学习测评试题部分

学习测评 1 相似（一） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、 某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形 水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为( ) （A）10m （B）20m （C）30m （D）40m 2、两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是（ ） （A）44.8 cm2 （B）42 cm2 （C）52 cm2 （D）54 cm2 3、如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有（ ） （A） 1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对 4小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8m），且落在对方区域离网5m的位置上，已知他击球的高度是2.4m，则她应站在离网的（ ） （A）15m处 （B）10m处 （C）8m处 （D）7.5m处 5、如图，在□ABCD中，如果M为CD中点，AM与BD相交于点 N，那么S△DMN∶S□ABCD为 （ ） （A）1∶12 （B）1∶9 （C）1∶8 （D）1∶6 6、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ） （A）原图形的外部（B）原图形的内部 （C）原图形的边上 （D）任意位置 7、以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（ ） （A） （B） （C） （D） 8、如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线， 把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于（ ） （A） 1︰2︰3︰4　 （B）2︰3︰4︰5　 （C）1︰3︰5︰7　 （D）3︰5︰7︰9 得分 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、识别两个多边形相似的方法是：当两个多边形的对应边 ，对应角 时，这两个多边形相似。 10、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么 △ADE与四边形DBCE的面积之比是 . 11、在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC= ， AC=3，则CD的长为 . 12、科学家研究 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，当人的下肢长与身高之比为黄金比时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为___________cm.（精确到0.1cm） 13、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=2，则S△ADE∶S△ABC= . 14、张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约 米. 15、若△ABC∽△DEF,且相似比 ,当S△ABC=6cm2时,S△DEF= cm2． 16、矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似,则这样的点有 个. 得分 3、 解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC， 过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E． 求证：（Ⅰ）△ABC≌△DCB；（Ⅱ）DE·DC＝AE·BD． 18、如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，求△BGC与四边形CGFD的面积比值. 19、如图在四边形ABCD中，DE∥BC，交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并给出出 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 。 你添加的条件是： 。 证明： 20、如图，BD、CE为△ABC的高，求证∠AED＝∠ACB． 21、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (Ⅰ)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由. (Ⅱ)求∠1+∠2的度数. 22、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形． （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？ （Ⅱ）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数． 学习测评 2 相似（二） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 4、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、 已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（　 ） （A）1对 （B）2对　　（C）3对 （D）4对 2、如图是一束平行的阳光从感教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=2 米。若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ） （A）2 米 （B）3米　　（C）3.2米 （D） 米 3、如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（ ） （A）5 （B）8.2　　（C）6.4 （D）1.8 4、如图，已知等腰 中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线， 则 的值等于（ ） （A） （B） （C）1 （D） 5、如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB， （3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝∠ACB中， 一定使△ABC∽△ACD的个数是（　 ） （A）1　　　（B）2　　　（C）3　　　（D）4 6、已知⊿ABC的三边长分别为 , ,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和 ,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是 ( ) （A） 　　（B） 　　（C） 　　　（D） 7、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为 ( ) （A）20米　　　（B）18米　　　（C）16米　　　（D）15米 8、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( ) （A） 　　　（B） 　　　（C） 　　　（D） 得分 5、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、相似图形的 一定相同， 不一定相同. 10、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交 CB延长线于点E，则△BAE相似于_____． 11、两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是 ，那么另一个三角形的最大角为 ，最小角为 . 12、如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CD︰AD＝_____． 13、如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4， 则BC＝__________． 