2019年高考考前提分仿真试卷文科数学（六）含解析

绝密★启用前此卷只装订不密封 班级 班级管理量化考核细则初中班级管理量化细则班级心理健康教育计划班级建设班级德育计划 姓名准考证号考场号座位号【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷文科数学（六）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的．1．[2019·柳州模拟]已知集合，，则（）A． B． C． D．2．[2019·合肥一中]设，是的共轭复数，则（）A． B． C．1 D．43．[2019·皖江名校]2018年9～12月某市邮政快递业务量完成件数较2017年9～12月同比增长，该市2017年9～12月邮政快递业务量柱形图及2018年9～12月邮政快递业务量结构扇形图如图所示，根据统计图，给出下列结论： ①2018年9～12月，该市邮政快递业务量完成件数约1500万件；②2018年9～12月，该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年9～12月相比有所减少；③2018年9～12月，该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过，其中正确结论的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．04．[2019·河南联考]已知，则（）A． B． C． D．5．[2019·汕头期末]已知，满足的束条件，则的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．[2019·广大附中]已知函数的最大值为2，且满足，则（）A． B． C．或 D．或7．[2019·马鞍山一模]函数的大致图象为（）A． B．C． D．8．[2019·自贡一诊]如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为63，36，则输出的（）A．3 B．6 C．9 D．189．[2019·河南联考]设点是正方体的对角线的中点，平面过点，且与直线垂直，平面平面，则与所成角的余弦值为（）A． B． C． D．10．[2019·东莞期末]圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（）A． B． C． D．11．[2019·东莞模拟]已知椭圆，点，是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为（）A． B． C． D．12．[2019·广东期末]已知函数，，则函数的所有零点之和等于（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·九江一模]已知，，则______．14．[2019·常州期末]已知双曲线的离心率为2，直线经过双曲线的焦点，则双曲线的渐近线方程为________．15．[2019·广州外国语]已知的内角，，的对边分别为，，，若，，且的面积为，则的周长为______．16．[2019·太原期末]已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有，且当时，都有，若，则实数的取值范围为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·河南一诊]已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．（12分）[2019·九江一模]某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元吨．（1）根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ）；（2）将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．（i）根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率；（ii）试预测该企业3年的总净利润．（年的总净利润年销售利润投资费用）19．（12分）[2019·华师附中]如图，在三棱柱中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上．（1）求证：；（2）若是正三角形，求三棱柱的体积．20．（12分）[2019·永州二模]已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点的纵坐标为8，且．（1）求抛物线的方程；（2）若点是抛物线准线上的任意一点，过点作直线与抛物线相切于点，证明：．21．（12分）[2019·昌平期末]已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2019·济南外国语]在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于，两点，求的值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】[2019·石室中学]已知函数，（1）当时，解不等式；（2）若存在，使得不等式的解集非空，求的取值范围．