《逻辑学》全套课件197

1《大学逻辑》　　　　2目录上篇传统逻辑及其发展第一章引论第二章概念第三章简单命题和演绎推理第四章复合命题和演绎推理第五章非演绎推理第六章逻辑基本规律第七章假说第八章论证第九章谬误3下篇现代逻辑初阶第十章现代逻辑概述第十一章命题逻辑第十二章谓词逻辑4“逻辑”的词源及其变化逻辑学的对象思维的形式结构逻辑与思维、语言逻辑学的三大源头逻辑学的性质和作用第一章引论5从韩复榘的讲演谈起韩复榘（1890—1938）字向方，中国近代史上军阀之一，官至国民党陆军上将。民间传说他是个大老粗，不善于辞令却又非常喜欢讲演。他的讲演常常令人哭笑不得。一次，他去济南一所大学讲演，一上台就说：“同志们，老头子们，老太太们，大学生们，二学生们，三学生们，大姑娘们，你们好，俺也好，我们大家都好。今天是讲演的天气，俺今天特地从山东赶到济南来。你们是大学的，念大书的，懂七、八国英文。俺是大老粗，是没啥文化的。今天谁没有来听讲演，没有来的请举手。好，都到齐了。今天俺的报告有四个问题：第一个问题，俺讲了你们也听不懂，俺不打算讲了。第二个问题很长，要讲四个小时，今天时间来不及，俺就不讲了。6第三个问题（他用手摸了摸上衣口袋），对不起，俺的讲话稿放在秘书处，秘书没有来，俺想讲也讲不成了。下面接着讲第四个问题，讲一讲三民主义。什么叫三民主义呢？所谓三民主义就是‘三民’加个‘主义’因为一民主义太少，二民主义不够，四民主义太多，三民主义正好。还有一个问题就是谈谈蒋委员长提倡的新生活运动，说什么走路都靠右边走。俺第一个就不赞成，都靠右边走，那马路的左边空着干什么？你们说，这不是浪费吗？”韩复榘的演讲令台下听众捧腹大笑，究其原因，主要是其讲演中许多地方不合逻辑。具体表现在：其一，概念限制不当；其二，不懂得整体包含部分；其三，自相矛盾；其四，定义不当。7第一节“逻辑”的词源及其变化一、逻辑一词的来源逻辑一词是英文单词“logic”的音译，语源于希腊文“λογοδ”（逻各斯），其原意是思想、言辞、理性、规律等。二、逻辑一词的含义在现代汉语里，逻辑是个多义词，在不同的语言环境里，它可以表达以下四种含义：（1）客观事物发生、发展和变化的规律；（2）某种特殊的理论、观点或看问题的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ；（3）思维的规律；（4）指逻辑学这门科学。8第二节逻辑学的对象一、逻辑学的定义广义：研究思维的形式结构及其规律和逻辑方法的科学；狭义：研究推理形式的有效性的科学。二、思维的形式结构毛泽东说：思维就是“人在脑子中运用概念以作判断和推理的工夫”。三种基本的思维形式：概念——命题——推理9思维的形式结构：又称为思维的逻辑形式，是指思维在抽象掉具体内容之后具有的共同结构。思维的形式结构是思维内容的存在方式、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑常项是指思维形式中的不变部分，它决定思维的逻辑内容，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。逻辑变项是指思维形式中的可变部分，它容纳思维的具体内容。10例如:所有S是p（肯定命题)所有金属是导电的。所有大学生是公民。所有鲸是哺乳动物。所有公民都应是遵纪守法的。（常项）（变项）（常项）（变项）三、逻辑、思维与语言逻辑语言思维11（1）自然语言与人工语言（2）对象语言与元语言自然语言：历史发展过程中形成的、日常使用的语言，如汉语、英语等。　　特点：语义的丰富性和模糊性。人工语言：人为构造的表意符号系统，即符号语言。　　特点：语义的单一性和精确性。传统逻辑用自然语言，现代逻辑用人工语言。对象语言：作为讨论对象的那种语言。对象语言一般指称客观事物。元语言：用来讨论对象语言的那种语言。常指称语言本身。太阳是恒星太阳是恒星是一句真话对象语言元语言为了区分对象语言和元语言，需要给高一层的语言加引号。有元元语言，元元元语言，ｎ元语言。太阳是恒星“太阳”是两个汉字“‘太阳’是两个汉字”是对的12第三节逻辑学的三大源头一、古希腊亚里士多德（前384-322）《工具论》13二、中国后期墨家、名家邓析：“两可之说”墨子（前475-390）《墨经》：以名举实，以辞抒意，以说出故。惠施（前370-318）公孙龙（前315-250）“白马非马”荀况（前313-230）韩非（前280-233）14三、印度因明学陈那（约5世纪时）《因明正理门论》（玄奘译，649即贞观23年）商羯罗主《因明入正理论疏》（玄奘译，647；窥基疏，667。）15第四节逻辑学的性质及作用一、逻辑学的基本性质（1）全人类性（2）基础性（3）工具性（4） 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 性16二、逻辑学的作用（1）有助于培养和提高认知自学的能力；（2）有助于培养与提高理论素养；（3）有助于培养和提高科学研究的能力；（4）有助于培养和提高思维素质。17思考题1、逻辑学的研究对象是什么？2、思维的形式结构是什么？3、如何区分逻辑常项和逻辑变项？4、逻辑、思维与语言三者之间的关系是什么？5、什么是批判性思维？6、逻辑的性质与作用是什么？18课堂练习下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式？1.一切真知都是来源于实践的。2.只有水量合适，水稻才能丰收。3.要么你去，要么我去。4.一切交通事故都是违章造成的。5.要么去游泳，要么去爬山。6.只有充分发挥知识分子在社会主义建设中的积极作用，我国的现代化才能实现。19第一节概念概述第二节概念的种类第三节概念间的关系第四节定义第五节划分第六节概念的限制和概括20第一节概念概述一、什么是概念概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。抽象性概括性二、概念的作用思维的细胞认识的结晶21三、概念与词语概念的表达形式是词语。二者并不相等，并非一一对应：1.概念属于思维形式，语言是语言形式。2.同一个概念可用多个词语表达。例如：月亮月球玉兔婵娟地球的自然卫星3.同一个词语在不同的语境下可表达多个概念。例如：杜鹃赴汤蹈火4.有的词语不表达概念。例如：虚词、介词、助词等22四、概念的两个逻辑特征（1）概念的内涵反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。（2）概念的外延概念所反映的对象的总和，即范围。23第二节概念的种类一、根据概念所反映的对象的数量来分1普遍概念：大学城市小说诗人山2单独概念：北大上海《围城》李白黄山二、根据概念所反映的对象是否集合体来分1集合概念：人类群岛森林词汇中华民族2非集合概念：牛顿岛杉树单词汉族人三、根据概念所反映的对象有否某属性来分1正概念：金属党员谦虚成年有罪2负概念：非金属非党员不谦虚未成年无罪24四、怎样区分集合概念和非集合概念（1）看是不是把对象当作集合体来反映的词汇河流山脉军队丛书森林杉树林原始森林大兴安岭森林（2）注意某些既能表达集合概念又能表达非集合概念的词语“人”1.人是从猴子变来的。2.人都是从娘肚子里生出来的。“群众”1.群众是真正的英雄。2.我是群众。（3）一般可以在原句前加全称量词“所有”来判别，如果含义发生改变则是集合概念，否则就是非集合概念。例如：所有+“毕节人是勤劳勇敢的。”（改变）所有+“毕节人是贵州人。”（不变）25第三节概念间的关系A2真包含AB3真包含于BAABBA4交叉5全异欧拉图：欧拉（1707-1783）瑞士数学家。A属概念B种概念A种概念B属概念B1全同26全异关系又可分为两种：ABABA金属毕业红色B非金属未毕业其他颜色A铜大学毕业红色B铝小学毕业黄色27概念间的关系举例CBABCABCA28课堂练习1.图示下列概念之间的关系：①地球、亚洲、中国②军、师、团、营③图书馆、图书馆馆长、图书④鲁迅、《孔乙己》、孔乙己答案：abc292.图示下列标有横线的概念间的关系：①推理由命题组成，命题由概念组成。②中国是发展中国家、亚洲国家。abcbca303.设a与b交叉，b与c全异，请图示a、b、c三概念间的关系：4.设SAP假，请图示S、P的各种外延关系。315.定义分为被定义项、定义项、定义联项。哪一个图解是正确的？abcdabcd(1)(2)32第四节定义一、何谓定义？定义是通过揭示概念的内涵来明确概念的逻辑方法。例如：人是能制造和使用工具的高等动物。被定义项联结项定义项甲是乙Ds是Dp二、下定义的方法甲=（种差）+（邻近属概念）例如：人是能制造和使用工具的高等动物。33三、定义的种类（一）属加种差定义（1）以对象的本质特征为种差①所谓新民主主义革命，就是无产阶级领导之下的人民大众的反帝反封建的革命。（2）以对象的产生或形成为种差②电流是电荷移动而形成的电子运动。③圆是平面上的点对一个中心点保持等距离运动所形成的封闭曲线。（3）以对象的功用为种差④证明案件真实情况的一切事实都是证据。⑤商品是用来交换的劳动产品。（4）以与其他对象的关系为种差⑥偶数就是能被2整除的数。34（二）语词定义揭示词语所表示的意义的类似下定义的方法1.说明性的语词定义①“犊”就是小牛。②“兵”，此处指兵器。2.规定性的语词定义③在本法中，“近亲属”是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。④“必须”，在本 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中表示很严格，非这样做不可。35四、定义的规则1.定义必须相应相称否则会犯定义过宽或定义过窄*正方形是四条边相等的四边形。（定义过宽）*相声是两人互相逗趣的说唱艺术。（定义过窄）2.定义不应循环否则是同语反复或循环定义*逻辑学就是研究逻辑的科学。3.一般用肯定的语句形式和正概念*逻辑学不是语言学。4.定义必须清楚确切*正方形是特殊的四边形。*书是精神粮食。36第五节划分一、什么是划分通过把一个概念所反映的对象分为若干小类来揭示概念的外延的逻辑方法。例如：文学作品分为小说、诗歌、散文、戏剧。要素：1.母项（属概念）2.子项（若干个种概念）3.划分的根据（标准）37二、划分的种类1.一次性划分①三角形分为之间直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。②学校分为大学、中学、小学。2.连续性划分③词分为单纯词、合成词；单纯词又分为单音节词、连绵词、音译词、叠音词。3.特殊形式：“二分法”④干部----党员干部、非党员干部。38三、划分的规则1.子项外延之和必须与母项外延相等，否则犯划分不全或多出子项的逻辑错误。如：*汉语实词分名词、动词、形容词三种。*人包括中国人、外国人、机器人。2.子项必须是全异关系，否则犯子项相容错误。