14、如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O， 那么△MON∽△AOC面积的比是_________． 15、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直 角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认 为正确的说法的序号都填上). 16、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴 上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得 由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标). 得分 6、 解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形( 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 :所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由). 18、如图,测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份.如果 小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，求小玻璃管口径DE和量具BC的长. 19、如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积． 20、在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．（Ⅰ）找出图中相似的三角形，并证明； （Ⅱ）求证： ． 21、如图，在△ABC中，∠CAB=60°，点D是△ABC内的一点，使∠CDA=∠ADB=∠CDB. 求证： . 22、如图△ABC中，∠B=∠C=α（0<α<600）.将一把三角尺中300角顶点P放在BC边上，当P在BC边上移动时，三角尺中300角的一条边始终过点A，另一条边交AC边于点Q，P、Q不与三角形顶点重合.设∠CPQ=β. （Ⅰ）用α、β表示∠1和∠2； （Ⅱ）①当β在许可范围内变化时，α取何值总有△ABP∽△PCQ？ ②当α在许可范围内变化时，β取何值总有△ABP∽△QCP？ （Ⅲ）试探索有无可能使△ABP、△QPC、△ABC两两相似？若可能，写出所有α、β的值（不写过程）；若不可能，请说明理由. 学习测评3 相似（三） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 7、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于（ ） （A） 　　（B）－9　　（C）9　　（D）－ 2、如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） （A） ＝ 　（B） ＝ 　（C） ＝ 　（D） ＝ 3、下列判断中，正确的是（　 ） （A）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似 （B）邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似 （C）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似 （D）邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似 4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（　 ） （A）1对 （B）2对　　（C）3对 （D）4对 5、如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G， 则下列结论中错误的是（　 ） （A）△ABE∽△DGE　　　（B）△CGB∽△DGE （C）△BCF∽△EAF　　　（D）△ACD∽△GCF 6、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝ ，AC＝3，则CD的长为（　 ） （A）1　　　（B） 　　　 （C）2　　　（D） 7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D， 且AD︰BD＝9︰4，则AC︰BC的值为（　 ） （A）9︰4　　（B）9︰2　　（C）3︰4　（D）3︰2 8、如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为 ，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（　 ） （A） EMBED Equation.DSMT4 　　　（B）3 　　　（C）2 　　　（D） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 得分 8、 空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB= 10、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的 长与宽之比为 . 11、如图,⊿ABC中,D、 E分别是AB,AC上的点(DEBC), 当 或 或 时,⊿ADE与⊿ABC相似. 12、在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且 ，则∠BCA的度数为___________. 13、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是 . 14、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍,小矩形的面积是5cm2,大矩形的长为5cm, 则大矩形的宽为 cm. 15、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高 塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其中A1B1、A2B2、 A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A1B1=80m， 最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A2B2= m，A3B3= m. 16、已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角 形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类 推，第2006个三角形的周长为 得分 9、 解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，求线段BF的长． 18、如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上。请找出一个与△DBE相似的三角形并证明。 19、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点． 求证：△ADQ∽△QCP． 20、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G． 求证：FG＝FC． 21、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PE·PF． 22、如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R. （Ⅰ）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长； （Ⅱ）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并解答（根据提出问题的层次和解答过程进行评分）。 