刘鸿文版材料力学课件全套3

例题5-2 目录 工贸企业有限空间作业目录特种设备作业人员作业种类与目录特种设备作业人员目录1类医疗器械目录高值医用耗材参考目录 §5-3横力弯曲时的正应力（3）B截面，C截面需校核（4）强度校核（5）结论轴满足强度要求（1）计算简图（2）绘弯矩 图解 交通标志图片大全及图解交通标志牌图片大全及图解建筑工程建筑面积计算规范2013图解乒乓球规则图解老年人智能手机使用图解 ：目录§5-3横力弯曲时的正应力分析（1）确定危险截面例题5-3目录§5-3横力弯曲时的正应力（4）选择工字钢型号（5）讨论（1）计算简图（2）绘弯矩图解：36c工字钢目录§5-3横力弯曲时的正应力作弯矩图，寻找需要校核的截面分析：非对称截面，要寻找中性轴位置T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。例题5-4目录§5-3横力弯曲时的正应力（2）求截面对中性轴z的惯性矩（1）求截面形心解：目录§5-3横力弯曲时的正应力（4）B截面校核（3）作弯矩图目录§5-3横力弯曲时的正应力（5）C截面要不要校核？（4）B截面校核（3）作弯矩图目录§5-3横力弯曲时的正应力梁满足强度要求§5-4弯曲切应力目录分几种截面形状讨论弯曲切应力一、矩形截面梁2、切应力沿截面宽度均匀分布关于切应力的分布作两点假设：§5-4弯曲切应力目录讨论部分梁的平衡§5-4弯曲切应力§5-4弯曲切应力目录横力弯曲截面发生翘曲切应变§5-4弯曲切应力§5-4弯曲切应力二、圆形截面梁§5-4弯曲切应力目录三、工字型截面梁梁的跨度较短（l/h<5）；在支座附近作用较大载荷（载荷靠近支座）；铆接或焊接的工字形或箱形等截面梁（腹板、焊缝、胶合面或铆钉等）§5-4弯曲切应力有些情况必须考虑弯曲切应力悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的〔σ〕=10MPa，[τ]=1MPa，求许可载荷。1.画梁的剪力图和弯矩图2.按正应力强度条件计算许可载荷3.按切应力强度条件计算许可载荷解：例题5-5目录§5-4弯曲切应力4.按胶合面强度条件计算许可载荷5.梁的许可载荷为目录§5-4弯曲切应力§5-6提高弯曲强度的 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 目录1.降低Mmax合理安排支座合理布置载荷合理布置支座目录§5-6提高弯曲强度的措施合理布置支座目录§5-6提高弯曲强度的措施目录合理布置载荷§5-6提高弯曲强度的措施2.增大WZ合理设计截面合理放置截面目录§5-6提高弯曲强度的措施目录合理设计截面§5-6提高弯曲强度的措施令目录合理放置截面§5-6提高弯曲强度的措施3、等强度梁目录§5-6提高弯曲强度的措施目录§5-6提高弯曲强度的措施小结1、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推导方法2、熟练掌握弯曲正应力的计算、弯曲正应力强度条件及其应用3、了解提高梁强度的主要措施目录弯曲变形第六章目录第六章弯曲变形§6-1 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 中的弯曲变形问题§6-2挠曲线的微分方程§6-3用积分法求弯曲变形§6-4用叠加法求弯曲变形§6-6提高弯曲刚度的一些措施§6-5简单超静定梁目录目录§6-1工程中的弯曲变形问题7-1目录目录§6-1工程中的弯曲变形问题目录§6-1工程中的弯曲变形问题§6-2挠曲线的微分方程1.基本概念挠曲线方程：由于小变形，截面形心在x方向的位移忽略不计挠度转角关系为：挠度y：截面形心在y方向的位移转角θ：截面绕中性轴转过的角度。7-2目录2.挠曲线的近似微分方程推导弯曲正应力时，得到：忽略剪力对变形的影响§6-2挠曲线的微分方程目录由数学知识可知：略去高阶小量，得所以§6-2挠曲线的微分方程目录由弯矩的正负号规定可得，弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致，所以挠曲线的近似微分方程为：由上式进行积分，就可以求出梁横截面的转角和挠度。§6-2挠曲线的微分方程目录§6-3用积分法求弯曲变形挠曲线的近似微分方程为：积分一次得转角方程为：再积分一次得挠度方程为：7-3目录积分常数C、D由梁的位移边界条件和光滑连续条件确定。位移边界条件光滑连续条件§6-3用积分法求弯曲变形目录例1求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。解1）由梁的整体平衡分析可得：2）写出x截面的弯矩方程3）列挠曲线近似微分方程并积分积分一次再积分一次§6-3用积分法求弯曲变形目录4）由位移边界条件确定积分常数代入求解5）确定转角方程和挠度方程6）确定最大转角和最大挠度§6-3用积分法求弯曲变形目录例2求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知，l=a+b，a>b。解1）由梁整体平衡分析得：2）弯矩方程AC段：CB段：§6-3用积分法求弯曲变形目录3）列挠曲线近似微分方程并积分§6-3用积分法求弯曲变形目录4）由边界条件确定积分常数代入求解，得位移边界条件光滑连续条件§6-3用积分法求弯曲变形目录5）确定转角方程和挠度方程§6-3用积分法求弯曲变形目录6）确定最大转角和最大挠度§6-3用积分法求弯曲变形目录讨论积分法求变形有什么优缺点？§6-3用积分法求弯曲变形目录§6-4用叠加法求弯曲变形由弯矩的叠加原理知：所以，7-4目录故由于梁的边界条件不变，因此重要结论：梁在若干个载荷共同作用时的挠度或转角，等于在各个载荷单独作用时的挠度或转角的代数和。这就是计算弯曲变形的叠加原理。§6-4用叠加法求弯曲变形目录例3已知简支梁受力如图示，q、l、EI均为已知。求C截面的挠度yC；B截面的转角B1）将梁上的载荷分解2）查表得3种情形下C截面的挠度和B截面的转角。