*他有不少语文工具书：字典、词典、辞源、辞海。3.标准必须同一，否则犯划分标准不一错误：*报纸可分为日报、晚报、专业性报纸、地方性报纸及大报五种。39第六节概念的限制与概括一、概念的限制缩小一个概念的外延使外延较大的属概念过渡到一个外延较小的种概念的逻辑方法。例如：人——中国人语言单位——词文学作品——小说——长篇小说——《子夜》属概念——种概念增加内涵以缩小外延概念的限制的极限是单独概念。40二、概念的概括扩大一个概念的外延使外延较小的种概念过渡到一个外延较大的属概念的逻辑方法。例如：工人——人教科书——书北大——综合大学——大学——学校种概念——属概念减少内涵以扩大外延概念的概括的极限是某些范畴：例如：形式、意义原因、结果41课堂练习一、下面是原文和修改文，指出作者在修改文中运用的逻辑方法。1.原文：加强农田水利建设，改造大型灌区。修改文：加强以小型水利设施为重点的农田基本建设，改造大型灌区。2.原文：建设部分生态和生物治蝗示范基地。修改文：建设一批厂生态和生物控灾示范基地。3.原文：加快内河港口建设。修改文：加快重庆、武汉、南京等内河港口建设。42二、下列各题是用什么逻辑方法来明确画有横线的概念的？（1）一个外国人，毫无利已的动机，把中国人民的解放事业当作自已的事业，这是什么精神？这是国际主义的精神，这是共产主义的精神。（2）战争是从有私有财产和阶级以来就开始了的，用以解决阶级与阶级、国家和国家、政治集团与政治集团之间，在一定发展阶段上的矛盾的一种最高的斗争形式。历史上的战争分为两类：一类是正义的战争，一类是非正义的战争。（3）我们要造成民主风气，要改变文艺界的作风，首先要改变干部作风；改变干部作风首先要改变领导干部作风；改变变领导干部作风首先要从我们几个人做起。（周恩来《在文艺工作座谈会和故事片创作会议上的讲话》）43第一节直言命题第二节直接推理第三节直言三段论44一、什么是命题①所有物质都是运动着的。②所有行星都不是发光的。③有的产品是合格的。④有的产品不是合格的。它们都表达命题。命题是对对象有所断定的思维形式。命题有两个逻辑特征：1、命题的质：肯定/否定2、命题的值：真/假第一节直言命题45二、命题与语句二者的区别：1、命题是思维形式，句子是语言形式；2、不是所有句子都表达命题；3、同一个命题可用不同句子来表达；4、同一个句子也可表达不同的命题。命题通过语句来表达。三、命题的作用1、认识事物的标志；2、行动的先决条件；3、构成推理的基本要素。46四、命题的种类47五、直言命题1、含义：直接反映思维对象具有或者不具有某种属性的命题又称“性质命题”。例如：所有金属（都）是导电的。2、结构:量项主项联项谓项所有/有的S是/不是P483、直言命题的种类1、全称肯定命题所有S是PA命题SAP凡商品皆用于交换。中国是我的祖国。2、全称否定命题所有S不是PE命题SEP一切物质都不静止。大熊猫不是猫。3、特称肯定命题有的S是PI命题SIP有些人是富人。有的产品质量好。4、特称否定命题有的S不是PO命题SOP有些闪光的不是金子。有些词不是实词。494、同素材的四种直言命题之间的真假关系（对当关系）SAPSEPSIPSOPPSPSSSPSPP真真真真真真真真假假假假假假假假假假真真真真真50对当关系AE关系：A真E假，A假E不定，E真A假，E假A不定。不能同真，可能同假：上反对关系。（1）IO关系：I真O不定，I假O真，O真I不定，O假I真。不能同假，可能同真：下反对关系。（2）AI关系：A真I真，A假I不定，I真A不定，I假A假；EO关系：E真O真，E假O不定，O真E不定，O假E假。可能同真，可能同假：差等关系。（3）AO关系：A真O假，A假O真，O真A假，O假A真；EI关系：E真I假，E假I真，I真E假，I假E真。不能同真，不能同假：矛盾关系。（4）51AEIO逻辑方阵图525、直言命题主、谓词的周延性命题主项谓项SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延53一、根据同素材的四类直言命题间的对当关系填空：1、已知A真，那么，E，I，O；2、已知A假，那么，E，I，O；3、已知E真，那么，A，I，O；4、已知E假，那么，A，I，O；5、已知I真，那么，A，E，O；6、已知I假，那么，A，E，O；7、已知O真，那么，A，E，I；8、已知O假，那么，A，E，I。课堂练习54日前鄙人在酒会上发言，说：“美国国会中有些议员是狗婊子养的。”事后有人向我兴师动众。我考虑再三，觉得此话不妥，而且也不符合事实，故特此登报 声明 无利益冲突声明中华医学会杂志社职业健康检查不够规范教育部留学服务中心亲友住房声明 ，把我的话修改如下：“美国国会中有些议员不是狗婊子养的。”——《纽约时报》二、请运用直言命题对当关系的知识 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 下列关于马克·吐温的“道歉启事”55三、选择题如果两个直言命题的变项完全相同,而常项完全不同,则这两个直言命题（）①可同真，可同假。②可同真，不同假。③不同真，可同假。④不同真、不同假。解:“变项相同”,就是说两直言命题有相同的主项、相同的谓项，即同素材。“常项完全不同”，就是说它们的量项不同、联项也不同：或者一个是A命题，一个是O命题；或者一个是E命题，一个是I命题。所以，它们之间是矛盾关系，答案应选④。④56第二节直接推理一、什么是推理从一个或几个命题中得出另一个新命题的思维形式。