2010年北京市朝阳区中考数学模拟试题（含答案）

北京中考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 下载 知识 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 每日一练 学法指导 2010年北京市朝阳区中考数学模拟试题 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1．－3的立方是（ ）A．－27 B．－9 C．9 D．27 2．据统计，2008中国某小商品城市场全年成交额约为348.4亿元.近似数348.4亿元的有效数字的个数是( ) A．6个 B． 5个 C．4个 D．11个 3．正方形网格中， 如图放置，则 的值为（ ） A． B．2 C． D． 4．已知甲、乙两组数据的平均数分别是 ， ，方差分别是 ， ，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ） A．乙组数据的波动较小 B．乙组数据较好 C．甲组数据的极差较大 D．甲组数据较好 5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 6．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 7. 函数 与函数 的图象交于A、B两点，设点A的坐标为 ，则边长分别为 、 的矩形面积和周长分别为（ ）A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6 8.如图，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 顺时针旋转90 后，得到△ ，连接 ，下列结论： ①△ ≌△ ； ②△ ∽△ ；　　 ③ ； ④ 其中一定正确的是 A．②④　　　　　　 B．①③ C．②③　　　　　　　 D．①④　　 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9. 分解因式 ． 10. 函数 中，自变量 的取值范围是 ． 11. 一个口袋里有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 12. 如图，OA=OB，A点坐标是 ，OB与 轴正方向夹角为 ，则B点坐标是 ． AB与 轴交于点C，若以OC为轴，将 沿OC翻折，B点落在第二象限内 处，则 的长度为 ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、解答题（共13道小题，共 72 分） 13．（本小题满分5分） 计算： . 14．（本小题满分5分）解方程 ． 15. （本小题满分5分） 小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，) （本小题满分5分） 对于任何实数，我们规定符号 EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT 的意义是： EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT = ．按照这个规定请你计算： 当 时， 的值． 17. （本小题满分5分） 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． 的三个顶点 、 、 都在格点上． （1）画出 绕点 逆时针旋转 后得到的三角形； （2）求 在上述旋转过程中所扫过的面积． 18．（本小题满分5分） 如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且. （1）求证：是半圆O的切线； （2）若，，求的长. 19. （本小题满分5分） 如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形． 20．（本题满分5分） 某校为了了解九 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下） （1）D级学生的人数占全班人数的百分比为 ； （2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为 ； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内； （4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人。 21．（本小题满分5分） 一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系： 行驶时间（时） 0 1 2 2.5 余油量（升） 100 80 60 50 （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的变化规律，货车从处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？ 22．（本小题满分5分） 定义 为一次函数 的特征数． （1）若特征数是 的一次函数为正比例函数，求 的值； （2）设点 分别为抛物线 与 轴、 轴的交点，其中 ，且 的面积为4， 为坐标原点，求图象过 、 两点的一次函数的特征数． 23.（本题满分7分） 已知二次函数 的图象是C1． （1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式； （2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求 的值． 24.（本题满分7分） (1)已知：如图1， 是⊙ 的内接正三角形，点 为弧BC上一动点，求证： (2) 如图2，四边形 是⊙ 的内接正方形，点 为弧BC上一动点，求证: (3) 如图3，六边形 是⊙ 的内接正六边形，点 为弧BC上一动点，请探究 三者之间有何数量关系，并给予证明. 25.（本题满分8分） 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线 上，AB边在直线 上。 （1）直接写出O、A、B、C的坐标； （2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧 ，分别交边OA、OC于 M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧 都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围； （3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥. 若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由。 SHAPE \* MERGEFORMAT （第25题图） 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及评分标准 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D A C B A D 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 题号 9 10 11 12 答案 , ； 三、解答题（共13道小题，共72分） 13.解：原式= ……………………………………………………………4分 = ………………………………………………………………………………… 5分 14.解：方程两边同乘 ，得 ． 3分 解这个方程，得 ． 4分 检验：当 时， ． 所以 是原方程的解． 5分 15. 解：在Rt△BCD中，CD=BC×sin60°=20× …………………………………3分 又∵DE=AB=1.5 ∴CE=CD＋DE= (米) 答：此时风筝离地面的高度约是18.8米.…………………………………………5分 16.解： ………3分 …………………5分 17． 解：（1）画图正确（如图）．…………2分 （2） 所扫过的面积是： ．…………5分 18．（1）证明：∵为半圆的直径， ∴ 又∵∥， ∴， ∴. ∵， ∴ . ∴半径OA⊥AD于点A，∴是半圆O的切线. …………………2分 （2）解：∵在⊙O中，于E， ∴. 在中， ， . …3分 ∵ ， ∴∽： ∴, ∴ ∴ ………………………………………………………………………5分 19．证法一：连结CD ∵ DE∥AC，DF∥BC， ∴ 四边形DECF为平行四边形， ∵∠CAB、∠ABC的平分线交于点D ∴点D是△ABC的内心， ∴ CD平分∠ACB，即∠FCD＝∠ECD， ∵DF∥BC ∴∠FDC＝∠ECD，∴ ∠FCD＝∠FDC ∴ FC＝FD， ∴ 平行四边形DECF为菱形． 5分 证法二：过D分别作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，DI⊥AC于I． ∵AD、BD分别平分∠CAB、∠ABC， ∴DI=DG，DG=DH．∴DH=DI． ∵DE∥AC，DF∥BC， ∴四边形DECF为平行四边形， ∴S□DECF=CE·DH =CF·DI， ∴CE=CF． ∴平行四边形DECF为菱形．…………………5分 20. （1）4％. …………………………………………………………………………… 1分 （2） . ………………………………………………………………………… 2分 （3）B级．