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高考数学一轮复习北师大版专题讲座概率、统计在高考中的常见题型与求解策略 名师制作优质课件.ppt

高考数学一轮复习北师大版专题讲座概率、统计在高考中的常见题型与…

Miss杨
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习北师大版专题讲座概率、统计在高考中的常见题型与求解策略 名师制作优质课件ppt》,可适用于高中教育领域

栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略eqx(考情概述) 概率与统计是历年高考必考的热点试题总体难度偏小多为中低档题目命题的热点主要有两个方面:一是结合概率模型的求解考查离散型随机变量的分布列、期望二是统计知识与分布列期望的综合.命题考查分类与整合、转化与化归或然与必然的数学思想与基本的计算能力.栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略专题一 求离散型随机变量的均值 (middot高考重庆卷)端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有个粽子其中豆沙粽个肉粽个白粽个这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取个.()求三种粽子各取到个的概率()设X表示取到的豆沙粽个数求X的分布列与数学期望.栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略解()令A表示事件ldquo三种粽子各取到个rdquo则由古典概型的概率计算公式有P(A)=,)eqf(CCeqoal(,)Ceqoal(,),Ceqoal(,))=eqf(,)()X的所有可能值为且P(X=)=,)eqf(C,Ceqoal(,))=eqf(,)P(X=)=,)eqf(CCeqoal(,),Ceqoal(,))=eqf(,)P(X=)=,)eqf(CCeqoal(,),Ceqoal(,))=eqf(,)综上知X的分布列为XPeqf(,)eqf(,)eqf(,)故EX=timeseqf(,)+timeseqf(,)+timeseqf(,)=eqf(,)(个).栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略 (middot高考安徽卷)甲乙两人进行围棋比赛约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完局仍未出现连胜则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为eqf(,)乙获胜的概率为eqf(,)各局比赛结果相互独立.()求甲在局以内(含局)赢得比赛的概率()记X为比赛决出胜负时的总局数求X的分布列和均值(数学期望).栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略解用A表示ldquo甲在局以内(含局)赢得比赛rdquoAk表示ldquo第k局甲获胜rdquoBk表示ldquo第k局乙获胜rdquo则P(Ak)=eqf(,)P(Bk)=eqf(,)k=()P(A)=P(AA)+P(BAA)+P(ABAA)=P(A)P(A)+P(B)P(A)P(A)+P(A)P(B)middotP(A)P(A)=eqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()+eqf(,)timeseqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()+eqf(,)timeseqf(,)timeseqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()=eqf(,)栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略()X的可能取值为P(X=)=P(AA)+P(BB)=P(A)P(A)+P(B)P(B)=eqf(,)P(X=)=P(BAA)+P(ABB)=P(B)P(A)P(A)+P(A)P(B)P(B)=eqf(,)P(X=)=P(ABAA)+P(BABB)=P(A)P(B)P(A)P(A)+P(B)P(A)middotP(B)P(B)=eqf(,)P(X=)=-P(X=)-P(X=)-P(X=)=eqf(,)栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略故X的分布列为XPeqf(,)eqf(,)eqf(,)eqf(,)EX=timeseqf(,)+timeseqf(,)+timeseqf(,)+timeseqf(,)=eqf(,)栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略求解此类问题的关键:一是准确区分概率模型对于较复杂的事件多转化为互斥事件的和或相互独立事件的积然后利用和事件的概率加法公式或积事件的概率乘法公式准确计算对于条件概率要先弄清事件A与事件B是否相互独立二是准确写出分布列然后利用期望的计算公式准确计算栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略 ()某人向一目标射击次每次击中目标的概率为eqf(,)设X表示目标被击中的次数求X的分布列.()某经营者在一个袋子里放入种不同颜色的小球每种颜色的球都是个然后让玩的人从中一次性摸出个球并规定如果摸出来的小球的颜色是ldquordquo(即种颜色的球各为个另一种颜色的球为个)则玩者要交钱元如果摸出来的颜色是ldquordquo则奖给玩者元如果摸出来的颜色是ldquordquo则奖给玩者元.①求玩者要交钱的概率②求经营者在一次游戏中获利的期望(保留到元).栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略解:()依题意知X~Beqblc(rc)(avsalco(f(,)))P(X=)=Ceqoal(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()eqblc(rc)(avsalco(-f(,)))eqsup()=eqf(,)P(X=)=Ceqoal(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()eqblc(rc)(avsalco(-f(,)))eqsup()=eqf(,)P(X=)=Ceqoal(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()eqblc(rc)(avsalco(-f(,)))eqsup()=eqf(,)P(X=)=Ceqoal(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()eqblc(rc)(avsalco(-f(,)))eqsup()=eqf(,)P(X=)=Ceqoal