nullnull7.3.2 多 边 形 内 角 和执教人: 谢国兰05年4月13日null问题2:你知道长方形和正方形的内角和是多少?
其它四边形的内角和是多少?
问题1:你还记得三角形内角和是多少度?(三角形内角和 180°)(都是360°)想一想null问题3:在探究四边形的内角和时,有的同学不是用量角器度量、计算得到,而是 按照如图所示,利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法,利用三角形内角和等于180°,得到四边形内角和等于360°。你能说明它的合理性吗?并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢?想一想null学一学null
你知道五边形的内角和吗?六边形呢?七边形呢?请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。想一想null学一学null你知道n边形的内角和吗?1、利用在探究上述多边形内角何时得到的规律,可得n边形的内角和等于 (n-2) × 180°想一想null
2、我们也可以利用下列不同的方法分割多边形,得到n边形的内角和公式
试一试null n边形内角和等于
议一议(n-2)× 180°null1、(抢答) 8边形的内角和等于多少度? 十边形呢?(8-2) × 180°= 1080°(10-2) ×180°=1440°null2.求下列图形中x的值:做一做null3.已知一个多边形每个内角都等于 108° ,求这个多边形的边数?4.如图:AD ⊥AB,BC ⊥CD,则∠B与∠D是什么关系?为什么?解:设这个多边形的边数为n,根据题意得:
(n-2) ×180=108n
解得:n=5 答:这个多边形是五边形。解: ∠B与∠D是互补。因为AD ⊥AB,BC ⊥CD,所以∠A= ∠C= 90° 因为四边形内角和等于360°
所以∠B+∠D= 180° null1、我们学会了许多解决
数学
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问题的思想方法,如将多边形问题转化为三角形问题,以及类比方法,化未知为已知的思想方法等。
2、通过探索多边形的内角和公式,我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法,并且能有效地解决问题。
3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。本节课收获布置作业:布置作业:习题7.3 5 、7 、 8课后思考课后思考1、小明在计算某个多边形的内角和时,由于粗心他漏掉一个内角,求得的内角和1680° ,你能否求得正确结果呢?
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)得到多边形的内角和将会( )
A、不变 B、增加 180°
C、减少 180° D、无法确定null