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2005年在职攻读硕士学位全国联考A研究生研究生入学资格
考试试卷
高一化学期中考试试卷分析八年级语文期末考试卷五年级期末考试试卷初三数学期末考试试卷考试试卷模板
第二部分 数学基础能力测试(答案)
(25
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
,每题4分,共100分)
1.
A.
B.
C.
D.
分析:分子
,分母
,所以正确选项为A。
2.设
为正数,则
A.
B.
C.
D.
分析:由于
,
,
,
,根据题意便知正确选项为C。
3.在四边形ABCD中对角线AC,BD垂直相交于O点。若AC=30,BD=36,则四边形ABCD的面积为( )。
A.1080 B.840 C.720 D.540
分析:
如图,易知四边形ABCD的面积等于
与
的面积之和,其值为
,即正确选项为D。
4.某项工程8个人用35天完成了全工程量的
,如果再增加6个人,那么完成剩余的工程还需要的天数是( )。
A.18 B.35 C.40 D.60
分析:设完成剩余的工程还需要的天数是
,则
,故
,即正确选项为C。
5.已知
,则
A.50 B.75 C.100 D.105
分析:由于
,所以
,从而
,故正确选项为B。
6.2005年,我国甲省人口是全国人口的
%,其生产总值占国内生产总值的
%;乙省人口是全国人口的
%,其生产总值占国内生产总值的
%,则2005年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是( )。
A.
B.
C.
D.
分析:设全国人口为p,国内生产总值为h,则甲省人均生产总值为
,乙省人均生产总值为
,所以甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是
,即正确选项为D。
7.复数
A.4 B.2
C.2 D.
分析:因为
,所以
,即正确选项为C。
8.三个不相同的非0实数
成等差数列,又
恰成等比数列,则
等于( )。
A.4 B.2 C.-4 D.-2
分析:根据条件可知
,从而
,
,由于
,所以
,
,即正确选项为A。
注:本题根据
,
及
可直接用排除法得到正确选项A。
9.任取一个正整数,其平方数的末位数字是4的概率等于( )。
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
分析:当所取正整数的各位数是2或8时,其平方数的末位数字就是4,所有正整数的各位数只有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0等十种可能,所以要求的概率是
,即正确选项为B。
10.一个圆锥形容器(甲)与一个半球形容器(乙),它们的开口圆的直径与高的尺寸如右图所示(单位:分米)。若用甲容器取水注满乙容器,则至少要注水( )次。
A.6 B.8 C.12 D.16
分析:甲容器的容积是
,乙容器的容积是
,所以若用甲容器取水注满乙容器,则至少要注水8次,即正确选项为B。
11.在
中,AB=10,AC=8,BC=6。过C点以C到AB的距离为直径作一圆,该圆与AB有公共点,且交AC于M,交BC于N,则MN等于( )。
A.
B.
C.
D.
分析:
如图,根据条件可知
是直角三角形,由于CP是圆的直径,所以圆周角CMP和CNP都是直角,从而MN和CP都是正方形MCNP的对角线,所以
,故正确选项为B。
12.已知
,则
的值是( )。
A.
B.
C.
D.
分析:由于当
时,
,这与
矛盾,所以
,从而
,即正确选项为A。
13.已知
为反比例函数
图像上的一点,过
分别作两坐标轴的平行线,交
轴于
,交
轴于
,则
的面积为( )。
A.
B.1 C.
D.
分析:
如图,
的面积为
,即正确选项为C。
14.设一个圆的圆心为
EMBED Equation.DSMT4 ,该圆与坐标轴交于A
,B
两点,则
到坐标原点的距离是( )。
A.2
B.8 C.10 D.10
分析:由于AB是圆的一条弦,所以圆心在线段AB的垂直平分线上,从而
。
到坐标原点的距离是
,即正确答案为C。
15.已知
,若圆
的圆心在第四象限,则方程
的图形是( )。
A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.直线
分析:由于圆
的圆心在第四象限,所以
,从而
的图形是一个椭圆,即正确选项为B。
16.设函数
的定义域是
,则函数
的定义域是( )。
A.
B.
C.
D.
分析:考虑
得
解得
。即正确选项为D。
17.函数
在
上有( )。
A. 1条垂直渐进线,1条水平渐进线
B. 1条垂直渐进线,2条水平渐进线
C. 2条垂直渐进线,1条水平渐进线
D. 2条垂直渐进线,2条水平渐进线
分析:因为
,所以曲线
在
上有2条垂直渐进线,2条水平渐进线。即正确选项为D。
18.设
在点
处可导,且
则
=( )。
A.0 B.1 C.2 D.3
分析:因为
在点
处可导,所以其在点
处连续,从而
,
。即正确选项为C。
19.若
的二阶导数连续,且
,则对任意常数
必有
=( )。
A.
B.1 C.0 D.
EMBED Equation.DSMT4
分析:根据微分中值定理可知,存在介于
和
之间的
使得
。由于
,所以
。即正确选项为A。
20.设
是
的一个原函数,则不定积分
=( )。
A.
B.
C.
D.3
分析:由于
,所以
。即正确选项为C。
21.设连续函数
在
内严格单调递增,且
,
,若
是
的反函数,则
=( )。
A.
B.
C.
D.
分析:
如图,根据定积分的几何意义可知:
,所以
。即正确选项为B。
22.设向量
,
,
,
,则向量组
的一个极大线形无关组是( )。
A.
B.
C.
D.
分析:因为
,所以向量组
的一个极大线形无关组是
。即正确选项为D。
23.设A=
,则A的对应于特征值2的一个特征向量是( )。
A.
B.
C.
D.
分析:因为
,
,
,
,所以A的对应于特征值2的一个特征向量是
。即正确选项为D。
24.已知
为
维单位列向量,
为
的转置,
为单位矩阵,若
=
,则
等于( )。
A.
B.
EMBED Equation.DSMT4 C.1 D.
分析:
,即正确选项为A。
25.设
是方程
的三个根,则行列式
的值等于( )。
A.1 B.0 C.-1 D.-2
分析:根据题意可知
,
所以
,从而
即正确选项为B。
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D
A
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M
N
P
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A
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