2019年最新苏教版八年级下学期期中模拟数学试卷二及答案

八年级（下）期中数学试卷　一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）若分式的值为零，则（　　）A．x=3B．x=﹣3C．x=2D．x=﹣23．（2分）若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象一定经过点（　　）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣1，﹣6）4．（2分）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是（　　）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．随机事件5．（2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为（　　）A．65°B．60°C．50°D．40°6．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM=2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（　　）A．2B．2.5C．3D．3.57．（2分）如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④8．（2分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　）A．B．C．D．12　二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9．（2分）分式有意义的x的取值范围为　　．10．（2分）分式、的最简公分母是　　．11．（2分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是　　． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率m/n 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.60112．（2分）关于x的方程+1=有增根，则a的值为　　．13．（2分）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为　　．14．（2分）▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=　　．15．（2分）已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为　　．16．（2分）如图，菱形ABCD中，P为AB中点，∠A=60°，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为　　°．17．（2分）函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是　　．18．（2分）如图，矩形△ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为　　．　三、解答题：（本大题共10小题，共64分）19．（6分）化简（1）﹣；（2）1﹣．[来源:]20．（4分）解方程：﹣=1；21．（5分）先化简，再求值：÷（1﹣）[其中，x=]22．（5分）2015年3月30日是全国中 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表 分数段 频数 频率 50.5～60.5 16 0.08 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 50 0.25 80.5～90.5 m 0.35 90.5～100.5 24 n（1）这次抽取了　　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=　　，n=　　；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23．（6分）如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B=65°，∠EAC=25°，求∠AED的度数．24．（6分）已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．25．（7分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥BC且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°．求AE的长．26．（7分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： 日销售单价x（元） 3 4 5 6 日销售量y（个） 20 15 12 10（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？27．（9分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．28．（9分）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG=2．求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．　参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称的图形，故本选项符合题意．故选：D．　2．（2分）若分式的值为零，则（　　）A．x=3B．x=﹣3C．x=2D．x=﹣2【解答】解：由题意得：x+2=0，且x﹣3≠0，解得：x=﹣2，故选：D．　3．（2分）若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象一定经过点（　　）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣1，﹣6）【解答】解：设反比例函数的解析式为：y=，反比例函数的图象经过点（﹣2，3），∴k=﹣6，即解析式为y=﹣，A、满足；B、不满足；C、不满足；D、不满足，故选：A．　4．（2分）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是（　　）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．随机事件【解答】解：∵盒子中装有3个红球，2个黄球，∴从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含红球”是必然事件，故选：B．　5．（2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为（　　）A．65°B．60°C．50°D．40°【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=25°，∴∠BAC=65°，∵以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，∴CA=CA′，∠A′=∠BAC=65°，∠ACA′等于旋转角，∴∠CAA′=∠A′=65°，∴∠ACA′=180°﹣65°﹣65°=50°，即旋转角的度数为50°．