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算术平方根_平方根.ppt

算术平方根_平方根

艾尔小茜茜
2018-05-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《算术平方根_平方根ppt》,可适用于工程科技领域

一教学模具厂接到一批订单:制件面积为平方厘米与件面积为平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发奖金元工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为平方厘米的正方形边长为厘米,可面积为平方厘米的正方形边长又是多少呢问题:学校要举行美术作品比赛小鸥很高兴他想裁出一块面积为dm的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛这块正方形画布的边长应取多少?小欧还要准备一些面积如下的正方形画布请你帮他把这些正方形的边长都算出来:上面的问题实际上是已知一个正数的平方求这个正数的问题面积=a边长x特殊:的算术平方根是。、a的算术平方根(a>)怎么表示、=,则是的,表示为、的算术平方根是,表示为算术平方根、下列式子表示什么意思?值为多少?思考:下列各式哪些有意义哪些没有意义?()()()()例求下列各数的算术平方根:()()()例:求下列各数的算术平方根()()()()supsup()()sup()frac补充练习:的算术平方根是探究:怎样用两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形?小正方形的对角线的长是多少呢?如图把两个小正方形沿对角线剪开将所得的个直角三角形拼在一起就得到一个面积为的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?你知道有多大吗无限不循环小数逼近法无理数利用计算器计算:被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位试比较下列各组数的大小小丽想用一块面积为cm正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为cm的长方形纸片用来绘画使它的长宽之比为:不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说ldquo别发愁一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片rdquo你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?即长方形纸片的长应该大于cm答:不能同意小明的说法,小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片因为=,(ndash)=,所以一个数的平方等于,这个数是或ndash已知一个数的平方等于,那么这个数是多少一般地如果一个数的平方等于a这个数就叫做a的平方根(或二次方根). 就是说如果x=a那么x就叫做a的平方根.如:plusmn是的平方根,或说成的平方根是plusmn求一个数a的平方根的运算叫做开平方。开平方平方例:求下列各数的平方根:()()()解:()∵(plusmn)=there的平方根是plusmn正数有个平方根它们互为相反数的平方根是负数没有平方根。问题:的平方根是多少plusmn思考:p第题,你能得到什么结论p第题,你能得到什么结论问题:要做一个体积为cm的正方体模型(如图)它的棱长要取多少?你是怎么知道的?思考:()什么数的立方等于?()如果问题中正方体的体积为cm正方体的边长又该是多少?解:设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于所以X=即,正方体的棱长为㎝又:如果正方体的体积为cm正方体的边长又该是多少?设正方体的边长为X,则例:的立方根是多少求一个数的立方根的运算叫做开立方.一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根零的立方根是零。被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零==互为相反数的数的立方根也互为相反数例1 求下列各数的立方根()()()()()解:there的立方根是-3例:求下列各式的值解:先填写下表,再回答问题:a被开方数扩大(缩小)倍时,它的立方根扩大(缩小)倍

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