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4小数四上介绍(备).ppt

4小数四上介绍(备)

仙人指路
2019-03-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《4小数四上介绍(备)ppt》,可适用于活动策划领域

义务教育教科书数学(四年级上册)简介一、内容变化实验教材修订教材一大数的认识一大数的认识综合应用亿有多大综合与实践亿有多大二角的度量二公顷和平方千米三三位数乘两位数三角的度量四平行四边形和梯形四三位数乘两位数五除数是两位数的除法五平行四边形和梯形六统计(复式条形图)六除数是两位数的除法综合应用你寄过贺卡吗七条形统计图七数学广角八数学广角mdashmdash优化八总复习九总复习从表中可以看出实验教材有个单元而修订教材则有个单元多了ldquo公顷和平方千米rdquo这一单元但ldquo综合与实践rdquo活动则减少了一个。*统计:删去中位数、众数删去概率值的计算一下:分类与整理(不再在一上单独编排)二下:通过调查、测量收集数据三下:复式统计表四上:条形统计图(包括以一当一以一当多)四下:平均数复式条形统计图五下:折线统计图(单式、复式)六上:扇形统计图选择合适的统计图五上:可能性(结合具体情境了解简单的随机现象能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果感受随机现象结果发生的可能性是有大小的能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述)统计内容的调整从三年级年级下册移来ldquo面积rdquo单元的ldquo公顷rdquo和平方千米rdquo内容单编为一个单元。原一年级下册、二年级上册、二年级下册和三年级下册的ldquo统计rdquo内容按课标要求进行了调整整合统一安排在本册第七单元。原ldquo统计rdquo(复式条形统计图)移到四年级下册。ldquo角的度量rdquoldquo平行四边形和梯形rdquoldquo除数是两位数的除法rdquoldquo数学广角rdquo等单元教学内容发生较大变化。编排了一个ldquo综合与实践rdquo的主题活动。主要变化方面二、各单元教材分析第一单元 大数的认识一、教学内容亿以内数的认识数的产生和十进制计数法亿以上数的认识计算工具的认识及计算二、具体编排这是本单元的知识结构图主要包含两个方面:亿以内数的认识和亿以上数的认识。结合亿以内数的认识又安排了数的产生和十进制计数法的内容结合亿以上数的认识则安排了计算工具的认识并重点介绍了算盘和计数器。初步感知大数了解大数的应用渗透国情等教育()主题图。让学生初步感知大数了解大数的应用。通过呈现个省、直辖市、自治区的人口数和我国的总人口数让学生体会数学与生活的联系认识到学习比万大的数的必要性。()对呈现的地区配有反映该地区特点和风土人情的图片渗透了有关地理、文化和国情知识为教学中进行热爱家乡、热爱祖国等教育提供丰富的素材。*计数单位数位顺序表ldquo位值制rdquo原理计数单位数位顺序表例主要认识计数单位和引出数位顺序表。()首先通过呈现北京市的人口数说明学习比万大的数的必要性。()然后借助计数器利用动态拨珠的形式在原有的计数单位的基础上引出新的计数单位ldquo十万rdquo、ldquo百万rdquo、ldquo千万rdquo、ldquo亿rdquo并让学生初步感知相邻计数单位间的十进关系。()在有了计数单位后简要说明了用数字表示数的方法由此引出数位和数位顺序表。并让学生结合北京市人口数利用数位顺序表进一步体会ldquo位值rdquo的含义。*十进制(因计数的需要产生)数的认识有两个重要概念:十进制、位值制位值制(因记数的需要发明):就是每个数码所表示的数值不仅取决于这个数码本身而且取决于它在记数中所处的位置。简单的说就是一记数符号在不同的位置上表示不同数。ldquo十进制rdquo因数数的需要而产生的开始是一个一个地数如果总是这样以为单位数也能数出物体的个数但当数量比较多时这样数容易出错且不容易清楚地表示出数的结果。为了简捷人们想到了按群数数的办法即几个几个地数如个个地数就是以个为一个单位来数十个十个地数就是以个为单位来数如果永远以个为单位来数只是无数个十还是不能清楚地表示出数的结果于是聪明的人们发明了ldquo十进制rdquo就是十个一聚不断地把每十个低级单位聚成一个高级单位个一是一个十个十是一个百依次类推这样就有了计数单位ldquo个rdquoldquo十rdquoldquo百rdquoldquo千rdquo等等就产生了十进制这样数数就变得有序、有结构了。人们数数采用十进制,可能跟人类有十根手指有关亚里士多德认为人类普遍使用十进制,只不过是绝大多数人生来就有根手指这样一个解剖学事实的结果。用ldquo十进制rdquo计数完后要用符号把计数的结果表示出来。三千二百四十三二百三千四十三汉字系统个十百千兆hellip个十百千hellip这样记数有两个致命的弱点:不利于运算不完备位值制:所谓非位置制以十为基的数字符号为例。以十为基仍是满十进一每个计数单位有不同的符号如埃及数字(公元前年左右)、汉字这叫准数字符号系统。写数时通过重复写计算单位的符号来表示计数结果。ldquordquo开始并不是作为一个数字出现它的出现比晚了多年。位置制:把计数单位按照一定的顺序排列起来对照计数单位把相应的个数用数字符号表示出来数字符号在不同的位置上表示不同的计数单位要表明某个数字在哪个数位上在有确切数量含义的数字符号基础上产生了用来占位。