……………………………………………………………………………… 3分 （4）由题意可知，A级和B级学生的人数和占全班总人数的 %， ∴ % . ∴估计这次考试中A级和B级的学生共有380人.………………………5分 21．解：（1）设与之间的关系为一次函数，其函数表达式为…………1分 将，代入上式得， 解得 3分 验证：当时，，符合一次函数； 当时，，也符合一次函数． 可用一次函数表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律 与之间的关系是一次函数，其函数表达式为 4分 （2）当时，由可得 即货车行驶到B处时油箱内余油16升．……………………………………… 5分 22．解：（1） 特征数为 的一次函数为 ， ， ．………………………………………………………………………1分 （2） 抛物线与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ． 若 ，则 ，∴ （舍）； 若 ，则 ，∴ ． 综上， ． 抛物线为 ，它与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ， 所求一次函数为 或 ， 特征数为 或 ………………………………………………5分 23. 解：（1）由 ，可知抛物线C1的顶点为M（－2，－1）．由图知点M（－2，－1）关于点R（1，0）中心对称的点为N（4，1），以N（4，1）为顶点，与抛物线C1关于点R（1，0）中心对称的图像C2也是抛物线，且C1与C2的开口方向相反，故抛物线C2的函数解析式为 ， 即 ． …………………………………………………3分 （2）令 =0，得抛物线C1、C2与y轴的交点A、B的纵坐标分别为 和 . ∴ ． ∴ ． 当 时，有 ，得 ； 当 < 时，有 ，得 ． ……………………………………7分 24. (1)证明：延长 至 ,使 ,连结CE. 是等边三角形. 又 .…………2分 (2) 证明：过点 作 交 于 , , 又 ， 又 . …………………………………………………4分 (3)答: 证明：在 上截取 ,连结 , , EMBED Equation.3 . 又 EMBED Equation.3 ， …………………………………………………7分 25.解：（1） ， ， ， ；………………………… 2分 （2）连结QD、QE，则QD⊥AB，QE⊥BC. ∵QD=QE，∴点Q在 的平分线上. 又∵OABC是菱形，∴点Q在OB上. ∴⊙Q与弧MN相切于点P. 在Rt⊿QDB中， , ∴QB=2QD=2r. ∴ ， . 其中 .………………………………………………… 5分 （3）可以. 理由：弧 的长为 . 设截下的⊙G符合条件，其半径为R，则 . . 由（2）知，此时 ，则⊙Q的半径 ， 能截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥， 此圆的面积为 .………………………………………………8分 A B O (第3题 ) � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� （第6题） A． B． C． D． （第� EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ���题图） � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� 第15题图 � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� （第17题） A B O � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� 25 20 15 10 5 0 13 25 10 2 人数 A B C D 等级 第20题图1 第20题图2 � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� 图1 图2 图3 � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ��� D E （第17题） A B O � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� � � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Visio.Drawing.11 \* MERGEFORMAT ��� 北京中考数学一对一辅导http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com _1234567953.unknown _1234568017.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234568049.unknown _1234568065.unknown _1234568081.unknown _1234568097.unknown _1234568105.unknown _1234568109.unknown _1234568111.unknown _1234568113.unknown _1234568114.unknown _1234568115.unknown _1234568112.unknown _1234568110.unknown _1234568107.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234568108.unknown _1234568106.unknown _1234568101.unknown _1234568103.unknown _1234568104.unknown _1234568102.unknown _1234568099.unknown _1234568100.unknown _1234568098.unknown _1234568089.unknown _1234568093.unknown _1234568095.unknown _1234568096.unknown _1234568094.unknown _1234568091.unknown _1234568092.unknown _1234568090.unknown _1234568085.unknown _1234568087.unknown _1234568088.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234568086.unknown _1234568083.unknown _1234568084.unknown _1234568082.unknown _1234568073.unknown _1234568077.unknown _1234568079.unknown _1234568080.unknown _1234568078.unknown _1234568075.unknown _1234568076.unknown _1234568074.unknown _1234568069.unknown _1234568071.unknown _1234568072.unknown _1234568070.unknown _1234568067.unknown _1234568068.unknown _1234568066.unknown _1234568057.unknown _1234568061.unknown _1234568063.unknown _1234568064.unknown _1234568062.unknown _1234568059.unknown _1234568060.unknown _1234568058.unknown _1234568053.unknown _1234568055.unknown _1234568056.unknown _1234568054.unknown _1234568051.unknown _1234568052.unknown _1234568050.unknown _1234568033.unknown _1234568041.unknown _1234568045.unknown _1234568047.unknown _1234568048.unknown _1234568046.unknown _1234568043.unknown _1234568044.unknown _1234568042.unknown _1234568037.unknown _1234568039.unknown _1234568040.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568025.unknown _1234568029.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234567985.unknown _1234568001.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234567955.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234567938.unknown _1234567929.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown