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首页 高考数学一轮复习北师大版不等式7-2名师精编课件

高考数学一轮复习北师大版不等式7-2名师精编课件.ppt

高考数学一轮复习北师大版不等式7-2名师精编课件

Miss杨
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习北师大版不等式7-2名师精编课件ppt》,可适用于高中教育领域

**考纲展示► 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组..了解二元一次不等式的几何意义能用平面区域表示二元一次不等式组..会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以解决.考点 二元一次不等式(组)表示平面区域二元一次不等式表示的平面区域()一般地在平面直角坐标系中二元一次不等式Ax+By+C>表示直线Ax+By+C=某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)边界直线把边界直线画成虚线不等式Ax+By+Cge所表示的平面区域(半平面)边界直线把边界直线画成实线.不包括包括()对于直线Ax+By+C=同一侧的所有点(xy)使得Ax+By+C的值符号相同也就是位于同一半平面的点如果其坐标满足Ax+By+C>则位于另一个半平面内的点其坐标满足.()可在直线Ax+By+C=的同一侧任取一点一般取特殊点(xy)从Ax+By+C的就可以判断Ax+By+C(或Ax+By+C)所表示的区域.()由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的.Ax+By+C<符号公共部分()教材习题改编不等式组eqblc{rc(avsalco(x-y+,x-y+ge))表示的平面区域是(  )A       BCC           D()教材习题改编已知xy满足eqblc{rc(avsalco(-x+y-ge,x+y-le,x-y+le))则z=-x+y的最小值为.不等式表示平面区域的易错点:方程Ax+By+C=中Ax+By+C的符号与不等式表示的平面区域的关系.()不等式x-y->表示的平面区域是.直线x-y-=的右下方(不包括边界) 解析:将原点(,)代入x-y-得times--=-<所以不等式x-y->表示直线x-y-=的右下方(不包括边界)如图所示.()不等式(x-y+)(x+y-)le表示的平面区域是.直线x-y+=与x+y-=之间的上、下两部分(包括边界)解析:原不等式等价于eqblc{rc(avsalco(x-y+ge,x+y-le))或eqblc{rc(avsalco(x-y+le,x+y-ge))在平面直角坐标系中作出不等式组eqblc{rc(avsalco(x-y+ge,x+y-le))和eqblc{rc(avsalco(x-y+le,x+y-ge))所表示的平面区域.故不等式(x-y+)(x+y-)le表示的平面区域如图中的阴影部分所示.典题 ()middot山东青岛月考若实数xy满足不等式组eqblc{rc(avsalco(x-yge-,x+yge,x-yle))则该约束条件所围成的平面区域的面积是(  )A.Beqf(r(),)C.D.eqr()C解析 因为直线x-y=-与x+y=互相垂直所以如图所示的可行域为直角三角形易得A(,)B(,)C(,)故|AB|=eqr()|AC|=eqr()其面积为eqf(,)times|AB|times|AC|=()若不等式组eqblc{rc(avsalco(x+y-le,x+y-ge,x-y+mge))表示的平面区域为三角形且其面积等于eqf(,)则m的值为(  )A.-B.Ceqf(,)D.B解析 如图要使不等式组表示的平面区域为三角形则-m<则m>-由eqblc{rc(avsalco(x+y-=,x-y+m=))解得eqblc{rc(avsalco(x=-m,y=+m))即A(-m,+m).由eqblc{rc(avsalco(x+y-=,x-y+m=))解得eqblc{rc(avsalco(x=f(,)-f(,)m,y=f(,)+f(,)m))即Beqblc(rc)(avsalco(f(,)-f(,)mf(,)+f(,)m))所围成的区域为△ABC则S△ABC=S△ADC-S△BDC=eqf(,)(+m)(+m)-eqf(,)(+m)middoteqf(,)(+m)=eqf(,)(+m)=eqf(,)解得m=-(舍去)或m=故选B点石成金 确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法()ldquo直线定界特殊点定域rdquo即先作直线再取特殊点并代入不等式(组).若满足不等式(组)则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域否则就对应与特殊点异侧的平面区域.()当不等式中带等号时边界应画成实线不带等号时边界应画成虚线特殊点常取原点.考点 求目标函数的最值()教材习题改编已知变量xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(yle,x+yge,x-yle))则z=x+y的最大值为.解析:由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示解方程组eqblc{rc(avsalco(x-y=,y=))得eqblc{rc(avsalco(x=,y=))即A(,).当直线y=-x+z经过点(,)时z取得最大值即zmax=times+=()教材习题改编投资生产A产品时每生产吨需要资金万元需场地平方米投资生产B产品时每生产吨需要资金万元需场地平方米.现某单位可使用资金万元场地平方米则上述要求可用不等式组表示为.(用xy分别表示生产AB产品的吨数)eqblc{rc(avsalco(x+yle,x+yle,xge,yge))解析:生产A产品x吨生产B产品y吨则有eqblc{rc(avsalco(x+yle,x+yle,xge,yge))考情聚焦 线性规划问题是高考的重点而线性规划问题具有代数和几何的双重形式多与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透自然地融合在一起使数学问题的解答变得更加新颖别致.