这样就可以用有限多个数字(十进制下mdash这十个数字就足够记数二进制下mdash两个数字)来表示无限的自然数了。这是记数历史上的一个创造一个奇迹。十进位值制记数法是ldquo最妙的发明之一rdquo。马克思《数学手稿》迁移、对比、优化ldquordquo的读法归纳总结方法读整万的数读含两级的数()例、例都是教学读亿以内的数但我们的编排分了两个层次:第一个层次是教学读整万的数让学生体会读数的本质第二个层次是教学读一般的含两级的数总结读数的方法。()例的编排体现了尊重学生的已有经验首先放手让他们自己去探索、发现整万数的读法的思路。第个学生是迁移了ldquo万以内数的读法rdquo:也就是由高到低按顺序把每个计数单位都读了出来这实际上也体现读数的本质:就是读出计数单位的个数。第个学生则归并了ldquo万rdquo字简便了读法。从而让学生感受数学的简洁加深对万级数的读法的认识。()此外例给出的个数也很有代表性:第一个是万以内的数其余个都是整万数分别是万级没有的、万级中间有的、万级中间末尾都有的。()例是教学读含有两级的数第一个数没有给出读法后边两个数中间和末尾都有没有给出读法。提示教师引导学生运用读万以内的数和读整万数的知识自主探索读数的方法特别是有关ldquordquo的读法。所以例的数据的选择也突出了读数的重点和难点。()最后让学生回顾整理读数的经验归纳总结读数的方法。*读作:三十亿零六千、三十亿六千哪种对?读作:三万六会误作:真有才让读数法则左右为难。众所周知读数法则是:每一级末尾的不读其他数位不论连续有几个只读一个零。该数后面的三个在个级末尾后面的第一个在亿级末尾都不读没有争议。整个万级的连续的四个是看作ldquo万级的末尾rdquo呢还是看作ldquo其他数位rdquo?模棱两可。为什么没人想到将读数法则修订得严密些呢?其实并不十分必要。*按级读数ldquo做一做rdquo的道题都突出了按级读数的方法并各自给出了一些具体的措施第题是划竖线、第题是利用数位顺序表、第题则是进行对比交流通过这些不同的表现形式让学生认识到按级读数的好处。下面的ldquo阅读材料rdquo则简要介绍了三位分节法以丰富学生记数法的知识提高学生读写大数收集和交流数据信息的能力。*突出分级归纳总结方法写数()例教学写数。通过北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息引出写数活动。对照数位顺序表出现个不同的数。第一个给出了写法采用画竖线的形式凸现了先分级、再写数的思路其余个则让学生自己探究写出。()在此基础上教材提供了不完全的写数法则文本目的是让学生通过交流讨论总结出写数的方法。*按级读数、写数练习一的习题安排非常注重按级读数、写数。像第题和第题采用划竖线、第题采用色字突出显示ldquo万rdquo字等从而引导学生按级读、写数。*素材丰富此外本练习的素材丰富提供了一个人一年的心跳数、地球赤道的周长、光的传播速度、蜻蜓的眼睛有多少只小眼、蓝鲸的体重、珠穆朗玛峰的高度等让学生了解大数的广泛应用丰富学生对大数的感受使学习内容生动、鲜活并使学生在学习数的认、读、写等知识的同时受到热爱祖国、热爱自然、热爱科学的教育激发学生学好数学的热情。*大小比较自主探索方法文本法则()例教学数的大小比较教材首先给出了年个国家到我国旅游的人数为学生学习亿以内数的大小比较提供了生动的学习资源。()接下来通过呈现学生讨论交流的情境意在让学生运用已有的知识、经验自己探索比较大小的方法。在此基础上总结了比大小的法则文本重点突出了两个方面:位数相同的情况和位数不同的情况下如何进行大小比较。*数的改写()例教学大数的改写。通过呈现人体血液中红细胞和白细胞的数量和作用这一素材让学生在了解相关知识的基础上探讨把整万数改写成用ldquo万rdquo作单位的数。()小精灵的话则凸显了把整万数写成用ldquo万rdquo作单位的数的意义和作用。()ldquo做一做rdquo提供了丰富的素材一方面让学生在ldquo改写rdquo中深化对所学知识和方法的理解另一方面了解一些科普知识和信息开阔学生的视野。*ldquo四舍五入rdquo法求近似数()例教学用ldquo四舍五入rdquo法求近似数的方法。()教材首先简洁说明近似数的作用然后呈现太阳和地球的半径数据。通过解决问题让学生认识ldquo四舍五入rdquo法学习将非整万的数改写成用ldquo万rdquo作单位的近似数的方法。*()教材通过图文配合的方式简要地介绍了数的产生和数字的演变过程。()通过出示实物记数、结绳记数、刻道记数幅图展现了古人一一对应的记数方法。()随后简要说明了数字产生的原由并列举了三种古代数字体现了数字也是逐步发展和完善的并通过小精灵的话说明了统一数字的必要性。*自然数阿拉伯数字的演变()教材第页呈现了~的阿拉伯数字并以首先通过小精灵的话说明了数字的作用加深学生对数的产生和发展的认识。()然后用简练的文字揭示自然数的概念与特点一方面对以前所学的数学知识进行概括和总结另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做准备()ldquo你知道吗?rdquo介绍了阿拉伯数字的由来让学生在感受数学文化的内涵。这部分内容以前是安排在读数、写数之后的但考虑到它与ldquo数的产生rdquo结合得更紧密所以现在就放在ldquo数的产生rdquo之后。*计数单位数位顺序表()首先运用两个实例说明比亿大的数在生活中的应用。凸显学习更大的数的必要性。()然后在亿以内数的认识的基础上通过利用计数器数数认识新的计数单位ldquo十亿rdquoldquo百亿rdquoldquo千亿rdquo。