故选：C．　6．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM=2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（　　）A．2B．2.5C．3D．3.5【解答】解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM=∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC，∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC，∵▱ABCD的周长是14，∴BC+CD=7，∴BC+BC+DM=7，∵DM=2，∴BC=2.5，故选：B．　7．（2分）如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④【解答】解：①如图，连接PC，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC，∵PE⊥BC，PF⊥CD，且∠FCE=90°，∴四边形PECF为矩形，∴PC=EF，∴AP=EF，故①正确；②延长AP交BC于点G，由①可得∠PCE=∠PFE=∠BAP，∵PE∥AB，∴∠EPG=∠BAP，∴∠EPG=∠PFE，∵∠EPF=90°，∴∠EPG+∠PEF=∠PEG+∠PFE=90°，∴AP⊥EF，故②正确；③当AP⊥BD时，AP有最小值，此时P为BD的中点，由①可知EF=AP，∴EF的最短长度为，故③正确；④当点P在点B或点D位置时，AP=AB=2，∴EF=AP≤2，∴当∠BAP=30°时，AP＜2，即EF的长度不可能为2，故④不正确；综上可知正确的结论为①②③，故选：A．　8．（2分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　）A．B．C．D．12【解答】解：∵四边形OCBA是矩形，∴AB=OC，OA=BC，设B点的坐标为（a，b），∵BD=3AD，∴D（，b），∵点D，E在反比例函数的图象上，∴=k，∴E（a，），∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣﹣k﹣•（b﹣）=9，∴k=，故选：C．　二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9．（2分）分式有意义的x的取值范围为　x≠1　．【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．　10．（2分）分式、的最简公分母是　6x3y2　．【解答】解：分式、的最简公分母是6x3y2，故答案为6x3y2．　11．（2分）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是　0.6　． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率m/n 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601【解答】解：观察表格得：通过多次摸球实验后发现其中摸到白球的频率稳定在0.6左右，则P白球=0.6．故答案为0.6．　12．（2分）关于x的方程+1=有增根，则a的值为　2　．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得x+x﹣2=a，即a=2x﹣2．分式方程的增根是x=2，∵原方程增根为x=2，∴把x=2代入整式方程，得a=2，故答案为：2．　13．（2分）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为　﹣2　．【解答】解：∵点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，∴b=，即ab=2，∴ab﹣4=2﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．　14．（2分）▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=　9　．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵▱ABCD的周长是30，∴AB+BC=15，∴AB=9．故答案为9．　15．（2分）已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为　24　．【解答】解：如图，∵菱形ABCD中，BD=8，AB=5，∴AC⊥BD，OB=BD=4，∴OA==3，∴AC=2OA=6，∴这个菱形的面积为：AC•BD=×6×8=24．故答案为：24．　16．（2分）如图，菱形ABCD中，P为AB中点，∠A=60°，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为　75　°．【解答】解：连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P为AB的中点，∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°．故答案为：75．　17．（2分）函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是　①③④　．【解答】解：①根据题意列解方程组，解得，；∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为（3，3），故①正确；②当x＞3时，y1在y2的上方，故y1＞y2，故②错误；③当x=1时，y1=1，y2==9，即点C的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，9），所以BC=9﹣1=8，故③正确；④由于y1=x（x≥0）的图象自左向右呈上升趋势，故y1随x的增大而增大，y2=（x＞0）的图象自左向右呈下降趋势，故y2随x的增大而减小，故④正确．因此①③④正确，②错误．故答案为：①③④．　18．（2分）如图，矩形△ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为　+1　．【解答】解：∵E为CD中点，F为CP中点，∴EF=PD，∴C△CEF=CE+CF+EF=CE+（CP+PD）=（CD+PC+PD）=C△CDP，∴当△CDP的周长最小时，△CEF的周长最小；即PC+PD的值最小时，△CEF的周长最小；如图，作D关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于P，∵AD=AD′=BC，AD′∥BC，∴四边形AD′BC是平行四边形，∴AP=PB=1，PD′=PC，∴CP=PD=，∴C△CEF=C△CDP=+1，故答案为：+1．　三、解答题：（本大题共10小题，共64分）19．（6分）化简（1）﹣；（2）1﹣．【解答】解：（1）原式===a﹣1；（2）原式=1﹣•=1﹣=﹣=﹣．　20．（4分）解方程：﹣=1；【解答】解：去分母得：x2+4x+4﹣4=x2﹣4，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．　