第一章 函数与极限 单元测试题

第一章 函数与极限 满分：100分 考试时间：150分钟 一、选择题(每小题2分，共40分) 1．设当 时， 是比 高阶的无穷小，而 是比 高阶的无穷小，则正整数n为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设函数 ，则下列结论成立的是（ ） A． 无间断点 B． 有间断点 C． 有间断点 D． 有间断点 3． 是函数 的（ 为取正整数）（ ） A．无穷间断点 B．跳跃间断点 C．可去间断点 D．连续点 4．设 ，则当 时（ ） A． 与x是等价无穷小量 B． 与x是同阶但非等价无穷小量 C． 与比x较高阶的无穷小量 D． 与比x较低阶的无穷小量 5．设数列的通项为 ， 则当 时， 是（ ） A．无穷大量 B．无穷小量 C．有界变量 D．无界变量 6．设 ， 则（ ） A． B． C． D． 7．设 ，则当 时， 是 的（ ） A．等价无穷小 B．同阶但非等价的无穷小 C．高阶无穷小 D．低阶无穷小 8．当 时，变量 是（ ） A．无穷小量 B．无穷大量 C．有界的但不是无穷小 D．无界的但不是无穷大 9．设 ，则（ ） A． B． C． D． 10． 是（ ） A．有界函数 B．单调函数 C．周期函数 D．偶函数 11．函数 （ ） A．当 时为无穷大量 B．在 内有界 C．在 内无界 D．当 时有有限极限 12．对于函数 是（ ） A．连续点 B．第一类间断点 C．可去间断点 D．第二类间断点 13．单调有界函数若有间断点，则其类型为（ ） A．必有第一类间断点 B．必有第二类间断点 C．第一类或第二类间断点 D．不能确定 14．已知 和 在 点的某领域内连续，且 时 是 的高阶无穷小，则当 时， 是 的（ ） A．低阶无穷小 B．高阶无穷小 C．同阶但不等价无穷小 D．等价无穷小 15．下列极限存在的是（ ） A． B． C． D． 16．下列命题中正确的是（ ） A． 为有界函数，且 ，则 B． 为无穷小量，且 ，则 C． 为无穷大量，且 ，则 D． 为无界函数，且 ，则 17．设 均为非负数列，且 ，则必有（ ） A． 对任意n成立 B． 对任意n成立 C．极限 不存在 D．极限 不存在 18．设 在 内有定义，且 ，则（ ） A． 必是 的第一类间断点 B． 必是 的第二类间断点 C． 必是 的连续点 D． 在 处的连续性与a的取值有关 19．函数 在下列哪个区间有界（ ） A． B． C． D． 20．设函数 ，则（ ） A． 都是 的第一类间断点 B． 都是 的第二类间断点 C． 是 的第一类间断点， 是 的第二类间断点 D． 是 的第二类间断点， 是 的第一类间断点 二、填空题（每小题3分，共60分） 1．已知函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数ψ（x）＝f（x+1）+f（x-1）的定义域为__________。 2．设f（x）= ， ，则 =__________。 3．若 ，则 __________。 4． __________。 5．设 ，则 __________。 6．已知 __________。 7． __________。 8．设 则 __________。 9．设 ，当 时， ，则 =__________， =__________。 10． __________。 11．函数 有无穷型断点 ，有可去间断点 ，则 =__________， 12．若 均为常数，则 __________。 13．若 是定义在 上的偶函数，且图形关于 对称，则 一定是周期函数，其周期＝__________。 14．设 ，则 ＝__________。 15． __________。 16． ，则 =__________， =__________。 17． __________。 18． __________。 19． __________。 20． __________。 _1231869266.unknown _1231912713.unknown _1231913824.unknown _1231914745.unknown _1231915167.unknown _1231915236.unknown _1231915315.unknown _1237820286.unknown _1237820475.unknown _1237820271.unknown _1231915273.unknown _1231915210.unknown _1231914808.unknown _1231914835.unknown _1231914773.unknown _1231914250.unknown _1231914437.unknown _1231914277.unknown _1231914302.unknown _1231914070.unknown _1231914123.unknown _1231913872.unknown _1231913451.unknown _1231913652.unknown _1231913775.unknown _1231913525.unknown _1231912769.unknown _1231912799.unknown _1231912738.unknown _1231870303.unknown _1231870942.unknown _1231912637.unknown _1231912674.unknown _1231912589.unknown _1231912618.unknown _1231912534.unknown _1231870940.unknown _1231870941.unknown _1231870353.unknown _1231870939.unknown _1231869733.unknown _1231870254.unknown _1231870292.unknown _1231870227.unknown _1231869296.unknown _1231869323.unknown _1231864239.unknown _1231866656.unknown _1231867878.unknown _1231868707.unknown _1231869224.unknown _1231869021.unknown _1231868615.unknown _1231868695.unknown _1231868485.unknown _1231868588.unknown _1231866874.unknown _1231867862.unknown _1231867146.unknown _1231867262.unknown _1231866771.unknown _1231866839.unknown _1231866738.unknown _1231864731.unknown _1231865076.unknown _1231866406.unknown _1231866426.unknown _1231865678.unknown _1231866036.unknown _1231864981.unknown _1231865030.unknown _1231864747.unknown _1231864323.unknown _1231864606.unknown _1231864712.unknown _1231864699.unknown _1231864674.unknown _1231864332.unknown _1231864261.unknown _1231864295.unknown _1231767661.unknown _1231775746.unknown _1231777295.unknown _1231777734.unknown _1231778941.unknown _1231779733.unknown _1231780348.unknown _1231831799.unknown _1231779455.unknown _1231778438.unknown _1231777374.unknown _1231777720.unknown _1231777354.unknown _1231776421.unknown _1231776618.unknown _1231777273.unknown _1231776564.unknown _1231776296.unknown _1231776384.unknown _1231770990.unknown _1231771086.unknown _1231771142.unknown _1231771070.unknown _1231771022.unknown _1231770346.unknown _1231770372.unknown _1231770016.unknown _1231748632.unknown _1231750047.unknown _1231767566.unknown _1231748691.unknown _1231748120.unknown _1231748160.unknown _1231747980.unknown