()在此基础上ldquo扩展rdquo数位顺序表系统整理计数单位、数位、数级等知识并概括出ldquo十进制计数法rdquo并为亿以上数的认识和读、写作好准备。*人口知识迁移、探究读法读数()例教学亿以上数的读法。教材通过呈现地球不堪人口重负的画面让学生在感受大数学习亿以上数的读法的同时了解全球人口问题。()对照数位顺序表教材提供了个亿以上的数第一个是整亿的数另两个是非整亿的数。让学生借助数位顺序表由易到难尝试探索读含有三级的数。把亿以内数的读法迁移到读亿以上的数之中。()在读法的总结上特别注意引导学生先分级再读数和重点关注ldquordquo的读法问题。*迁移、探究写法写数改写()例教学亿以上数的写法。教材结合数位顺序表呈现了个整亿数和两个非整亿数让学生通过思考与尝试、讨论与交流自主迁移、探究写法并注意引导学生先分级再按级写。()例教学把整亿的数改写成用ldquo亿rdquo作单位的数。教材提供个数据第一个呈现改写结果其余个让学生独立完成熟悉改写的方法。()ldquo做一做rdquo第题采取题组形式把个级数、整万数、整亿数对照编排使学生进一步体会分级写数的特点更好地掌握写数方法。*迁移类推记数工具的表示求近似数()例教学将非整亿的的数用ldquo四舍五入rdquo法求出近似数再改写成用ldquo亿rdquo作单位的数。()由于前面已经学过将非整万的的数求出近似数再改写成用ldquo万rdquo作单位的数所以这里用色块和文字标注的形式说明如何用ldquo四舍五入rdquo法省略一个数亿位后面的尾数求出它的近似数然后直接改写成用ldquo亿rdquo作单位的数。()下面的阅读材料介绍了我国古代用算筹计数的方法让学生体会位值制感受我国古代的数学成就。并由此了解数字ldquordquo的产生丰富对ldquordquo的认识。*发展史()ldquo计算工具的认识rdquo这部分内容实验教材是放在ldquo阅读材料rdquo里的修订教材则把它作为了正式教学内容。通过让学生初步了解计算工具的发展和现状激发学生探究数学的欲望增强学生学好数学的信心。()教材用简洁的文字与画面揭示了计算工具的发展历程:由两千多年前的算筹到现在的笔记本电脑、平板电脑等让学生比较全面地了解了人类在计算工具方面的探索与发明受到爱科学、学科学的教育。在此基础上再引出对算盘和计算器的详细介绍。*介绍算盘中式、日式记数方法()教材首先说明算盘发明的意义和作用然后通过两幅情境图让学生了解算盘在生活中的应用。()接着呈现中国算盘和日本算盘的实物图让学生感受算盘的影响和传播的广泛。()最后呈现了幅直观图要求学生写出算盘上表示的数因为二年级已经学过用算盘记数所以这里简单回顾介绍一下即可。*计算器的意义认识()教材首先通过呈现结账这一情境让学生了解到计算器是人们日常生活中广泛使用的计算工具并说明计算器的优点是操作简便算得又对又快。()然后呈现了计算器的实物图并标注了显示屏及两个功能键的名称其余键的功能和使用方法则让学生自己探索、交流。*四则运算探索规律()例教学用计算器进行加、减、乘、除基本的四则运算。教材呈现了加法计算的例子减、乘、除法式题则由学生自己尝试操作。()例教学用计算器探索规律。教材呈现乘法试题先让学生用计算器计算左边各题再直接写出右边各题的答案。通过计算探索规律培养学生观察、推理的能力。*存储运算键教材第页介绍了计算器上存储运算键的功能以及操作方法意在结合对存储运算键的探索培养学生的探索意识。*整理巩固()本单元的内容很丰富所以最后增加了一个ldquo整理和复习rdquo重点整理有关大数的概念、读写方法、比较大小、改写与求近似数等知识巩固和加深对大数的理解。教材给出了整理的线索:先从前往后地把所学知识写下来再分类整理让学生亲历回顾整理的过程。()第题以数位顺序表为主线展开项活动引导学生系统复习计数单位、数位、数级、数位顺序、相邻两个计数单位间的进率等概念进而复习大数的读法、写法、用ldquo万rdquo或ldquo亿rdquo作单位表示数、求近似数等。()第题重点复习比较两个数的大小的方法。*探究交流研究方法的指导在第一单元后结合对大数的认识安排了ldquo综合与实践rdquoldquo一亿有多大rdquo。()本活动的目的是让学生通过探究活动经历猜想、实验、推理和对照的过程借助对具体数量的感知利用可想象的素材充分感受亿有多大。()活动主要分为个部分:一是猜想一亿有多大二是活动探究三是讨论交流。()最后教材还通过表格的形式为教学活动提供了方法指导。第二单元公顷和平方千米 一、教学内容认识公顷认识平方千米二、主要变化根据课标要求从三下移来。根据课标要求将原三年级下册ldquo面积rdquo单元中的ldquo公顷和平方千米rdquo移至这里放在ldquo大数的认识rdquo之后教学这样编排有两个好处一是可以让学生认识平方千米和平方米之间的进率关系二是习题也不再受数的范围的限制并可利用大数充分地感知这两个大的面积单位。借助直观并通过操作让学生充分体会两个面积单位的大小。实验教材修订教材因为ldquo公顷和平方千米rdquo这两个单位比较大不容易建立表象所以和实验教材相比修订教材在编排时很注意从学生比较熟悉的场景引入并通过操作实践例如走一走、算一算等方式来让学生体会两个单位的大小。熟悉事物引出正方形表征单位间联系直观表象实践活动间接体验三、具体编排()公顷这个面积单位太大不容易直接建立表象所以教材从学生比较熟悉的ldquo鸟巢rdquo引入从而让学生初步感受到ldquo公顷rdquo是一个很大的面积单位。()接下来教材又从个方面对ldquo公顷rdquo进行了刻画:一是正方形表征通过边长米的正方形面积来表征ldquo公顷rdquo体现了面积单位研究方式的延续性lsquo。