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数学是什么.pdf

数学是什么

天天 2010-04-15 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《数学是什么pdf》,可适用于自然科学领域,主题内容包含译者的话第一版序言第二版序言本书的用法数学是什么第一章自然数引言整数的计算算数的规律整数的表示非十进位制中的计算数系的无限性数学归纳法数学归纳法原理符等。

译者的话第一版序言第二版序言本书的用法数学是什么第一章自然数引言整数的计算算数的规律整数的表示非十进位制中的计算数系的无限性数学归纳法数学归纳法原理等差级数等比级数前n项平方和一个重要的不等式二项式定理再谈数学归纳法补充数论素数基本事实素数的分布同余一般概念费尔马定理二次剩余毕达哥拉斯数和费尔马定理欧几里得辗转相除法一般理论在算术基本定理上的应用欧拉函数连分数丢番都方程第二章数学中的数系有理数有理数数学内部对有理数的需要有理数的几何解释不可公度线段无理数和极限概念引言十进位小数无限小数极限无穷等比数列有理数和循环小数用区间套给出无理数的一般定义定义无理数的另一个方法解析几何概述基本原理直线方程和曲线方程无限的数学分析基本概念有理数的可数性和连续统的不可数性康托的基数反证法有关无限的悖论数学的基础复数复数的起源复数的几何解释棣莫弗公式和单位根代数基本定理代数数和超越数书定义和存在性柳维尔定理和超越数的构造补充集合代数一般理论在数理逻辑中的应用在概率论中的应用第三章几何作图数域的代数一不可能性的证明和代数基本几何作图域的构作合开平方根正多边形阿波罗斯尼问题可作图的数和数域一般理论可作图的数都是代数数三个不可解的希腊问题倍立方体问题关于三次方程的一个定理三等分任意角正七边形关于画圆为方的问题二作图的各种方法几何变换反演一般说明反演的性质反演点的几何作图只用圆规如何二等分一线段及求圆心用其他工具作图倍立方体的古典作图只限于用圆规用机械工具作图连杆再谈反演及其应用角的不变性在阿波罗尼斯问题上的应用重复反射第四章射影几何非欧几何引言ºÎÐÔÖʵÄÖÀàäϵÄäÐÔÉäÓä基本概念射影变换群笛沙格定理交比定义和不变性说明在完全四边行上的应用平行性和无穷远作为理想点的无穷远点理想元素和射影含有无穷远元素的交比应用初步说明平面上笛沙格定理的证明ÍËÎÀíÀûÉÀíÔÅÐÔòéâÎöíÊõ˵ÃÆëÎøêÔÅÐÔµÄúÊýùÖÓÃÖßµÄÍÎÊÌâþÎÇúÏߺÍþÎÇúÃæþÎÇúÏßµÄõµÈÈÁºÎþÎÇúÏßµÄÉäÓÐÔÖÊþÎÇúÏßÏßÇúÏßØÓÚþÎÇúÏßµÄÍËκÍÀûɵÄÒãÀíËÇúÃæÀíÌåϵºÍÇźÎÀíËÇúÇÅÀïµÃºÎºÎÓëÏÖʵÅÓÓÀµÄÄÐÍÍÖÔºÎòÀèÂüºÎÂßÎÕäÖеĺÎÑÒýÑÔâÎöµÄºÎµÄòéºÏµÄµÚÎåÕÂÍØÆËÑÒýÑÔàÃæÌåµÄÅÀÊÍÐεÄÍØÆËÐÔÖÊÍØÆËÐÔÖÊÁÍÐÔÍØÆËÀíµÄÆäËüÀýÓÈôµÇúÏßÀíËÄÉÎÊÌâεÄÅÄîµãÀíÅáÇúÃæµÄÍØÆËÖÀàÇúÃæµÄñÇúÃæµÄÅÀÊÐÔÊýµàÇúÃæÂÎåÉÀíàßÐεÄÈôµÇúÏßÀíúÊýùÀíµÚÁùÕºÊýºÍÏÞÒýÑÔäÁºÍºÊýÒåºÍÀýÓǵÄÈÖƺÊýµÄÍÏóºÊýºÏºÊýÁÐøÐÔàÔªºÊýºÊýºÍäÏÞÐòÁÐanµÄÏÞ单调序列ÅÀÊýe数πÁÖÊýÁÐøÇüµÄÏÞÒýÑÔÒãÒåÏÞÅÄîµÄÆÀÊösinxxµÄÏÞµxúÞʵÄÏÞÁÐøÐÔµÄÈÒåÓÐØÁÐøºÊýµÄÁöùÀíûéŵÀíûéŵÀíµÄÖÃÎûËÌØÀËÖµÀíÓÐØÐòÁеÄÒöÀíôÖÂûéŵÀíµÄÒÐÓÓúÎÉϵÄÓÓÃÁÑÎÊÌâÉϵÄÒöÓÓõÚÁùÕÂäÏÞºÍÁÐøµÄÒÐÀýÌâÏÞµÄÀýÌâÒã˵Ãq~nµÄÏÞp~(n)µÄÏÞÁÐøºÊýµÁÐøºÊýµÄÏÞÏ޵ĵþúÇóÁÐøÐÔµÄÀýÌâµÚÆßÕÂóÓëÐÒýÑÔõµÈºÎÖеÄÎÊÌâÁßøÇóÃæýóµÄÈýÇÐκÕÂÀíâÏßµÄÖµÐÔÖÊÈýÇÐÎÎÊÌâÉϵÄÓÓÃÍÖÔºÍËÇúÏßµÄÇÐÏßÐÔÖÊÏàÓµÄÖµÐÔÖʵøÇúÏßµÄàÀëµÄÖµùÖµÎÊÌâµÄÒãÔÔòÔÔò例题µãÓëÎÖÑÖµºÍµãàÔªºÊýµÄóºÍеãÐóµãºÍÍØÆËѵãµÇúÃæµÄàÀëÊÍßĵÄÈýÇÐÎÎÊÌâÊÍßĵÄÖÃÁíÒÖÖÖÛÇÈýÇÐÎÓÉâÏßÐÎɵÄÈýÇÐÎÓÐØÉäºÍéÀúÔ˵Ä˵ÃÊÌÄÉÎÊÌâÎÊÌââðÁÖÖÍÇéöµÄÖÎöÒöäÎÊÌâ˵ÃÓëÏÌâÍÆãµµÀÂÍøÎÊÌâÖµÓëµÈÊÁöÕýÁµÄËãÊõÆùºÍºÎÆùÍÆãµnöäÁîÐþËÖµµÄæÔÚÐÔµÒÀïºÕÀÔÀíÒã˵Ã例题õµÈÖµÎÊÌâÈÏÔÓÇéÐÎÖÐËùæÔÚµÄÀÄѵÈÖÜÎÊÌâøÓÐßçÌõþµÄÖµÎÊÌâÊÌÄÉÎÊÌâºÍµÈÖÜÎÊÌâÖäµÄÁªÏµäÖÒýÑÔäÖÑûÂêâÑÔÀíÅÀûÔÝÏßÎÊÌâµÄÀíÇòÃæÉϵÄâµØÏßÓëóÐÐÎÊÌâµÄʵÑéâÊÔíÄʵÑéÒýÑÔÊÔíÄʵÑéÆÕÀÍÎÊÌâµÄÖÖÐÂʵÑéÆäËüÊýÑÎÊÌâµÄʵÑéâµÚËÕÂÎýÖÒýÑÔýÖÃæýÊÇÒöÏÞýÖýÖÅÄîµÄÒã˵ÃÒãÒåýÖÙÀýxµÄýÖýÖÔËËãµÄÔòµÊýѵÊýÊÇÐÂʵÊýÊÇÒÏÞÀýÌâÈýǺÊýµÄµÊýÉÎÐÔºÍÁÐøÐÔµÊýºÍËÙÈþµÊýºÍÓËÙÈþµÊýµÄºÎÒâÒåóÓëÐÎÖÀÄáȵÄǺźÍÎÞÇîÐÎýÖùÀíùÀíõÓÓÃxcosxsinxµÄýÖarctgxíÊеÄÀÄáÈÊÖÊýºÊýÓëÔÊýºÊýÔÊýµÄÒåºÍÐÔÖÊÅÀÊýeÖÊýºÊýe~xa~xx~sµÄÎÖÊÓÃÏÞíÊee~xºÍlnxµÄíïÊÔÊýµÄÎÞÇîÊýÕªÊÊýÖµÆËãÎÖÌÒåÖÊýºÊýµÄÎÖÌÅÉäÐÔÔªËصÄÍÉäÔöÂÊÀûÆäËüÀýÌâòÐÕñÅÙÁÑÂɵÚËÕÂäÔÀíÃæµÄÄÚÈÝÉÎÐÔýÖýÖÅÄîµÄÁíÒÐÓÓÃÊýÁÖÊýºÊýºÍxµÄÃÝIn(n)µÄÊýÁÎÞÇîÊýºÍÎÞÇîËýºÊýµÄÎÞÇîÊýÅÀÊcosxisinxe~ixµºÍÊýºÍZetaºÊýÕýÏÒµÄÅÀËýÓÃÍƵõËØÊýÀíÂä˵ÃÎÊÌâºÍÏÌâËãÊõºÍúÊýâÎöºÎºÎÍÉäӺκÍÇźÎÍØÆËѺÊýÏÞºÍÁÐøÐÔóÓëÐÎýÖýÖ

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