例如：(1)凡行星本身不能发光，火星是行星，所以，火星不能发光。(2)社会科学是科学，所以，有的科学是社会科学。推理组成部分：前提→结论推理的语言表达形式是复句和句群。57二、正确推理的两个必备条件1、前提必须真实《海瑞罢官》中，退休宰相之子徐瑛清明节在城外强抢民女。县官受贿，听由徐之家人上堂证明徐清明未曾出城，于是断定：一个人没出城，就不可能在城外强抢民女。徐瑛那天没有出城。所以徐瑛那天没有在城外抢人。2、推理形式必须正确巧克力是可以吃的，石头不是巧克力，所以，石头不是可以吃的。58三、推理的种类59四、直接推理利用对当关系进行推理:（1）从真推真:A真I真E真O真（2）从假推假:I假A假O假E假（3）从真推假:A真E假E真A假A真O假O真A假E真I假I真E假（4）从假推真:I假O真O假I真A假O真O假A真E假I真I假E真60课堂练习填空:1、已知A真，那么E()，I()，O()；2、已知A假，那么E()，I(　)，O(　)；3、已知E真，那么A()，I()，O()；4、已知E假，那么A()，I()，O()；5、已知I真，那么A()，E()，O()；6、已知I假，那么A()，E()，O()；7、已知O真，那么A()，E()，I()；8、已知O假，那么A()，E()，I()。61五、直言命题变形推理换质法换位法举例SAPSEPPIS公文是有格式的。SEPSAPPES行星都不是发光的。SIPSOPPIS有的干部是党员。SOPSIP—有的生物不是动物。62六、换质换位连续推理例1从SAP开始:(1)SAP→SE-P→-PES→-PA-S→-SI-P→-PI-S→-POS(先换质)(2)SAP→PIS→PO-S(先换位)例2从-PIS能推出SEP吗？解：（1）-PIS→-PO-S（2）-PIS→SI-P→SOP答：推不出。例3有人说：所有唯物主义者都不是有神论者，所以，有些非唯物主义者不是无神论者。对吗？解：（1）SEP→SA-P→-PIS→-PO-S（2）SEP→PES→PA-S→-SIP→-SO-P答：对的。63一、什么是三段论由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理。又称直言三段论。凡金属（M）都能导电（P）汞（S）是金属（M）所以汞（S）能导电（P）特点：1、三个概念：大项P中项M小项S2、三个性质判断：大前提（含大项）、小前提（含小项）、结论。第三节三段论64二、三段论的公理凡对一类事物有所肯定，则对该类事物中的每一对象也有所肯定；凡对一类事物有所否定，则对该类事物中的每一对象也有所否定。图1图2PMSMPS65三、三段论的基本规则1、有而且只能有三个项（否则四概念错误）；2、中项至少要周延一次（否则中项一次也不周延）；3、在前提中不周延的项在结论中也不得周延（否则：大项扩大/小项扩大）；4、前提不能都是否定的；5、如有一否定前提，则结论是否定的，而如结论是否定的，则必有一个前提是否定的；6、前提不能都是特称的；7、如有一特称前提，则结论是特称的。66分析举例金属是导体，非金属是非导体。能推出什么？物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。歌唱家是艺术家，齐白石不是歌唱家，所以，齐白石不是艺术家。67请证明“三段论的前提不能都是特称的”。证明：两前提均特称，只可能有如下三种组合：⑴II，⑵OO，⑶IO或OI。如果是⑴，即两个前提都是I判断，则因为I判断的主谓项均不周延，以致中项在前提中均不周延，违反了“中项至少要周延一次”的规则，不能推出结论。如果是⑵，即OO，则违反“前提不能都是否定的”规则，推不出结论。如果是⑶，即IO或OI，那么，因为I判断主谓项均不周延，O判断主项不周延而谓项周延，所以前提中只有一个项周延，根据“中项至少周延一次”的规则，这个唯一周延的项只能是中项，因此大小项在前提中均不周延。又根据“有一否定前提，结论必否定”的规则，此三段论的结论只能是否定的，因而大项在结论中是周延的，可是，根据“在前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则，它又犯了“大项扩大”的错误，同样推不出结论。综上所述，三段论的前提不能都是特称的。68四、三段论的简略形式典型表达形式：两重因果复句凡水皆可游,南宁的水是水，所以，南宁的水也可以游。MAP∧SAM→SAP简略形式举例：①你是共产党员，你应该起模范带头作用。（省大前提）②凡金属皆导电，汞也不例外。（省小前提）③正义的事业必将胜利，我们的事业是正义的。（省结论）④南宁的水也可以游，南宁的水也是水吗！（省大前提，倒装）69五、三段论的格第一格MPSM例如：①恒星都是发光体，太阳是恒星，所以，太阳是发光体。②过失杀人的，处五年以下有期徒刑；某甲是过失杀人的。所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。“司法三段论”70第二格PMSM（区别格）呈反C形例①所有爱好和平的人都反对侵略战争，某国领导人不反对侵略战争，所以，某国领导人不是爱好和平的人。②凡实词都能充当句子成分，助词不能充当句子成分，所以，助词不是实词。③凡麻症患者都会出现科氏斑，某病孩没有出现科氏斑，所以他不是麻症患者。（诊断三段论）71第三格MPMS（反驳格）呈C形例①鲸是哺乳动物，鲸是水生动物，所以，有些水生动物是哺乳动物。②齐白石是艺术家，齐白石是湘潭人，所以，有的湘潭人是艺术家。