二是根据边长米的正方形面积是平方米得到ldquo公顷=平方米rdquo从而使学生将ldquo公顷rdquo与ldquo平方米rdquo之间建立起联系三是通过呈现米跑道围成部分的面积大约是公顷使学生建立起ldquo公顷rdquo的直观表象。()ldquo做一做rdquo通过测量活动使学生先建立起平方米的直观表象在此基础上再来推算公顷从而为学生准确建立公顷的表象提供间接经验支持。种方式:正方形表征单位间联系直观场景市制单位()以我国陆地领土面积引出ldquo平方千米rdquo从而强化ldquo平方千米rdquo是一个比ldquo公顷rdquo更大的土地面积单位引起学生的关注。()为了更好地建立ldquo平方千米rdquo的表象教材也呈现了三种方式:一是语言描述以正方形表征平方千米二是沟通平方千米与平方米、公顷之间的进率三是以天安门广场和ldquo鸟巢rdquo等直观场景描述平方千米。()下面的阅读材料介绍了我国土地面积的市制单位ldquo亩rdquo的相关知识。标志性场所熟悉事物()第题结合标志性场所进行单位换算练习再次引导学生体会单位间的联系进一步加深对公顷的认识同时了解故宫等著名景点的一些常识性知识。  ()第题利用学生比较熟悉的游泳池的面积与公顷建立联系既是对日常生活中常识性知识的了解更也可帮助学生积累公顷的感性体验。()第题通过选择合适的面积单位进一步感受不同面积单位的大小。推算()通过推算这种生动直观的方式来感受公顷、平方千米的大小。()第题借助土地面积大小的排序一方面可巩固数的大小比较知识另一方面可帮助学生了解一些省、自治区的土地面积领略祖国山河的辽阔培养学生的爱国情怀。第三单元 角的度量一、教学内容认识线段、直线、射线角的度量由线段引出直线、射线结合生活ldquo原型rdquo体验二、具体编排()有的教材是先讲直线、再讲线段和射线我们这里的编排则是从学生已有的关于线段的认知经验出发先讲线段在认识线段的基础上再认识直线和射线。()关于线段的编排教材是先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等再语言描述、最后给出符号表示。()虽然直线和射线的概念比较抽象但我们还是结合了一些学生生活中的事例来体会ldquo无限rdquoldquo延伸rdquo等特点。如手电光、汽车灯光、探照灯光等丰富学生的感性经验。小组讨论个角度概念归纳()教材提示以小组合作的形式讨论直线、射线与线段的区别。清楚地呈现了比较的个维度:端点数、延伸状况、是否可测。  ()ldquo角rdquo的认识教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发结合刚刚所学射线特征说明角的含义既是ldquo角rdquo的概念归纳又是角的特征的进一步认识。经历角的单位形成和过程()角的度量编排的重点是引出角的单位因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。()教材的具体编排思路是先由模糊比较过渡到精确比较从而引出测量标准也就是角的单位的产生的必要性。()在此基础上给出了deg的概念也就是角的单位利用角的单位就介绍了量角的工具mdashmdash量角器从而也说明了量角器的制作原理为学生在使用量角器量角时更好掌握操作方法提供了帮助。方法总结两种类型巩固()例教学用量角器量角的度数。与实验教材相比修订教材不但给出了量角的直观图而且还强调对操作步骤的梳理。要求学生通过探索交流把量角的基本方法形成文本加深理解。()ldquo做一做rdquo第题两个角的开口方向不同需要依据起始边认读角的度数是正确读出角的度数的技能训练第题则意在引导学生深化认识ldquo角的大小与两边叉开的大小有关与两边的长短无关rdquo的道理强化对角的特征的理解。  量化认识几种角的关系动态演示()学生在二年级已经认识了直角这里是从角的单位的角度来进一步认识通过测量让学生发现直角等于deg。与此同时对锐角、钝角的认识同样需要从角的单位出发利用度数范围来重新定义这两种角。  ()关于ldquo平角rdquo和ldquo周角rdquo的认识教材从角的动态定义引出的这样编排有两个优势一是更容易让学生理解ldquo平角rdquo和ldquo周角rdquo的概念因为平角的两条边在同一直线上而周角的两条边重合了动态的角度就容易看出它们的形成过程二是可以更清楚地看出它们的度数也与角的单位是把一个圆周平均分成份这一定义相呼应。()例教学种角之间的关系。这里的核心是从度数出发从大小排序和倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。图示与文字对应两个方向例是教学画指定度数的角。与量角一样教材仍然关注画角的步骤的整理分三步:第一步定线第二步定点第三步连线。并且图示与文字对应有利于学生较快地掌握画角技能。渗透角的一些关系练习七编排了一些简单的推理题目培养学生初步的推理能力。例如第题是先量再观察发现规律第题则更进一步不让量直接让学生填出读数就需要简单的推理了第题更难一些量角器根本没办法直接量出这两个角的度数必须运用推理和转化才能解决问题。第四单元 三位数乘两位数一、教学内容三位数乘两位数的笔算乘法积的变化规律常见的数量关系口算、估算融入到笔算教学中。二、主要变化()口算、估算融入到笔算教学中这样更能体现这几种算法的特点。()原来的ldquotimesrdquo、ldquotimesrdquo这种口算法已经移到三年级下册。()估算我们有统筹的安排所以这里也不单独安排例题。通过综合运用三种算法培养学生良好的计算习惯。增加了一组数量关系。以填空的形式给出了积的变化规律文本。