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行测-资料分析四大速算技巧.doc

行测-资料分析四大速算技巧

维尼latte
2010-04-14 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《行测-资料分析四大速算技巧doc》,可适用于求职/职场领域

考公务员就上UP公务员考试应战平台(http:gwyupcom)资料分析四大速算技巧“差分法”是在比较两个分数大小时用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。  适用形式:  两个分数作比较时若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。  基础定义:  在满足“适用形式”的两个分数中我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”分子与分母都比较小的分数叫“小分数”而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如:与比较大小其中就是“大分数”就是“小分数”而=就是“差分数”。  “差分法”使用基本准则  “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较:  、若差分数比小分数大则大分数比小分数大  、若差分数比小分数小则大分数比小分数小  、若差分数与小分数相等则大分数与小分数相等。  比如上文中就是“代替与作比较”因为>(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)所以>。  特别注意:  一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系  二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。  三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候还经常需要用到“直除法”。  四、如果两个分数相隔非常近我们甚至需要反复运用两次“差分法”这种情况相对比较复杂但如果运用熟练同样可以大幅度简化计算。  【例】比较和的大小  【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:  大分数小分数    --=(差分数)  根据:差分数=>=小分数  因此:大分数=>=小分数  李委明提示:  使用“差分法”的时候牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧因为它代替的是“大分数”然后再跟“小分数”做比较。  【例】比较和的大小  【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:  小分数大分数    --=(差分数)  根据:差分数==<=小分数(此处运用了“化同法”)  因此:大分数=<=小分数  [注释]本题比较差分数和小分数大小时还可采用直除法读者不妨自己试试。  李委明提示(“差分法”原理):  以例为例我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理先看下图:  上图显示了一个简单的过程:将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中变成Ⅲ号溶液。其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。显然要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。  【例】比较和的大小  【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:      根据:很明显差分数=<<=小分数  因此:大分数=<=小分数  [注释]本题比较差分数和小分数大小时还可以采用“直除法”(本质上与插一个“”是等价的)。  【例】下表显示了三个省份的省会城市(分别为A、B、C城)年GDP及其增长情况请根据表中所提供的数据回答:  B、C两城年GDP哪个更高?  A、C两城所在的省份年GDP量哪个更高?  GDP(亿元)GDP增长率占全省的比例  A城  B城  C城  【解析】一、B、C两城年的GDP分别为:+、+观察特征(分子与分母都相差一点点)我们使用“差分法”:  ++    运用直除法很明显:差分数=>>+=小分数故大分数>小分数  所以B、C两城年GDP量C城更高。  二、A、C两城所在的省份年GDP量分别为:、同样我们使用“差分法”进行比较:    =  =  上述过程我们运用了两次“差分法”很明显:>所以>  因此年A城所在的省份GDP量更高。  【例】比较×和×的大小  【解析】与很相近与也很相近因此使用估算法或者截位法进行比较的时候误差可能会比较大因此我们可以考虑先变形再使用“差分法”即要比较×和×的大小我们首先比较和的大小关系:      根据:差分数=>>=小分数  因此:大分数=>=小分数  变型:×>×  李委明提示(乘法型“差分法”):  要比较a×b与a′×b′的大小如果a与a'相差很小并且b与b'相差也很小这时候可以将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法ab′与a′b的比较这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候遵循以下原则可以保证不等号方向的不变:  “化除为乘”原则:相乘即交叉。直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位)从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。  “直除法”从题型上一般包括两种形式:  一、比较多个分数时在量级相当的情况下首位最大小的数为最大小数  二、计算一个分数时在选项首位不同的情况下通过计算首位便可选出正确答案。  “直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:  一、简单直接能看出商的首位  二、通过动手计算能看出商的首位  三、某些比较复杂的分数需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。  【例】中最大的数是()。  【解析】直接相除:=+===  明显为四个数当中最大的数。  【例】、、、中最小的数是()。  【解析】  、、都比大而比小  因此四个数当中最小的数是。  李委明提示:  即使在使用速算技巧的情况下少量却有必要的动手计算还是不可避免的。  【例】、、、中最大的数是()。  