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2009年江西文科卷.doc

2009年江西文科卷

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2010-04-01 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2009年江西文科卷doc》,可适用于求职/职场领域

学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocom绝密★启用前年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷至页第Ⅱ卷至页共分。考生注意:答题前考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。第I卷每小题选出答案后用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答答案无效。考试结束监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件相互独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径第Ⅰ卷一.选择题:本大题共小题每小题分共分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..下列命题是真命题的为A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则答案:A【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到故选A.函数的定义域为A.   B.   C.    D.答案:D【解析】由得或,故选D.名学生参加甲、乙两项体育活动每人至少参加了一项参加甲项的学生有名参加乙项的学生有名则仅参加了一项活动的学生人数为A.B.C.D.答案:B【解析】仅参加了一项活动的学生人数=()=,故选B.函数的最小正周期为A.B.C.D.答案:A【解析】由可得最小正周期为,故选A.已知函数是上的偶函数若对于都有且当时则的值为A.   B.   C.    D.答案:C【解析】,故选C.若能被整除则的值可能为A.B.C.D.答案:C【解析】,当时,能被整除,故选C设和为双曲线()的两个焦点,若是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A.B.C.D.答案:B【解析】由有,则,故选B.公差不为零的等差数列的前项和为若是的等比中项,,则等于ABCD答案:C【解析】由得得,再由得则,所以,故选C.如图在四面体中截面是正方形则在下列命题中错误的为∥截面异面直线与所成的角为答案:C【解析】由∥∥⊥可得⊥故正确由∥可得∥截面故正确异面直线与所成的角等于与所成的角故正确综上是错误的故选.甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛假设每场比赛各队取胜的概率相等现任意将这个队分成两个组(每组两个队)进行比赛胜者再赛则甲、乙相遇的概率为A.B.C.D.答案:D【解析】所有可能的比赛分组情况共有种甲乙相遇的分组情况恰好有种故选.如图所示一质点在平面上沿曲线运动速度大小不变其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为答案:B【解析】由图可知当质点在两个封闭曲线上运动时投影点的速度先由正到、到负数再到到正故错误质点在终点的速度是由大到小接近故错误质点在开始时沿直线运动故投影点的速度为常数因此是错误的故选.若存在过点的直线与曲线和都相切则等于A.或B.或C.或D.或答案:A【解析】设过的直线与相切于点所以切线方程为即又在切线上则或当时由与相切可得当时由与相切可得所以选绝密★启用前年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷页须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题上作答答案无效。二填空题:本大题共小题每小题分共分。请把答案填在答题卡上.已知向量若则=.答案:【解析】因为所以.体积为的一个正方体其全面积与球的表面积相等则球的体积等于.答案:【解析】设球的半径为依题设有则球的体积为.若不等式的解集为区间且,则.答案:【解析】由数形结合半圆在直线之下必须则直线过点则.设直线系,对于下列四个命题:.存在一个圆与所有直线相交.存在一个圆与所有直线不相交.存在一个圆与所有直线相切.中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号).答案:ABC【解析】因为所以点到中每条直线的距离即为圆:的全体切线组成的集合,所以存在圆心在,半径大于的圆与中所有直线相交,也存在圆心在,半径小于的圆与中所有直线均不相交,也存在圆心在,半径等于的圆与中所有直线相切,故ABC正确,又因中的边能组成两类大小不同的正三角形,故D错误,故命题中正确的序号是ABC三解答题:本大题共小题共分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(本小题满分分)设函数.()对于任意实数恒成立求的最大值()若方程有且仅有一个实根求的取值范围.解:(),因为,,即恒成立,所以,得即的最大值为()因为当时,当时,当时,所以当时,取极大值当时,取极小值故当或时,方程仅有一个实根解得或.(本小题满分分)某公司拟资助三位大学生自主创业现聘请两位专家独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是若某人获得两个“支持”则给予万元的创业资助若只获得一个“支持”则给予万元的资助若未获得“支持”则不予资助.求:()该公司的资助总额为零的概率()该公司的资助总额超过万元的概率.解:()设表示资助总额为零这个事件则()设表示资助总额超过万元这个事件则.(本小题满分分)在△中所对的边分别为.()求()若求,.解:()由得则有=得即()由推出而,即得,则有解得.(本小题满分分)如图在四棱锥中底面是矩形平面.以的中点为球心、为直径的球面交于点.()求证:平面⊥平面()求直线与平面所成的角()求点到平面的距离.解:方法(一):()证:依题设M在以BD为直径的球面上则BM⊥PD因为PA⊥平面ABCD则PA⊥AB又AB⊥AD所以AB⊥平面PAD则AB⊥PD因此有PD⊥平面ABM所以平面ABM⊥平面PCD(2)设平面ABM与PC交于点N因为AB∥CD所以AB∥平面PCD则AB∥MN∥CD由()知PD⊥平面ABM则MN是PN在平面ABM上的射影所以就是与平面所成的角且所求角为()因为O是BD的中点则O点到平面ABM的距离等于D点到平面ABM距离的一半由()知PD⊥平面ABM于M则|DM|就是D点到平面ABM距离因为在Rt△PAD中所以为中点则O点到平面ABM的距离等于。方法二:()同方法一()如图所示建立空间直角坐标系则设平面的一个法向量由可得:令则即设所求角为则所求角的大小为()设所求距离为由得:.(本小题满分分)数列的通项其前n项和为()求()求数列{}的前n项和解:()由于,故,故()()两式相减得故.(本小题满分分)如图已知圆EMBEDEquationDSMT是椭圆的内接△的内切圆,其中为椭圆的左顶点()求圆的半径()过点作圆的两条切线交椭圆于两点证明:直线与圆相切.解:()设EMBEDEquationDSMT过圆心作于,交长轴于由得,即()而点EMBEDEquationDSMT在椭圆上,()由()、()式得,解得或(舍去)()设过点与圆相切的直线方程为:()则,即()解得将()代入得,则异于零的解为设,则则直线的斜率为:于是直线的方程为:即则圆心到直线的距离故结论成立.G�EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT����EMBEDEquationDSMT���PAGE学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网wwwgaokaocomunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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