解§6-4用叠加法求弯曲变形目录3）应用叠加法，将简单载荷作用时的结果求和§6-4用叠加法求弯曲变形目录例4已知：悬臂梁受力如图示，q、l、EI均为已知。求C截面的挠度yC和转角C1）首先，将梁上的载荷变成有表可查的情形为了利用梁全长承受均布载荷的已知结果，先将均布载荷延长至梁的全长，为了不改变原来载荷作用的效果，在AB段还需再加上集度相同、方向相反的均布载荷。解§6-4用叠加法求弯曲变形目录3）将结果叠加2）再将处理后的梁分解为简单载荷作用的情形，计算各自C截面的挠度和转角。§6-4用叠加法求弯曲变形目录讨论叠加法求变形有什么优缺点？§6-4用叠加法求弯曲变形目录§6-5简单超静定梁1.基本概念：超静定梁：支反力数目大于有效平衡方程数目的梁多余约束：从维持平衡角度而言,多余的约束超静定次数：多余约束或多余支反力的数目。2.求解方法：解除多余约束，建立相当系统——比较变形，列变形协调条件——由物理关系建立补充方程——利用静力平衡条件求其他约束反力。相当系统：用多余约束力代替多余约束的静定系统7-6目录解例6求梁的支反力，梁的抗弯刚度为EI。1）判定超静定次数2）解除多余约束，建立相当系统目录3）进行变形比较，列出变形协调条件§6-5简单超静定梁4）由物理关系，列出补充方程所以5）由整体平衡条件求其他约束反力目录§6-5简单超静定梁例7梁AB和BC在B处铰接，A、C两端固定，梁的抗弯刚度均为EI，F=40kN，q=20kN/m。画梁的剪力图和弯矩图。从B处拆开，使超静定结构变成两个悬臂梁。变形协调方程为：物理关系解目录§6-5简单超静定梁代入得补充方程：确定A端约束力目录§6-5简单超静定梁确定C端约束力目录§6-5简单超静定梁A、C端约束力已求出最后作梁的剪力图和弯矩图目录§6-5简单超静定梁1）选择合理的截面形状目录§6-6提高弯曲刚度的一些措施2）改善结构形式，减少弯矩数值改变支座形式目录§6-6提高弯曲刚度的一些措施2）改善结构形式，减少弯矩数值改变载荷类型目录§6-6提高弯曲刚度的一些措施3）采用超静定结构目录§6-6提高弯曲刚度的一些措施目录§6-6提高弯曲刚度的一些措施小结1、明确挠曲线、挠度和转角的概念2、掌握计算梁变形的积分法和叠加法3、学会用变形比较法解简单超静定问题目录第七章应力和应变分析强度理论7-1应力状态的概念7-3二向应力状态分析-解析法7-4二向应力状态分析-n图解法7-5三向应力状态7-8广义胡克定律7-11四种常用强度理论第七章应力和应变分析强度理论低碳钢塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁问题的提出7—1应力状态的概念目录脆性材料扭转时为什么沿45º螺旋面断开？低碳钢铸铁7—1应力状态的概念目录横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。7—1应力状态的概念横力弯曲直杆拉伸应力分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。7—1应力状态的概念直杆拉伸{7—1应力状态的概念目录7—1应力状态的概念目录7—1应力状态的概念目录（1）单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零（2）平面应力状态：三个主应力中有两个不为零（3）空间应力状态：三个主应力都不等于零平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态7—1应力状态的概念1.斜截面上的应力7-3二向应力状态分析-解析法目录列平衡方程目录7-3二向应力状态分析-解析法利用三角函数公式目录7-3二向应力状态分析-解析法2.正负号 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 正应力：拉为正；压为负切应力：使微元顺时针方向转动为正；反之为负。α角：由x轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正；反之为负。目录7-3二向应力状态分析-解析法确定正应力极值设α＝α0时，上式值为零，即3.正应力极值和方向即α＝α0时，切应力为零目录7-3二向应力状态分析-解析法由上式可以确定出两个相互垂直的平面，分别为最大正应力和最小正应力（主应力）所在平面。所以，最大和最小正应力分别为：主应力按代数值排序：σ1σ2σ3目录7-3二向应力状态分析-解析法试求（1）斜面上的应力；（2）主应力、主平面；（3）绘出主应力单元体。例题1：一点处的平面应力状态如图所示。目录7-3二向应力状态分析-解析法解：（1）斜面上的应力目录7-3二向应力状态分析-解析法（2）主应力、主平面目录7-3二向应力状态分析-解析法主平面的方位：目录7-3二向应力状态分析-解析法（3）主应力单元体：目录7-3二向应力状态分析-解析法7-3二向应力状态分析-解析法此现象称为纯剪切纯剪切应力状态这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆7-4二向应力状态分析-图解法目录1.应力圆：目录7-4二向应力状态分析-图解法2.应力圆的画法目录7-4二向应力状态分析-图解法点面对应—应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一截面上的正应力和切应力3、几种对应关系目录7-4二向应力状态分析-图解法定义三个主应力都不为零的应力状态7-5三向应力状态目录由三向应力圆可以看出：结论：代表单元体任意斜截面上应力的点，必定在三个应力圆圆周上或圆内。7-5三向应力状态目录1.基本变形时的胡克定律1）轴向拉压胡克定律横向变形2）纯剪切胡克定律7-8广义胡克定律目录2、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法7-8广义胡克定律目录=++