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2010年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)参考答案及评分标准.doc

2010年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)参考答案及评…

ppgfans
2010-03-10 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2010年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)参考答案及评分标准doc》,可适用于求职/职场领域

年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)答案及评分标准说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定给分但不得超过该部分正确解答应得分数的一半如果后续部分的解答有较严重的错误就不再给分.三、解答右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分数.一选择题(本大题共小题每小题分满分分)题号答案BACABDDACD二填空题(一)必做题(每小题分满分分)...-(二)选做题(考生只能选做一题两题全答的只计算第一题的得分,本小题分)...(本小题满分分)已知函数为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为.(Ⅰ)求的解析式     (Ⅱ)若  求的值.解:(Ⅰ)EMBEDEquation图象上相邻的两个最高点之间的距离为,,则………分是偶函数,,又.则 .………分(Ⅱ)由已知得.则.………分.………分.(本小题满分分)一个袋中有个大小相同的小球其中红球个白球个黑球个现从袋中有放回地取球每次随机取一个求:(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率(Ⅱ)若取一个红球记分取一个白球记分取一个黑球记分连续取三次分数之和为分的概率.解:()设连续取两次的事件总数为:(红红)(红白)(红白)(红黑)(白红)(白白)(白白)(白黑)(白红)(白白)(白白)(白黑)(黑红)(黑白)(黑白)(黑黑)所以.……………………………分设事件A:连续取两次都是白球(白白)(白白)(白白)(白白)共个………………………分所以。………………………分()连续取三次的基本事件总数为N:(红红红)(红红白)(红红白)(红红黑)有个(红白红)(红白白)等等也是个如此个……………………………分设事件B:连续取三次分数之和为分因为取一个红球记分取一个白球记分取一个黑球记分则连续取三次分数之和为分的有如下基本事件:(红白白)(红白白)(红白白)(红白白)(白红白)(白红白)(白红白)(白红白)(白白红)(白白红)(白白红)(白白红)(红红黑)(红黑红)(黑红红)共个基本事件…………………………分所以.…………………………分.(本小题满分分)如图在长方体中点在棱的延长线上且.(Ⅰ)求证:平面 (Ⅱ)求证:平面EMBEDEquationDSMT平面(Ⅲ)求四面体的体积.解:(Ⅰ)证明:连四边形是平行四边形………分则又平面平面EMBEDEquationDSMT平面   ………分(Ⅱ) 由已知得则………分由长方体的特征可知:平面而平面则………分平面又平面平面EMBEDEquationDSMT平面………分(Ⅲ)四面体DBAC的体积EMBEDEquationEMBEDEquationEMBEDEquationEMBEDEquation………分.(本题满分分)已知椭圆:的面积为π包含于平面区域EMBEDEquation内向平面区域内随机投一点Q点Q落在椭圆内的概率为.(Ⅰ)试求椭圆的方程(Ⅱ)若斜率为的直线与椭圆交于、两点点为椭圆上一点记直线的斜率为直线的斜率为试问:是否为定值?请证明你的结论.解:(Ⅰ)平面区域EMBEDEquation是一个矩形区域如图所示.………分依题意及几何概型可得…………………………………分即.  因为 所以       .……………………………………分所以椭圆的方程为……………………………………分(Ⅱ)设直线的方程为:联立直线的方程与椭圆方程得:()代入()得:化简得:………()……………分当时即也即时直线与椭圆有两交点由韦达定理得:………………分所以则EMBEDEquationEMBEDEquation……………分所以为定值。……………分.(本题满分分)已知数列满足:且对任意N*都有.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求数列的通项公式(Ⅲ)证明:=(N*).解:(Ⅰ)由已知EMBEDEquation得得…………………分(Ⅱ)当时①②①-②得:…………………分 ∴数列皆为等差数列…………………分∴   …………………分综上.…………………分(Ⅲ)…………………分∴等式成立。…………………分.(本小题满分分)已知函数(Ⅰ)判断函数的奇偶性(Ⅱ)求函数的单调区间(Ⅲ)若关于的方程有实数解求实数的取值范围.解:(Ⅰ)函数的定义域为{且}…………………分∴为偶函数…………………分(Ⅱ)当时…………………分若则递减若则递增.…………………分再由是偶函数得的递增区间是和递减区间是和.…………………分(Ⅲ)方法一:要使方程有实数解即要使函数的图像与直线有交点.函数的图象如图.…………………分先求当直线与的图象相切时的值.当时设切点为则切线方程为将代入得即(*)…………………分显然满足(*)而当时当时∴(*)有唯一解…………………分此时再由对称性时也与的图象相切…………………分∴若方程有实数解则实数的取值范围是(-∞-∪+∞).…………………分方法二:由得:…………………分令EMBEDEquation当EMBEDEquation…………………分显然时时∴时…………………分又为奇函数∴时∴的值域为(-∞-∪+∞)…………………分∴若方程有实数解则实数的取值范围是(-∞-∪+∞).…………………分BEADC�EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation���BEADC�EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation���O�EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation����EMBEDEquation���OxyO�EMBEDEquation���。PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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