()除了原有的ldquo路程、速度、时间rdquo这一组数量关系外根据课标的要求又新增了增加了一组数量关系ldquo单价、数量和总价rdquo。()以填空的形式给出了积的变化规律文本便于学生系统掌握规律。三、具体编排ldquo三位数乘两位数rdquo的笔算算理和ldquo两位数乘两位数rdquo的笔算算理是一样的但课标把它们分成了两段所以我们这里除了ldquo三位数乘两位数rdquo的笔算外还安排了ldquo积的变化规律rdquo和ldquo常见的数量关系rdquo。三位数乘两位数()例教学三位数乘两位数的笔算教材以简单行程问题为背景一是体会计算的现实需要二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。()因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算所以本内容突出自主探索。在估算后直接揭示times的笔算过程通过提出ldquo第二部分该怎样写?rdquo的问题引导学生自主思考:第二个因数中的ldquordquo与ldquordquo相乘的结果表示什么?积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐?最终归纳times的具体步骤。()把估算融入笔算教学中帮助学生形成良好的运算习惯。有的乘法理解算理()例教学ldquo因数中间或末尾有rdquo的笔算乘法。第小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾的个数确定。第小题的重点则既有竖式的简便写法又有因数中间的是否应与另一个因数相乘的问题。()例的编排把口算融入了笔算教学中通过呈现两位学生的不同算法意在引导学生灵活选择计算方法。()下面的阅读材料介绍了ldquo格子乘法rdquo使学生了解ldquo格子乘法rdquo的计算过程与笔算乘法的密切关系也可作为整数乘法算理的一种解释方式。引导更清晰归纳总结()例探索积的变化规律这是整数四则运算中的一个重要内容。()例题的设计分为三个层次思路的引导非常清晰:   ①研究问题:教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式在观察、计算、对比的基础上发现问题。   ②归纳规律:结合广泛交流畅说发现的规律尝试用简洁的语言说明积的变化规律。   ③验证规律:举例验证积的变化规律的普适性。()通过本例的教学让学生体验规律探索的基本方法:研究具体问题──归纳发现规律──举例验证规律。()与实验教材相比这里的编排还给出了规律的文本表示便于学生系统掌握规律。抽象归纳明确概念自主探索例是探索单价、数量、总价三者之间的关系。()教材首先提供两个典型购物问题通过解决ldquo这两个问题有什么共同点rdquo这一问题引导学生从两个问题的相关性入手提炼出单价、数量、总价明确这三个概念的内涵。()然后结合具体问题情境分析ldquo单价、数量与总价rdquo三量之间的关系。教材以ldquo你知道单价、数量与总价之间的关系吗rdquo为问题引导学生结合自己的生活经验自主探索、总结出数量关系。抽象归纳明确概念速度的认识自主探索例是探索速度、时间与路程三者之间的关系。()相对于ldquo单价rdquo对ldquo速度rdquo的理解更难ldquo速度rdquo的内涵是单位时间内走过的路程。()教材用复合单位表示速度如特别快车的速度和小林步行的速度分别写成:千米时、米分意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。()结合解决简单的行程问题探索速度、时间和路程的关系构建数学模型ldquo速度times时间=路程rdquo并应用模型去解决实际问题。第五单元 平行四边形和梯形一、教学内容平行与垂直平行四边形和梯形二、具体编排增加了字母表示、记法和读法()教材去掉了情境引入直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况就能比较好地回避了ldquo重合rdquo这种情况。()教材分别教学平行和垂直重点更突出、线索更清楚。()教材还第一次给出了平行的记法与读法不但可以培养学生的符号意识而且体现了数学的简洁之美能够与第三学段的学习做好对接。还通过一些生活中的事例来加深学生对平行和垂直的认识()量一量的活动意在通过测量引导学生发现两条直线相交的两种情况认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系从而在感知与体验中建构垂直的概念。()教材呈现了三组不同方向的垂直情况图意在使学生通过观察、比较、思考加深对垂直特征的理解帮助学生建立垂直的表象。()此外还通过一些生活中的事例来加深学生对平行和垂直的认识感受数学与生活的密切联系。已有经验动态图体现规范性()例教学垂线的画法。本套教材删去了平行线的画法但保留了垂线的画法因为后边画高要用到画垂线的知识。()教材首先呈现了学生用两把三角尺或量角器来画垂线的方法意在尊重学生已有的知识和经验放手让学生自己来探索画法。()接下来通过三幅连续的动态图描述了用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的方法重点突出了画的过程。使学生初步体会用三角尺作图的规范性获得基本的活动经验。画法教材没有给具体的文字说明要让学生自己尝试总结。意培养学生思维的有序性。()如何用三角尺过直线外一点画已知直线的垂线则让学生自主尝试运用前面积累的经验来探索画法黑林错觉应用实践发现()例有两个教学内容:点到直线的距离和平行线间的距离相等。