主要有以下几个命题角度:角度一转化为截距(形如z=ax+by)典题 middot山东荣成六中高三月考若变量xy满足条件eqblc{rc(avsalco(x+yge,x+yle,yge))则z=x+y的最大值是(  )A.B.C.D.A解析 可行域为一个三角形ABC及其内部其中A(,)B(,)C(-,)所以直线z=x+y过点B时取最大值故选A角度二转化为距离形如z=(x-a)+(y-b)或z=|Ax+By+c|典题 middot河南开封模拟设变量xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x-yle,x+yge,yle))则目标函数z=x+y的取值范围为(  )A.,B.,C.,Deqblcrc(avsalco(f(,)))C解析 作出可行域如图中阴影部分所示将目标函数看作是可行域内的点到原点的距离的平方从而可得zmin=|OA|=eqblc(rc)(avsalco(f(|+-|,r(+))))=zmax=|OB|=+=故z的取值范围为,.角度三转化为斜率eqblcrc(avsalco(形如z=f(ay+b,cx+d)acne))典题 middot新课标全国卷Ⅰ若xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x-ge,x-yle,x+y-le))则eqf(y,x)的最大值为.解析 画出可行域如图中阴影部分所示∵eqf(y,x)表示过点(xy)与原点(,)的直线的斜率there点(xy)在点A处时eqf(y,x)最大.由eqblc{rc(avsalco(x=,x+y-=))得eqblc{rc(avsalco(x=,y=))thereA(,).thereeqf(y,x)的最大值为角度四线性规划中的参数问题典题 ()middot山东卷已知xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x-yge,x+yle,yge))若z=ax+y的最大值为则a=(  )A.B.C.-D.-B解析 画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示若z=ax+y的最大值为则最优解为x=y=或x=y=经检验知x=y=符合题意therea+=此时a=故选B()已知xy满足约束条件eqblc{rc(avsalco(x+y-le,x-y-le,x-y+ge))若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一则实数a=(  )Aeqf(,)或-B.或eqf(,)C.或D.或-D解析 由题中条件画出可行域如图中阴影部分所示可知A(,)B(,)C(--)则zA=zB=-azC=a-要使目标函数取得最大值的最优解不唯一只要zA=zBzC或zA=zCzB或zB=zCzA解得a=-或a=点石成金 求目标函数最值的三个步骤()作图mdashmdash画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线l()平移mdashmdash将l平行移动以确定最优解的对应点的位置.()求值mdashmdash解方程组求出对应点坐标(即最优解)代入目标函数即可求出最值..常见的三类目标函数()截距型:形如z=ax+by求这类目标函数的最值常将函数z=ax+by转化为直线的斜截式:y=-eqf(a,b)x+eqf(z,b)通过求直线的截距eqf(z,b)的最值间接求出z的最值.()距离型:形如z=(x-a)+(y-b)()斜率型:形如z=eqf(y-b,x-a)提醒 注意转化的等价性及几何意义.考点 线性规划的实际应用典题 middot新课标全国卷Ⅰ某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料kg乙材料kg用个工时生产一件产品B需要甲材料kg乙材料kg用个工时生产一件产品A的利润为元生产一件产品B的利润为元.该企业现有甲材料kg乙材料kg则在不超过个工时的条件下生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.解析 由题意设产品A生产x件产品B生产y件利润z=x+y线性约束条件为eqblc{rc(avsalco(x+yle,x+yle,x+yle,xge,yge))作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示又由xisinNyisinN可知取得最大值时的最优解为(,)所以zmax=times+times=(元).点石成金 解线性规划应用题的三个步骤()转化mdashmdash设元写出约束条件和目标函数从而将实际问题转化为线性规划问题.()求解mdashmdash解这个纯数学的线性规划问题.()作答mdashmdash将数学问题的答案还原为实际问题的答案..求解线性规划应用题的三个注意点()明确问题中的所有约束条件并根据题意判断约束条件是否能够取到等号.()注意结合实际问题的实际意义判断所设未知数xy的取值范围特别注意分析xy是否是整数、是否是非负数等.()正确地写出目标函数一般地目标函数是等式的形式某旅行社租用AB两种型号的客车安排名客人旅行AB两种车辆的载客量分别为人和人租金分别为元辆和元辆旅行社要求租车总数不超过辆且B型车不多于A型车辆则租金最少为(  )A.元B.元C.元D.元C解析:设租用A型车x辆B型车y辆目标函数为z=x+y则约束条件为eqblc{rc(avsalco(x+yge,y-xle,y+xle,xyisinN))作出可行域如图中阴影部分所示可知目标函数过点(,)时有最小值zmin=(元)方法技巧 解线性规划应用题可先找出各变量之间的关系最好列成表格然后用字母表示变量列出线性约束条件写出要研究的函数转化成线性规划问题..点P(xy)和P(xy)位于直线Ax+By+C=的两侧的充要条件是(Ax+By+C)(Ax+By+C)位于直线Ax+By+C=同侧的充要条件是(Ax+By+C)(Ax+By+C)易错防范 在画平面区域时要注意实虚线..在通过求直线的截距eqf(z,b)的最值间接求出z的最值时要注意:当b时截距eqf(z,b)取最大值时z也取最大值截距eqf(z,b)取最小值时z也取最小值当b时截距eqf(z,b)取最大值时z取最小值截距eqf(z,b)取最小值时z取最大值.完成真题演练集训完成课时跟踪检测(三十七)谢谢观看!**

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