③汞不是固体，汞是金属，所以，有些金属不是固体。72第四格PMMS（格伦格）呈Z形例①所有的鸟都不是哺乳动物，所有的哺乳动物是脊椎动物，所以，有些脊椎动物不是鸟。②所有正方形都是平行四边形，所有平行四边形都是四角形，所以，有些四角形是正方形。73六、三段论的式A大前提74三段论的有效式第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIEAEEAEEAOEAOAIIAOOAIIAEEEIOEIOEIOEIOAAIAEOIAIIAIEAOEAOOAOAEO注意：呈蓝色的五个式为“弱式”。75式第一格第二格第三格第四格AAA有AAI有有有AEE有有AEO有有AII有有AOO有EAE有有EAO有有有有EIO有有有有IAI有有OAO有76课堂练习1、图示三段论MEP∧SAM→SEP中大项和小项的外延关系。或：图示三段论“行星不是发光体，火星是行星，所以，火星不是发光体”中大项与小项间的外延关系。772、求证：小前提是O判断的有效三段论必然是第二格。证明：（用选言证法证明）⑴设此种三段论或为第一格，或为第二格、第三格、第四格。⑵如为第一格，则必因大项扩大而无效；⑶如为第三格，则亦必因大项扩大而无效；⑷如为第四格，则必因中项不周延而无效。⑸所以，小前提是O判断的有效三段论必定是第二格。783、一个有效的三段论，如果它的结论是否定的，则它的大前提不能（）①MAP②MIP③PIM④POM⑤PEM解：一个三段论的结论是否定的，那么，大项在结论中是周延的。如果大前提是①②③④，都会因为大项扩大而使三段论无效，所以答案应选①②③④。①②③④79第一节联言命题第二节选言命题第三节假言命题第四节负命题第五节复合推理80第一节联言命题一、什么是联言命题断定几个事物情况同时存在的复合命题。例如：他懂英语，并且说得很流利。p∧q（支命题1）（联项）（支命题2）“∧”表示合取，读作“并且”。自然语言则有多种：并、又、而、也、不但…而且…虽然…但是…81联言命题举例经济体制要改革，政治体制也要改革。这种商品价廉物美。中国人民既勤劳而又勇敢。小赵、小钱、小孙都是好学生。这个县去年遭受水灾，粮食减产了。有的县去年遭受水灾，但未减产。满招损，谦受益。杨沫是作家，白杨是艺术家。丰子恺不但是画家，而且是作家、音乐家、翻译家。82二、联言命题的真值表pqp∧qTTTTFFFTFFFF83第二节选言命题一、什么是选言命题断定事物的几种可能情况的复合命题。例如：①王老师或者是语文老师，或者是历史老师。②被告要么有罪，要么无罪。选言命题的结构：两个或两个以上的支命题——选言支；联结项——或者…或者…/要么…要么…84二、相容选言命题1.什么是相容选言命题各选言支之间的关系是相容的。2.相容选言命题的逻辑形式派老王去北京，或者，派老李去北京。p∨q（选言支1）（联结项）（选言支2）“∨”相容析取；读作“或者…或者…”853.相容选言命题的真值表pqp∧qp∨qTTTTFFFTFFFFTTTF86三、不相容选言命题1.什么是不相容选言命题各选言支有而且只有一个支命题为真。2.不相容选言命题的逻辑形式被告要么有罪，要么无罪。p∨q（选言支1）（联结项）（选言支2）“∨”不相容析取，读作“要么…要么…”··873.不相容选言命题的真值表·FTTF88第三节假言命题一、什么是假言命题判定某一事物情况是另一事物情况的条件的复合命题。如果停电，电灯就不亮。只有学好外语，才能当好翻译。结构成分：两个支命题——前件、后件；联结项：如果…那么（就）…只有…才…89二、充分条件假言命题1.充分条件：有之必然，无之未必不然。2.充分条件假言命题的逻辑形式：如果下了雨，那么地面就湿了。p→q（前件）（联项）（后件）　“→”蕴涵，读作“如果…，那么…”自然语言也作“只要…，就…”90充分条件假言命题举例如果拿石头朝鸡蛋砸下去，鸡蛋就会破。哪里搞改革，哪里就会有新气象。假若老张白血球增加，那么，老张患有炎症。假如南极洲的冰块全部融化，那么世界的洋面将升高几十米。91三、必要条件假言命题1.必要条件：无之必不然，有之未必然。2.必要条件假言命题的逻辑形式：只有有水才能种水稻。p←q（前件）（联项）（后件）“←”反蕴涵，读作“只有…，才…”自然语言中也用“除非…，才…”92必要条件假言命题举例只有全部功课成绩及格，才能毕业。认识落后，才能改变落后。只有建起第一、二层楼，才能建起第三层楼。除非学好外语，不能当好翻译。93四、充分必要条件假言命题1.充要条件：有之必然，无之必不然。2.充要条件假言判断的逻辑形式：△ABC为等边三角形，当且仅当为等角三角形。p←→q（前件）（联项）（后件）←→互相蕴涵，读作“当且仅当…才…”注意:p←→q≡（p→q）∧（p←q）94五、假言命题的真值表·TFT TTTFTTFFT95下列公式中，恰当地表达了A与I的关系的是（）①A→I②A←I③A∧I④A∨I解：同素材的AI关系是差等关系，可以A真I真、A假I真、AI两假，只不能A真I假，因此可以表示为A→I。（参见真值表）所以应选①。①根据等值公式，AI关系还可表达为I←A。同样的道理，EO关系可表达为E→O或O←E。类此，AO关系、EI关系可以分别表达为:A∨OE∨I··课堂练习96第四节负命题一、什么是负命题负命题是否定某个命题的命题。如：并非所有人都是自私的。该命题是对“所有人都是自私的”的否定。负命题的逻辑形式为：并非P，或¬P97二、判定两命题是否等值例1：a并非努力而无收获。b如果努力就有收获。¬(p∧¬q)p→q答：由真值表的最后两列可知a、b等值。98例2¬(p∧q)和¬p∧¬q是否等值？答：由真值表的最后两列可知¬(p∧q)和¬p∧¬q不等值。99第五节复合推理一、联言推理（一）分解式联言推理公式：p∧q→p或p∧q→q举例：①我们的干部要德才兼备，所以，我们的干部要有德。②王维是诗人兼画家，所以，王维是画家。③“端正”和“学习”都是兼类词，所以，“端正”是个兼类词。④“三曹”都是诗人，所以，曹丕也是诗人。100（二）组合式联言推理公式：p，q→p∧q举例：①陈毅是军事家，陈毅是诗人，所以，陈毅是军事家兼诗人。②我国是社会主义国家，我国是发展中国家，我国是个大国，所以，我国是发展中的社会主义大国。③“便宜”是形容词，“便宜”是名词，“便宜”是动词。所以，“便宜”兼名词、动词、形容词三类。101二、选言推理（一）不相容选言推理1.否定肯定式：(p∨q)∧¬p→q或者(p∨q)∧¬q→p例：这场乒乓球赛要么甲队胜，要么乙队胜，而甲队没有胜，所以，乙队胜了。规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。··1022.肯定否定式（p∨q）∧p→¬q或者（p∨q）∧q→¬p例：①此台电视机要么是彩电，要么是黑白电视机。它是彩电，所以不是黑白电视机。②某人（死于非命）要么自杀，要么被他杀，要么意外死亡。现经法医查明是意外死亡。所以，此人不是自杀，也不是死于他杀。规则：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。··103（二）相容选言推理否定肯定式：（p∨q)∧¬p→q或者（p∨q)∧¬q→p例：王老师或教语文，或教历史。他不教语文，所以，王老师教历史。规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。104注意1、分清相容与不相容。*光要么具有波动性，要么具有粒子性。光具有波动性，所以，光不具有粒子性。（误相容为不相容）2、选言支要穷尽。*某人突然死于火烧屋中，县官断言：不是自焚，就是被他人放火烧死。现在看来不是自焚，那就肯定是被人烧死的。但是，如果在对情况有相当的了解，已排除了一些可能性的情况下，所作的选言前提，也可认为是穷尽的，如：电灯不亮了，或因灯坏了，或因烧了保险。保险没烧断，那就是灯坏了。105三、假言推理（一）充分条件假言推理1.肯定前件式：（p→q）∧p→q例：①如果敌人向山头开炮，那么敌人尚未占领山头。敌人向山头开炮，所以，敌人尚未占领山头。②如果一个三段论是有效的，那么其中项至少周延了一次。这个三段论有效，所以，它的中项至少周延了一次。③哪里搞改革，哪里就有新气象。这里搞改革，这里就有新气象。1062.否定后件式（p→q）∧¬q→¬p例：①如果下雨，路面就会湿；路面不湿，所以，没有下雨。②如果敌人向山头打炮，那么敌人尚未占领山头；现在敌人已经占领山头，所以，敌人不会向山头打炮。③如果一个三段论有效，其中项就至少周延了一次；某三段论中项一次也不周延，因此，这个三段论无效。107充分条件假言推理的规则1.肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；2.否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。108（二）必要条件假言推理1.否定前件式（p←q）∧¬p→¬q例:①只有有水，才能种水稻。此处无水，所以此处不能种水稻。②除非学好外语，才能当好翻译；某人没有学好外语，所以，某人不能当翻译。③只有到过岭南的人，才能写出《渡汉江》；李频没有到过岭南，因此，李频没有写《渡汉江》。1092.肯定后件式(p←q)∧q→p例:①无私才能无畏，某战士勇敢无畏，所以，某战士无私。②只有学好外语，才能当好翻译家；傅雷是优秀翻译家，所以，傅雷学好了外语。③只有到过岭南的人才能写出《渡汉江》；宋之问写了《渡汉江》，所以他到过岭南。必要条件假言推理的规则：1、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；2、肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。110（三）充要条件假言推理肯定前件式否定前件式肯定后件式否定后件式充分条件假言推理必要条件假言推理充要条件假言推理有——有—有有—有有有有111假言推理小故事（东汉）孔融十岁时，到司隶校尉李元礼家作客，众人夸其聪慧。而太中大夫陈韪却说：“小时了了，大未必佳。”孔立即回答说：“想君小时，必当了了！”陈尴尬极了。（西晋）王戎七岁，尝与诸小儿游，看道边李树多子折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，此必苦李！”取之，信然。这两个故事都取自《世说新语》（第二则纯系原文）一书。请分析孔、王二人的话，各用了什么推理？112四、二难推理由两个假言前提和一个选言前提及结论构成的推理，又叫假言选言推理。它的特点在于它能使人进退维谷，即进退两难。“进退维谷”出自《诗·大雅·桑柔》第九章：“瞻彼中林，甡(shēn)甡其鹿，朋友已谮，不胥以榖。人亦有言，进退维谷。”113中世纪神学家鼓吹上帝万能。有人问：“上帝能不能制造出一块他自己举不起来的石头？”