()首先通过学生自主尝试亲身经历画、量、比、想的过程从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质培养学生的观察与发现的能力。()然后让学生在两条平行线间画垂线。使学生在画的过程中通过测量活动自主发现平行线间的距离相等这一特点。()做一做第题以生活中走斑马线为素材让学生运用规律解决问题。使学生体验数学与生活的密切联系。第题给出的三组图都是黑林视错觉的经典实例。三幅图中的a与b两条直线看起来中间有凹、凸现象并不平行实际上却是笔直而平行的。此练习意在使学生体验到仅仅依靠视觉观察是不够的有时要通过亲自测量去检验。综合运用垂直、长方形特征、画法例是让学生综合运用垂直、长方形特征、垂线的画法等知识来解决实际问题。有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。 生活应用发现规律()第题是垂线段的性质在生活中的具体应用。意在培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。()第题是让学生先通过量一量发现ang和ang的关系然后借助举例验证的方法探索出一般规律。意在使学生经历探索活动的过程从而发现和概括规律。  变化:去掉了情境图()这里也是把平行四边形和梯形分别安排认识以便教学主线更清楚。()因为学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形所以这里主要是从对边平行的角度来进一步认识平行四边形的特征。()具体编排上教材去掉了情境图是从平行四边形的生活原型出发然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四边形的几何图形使学生在头脑中形成图形表象经历数学化的过程。()然后通过研究平行四边形的边的特点为抽象出平行四边形的概念奠定基础。()教材采用图示加文字说明的方式给出了平行四边形的高和底的概念突出体现了高与底的相对性并为以后面学习梯形及面积计算做了铺垫。不稳定性应用不唯一()例教学平行四边形的易变形性。教材是从两个方面来体现这一特性的:例题是通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性下面的ldquo做一做rdquo则是通过用小棒摆平行四边形的活动让学生发现在平行四边形的边确定的情况下形状还是不能确定也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。()不论是用四根吸管来拉动还是用小棒来摆都需要让学生经历操作、观察、比较等过程从而发现规律、概括特点在活动中体验到变与不变的数学原理。()最后教材通过伸缩门、升降机这样的生活实例使学生体会平行四边形的这一特性在生活中的广泛应用培养学生的应用意识。关系一般到特殊 ()例先提供生活中的实例然后抽象、提炼出梯形的定义再认识梯形各部分名称。意在引导学生经历数学化的过程从直观到抽象建构梯形的概念。  ()接下来给出了等腰梯形、直角梯形的定义和直观图。让学生在直观感知的基础上理解定义同时形成对梯形的完整认识。  ()做一做通过梯形的定义去辨析从而巩固梯形的概念强化表象并进一步巩固画高的方法。通过变式凸显梯形的本质特征。  ()例通过回顾已学过的四边形引导学生探讨长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的关系最后整理出四边形关系的集合圈。目的在于从整体上建构知识网络使学生借助几何图直观形象地理解图形间的关系也是集合思想的体现。画平行四边形量发现特征观察力有序思考进一步认识两种图形的特征  ()第题给出了从画平行线到画出平行四边形的过程和方法通过直观操作使学生加深对平行四边形的特征的认识。  ()第题是通过操作和探究活动引导学生发现平行四边形对角相等这一特点进一步深化对平行四边形特征的认识和理解。  ()第题通过画图、测量等活动使学生进一步掌握梯形的特征发展空间观念。  ()第题要求学生利用a∥b这一条件不重复、不遗漏地从图中找出梯形。意在引导学生加深对梯形特征的认识有助于培养学生的观察能力和思维的有序性。  ()第题让学生通过剪一剪这一操作活动进一步认识平行四边形和梯形的特征并使学生经历猜想、验证等过程加深对图形特征的理解与运用获得解决问题的方法。本质  ()第题是一个有趣的活动前两个无论怎么摆放根据长方形的特点总有两组对比平行所以是平行四边形后两组则因为有两条边是三角形的两条边所以重叠的部分总是只有一组对边平行。通过这个活动加深学生对平行四边形和梯形本质的认识。  ()第题让学生通过测量、计算、填表的过程逐步发现并归纳出四边形内角和是deg这一规律体验从特殊到一般的思想方法。第六单元 除数是两位数的除法一、教学内容口算除法笔算除法商的变化规律二、具体编排迁移算法整十数除以整十数                                                                                                                                                       ()例是教学整十数除整十数的口算例是教学整十数除几百几十数的口算。因为ldquo四舍五入rdquo法都是把除数看做整十数来试商所以这里安排了这两个口算例题来为后面的笔算除法的试商作准备。