学习测评4 锐角三角函数（一） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 1、 选择题 （本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、在 中， ，则 的值是（　　） （A） （B） （C） （D） 2、如图， 是 斜边上的高， ，则 的值是（　　） （A） （B） （C） （D） 3、如图，将矩形 沿对角线 折叠，使 落在 处， 交 于 ，则下列结论不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、在 中， ，若 ，则 等于（　　） （A） （B） （C） （D） 5、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8． 则sin∠ABD的值是（　　） （A） （B） （C） （D） 6、如图，已知一坡面的坡度 ，则坡角 为（　　） （A） （B） （C） （D） 7、在Rt 中，若 ， ， ，则下列结论中正确的是（　　） （A） （B） （C） （D） 8、直角三角形纸片的两直角边 与 之比为 ． （1） 将 如图1那样折叠，使点 落在 上， 折痕为 ；（2）将 如图2那样折叠，使点 与点 重合，折痕为 ．则 的值为 ( ) （A） （B） （C） （D） 得分 2、 填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、用计算器计算:sin35°≈ ， . (保留4个有效数字) 10、如图，在 中，∠C=90O， ，以 边上的 中线 为折痕将 折叠，使点 落在点 处．如果 恰好 与 垂直，则 　　　． 11、在△ABC中，∠C＝900，a=3，b=4，则sinA+cosA= . 12、用科学计算器或数学用表求：如图1，有甲、乙两楼，甲楼 高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度.某人在甲楼的楼底A 和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B的仰角为65°13′和45°，处 用这些数据可求得乙楼的高度为 米（结果精确 到0.01米）. 注：用计算器或用数学用表求解，求解时可参照下 面正切表的相关部分. A 0′ 6′ 12′ 18′ … 1′ 2′ 3′ 65° 2．145 2．154 2．164 2．174 … 2 3 5 13、某山路坡面坡度 ,沿此山路向上前进200米,升高了____米 14、如图，青岛位于北纬36°4′，通过计算可以求得：在冬至日正午时分的太阳入射角为30°30′.因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为_____米，才能保证不挡光（sin30°30′=0.5075,tan30°30′=0.5890,结果保留四个有效数字）. 15、如图，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔走s米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是________米. 16、在△ABC中，∠A＝90°，设∠B＝ ，AC＝ ，则AB＝_____(用 和 的三角比表示)． 得分 三、解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、（本小题8分）已知 是 的三边，且 满足 ．若 ，求 的值． 18、（本小题8分）在 中， 的对边分别为 ，且 ，求证： ． 19、（本小题8分）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？ 20、（本小题12分）如图所示，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，现量得BC=30m，求河的宽度． 21、（本小题8分）某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图所示，1号救生员在岸边的Ａ点看到海中的Ｂ点有人求救，便立即向前跑300米到离Ｂ点最近的Ｄ点，再跳入海中游到Ｂ点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，∠ＢＡＤ＝45°． （Ⅰ）请问1号救生员的做法是否合理？ （Ⅱ） 若2号救生员从Ａ跑到Ｃ，再跳入海中游到Ｂ点救助，且∠ＢＣＤ＝65°，请问谁先到达点Ｂ？（所有数据精确到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2， ≈1.4） 22、（本小题8分）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，Ｏ（0，0），Ｂ（6，0），Ｃ（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区． （Ⅰ）求圆形区域的面积（л取3.14）； （Ⅱ）某时刻海面上出现一渔船Ａ，在观测点Ｏ测得Ａ位于北偏东45°，同时在观测点Ｂ测得Ａ位于北偏东30°，求观测点Ｂ到渔船Ａ的距离（ ，保留三个有效数字）； （Ⅲ）当渔船Ａ由（Ⅱ）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答． 学习测评5 锐角三角函数（二） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 1、 选择题 （本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、在 中， ，若 ，则 等于（　　） （A） （B） （C） （D） 3、如图， 等于（　　） （A） （B） （C） （D） 4、如图，在Rt△ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4于 ， EMBED Equation.DSMT4， ， EMBED Equation.DSMT4的值为（　　　） （A） （B） （C） （D） 　 5、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE= ，且 ，AB = 4, 则AD的长为（ ） （A）3 （B） （C） （D） 6、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ） （A）450a元 （B） 225a元 （C）150a元 （D）300a元 7、 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 8、在 中， 均为锐角，且 ，则 是（ ） （A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形 得分 2、 空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、在 中， ， ，则 ． 10、若 的余角为 ，则 ， ． 11、在 中， ，设 ， ，则 ．（用含 和 的式子表示）． 12、当 时， ， 随着角度的增大而 ； 随着角度的增大而 ． 13、当 时，由定义得： ， ， 则 ． 14、如图，沿倾斜角为30(的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m(精确到0.1m). 15、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB= 16、在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA= ,tanB= ,AB=10,则△ABC的面积 . 得分 三、解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、（本小题8分）如图， 中， ， ，垂足为 ， ， ，求 的正切值． 18、如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）. 图中EF//BC，GH//AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG =2cm，FC=6cm. 求工件GEHCPD的面积.（参考数据： ） 19、如图将一副三角尺如图摆放在一起，连结 ，试求 的正切值. 20、如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工．在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD＝130°，BD＝480 m，∠BDE＝40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上（sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，精确到0.1m）. 