21．（5分）先化简，再求值：÷（1﹣）[其中，x=]【解答】解：原式=÷=•=，当x=时，原式==．　22．（5分）2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表 分数段 频数 频率 50.5～60.5 16 0.08 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 50 0.25 80.5～90.5 m 0.35 90.5～100.5 24 n（1）这次抽取了　200　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=　70　，n=　0.12　；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【解答】解：（1）16÷0.08=200，m=200×0.35=70，n=24÷200=0.12；故答案为200，70；0.12；（2）如图，（3）1500×（0.08+0.2）=420，所以该校安全意识不强的学生约有420人．　23．（6分）如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B=65°，∠EAC=25°，求∠AED的度数．【解答】（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC=AD，∴∠EAD=∠AEB，又∵AB=AE，∴∠B=∠AEB，∴∠B=∠EAD，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）．（2）解：∵AB=AE，∴∠B=∠AEB，∴∠BAE=50°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=50°+25°=75°，∵△ABC≌△EAD，∴∠AED=∠BAC=75°．　24．（6分）已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．【解答】解：（1）根据题意，将点A（m，2）代入y=，得：2=，解得：m=2，即点A（2，2），将点A（2，2）代入y=kx﹣k，得：2=2k﹣k，解得：k=2，∴一次函数的解析式为y=2x﹣2；（2）如图，∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，﹣2），S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP=6，解得CP=3，则P点坐标为（4，0），（﹣2，0）．　25．（7分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥BC且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°．求AE的长．【解答】（1）证明：在菱形ABCD中，OC=AC．∴DE=OC．∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形．∴OE=CD．（2）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=2．∴在矩形OCED中，CE=OD=．在Rt△ACE中，AE=．　26．（7分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： 日销售单价x（元） 3 4 5 6 日销售量y（个） 20 15 12 10（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？【解答】解：（1）由表可知，xy=60，∴y=（x＞0），函数图象如下：（2）根据题意，得：W=（x﹣2）•y=（x﹣2）•=60﹣；（3）∵x≥10，∴﹣≤﹣12，则60﹣≤48，即当x=10时，W取得最大值，最大值为48元，答：当日销售单价x定为10元/个时，才能获得最大日销售利润，最大利润是48元．　27．（9分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式y=，∵反比例函数的图象过点E（3，4），∴4=，即k=12．∴反比例函数的解析式y=；（2）∵正方形AOCB的边长为4，∴点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的纵坐标为3，即D（4，3）．∵点D在直线y=﹣x+b上，∴3=﹣×4+b，解得b=5．∴直线DF为y=﹣x+5，将y=4代入y=﹣x+5，得4=﹣x+5，解得x=2．∴点F的坐标为（2，4）．（3）∠AOF=∠EOC．证明：在CD上取CG=AF=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H．∵AO=CO=4，∠OAF=∠OCG=90°，AF=CG=2，∴△OAF≌△OCG（SAS）．∴∠AOF=∠COG．∵∠EGB=∠HGC，∠B=∠GCH=90°，BG=CG=2，∴△EGB≌△HGC（ASA）．∴EG=HG．设直线EG：y=mx+n，∵E（3，4），G（4，2），∴，解得，．∴直线EG：y=﹣2x+10．令y=﹣2x+10=0，得x=5．∴H（5，0），OH=5．在Rt△AOE中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得OE=5．∴OH=OE．∴OG是等腰三角形底边EH上的中线．∴OG是等腰三角形顶角的平分线．∴∠EOG=∠GOH．∴∠EOG=∠GOC=∠AOF，即∠AOF=∠EOC．　28．（9分）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG=2．求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图过点B作BB′⊥x轴，垂足为点B′，如图1所示．∵CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，∴OB′=CB=3，AB′=3．在Rt△ABB′中，∠AB′B=90°，AB′=3，BA=3，∴BB′==6，∴点B的坐标为（3，6）．（2）如图2所示，∵OC=6，BC=3，∴OB==3，∵OE=2EB，∴OE=OB=2．又∵EG=2OG，OE2=EG2+OG2，∴OG=2，EG=4，∴点E的坐标为（2，4）．∵OD=5，∴点D的坐标为（0，5）．设直线DE的解析式为y=kx+b（k≠0），将点D（0，5）、E（2，4）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直线DE的解析式为y=﹣x+5．（3）分两种情况考虑（如图3所示）：①当OD为边时，过点D作DF⊥MN，垂足为F．∵直线DE的解析式为y=﹣x+5，∴DF=2MF，又∵DM=OD=5，∴DF=2，MF=，∴点M的坐标为（﹣2，5+）．∵四边形OCMN为菱形，∴点N的坐标为（﹣2，）；②当OD为对角线时，同理：可求出点M的坐标为（2，5﹣）．∵四边形OMDN为菱形，∴点N的坐标为（﹣2，5﹣）．综上所述：在x轴上方的平面内存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标为（﹣2，）或（﹣2，5﹣）．