一个简单的问题，令神学家进退维谷，无话可说。其实，这是一个二难推理：如果上帝能制造出这样的石头，那么，上帝不是万能的；如果上帝不能制造这样的石头，那么，上帝不是万能的。上帝或者能造出这样的石头，或者不能。所以，上帝不是万能的。就这样，一块石头打倒了上帝。114二难推理简单构成式公式：（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r）→q举例：若将来子孙不如我，留给他家产有何用？若子孙如我或胜我，留给他家产又有何用？（林则徐语）115二难推理简单破斥式公式：（（p→q）∧（p→r））∧(¬q∨－r)→¬p举例：①如果某甲是杀人犯，那么他就到过杀人现场；如果某甲是杀人犯，那么他就有作案时间。某甲或没有作案时间，或未到过作案现场，所以，某甲不是杀人犯。②如果是一个真正的共产党员，就应当相信科学；如果是一个真正的共产党员，就应当奉公守法。某书记或不相信科学，或不奉公守法。所以，某书记不是一个真正的共产党员。116二难推理复杂构成式公式：（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r）→（q∨s）举例：范仲淹《岳阳楼记》：“予尝求古仁人之心……居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君，是进亦忧、退亦忧。”117民间故事《聪明的农夫》从前有一个皇帝向全国宣布：“谁能说一件十分荒唐的事，使我说出‘这是谎话’，那我就把一半的江山分给他。”一些自作聪明的人进宫说谎，都因为皇帝不认为是谎话而被杀了头。不久，有个农夫带着一个盛米的大斗来。皇帝见了好不奇怪，问他：“你带个斗来干什么？”农夫说：“皇上欠我一斗金子，我是来拿金子的！”皇帝吃惊地说：“我怎么会欠你的金子？你说谎！”农夫赶紧说：“既然皇上说我说谎，那就给我一半江山吧！”……118二难推理复杂破斥式公式：（（p→q）∧（r→s））∧（¬q∨¬s）→（¬p∨¬r）举例：隋文帝杨坚不信风水。他说：我家墓田，若云不吉，我不当贵为天子；若云吉，我弟不当战死。（所以，墓田无所谓吉与不吉。）（见《隋书》）119二难推理问题何在？◎英国古代有个财政大臣叫莫顿，他有个敛财怪论：你若生活豪华（你有钱），就应多缴税；你若生活俭朴（你是守财奴），也应多缴税。所以，你生活或者豪华或者俭朴，你都应当多缴税。◎古希腊“半费之讼”：欧提勒士向普罗达哥拉斯学法律，签合同先交一半学费，而另一半学费要到欧氏毕业后第一次打官司打赢了再交。欧氏毕业后长期不去打官司，也就不交另一半学费。普氏便把欧氏告到法院。法庭上，普氏说：“如果这次官司我赢了，那么，根据法庭的判决，欧氏应交给我另一半学费；如果我输了，那么，根据合同，欧氏应交另一半学费。所以，我此次官司无论输赢，欧氏都应该交我另一半学费。”法官认为有理。可是，欧氏也辩论说……120第一节归纳推理一、完全归纳推理S1——PS2——PS3——P…………Sn——P（S类共有n个对象）所以S——P121二、不完全归纳推理1简单枚举法S1——PS2——PS3——P…………Sn——P（S1—Sn为S的部分对象而未遇见反例）所以S——P1222科学归纳法S1——PS2——PS3——P…………Sn——P（从S1到Sn为S的部分对象P是它们的本质属性）所以S——P123第二节探求因果关系的逻辑方法“穆勒五法”1、求同法2、求异法3、求同求异并用法4、共变法5、剩余法124一、求同法定义：求同法也叫契合法，它是指在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是在这些场合中共同具有的，那么这个惟一的共同情况就是被研究现象的原因(结果)。如：从井里向上提水，当水桶还在水中时不觉得重，水桶一离开水面就重得多。在水里搬运木头，要比在岸上搬轻得多。游泳时容易从水里托起一个人。以上现象虽然各自的情况不尽相同，但都有一个共同的情况，即水对于它里面的物体能产生浮力，而这正是使物体在水中变轻的原因。125公式：场合先行(或后行)情况被研究现象(1)A，B，Ca(2)A，D，Ea(3)A，F，Ga………所以,A是a的原因(或结果)特点：异中求同，即通过排除事物现象间不同的因素，寻找共同的因素来确定被研究现象的原因(或结果)。126运用求同法时要注意两点：第一，各场合是否还有其他的共同情况。运用求同法时，往往在发现了一个共同情况后，就把它当作被研究现象的原因(或结果)，而忽略了隐藏着的另一个共同情况，而这个比较隐藏的共同情况，又恰好是被研究现象的真正原因(或结果)。如最早寻找疟疾病的原因时发现，住低洼潮湿地带的人容易患疟疾病，于是以为低洼潮湿的环境是患疟疾病的原因。经过长期的探索，人们才弄清楚，疟疾病是由于低洼潮湿地带的蚊虫叮咬人后将疟原虫输入人体寄生于红血球内所致，疟原虫才是疟疾病的真正原因，蚊虫是疟原虫的传播者，而低洼潮湿的环境是蚊子滋生的场所。127　　第二，进行比较的场合越多，结论的可靠程度就越大。如果比较的场合少了，就可能有一个不相干的现象是它们所共同的，误以为它就是被研究现象的原因。比较的场合越多，各场合共有一个不相干现象的可能性就越小，结论的可靠程度就越大。如许多迷信妄说，把日食、月食、彗星的出现，看作是引起人间动乱和灾害的原因。这正是利用少数场合中事变的巧合，把一个不相干的现象与被研究现象联系起来了。128光线的照射，有助于缓解冬季忧郁症。研究人员曾对九名患者进行研究，他们均因冬季白天变短而患上了冬季忧郁症。