.unknown _1325401116.unknown _1325401089.unknown _1325401052.unknown _1325400817.unknown _1325400864.unknown _1325400875.unknown _1325400854.unknown _1325400757.unknown _1325400808.unknown _1325400729.unknown _1325400480.unknown _1325400554.unknown _1325400717.unknown _1325400538.unknown _1325400236.unknown _1325400260.unknown _1325400173.unknown _1325400018.unknown _1325400046.unknown _1325400060.unknown _1325400066.unknown _1325400053.unknown _1325400032.unknown _1325400038.unknown _1325400026.unknown _1325399983.unknown _1325400004.unknown _1325400011.unknown _1325399997.unknown _1325399396.unknown _1325399976.unknown _1325399388.unknown _1325399049.unknown _1325399132.unknown _1325399168.unknown _1325399230.unknown _1325399253.unknown _1325399192.unknown _1325399152.unknown _1325399160.unknown _1325399142.unknown _1325399078.unknown _1325399103.unknown _1325399110.unknown _1325399098.unknown _1325399065.unknown _1325399072.unknown _1325399058.unknown _1325398844.unknown _1325398893.unknown _1325398957.unknown _1325399025.unknown _1325398941.unknown _1325398874.unknown _1325398769.unknown _1325398817.unknown _1325398827.unknown _1325398788.unknown _1325398748.unknown _1325398758.unknown _1325398726.unknown _1324370112.unknown _1324677025.unknown _1325398547.unknown _1325398641.unknown _1325398694.unknown _1325398708.unknown _1325398714.unknown _1325398700.unknown _1325398682.unknown _1325398686.unknown _1325398675.unknown _1325398607.unknown _1325398627.unknown _1325398635.unknown _1325398621.unknown _1325398592.unknown _1325398601.unknown _1325398564.unknown _1325398364.unknown _1325398394.unknown _1325398429.unknown _1325398503.unknown _1325398395.unknown _1325398383.unknown _1325398393.unknown _1325398392.unknown _1325398375.unknown _1325398251.unknown _1325398265.unknown _1325398314.unknown _1325398335.unknown _1325398308.unknown _1325398258.unknown _1324714316.unknown _1324714930.unknown _1325398216.unknown 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