()例是借助小棒图从包含除的角度来理解算理例则脱离了小棒直观图但也是从包含除的角度来理解算理抽象程度更高。                                                                                                                                                                                                                                                                ()两个例题之后的想一想各安排了相应的除法估算意在巩固口算方法同时为后续学习试商做好铺垫。                                                                                                                                                       除数是整十数除的顺序商的书写位置()笔算除法安排了个例题主要分为两个部分:第一部分是商一位数的包含例到例第二部分是商两位数的包含例和例。其中商一位数的重点是讲试商的方法。()例教学用整十数除商是一位数的笔算除法。重点是借助小棒图的直观支持理解ldquo商为什么写在个位rdquo的问题。                                                                 首先通过分连环画的情景引出除法算式然后借助口算解决问题同时为试商做准备接下来小棒图直观体现分的过程为理解笔算算理提供直观支撑。                                                                                                                                                       ()例教学整十数除三位数笔算除法。重点是理解ldquo被除数前两位不够除要看前三位rdquo的道理。借助例的思维模式抽象程度更高并给出结论式总结。四舍法不调商调商除数接近整十数                                                                                                                                                       ()例教学用ldquo四舍法rdquo把除数看作整十数来试商经历试商的过程初步体验试商的方法。这里是学生第一次接触试商所以教材呈现了试商过程。由小精灵直接引出ldquo把看作来试商rdquo的方法并把试商的思考过程放在虚线方框里同时给出完整的除法竖式。                                                                                                    ()第小题不用调商第小题则需要调商。为了让学生弄清楚在试商的过程中为什么要调商怎样调商等问题教材在虚线框里给出了试商、调商的过程。五入法调商验算                                                                                                                                                       ()例教学用ldquo五入rdquo法把除数看作整十数来试商在试商的过程中需要调商。                                                                                                                 ()教材在虚线框里把调商的过程展现出来让学生进一步理解试商和调商的方法。                                                                                                               ()最后通过ldquo你做的对吗?请验算一下。rdquo自然引出对有余数除法的验算培养学生自觉验算的习惯。 试商练习十四的第题、第题、第题、第题是试商的练习。调商第题、第题是调商练习。试商规律四舍商同头无除试商试商规律五入商、同头无除试商、第题和第题是灵活试商的练习被除数和除数最高位上的数相同且被除数的前两位比除数略小根据ldquo                                                                                同头无除试商、rdquo这一经验来灵活试商。灵活试商                                                                                                                                                       ()例教学除数不接近整十数的试商方法。