研究人员让患者在清早和傍晚各接受三小时伴有花香的强光照射。一周之内，七名患者完全摆脱了抑郁，另外两人也表现出了显著的好转。由于光照会诱使身体误以为夏季已经来临，这样便治好了冬季忧郁症。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证的结论？A．研究人员在强光照射时有意使用花香伴随，对于改善患上冬季忧郁症的患者的适应症有不小的作用。B．九名患者中最先痊愈的三位均为女性，而对男性患者治疗效果较为迟缓。C．该实验均在北半球的温带气候中，无法区分南北半球的实验差异，但也无法预先排除。D．强光照射对于皮肤的损害已经得到专门研究的证实，其中夏季比起冬季的危害性更大。E．每天六个小时的非工作状态，改变了患者原来的生活环境，改善了他们的心态，这是对忧郁症患者的一种主要的影响。129[分析]题干中的结论是“光线照射的增加是缓解冬季忧郁症的原因”。要削弱此结论，就是要指出：缓解冬季忧郁症的原因并不是光线照射的增加，而是存在着别的原因。选项B讲“强光照射对于男性患者治疗的效果较为迟缓”，但毕竟还是有缓解作用，所以该项实际上是支持题干的。选项C所讲的情况不影响题干的实验效果。选项D讲强光照射对于皮肤的损害，与题干不相关。选项A虽然讲了“有意使用花香伴随”，但花香也只是伴随，不能否定强光照射的根本性作用。选项E强调：“每天六小时的非工作状态”是对冬季忧郁症患者的“一种主要影响”，实际上是指出了：“不是强光照射而是每天六小时的非工作状态缓解了患者的冬季忧郁症”，用“每天六个小时的非工作状态”这个根本原因否定了“强光照射”这个表面性的原因。所以，正确答案是E。130二、求异法定义：求异法又叫差异法，它是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研究现象出现的场合中存在，在被研究现象不出现的场合中不存在，那么这个惟一不同的情况就是被研究现象的原因(或结果)。131如有两块土质、品种、耕作技术都相同的油菜田，其中一块用蜜蜂帮助授粉，结果有蜜蜂帮助授粉的田比没有蜜蜂帮助授粉的田，油菜籽的单位面积产量增加37.5%。因此，用蜜蜂为油菜授粉可以增产。由于两块田，除有无蜜蜂帮助授粉外，其他情况完全相同，有蜜蜂帮助授粉则产量高，无蜜蜂帮助授粉则产量低，因此，可以通过求异法断定，蜜蜂授粉是油菜增产的原因。132公式：场合先行(或后行)情况被研究现象(1)A，B，Ca(2)—，B，C—所以,A是a的原因(或结果)。133特点：求异法的特点，是同中求异，即通过排除两个场合的许多现象之中的相同情况，找出相异之处，来寻找被研究现象的原因(或结果)。因此，与求同法比较起来，求异法的结论具有更大的可靠性。因为在运用求异法时，要求在被研究现象出现和不出现的场合中，只有一个情况不同，其他情况完全相同。这样，就能比较准确地判明某个情况与所研究现象之间的因果联系。求异法主要应用于实验。因为在被研究现象出现和不出现的场合中，只有一个情况不同，其他情况完全相同，这一要求在天然条件下极为罕见，在人工控制的条件下才能满足。求异法是科学实验中广为应用的方法。134应用求异法时需要注意以下两点：第一，两个场合是否还有其他差异情况。应用求异法时，严格要求“其他情况相同”，如果其他情况中还隐藏着另一个差异情况，那么这个隐藏着的差异情况，就可能是被研究现象的真正原因。如一学生每到上课就头痛，不上课就不头痛，他以为头痛的原因是上课听讲。后经医生检查，发现引起他头痛的原因，是他在上课时才戴的那副近视眼镜不合适。这个学生只注意到上课与不上课这个差异，而没有注意到上课时戴眼镜和下课时不戴眼镜这个差异，因而没有发现引起头痛的真正原因。135第二，两个场合惟一不同的情况，是被研究现象的整个原因，还是被研究现象的部分原因。如果被研究现象的原因是复合的，而且各部分原因的单独作用是不同的，那么，总原因的一部分情况消失时，被研究现象也就不出现。例如，植物光合作用的过程，其原因是复合的。植物吸收太阳光的能、空气中的二氧化碳和水制成碳水化合物，如果没有阳光的辐射供给能量，植物的光合作用就会中断。但是，阳光的辐射供给能量，只是引起光合作用的部分原因，并不是总原因。只有继续探求被研究现象的总原因，才能把握这种因果联系的总体。136[思考]两个实验大棚里种上了相同数量的黄瓜苗，在第一个大棚里施加镁盐但在第二个里不加。第一个产出了10公斤黄瓜而第二个产出了5公斤。由于除了水以外没有向大棚施加任何别的东西，所以第一个大棚较高的产量一定是由于镁盐。以下哪项如果为真，最严重地削弱了上述论证？A．两个实验大棚的土壤里都有少量镁盐B．第三个实验大棚施加了一种高氮肥料但没有加镁盐，产出了7公斤黄瓜C．两个实验大棚里都种植了四种不同的黄瓜品种D．两个实验大棚里还种植了其他蔬菜E．两个实验大棚的土质和日照量不同137[分析]正确选项是E。该项指出除了题干所陈述加不加镁盐的差异外，还有土质和日照量的差异，这才是黄瓜产量多少的真正原因。其他选项均不能削弱题干。138[思考]在一项实验中，第一组实验者摄取了大量的人造糖，第二组则没有吃糖。结果发现，吃糖的人比没有吃糖的人认知能力低。这一实验表明，人造糖中所含的某种成份会影响人的认知能力。以下哪项如果为真，最能支持上述结论？A．在上述实验中，第一组被试验者吃的糖大大超出日常生活中糖的摄入量。B．上述人造糖中所含的该种成份也存在于大多数日常食物中。C．第一组被试验者摄取的