21、如图，在 中， ，点 在 上，且 ， ， 求 的正切值. 22、如图，直升机在长江大桥 上方的 点处，此时飞机离地面高度为 ，且 三点在一条直线上，测得点 的俯角为 ，点 的俯角为 ，求长江大桥 的长度． 学习测评6 锐角三角函数（三） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 一、选择题 （本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、已知 中， ， ， ，那么下列各式中，正确的是（　　） （A） （B） （C） （D） 2、在 中， EMBED Equation.DSMT4， =3， =5，则sin 的值是（　　） （A） （B） （C） （D） 3、根据图中的信息，经过估算，下列数值与 的值最接近的是（　　） （A）0.364 0 （B）0.897 0 （C）0.459 0 （D）2.178 5 4、在 中， ， =15，sin = ，则 等于（　​　） （A）45 （B）5 （C） （D） 5、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） （A）1 （B） （C） （D） 6、在 中， ， ， ，则 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 7、下列说法中正确的是（ ） （1）若 为锐角，则 ； （2）在 中，已知 ，则 ； （3） ． （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 8、如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约为（　 ） （A）5.2 m （B）6.8 m （C）9.4 m （D）17.2 m 得分 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、在 中， ， ， ，则 ． 10、在 中， ， ，那么 ． 11、已知角 为锐角，且 ，则 ＝　　　　　. 12、在△ABC中，若AC= ，BC= ，AB=3，则 . 13、已知A是锐角，且sinA= ，则cos（90°－A）＝___________． 14、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA= ,则cosB=_______. 15、在Rt△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，∠A=90°，⑴若a=15，b=12，则c= ；⑵若b=8，c=15，则a= ． 16、如图，某小岛周围40海里内布满暗礁，一艘船由西向东航行，起初在A处测得小岛在北偏东60°方向，航行30海里后在B处又测得小岛在东北方向，如果该船不改变航行方向而继续向前航行，那么它会不会有触礁危险（填会或不会） 得分 三、解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、（本小题8分）如果 是锐角且 ， （Ⅰ）利用定义求证： ； （Ⅱ）求 的值． 18、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16米，坝高 6米，斜坡BC的坡度 .求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB（精确到0.1米）.　　　　　 19、在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 （如图①所示）： (1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α； (2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN= ; (3)量出测倾器的高度AC= . 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN. 如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案： (Ⅰ)在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）； 　　(Ⅱ)写出你设计的方案. 20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝ ，点D在BC边上，且∠ADC＝45°，DC＝6，求∠BAD正切值. 21、如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？ 22、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时. （Ⅰ）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （Ⅱ）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （结果保留整数，参考数据： ） 学习测评 7 投影与视图（一） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 10、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) （A） （B）　 （C） （D） 2、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影长比小强的影子短　 （C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长 3、下图中几何体的主视图是（ ） (A) (B) (C) (D) 4、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（　　） （A）5桶 （B） 6桶 （C）9桶 （D）12桶 5、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ） 6、如左图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ） （A） （B） （C） （D） 7、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） （A）5个 （B）6个　 （C）7个 （D）8个 8、如右图是圆桌正上方的灯泡(看作是点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） （A）0.36πm2 （B）0.81πm2 （C）2πm2 （D）3.24πm2 得分 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 10、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比 乙的影子 （填“长”或“短”） 11、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________m. 12、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等 都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地 面的距离CD＝_______. 13、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为 . 14、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 ． 15、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时， 发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为 小时. 16、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是 . 得分 三、解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、画出下列几何体的三视图： 18、将下列所示的几何体进行两种不同的分类，并说明理由。 19、如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球， (Ⅰ)球在地面上的阴影是什么形状？ (Ⅱ)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？ (Ⅲ)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是 3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？ 20、如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m. (Ⅰ)求两个路灯之间的距离； (Ⅱ)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下 的影子长是多少？ 21、如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积． 22、如图，点 表示广场上的一盏照明灯． （Ⅰ）请你在图中画出小敏在照明灯 照射下的影子（用线段表示）； （Ⅱ）若小丽到灯柱 的距离为4.5米，照明灯 到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯 的仰角为 ，她的目高 为1.6米，试求照明灯 到地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据： ， ， ） 学习测评 8 投影与视图（二） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 11、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、圆形的物体在太阳光的投影下是 ( ) (A)圆形 (B)椭圆形 (C)线段 (D)以上都不可能． 2、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 处走 到 处这一过程中，他在地上的影子（ ） （Ａ）逐渐变短 （Ｂ）逐渐变长 （Ｃ）先变短后变长 （Ｄ）先变长后变短 3、下列三视图所对应的直观图是（　 ） （A） （B） （C） （D） 4、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水 平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽 CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一 时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子 也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( ) (A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 5、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） （Ａ）正方体 （Ｂ）球 （Ｃ）圆锥 （Ｄ）圆柱 6、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) (A)小明的影子比小强的影子长．　 (B)小明的影子比小强的影子短． (C)小明的影子和小强的影子一样长． (D)无法判断谁的影子长． 7、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( ) (A)相交 (B)平行 (C)垂直 (D)无法确定 8、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( ) (A)上午 (B)中午 (C)下午 (D)无法确定 得分 12、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、我们常说的三种视图是指 . 10、一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)． 11、皮影戏中的皮影是由投影得到的 ． 12、为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在同一时刻测得旗杆的影长为10．5米.旗杆的高度是 ． 13、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________. 14、如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是 米． 15、圆锥底面展开后是 ,侧面展开后是 . 16、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种 视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 . 得分 1、 解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、画出图中几何体的三种视图． 18、把边长为2cm的正方形剪成四个相同的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成下列 要求的图形（全部用上，互不重叠，且不留空隙），画出你拼成的图形：⑴菱形；⑵矩形；⑶梯形⑷平行四边形．⑸任意凸四边形 19、（趣味题）以给定的图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，举例，如图左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词． 20、图中四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗? 21、如图，某居民小区内 两楼之间的距离 米，两楼的高都是20米， 楼在 楼正南， 楼窗户朝南． 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 米，窗户高 米．当正午时刻太阳光线与地面成 角时， 楼的影子是否影响 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由． （参考数据： ， ， ） 22、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为 的小明 的影子 长是 ，而小颖 刚好在路灯灯泡的正下方 点，并测得 ． （Ⅰ）请在图中画出形成影子的光线，确定路灯灯泡所在的位置 ； (Ⅱ)求路灯灯泡的垂直高度 ； （Ⅲ）如果小明沿线段 向小颖（点 ）走去，当小明走到 中点 处时，求其影子 的长；当小明继续走剩下路程的 到 处时，求其影子 的长；当小明继续走剩下路程的 到 处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到 处时，其影子 的长为 m（直接用 的代数式表示）． 学习测评 19 相交线平行线与三角形（一） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 13、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（　　） （A）①、②、③ （B）①、②、④ （C）②、③、④ （D）①、②、③、④ 2、如果线段 AB=12cm，PA+PB＝14cm，那么下面说法正确的是（ ） （A） P点在AB上 （B）P点在直线AB上 （C）P点在直线AB外（D）P点可能在直线AB上，也可能在直线AB外 3、已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ） （A）<1>和<2> （B）<2>和<3> （C）<2>和<4> （D）<1>和<4> 得分 17、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有 条线段． 10、如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 . 11 、如图两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+ ∠2+∠3= . 12、下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是 ；有一条对称轴的是 ；有两条对称轴的是 ；有四条对称轴的是 ． 13、如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有 对平行线. 14、如图，EF过矩形ABCD对