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首页 高考数学一轮复习人教A版(文)1.2命题及其关系、充要条件名师精编课件

高考数学一轮复习人教A版(文)1.2命题及其关系、充要条件名师精编课件.ppt

高考数学一轮复习人教A版(文)1.2命题及其关系、充要条件名师…

MR杨
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习人教A版(文)1.2命题及其关系、充要条件名师精编课件ppt》,可适用于高中教育领域

 命题及其关系、充要条件*学科素养考情概览**学科素养知识梳理*知识梳理双击自测命题用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句 叫做命题,其中判断为真的语句叫做真命题 ,判断为假的语句叫做假命题 四种命题及其关系()四种命题的表示及相互之间的关系*学科素养知识梳理*知识梳理双击自测()四种命题的真假关系①互为逆否的两个命题等价 (同真 或同假 )②互逆或互否的两个命题不等价 充分条件与必要条件()如果prArrq,那么p是q的    ,q是p的   ()如果prArrq,qrArrp,那么p是q的   ,记作   充分条件必要条件充要条件phArrq*学科素养知识梳理*知识梳理双击自测下列结论正确的画ldquoradicrdquo,错误的画ldquotimesrdquo()数学中的命题都可以判断真假(  )()命题ldquo若p,则qrdquo的否定是ldquo若􀱑p,则􀱑qrdquo(  )()若命题ldquo若p,则qrdquo为真命题,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真(  )()ldquoxrdquo是ldquoxrdquo的充分不必要条件(  )()若命题ldquo若􀱑p,则􀱑qrdquo为真,则p是q的充分条件(  )()函数f(x)=axbxc是偶函数的充要条件是b=(  )radictimesradictimestimesradic*学科素养知识梳理*知识梳理双击自测命题ldquo若a,则ardquo以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为(  )ABCD答案解析中华资*源库*学科素养知识梳理*知识梳理双击自测ldquosinalpha=sinbetardquo是ldquoalpha=betardquo的(  )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案解析*学科素养知识梳理*知识梳理双击自测(重庆,文)ldquox=rdquo是ldquoxx=rdquo的(  )A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案解析*学科素养知识梳理*知识梳理双击自测设条件p:x,条件q:|x|,条件r:x,则p是q的      条件,r是p的      条件,q是r的    条件答案解析*学科素养知识梳理*知识梳理双击自测自测点评ldquo否命题rdquo与ldquo命题的否定rdquo是两个不同的概念,如果原命题是ldquo若p,则qrdquo的形式,则它的否定形式为ldquo若p,则􀱑qrdquo,即只否定结论而它的否命题是ldquo若􀱑p,则􀱑qrdquo,既否定命题的条件,又否定命题的结论真假方面,若ldquo若p,则qrdquo命题为真,则它的否定一定为假,但它的否命题可真可假由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,因而当判断一个命题的真假比较困难时,可转化为判断它的逆否命题的真假判断充分条件和必要条件,要紧扣它们的定义,p是q的充分不必要条件是指prArrq,但qrArrp,而p是q的必要不充分条件是指qrArrp,但prArrq两者是不同的,与集合有关的充分条件、必要条件的判断,可依据集合间的关系进行判断*学科素养*考点一考点二考点三考点一四种命题及其相互关系★自助训练过关 命题ldquo若ab=,a,bisinR,则a=b=rdquo的逆否命题是(  )A若anebne,a,bisinR,则ab=B若a=bne,a,bisinR,则abneC若ane,且bne,a,bisinR,则abneD若ane或bne,a,bisinR,则abne答案解析*学科素养*考点一考点二考点三原命题为ldquo若,nisinN*,则{an}为递减数列rdquo,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(  )A真,真,真B假,假,真C真,真,假D假,假,假答案解析*学科素养*考点一考点二考点三(安徽合肥模拟)命题:ldquo若ab,则acbcrdquo的否命题是          答案*学科素养*考点一考点二考点三方法总结在根据原命题写出它的否命题和逆否命题时,首先要把条件和结论分清楚,然后要搞清命题中的一些关键词的否定词语一些常见词语及其否定如下表:命题的真假的判定:对于命题的真假判断,关键是分清命题的条件与结论,只有将条件与结论分清,再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假掌握原命题和逆否命题、否命题和逆命题的等价性,当直接判断一个命题的真假性不容易进行时,可以转而判断其逆否命题的真假*学科素养*考点一考点二考点三考点二充分条件、必要条件的判断★★师生互动探究 例设U为全集,A,B是集合,则ldquo存在集合C使得AsubeC,Bsube∁UCrdquo是ldquoAcapB=⌀rdquo的(  )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案解析*学科素养*考点一考点二考点三例(课标全国Ⅱ,文)函数f(x)在x=x处导数存在若p:f#(x)=q:x=x是f(x)的极值点,则(  )Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件,但不是q的必要条件Cp是q的必要条件,但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案解析*学科素养*考点一考点二考点三方法总结判断充分条件、必要条件的方法命题判断法设ldquo若p,则qrdquo为原命题,那么()原命题为真,逆命题为假时,则p是q的充分不必要条件()原命题为假,逆命题为真时,p是q的必要不充分条件()当原命题与逆命题都为真时,p是q的充要条件()当原命题与逆命题都为假时,p是q的既不充分也不必要条件集合判断法从集合的观点看,建立p,q相应的集合:p:A={x|p(x)成立},q:B={x|q(x)成立},则()若AsubeB,则p是q的充分条件若A⫋B,则p是q的充分不必要条件()若BsubeA,则p是q的必要条件若B⫋A,则p是q的必要不充分条件()若AsubeB,且BsubeA,即A=B,则p是q的充要条件*学科素养*考点一考点二考点三对点训练(陕西,文)ldquosinalpha=cosalphardquo是ldquocosalpha=rdquo的(  )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案解析【一轮参考】高优指导版高三数学人教A版(文)一轮课件:命题及其关系、充要条件*学科素养*考点一考点二考点三对点训练(四川,文)设a,b为正实数,则ldquoabrdquo是ldquologalogbrdquo的(  )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案解析*学科素养*考点一考点二考点三考点三充分条件、必要条件的应用与探求★★师生互动探究 例若ldquoxisin{,a}rdquo是不等式xxge成立的一个充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )答案解析*学科素养*考点一考点二考点三例关于x的方程mxx=有两个同号且不相等的实根的充要条件是      答案解析*学科素养*考点一考点二考点三方法总结解决与充要条件有关的参数问题,一般是根据条件将问题转化为集合之间的关系,并由此列出关于参数的不等式(组)求解探求一个问题成立的充要条件,注意要从必要性和充分性两个方面考虑,一般先从必要性入手,再反过来讨论充分性是否成立*学科素养*考点一考点二考点三对点训练(宁夏银川模拟)已知ldquop:(xm)(xm)rdquo是ldquoq:xxrdquo成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为     答案解析【一轮参考】高优指导版高三数学人教A版(文)一轮课件:命题及其关系、充要条件*学科素养*考点一考点二考点三对点训练已知集合A={x|y=lg(x)},B={x|xa},则AsubeB的充要条件是   答案解析*学科素养学科素养*思想方法核心规律等价转化思想在充要条件中的应用等价转化是一种重要的数学思想,体现了ldquo把未知问题化归到已有知识范围内可解rdquo的求解策略,本节内容蕴含着丰富的等价转化思想,对于一个难以入手的命题,可以把命题转化为易于解决的等价命题,每一个等价命题都能提供一个解题思路因此熟悉并掌握命题的多种等价形式是等价转化的前提,同时也是灵活解题的基础*学科素养学科素养*思想方法核心规律典例已知p:le,q:xxmle(m),且􀱑p是􀱑q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围分析:先求出p,q对应不等式的解集,再利用p,q间的关系列出关于m的不等式或不等式组得出结论解:(方法一)由q:xxmle,m,得mlexlem,则􀱑q:A={x|xm或xm,m}由le,解得lexle,所以􀱑p:B={x|x或x}因为􀱑p是􀱑q的必要而不充分条件,则A⫋B,$来源:ziyuankucom*学科素养学科素养*思想方法核心规律*学科素养学科素养*思想方法核心规律(方法二)因为􀱑p是􀱑q的必要而不充分条件,所以p是q的充分而不必要条件由q:xxmle,m,得mlexlem,则q:Q={x|mlexlem,m}由le,解得lexle,所以p:P={x|lexle}因为p是q的充分而不必要条件,则P⫋Q,即mge或m故mge*学科素养学科素养*思想方法核心规律答题指导:本例涉及参数问题,直接解决较为困难,先用等价转化思想,将复杂、生疏的问题化归为简单、熟悉的问题来解决一般地,在涉及字母参数的取值范围的充要关系问题中,常常要利用集合的包含、相等关系来考虑,这是破解此类问题的关键*学科素养学科素养*思想方法核心规律对点练习已知条件p:(x),条件q:xa,且􀱑p是􀱑q的充分而不必要条件,则a的取值范围是(  )AageBaleCageDale答案解析*学科素养学科素养*思想方法核心规律写一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论,然后按定义来写在判断命题的真假时,可以借助原命题与其逆否命题同真或同假的关系来判定充要关系的几种判断方法()定义法:直接判断ldquo若p,则qrdquoldquo若q,则prdquo的真假()等价法:即利用ArArrB与􀱑BrArr􀱑ABrArrA与􀱑ArArr􀱑BAhArrB与􀱑BhArr􀱑A的等价关系对于条件或结论是否定形式的命题,一般运用等价法()集合间关系法:设A={x|p(x)},B={x|q(x)},若AsubeB,则p是q的充分条件或q是p的必要条件若A=B,则p是q的充要条件*学科素养学科素养*思想方法核心规律满分策略当一个命题有大前提时,要写出其他三种命题,必须保留大前提,也就是大前提不动判断命题的真假及写四种命题时,一定要明确命题的结构,可以先把命题改写成ldquo若p,则qrdquo的形式判断条件之间的关系,要注意条件之间的推出方向,正确理解ldquop的一个充分而不必要条件是qrdquo等语言******中华资*源库************【一轮参考】高优指导版高三数学人教A版(文)一轮课件:命题及其关系、充要条件*****【一轮参考】高优指导版高三数学人教A版(文)一轮课件:命题及其关系、充要条件***$来源:ziyuankucom*******

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