【解析】  只有比大所以四个数当中最大的数是。  【例】、、、中最大的数是()。  【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果我们考虑这四个数的倒数:  、、、  利用直除法它们的首位分别为“”、“”、“”、“”  所以四个倒数当中最小因此原来四个数当中最大。  【例】阅读下面饼状图请问该季度第一车间比第二车间多生产多少?()  A%BCD  【解析】==+=所以选B。  【例】某地区去年外贸出口额各季度统计如下请问第二季度出口额占全年的比例为多少?()  第一季度第二季度第三季度第四季度全年  出口额(亿元)  A%BCD  【解析】=+=其倒数=+所以=()所以选B。  【例】根据下图资料己村的粮食总产量为戊村粮食总产量的多少倍?()  ABCD  【解析】直接通过直除法计算÷:  根据首两位为*得到正确答案为C。 李委明提示:  计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型而这类计算有一些常用的速算技巧掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。  两年混合增长率公式:  如果第二期与第三期增长率分别为r与r那么第三期相对于第一期的增长率为:  r+r+r×r  增长率化除为乘近似公式:  如果第二期的值为A增长率为r则第一期的值A′:  A′=A+r≈A×(r)  (实际上左式略大于右式r越小则误差越小误差量级为r)  平均增长率近似公式:  如果N年间的增长率分别为r、r、r……rn则平均增长率:  r≈r+r+r+……rnn  (实际上左式略小于右式增长率越接近误差越小)  求平均增长率时特别注意问题的表述方式例如:  “从年到年的平均增长率”一般表示不包括年的增长率  “、、、年的平均增长率”一般表示包括4年的增长率。  “分子分母同时扩大缩小型分数”变化趋势判定:  AB中若A与B同时扩大则①若A增长率大则AB扩大②若B增长率大则AB缩小AB中若A与B同时缩小则①若A减少得快则AB缩小②若B减少得快则AB扩大。  AA+B中若A与B同时扩大则①若A增长率大则AA+B扩大②若B增长率大则AA+B缩小AA+B中若A与B同时缩小则①若A减少得快则AA+B缩小②若B减少得快则AA+B扩大。  多部分平均增长率:  如果量A与量B构成总量“A+B”量A增长率为a量B增长率为b量“A+B”的增长率为r则AB=rbar一般用“十字交叉法”来简单计算:  A:arbA  r=  B:barB  注意几点问题:  r一定是介于a、b之间的“十字交叉”相减的时候一个r在前另一个r在后  算出来的AB=rbar是未增长之前的比例如果要计算增长之后的比例应该在这个比例上再乘以各自的增长率即A′B′=(rb)×(+a)(ar)×(+b)。  等速率增长结论:  如果某一个量按照一个固定的速率增长那么其增长量将越来越大并且这个量的数值成“等比数列”中间一项的平方等于两边两项的乘积。  【例】年某市房价上涨年房价上涨了则年的房价比年上涨了()。  ABCD  【解析】++×≈++×≈选择B。  【例】年第一季度某市汽车销量为台第二季度比第一季度增长了第三季度比第二季度增长了则第三季度汽车的销售量为()。  ABCD  【解析】++×≈++×=×(+)=选择C。  【例】设年某市经济增长率为年经济增长率为。则、年该市的平均经济增长率为多少?()  ABCD  【解析】r≈r+r=+=选择B。  【例】假设A国经济增长率维持在%的水平上要想GDP明年达到亿美元的水平则今年至少需要达到约多少亿美元?()  ABCD  【解析】+≈×()==所以选C。  [注释]本题速算误差量级在r=()≈亿的大约为亿元。  【例】如果某国外汇储备先增长%后减少%请问最后是增长了还是减少了?()  A增长了B减少了C不变D不确定  【解析】A×(+%)×(-%)=A所以选B。  李委明提示:  例中虽然增加和减少了一个相同的比率但最后结果却是减少了我们一般把这种现象总结叫做“同增同减最后降低”。即使我们把增减调换一个顺序最后结果仍然是下降了。李委明提示:  “综合速算法”包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。  平方数速算:  牢记常用平方数特别是~以内数的平方可以很好地提高计算速度:  、、、、、、、、、  、、、、、、、、、  尾数法速算:  因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果所以一般我们计算的时候多强调首位估算而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明国考试题资料分析基本上不能用到尾数法但在地方考题的资料分析当中尾数法仍然可以有效地简化计算。  错位相加减:  A×型速算技巧:A×=A×A如:×==  A×型速算技巧:A×=A×A÷如:×==  A×型速算技巧:A×=A×A如:×==  A×型速算技巧:A×=A×A如:×==  乘除以、、的速算技巧:  A×型速算技巧:A×=A÷A÷型速算技巧:A÷=A×  例×=÷=  ÷=×=  A×型速算技巧:A×=A÷A÷型速算技巧:A÷=A×  例×=÷=  ÷=×=  A×型速算技巧:A×=A÷A÷型速算技巧:A÷=A×  例×=÷=  ÷=×=  减半相加:  A×型速算技巧:A×=AA÷  例×=+÷=+=  “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧:  积的头=头×(头)积的尾=尾×尾  例:“×”首数均为“”尾数“”与“”的和是“”互补  所以乘积的首数为×(+)=尾数为×=即×=  【例】假设某国外汇汇率以%的平均速度增长预计年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍?()  ABCD  【解析】(+%)=≈=()=≈=≈=选择D  [注释]本题速算反复运用了常用平方数并且中间进行了多次近似这些近似各自只忽略了非常小的量并且三次近似方向也不相同因此可以有效的抵消误差达到选项所要求的精度。  【例】根据材料~月的销售额为()万元。  ABCD  【解析】-----的尾数为“”排除A、D又从图像上明显得到月份的销售额低于月份选择B。  [注释]这是地方考题经常出现的考查类型即使存在近似的误差本题当中的简单减法得出的尾数仍然是非常接近真实值的尾数的至少不会离“”很远。

用户评价(1)

  • 鸢尾花 还没看什么样的,希望对自己有帮助

    2011-03-29 22:16:43

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新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

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