(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()eqblc(rc)(avsalco(-f(,)))eqsup()=eqf(,)栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略故X的分布列为XPeqf(,)eqf(,)eqf(,)eqf(,)eqf(,)()①只有出现的情况是ldquordquo玩者才需要交钱所以玩者要交钱的概率P=,)eqf(CmiddotCeqoal(,)middotCeqoal(,)middotCeqoal(,),Ceqoal(,))=eqf(timestimestimes,)=eqf(,)=eqf(,)②设xi表示经营者在一次游戏中获利的钱数则xi=(即ldquordquo)时由①可知P(xi=)=eqf(,)xi=-(即ldquordquo)时P(xi=-)=,)eqf(CmiddotCeqoal(,)middotCeqoal(,),Ceqoal(,))=eqf(timestimes,)=eqf(,)=eqf(,)栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略xi=-(即ldquordquo)时P(xi=-)=,)eqf(CmiddotCeqoal(,)middotCeqoal(,),Ceqoal(,))=eqf(timestimes,)=eqf(,)所以xi的分布列为xi--Peqf(,)eqf(,)eqf(,)所以Exi=(-)timeseqf(,)+(-)timeseqf(,)+timeseqf(,)=eqf(,)asymp所以经营者在一次游戏中获利的期望为元.栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略专题二 概率与统计的综合应用 (middot高考课标全国卷Ⅰ)从某企业生产的某种产品中抽取件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图:()求这件产品质量指标值的样本平均数eqxto(x)和样本方差s(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略()由直方图可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(musigma)其中mu近似为样本平均数eqxto(x)sigma近似为样本方差s①利用该正态分布求P(Z)②某用户从该企业购买了件这种产品记X表示这件产品中质量指标值位于区间(,)的产品件数利用①的结果求EX附:eqr()asymp若Z~N(musigma)则P(mu-sigmaZmu+sigma)=P(mu-sigmaZmu+sigma)=栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略解()抽取产品的质量指标值的样本平均数x和样本方差s分别为x=times+times+times+times+times+times+times=s=(-)times+(-)times+(-)times+times+times+times+times=()①由()知Z~N()从而P(Z)=P(-Z+)=②由①知一件产品的质量指标值位于区间()的概率为依题意知X~B()所以E(X)=times=栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略统计与概率分布综合问题的解题思路()找概率分布问题中随机变量的统计意义.()综合统计中相关图、表、数据明确相关联的随机变量的分布特征.()依随机变量的分布特征进一步解决相关问题栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略 (middot九江第一次统考)为了解某地高中生身高情况研究小组在该地高中生中随机抽出名高中生的身高编成如图所示的茎叶图(单位:cm)                         若身高在cm以上(包括cm)定义为ldquo高个子rdquo身高在cm以下(不包括cm)定义为ldquo非高个子rdquo.栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略()如果用分层抽样的方法从ldquo高个子rdquo和ldquo非高个子rdquo中抽取人再从这人中选人那么至少有人是ldquo高个子rdquo的概率是多少?()用样本估计总体把频率作为概率若从该地所有高中生(人数很多)中选人用xi表示所选人中ldquo高个子rdquo的人数试写出xi的分布列并求xi的数学期望.栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略解:()根据茎叶图有ldquo高个子rdquo人ldquo非高个子rdquo人用分层抽样的方法每个人被抽中的概率是eqf(,)=eqf(,)所以选中的ldquo高个子rdquo有timeseqf(,)=人ldquo非高个子rdquo有timeseqf(,)=人.用事件A表示ldquo至少有名lsquo高个子rsquo被选中rdquo则它的对立事件A表示ldquo没有lsquo高个子rsquo被选中rdquo则P(A)=-,)eqf(C,Ceqoal(,))=-eqf(,)=eqf(,)因此至少有人是ldquo高个子rdquo的概率是eqf(,)栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略()依题意抽取的名学生中有名是ldquo高个子rdquo所以抽取名学生是ldquo高个子rdquo的频率为eqf(,)=eqf(,)频率作为概率那么从所有高中生中抽取名学生是ldquo高个子rdquo的概率是eqf(,)又因为所取总体数量较多抽取名学生可看成进行次独立重复试验于是xi服从二项分布Beqblc(rc)(avsalco(f(,)))xi的取值为P(xi=)=Ceqoal(,)eqblc(rc)(avsalco(-f(,)))eqsup()=eqf(,)P(xi=)=Ceqoal(,)middoteqf(,)eqblc(rc)(avsalco(-f(,)))eqsup()=eqf(,)栏目导引专题讲座六 概率、统计在高考中的常见题型与求解策略P(xi=)=Ceqoal(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()eqblc(rc)(avsalco(-f(,)))=eqf(,)P(xi=)=Ceqoal(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))eqsup()=eqf(,)因此xi的分布列如下:xiPeqf(,)eqf(,)eqf(,)eqf(,)所以Exi=timeseqf(,)+timeseqf(,)+timeseqf(,)+timeseqf(,)=eqf(,)eqblc(rc)(avsalco(或Exi=timesf(,)=f(,)))

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