当除数十位上的数较小个位上又不接近整十数如果用ldquo四舍五入rdquo法把除数看作整十数来试商往往需要多次调商这时需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。                                                                                                                                                       ()教材呈现了三种方法分别通过虚线框展现试商过程给学生提供了清晰的思路。试商规律除数折半商、第题是灵活试商的练习被除数前两位正好是除数的一半这时商。也就是常说的ldquo除数折半估商rdquo来试商。商的个位写验算商的位置商两位数                                                                                                                                                       ()例教学商是两位数的除法。重点是弄清楚每一位商的书写位置。                                                                                                                                                教材用虚线框呈现除的过程重点突出两个问题的探究:第一次除得的商写在哪一位上?第一次除后的余数表示什么?进而理解并掌握商的书写位置。                                                                                 ()例教学商的个位写的问题即当余数不够除时商。重点引导学生理解商的个位写的道理。最后通过小精灵的话引出验算问题培养学生良好的计算习惯。小组总结归纳计算方法                                                                                                                                                       通过学生讨论探究概括总结除数是两位数的除法的计算方法。                                                                                                                                                       ()展示了位小朋友讨论交流的场景通过对除数是两位数的除法与除数是一位数的除法相同点与不同点的讨论展现了总结计算方法的过程对学生的思维起到引领和提示作用。                                                                                                     ()以文字形式提供了不完整的计算方法帮助学生系统理解和掌握计算方法。   三个层次两个角度编排变化:层次更清晰结论更明确                                                                                                                                                       ()例教学商的变化规律渗透初步函数思想同时培养学生初步的抽象、概括能力。                                                                                                                                                      ()教材安排了个层次来引导学生探索商的变化规律。第一层次:引导学生观察除数不变商随被除数的变化而变化的规律第二层次:引导学生观察被除数不变商随除数的变化而变化的规律第三层次次:引导学生从不同的角度观察发现商不变的规律。                                                                                                                                                       ()呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论并通过小精灵的引导进一步理解商不变的性质。()与实验教材相比商的变化规律的编排层次更清晰结论更明确。新编对比呈现应用规律余数的处理                                                                                                                                                       ()例和例是应用商的变化规律进行简便计算这是新增的内容。                                                              

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