初一数学整式乘除提高训练题

初一数学整式乘除提高训练题 1．如果 ，那么 的值是（  ） A．2    B．4    C．0    D．﹣4 2．已知a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为    （ ） A．3       B．5         C．4       D．6 3．（4分） 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（） A.0 B.2a C.2b D.2ab 4．若 且 ，则代数式 的值等于（    ）. A．2      B．1        C．0        D．-1 5．已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)的值为（  ） A．－3        B．－4              C．3          D．4 6．若ax=3，则a3x=_______；若3m=5，3n=2，则3m+2n=_____    __．                    7．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=      ． 8．已知10x=2，10y=3，则102x﹣y=    ． 9．若x +2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______. 10．已知 则xa-b =          ． 11．若 ， ，则 的值是_________． 12．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是          ． 13．已知 ,则 14．计算（π﹣3）0=_________. 15．多项式 加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是              . 16．若 是一个完全平方式，则k=        . 17．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成   ，定义   =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若   =8，则x=_______． 18．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（ ）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab－6，则小正方形卡片的面积是    . 19．（2015秋?禹州市期末）计算： （1）999×1001 （2）2015+20152﹣2015×2016 （3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b． 20．（本题8分）已知 。 21．计算： . 22．我们知道，任意一个正整 数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= ，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）= . （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任 意一个完全平方数m，总有F（m）=1. （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值. 23．求出下列各式中的x：（1） 32·92x+1÷27x+1＝81           （2） 33x+1·53x+1＝152x+4 24．计算： （1）3x3?x9+x2?x10-2x?x3?x8 （2）（-a2）3+（-a3）2-a2?a3 （3）（p-q）4?（q-p）3?（p-q）2 （4）（-2x2）3+x2?x4-（-3x3）2 （5）已知am=2，an=4，求a3m+2n的值． （6）已知a2n=4，b2n=9，求an?bn的值． 25．在形如ab=N的式子中，我们已经研究两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算，②已知b和N，求a，这是开放运算，现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算． 定义：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：b=logaN，例如求log28，因为23=8，所以 log8=3，又比如∵2﹣3= ，∴log2 =﹣3      （1）根据定义计算： ①log381=      ②log10=1③如果logx16=4，那么x=      （2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）， ∵ax．ay=ax+y=M．N ∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN 这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出： logaM1M2M3…Mn=      （其中M1、M2、M3…、Mn均为正数a＞0，a≠1） （3）请你猜想：loga =      （a＞0，a≠1，M、N均为正数） 26．对于任何实数，我们规定符号 = ，例如： = = 按照这个规律请你计算 的值； 按照这个规定请你计算，当 时，   的值. 27．（2015秋?潮南区月考）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2，求 ﹣ab的值． 28．（2015?张家港市模拟）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy的值；          （2）求x2+3xy+y2的值． 29． 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：不论 取何实数，多项式 的值都不会是正数． 30．已知x2+y2－6x+10y+34=0，求x+y的值。（8分） 31．（4分）如果二次三项式x2﹣mx+25是一个完全平方式，则实数m的值是． 32．（1）填空： =              ； =              ； =              ． （2）猜想： =              （其中n为正整数，且 ）． （3）利用（2）猜想的结论计算： ． 33．（本题满分6分）基本事实：若 （a>0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n． 试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值： ① ；                        ② ． 34．如图，长为50cm，宽为 cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 cm． （1）从图可知，每个小长方形较长一边长是      cm（用含 的代数式表示）； （2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用 的代数式表示）； （3）分别用含 ， 的代数式表示阴影A、B的面积，并求 为何值时两块阴影部分的面积相等． 35．探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小． 解：设20142014=a，x=20142015×20142012, y= 20142014×20142013 那么x=（a+1）（a-2）， 那么y= a（a-1） ∵x-y=                        ∴       (填＞、＜)． 填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！ 问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014) 参考答案 1．A 【解析】 试题分析:此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+ 的代数式，然后代入求值． 解：a2+ =a2+2×a× + ﹣2×a× = ﹣2， 当a+ =2时， 上式=22﹣2=2． 故选：A． 考点：完全平方公式． 2．B． 【解析】 试题解析：∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2 =（a+b）2-2ab =32-2×2 =5， 故选B． 考点：完全平方公式． 3．A 【解析】 试题分析：首先进行乘法运算，化简整式方程，然后，把ab=ab+a+b代入化简。即：∵a*b=ab+a+b，∴原式=a（﹣b）+ab=﹣ab+ab=﹣（ab+a+b）+（ab+a+b）=﹣ab﹣a﹣b+ab+a+b=0故选A． 考点：整式的混合运算． 4．D 【解析】 试题分析： ，因为 且 ，所以原式=4-6+1=-1，故选：D. 考点：求代数式的值. 5．A． 【解析】 试题分析：∵m+n=2，mn=-2， ∴(1-m)(1-n) =1-n-m+mn =1-(m+n)+mn =1-2-2 =-3 故选A． 考点：代数式求值． 6．27,20. 【解析】 试题解析：（1）a3x=（ax）3=33=27， （2）3m+2n=3m×（3n）2=5×22=5×4=20. 考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方． 7．3 【解析】 试题分析:把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值． 解：展开（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n ∵（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5， ∴5+n=m，5n=﹣5， ∴n=﹣1，m=4． ∴m+n=4﹣1=3． 故答案为：3 考点：多项式乘多项式． 8． 【解析】 试题分析:运用同底数幂的乘法和幂的乘方法则进得计算． 解：102x﹣y=102x10﹣y=（10x）2×（10y）﹣1=4× = ， 故答案为： ． 考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方． 9．-1或7 【解析】 试题分析：因为符合 形式的多项式是完全平方式，所以若x +2（m-3）x+16是一个完全平方式，则 ，所以m=-1或7. 考点：完全平方式 10． . 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法法则可得 . 考点：同底数幂的乘法法则. 11．71． 【解析】 试题分析：∵ ， ，∴ ，故答案为：71．