2019年高考名校考前提分仿真试卷2019年高考名校考前提分仿真试卷绝密★启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷文科数学答案（六）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】由题意，解得，，故．故选A．2．【答案】C【解析】，则，故，故选C．3．【答案】B【解析】2017年的快递业务总数为万件，故2018年的快递业务总数为万件，故①正确．由此2018年9～12月同城业务量完成件数为万件，比2017年提升，故②错误．2018年9～12月国际及港澳台业务量万件，，故该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过．故③正确．综上所述，正确的个数为2个，故选B．4．【答案】D【解析】由题意，利用诱导公式求得，故选D．5．【答案】D【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，当直线过点时，在轴上截距最小，此时取得最大值4．故选D．6．【答案】D【解析】∵函数的最大值为2，∴，∴，∴，又∵，∴是函数的一条对称轴，∴，∴，又∵，∴或．故选D．7．【答案】D【解析】，排除B，C，当时，，则时，，，排除A，故选D．8．【答案】C【解析】由，，满足，则变为，由，则变为，由，则，由，则，由，退出循环，则输出的的值为9．故选C．9．【答案】B【解析】由题意知，点是正方体的对角线的中点，平面过点，且与直线垂直，平面平面，根据面面平行的性质，可得，∴直线与所成角即为直线与直线所成的角，即为直线与所成角，在直角中，，即与所成角的余弦值为，故选B．10．【答案】A【解析】设圆锥底面圆的半径为，圆锥母线长为，则侧面积为，侧面积与底面积的比为，则母线，圆锥的高为，则圆锥的体积为，设外接球的球心为，半径为，截面图如图，则，，，在直角三角形中，由勾股定理得，即，展开整理得，∴外接球的体积为，故所求体积比为．故选A．11．【答案】C【解析】设为椭圆短轴一端点，则由题意得，即，∵，∴，∴，，∴，，，故选C．12．【答案】D【解析】，由得到或者．当时，，，；当时，，，，；∴的所有零点之和等于，选D．另解：可以将零点问题转化为函数图像的交点问题，令，则，在同一坐标系中画出函数和的图像，如图所示，两个函数图像在区间有7个交点，∴有7个零点，其中3个零点是，，，另外四个零点为图中的，，，，由对称性可知，，，∴的所有零点之和等于，故选D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】由得，得，∴，故答案为．14．【答案】【解析】双曲线的离心率为2，，直线经过双曲线的焦点，可得，∴，由，则，又双曲线的焦点在轴上，∴双曲线的渐近线方程为．故答案为．15．【答案】【解析】∵，，由余弦定理可得：；又的面积为，∴，∴，∴，∴周长为．故答案为．16．【答案】【解析】由题意，知，可得关于对称，令，则，∵，可得在上单调递减，且关于对称，则在上也单调递减，又∵，可得，则，即，解得，即实数的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，∴，两式相减得，∴．又当时，满足上式，∴．∴数列的通项公式．（2）由（1）得，∴∴．18．【答案】（1）206；（2）（i），；（ii）．【解析】（1）年销量的平均数（吨）．（2）（i）该产品的销售利润为1万元吨，由频率分布直方图得只有当年平均销量不低于220吨时，年销售利润才不低于220万，∴年销售利润不低于220万的概率；同理，年销售利润不低于180万的概率．（ii）由（1）可知第一年的利润为：（万元），第二年的利润为：（万元），第三年的利润为：（万元），∴预测该企业3年的总净利润为：（万元）．19．【答案】（1）见证明；（2）．【解析】（1）证明：设点在平面内的射影为，则，，且，因，∴，在中，，，则，在中，，，则，故，故，因，故．（2）法一、，由（1）得，故是三棱锥的高，是正三角形，，，，，故三棱柱的体积，故三棱柱的体积为．法二、将三棱柱补成四棱柱如图，因且高一样，故，故，由（1）得，故是四棱柱的高，故，故，故三棱柱的体积为．法三、在三棱锥中，由（1）得，是三棱锥的高，记到平面的距离为，由得，即，为的中点，故到平面的距离为，．故三棱柱的体积为．20．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）由题意可知，抛物线的准线方程为，又点的纵坐标为8，且，于是，∴，故抛物线的方程为．（2）设点，，，∵，∴，切线方程为，即，令，可解得，∴，又，∴，∴．∴．21．【答案】（1）；（2）．【解析】函数的定义域为，（1）时，，，，且．∴曲线在点处的切线方程为，即．（2）若恒成立，即恒成立．设，只要即可；．①当时，令，得．，，变化情况如下表： 1 0 极大值 ∴，故满足题意．②当时，令，得（舍）或；，，变化情况如下表： 1 0 极大值 ∴，令，得．③当时，存在，满足，∴不能恒成立，∴不满足题意．综上，实数的取值范围为．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）曲线，即，∵，，∴曲线的直角坐标方程为，即．（2）将代入并整理得，∴，，∴，∵，∴．23．【答案】（1）；（2）．【解析】当时，函数，解不等式化为，即，∴，解得，∴不等式的解集为．由，得，设，则不等式的解集非空，等价于；由，∴；由题意知存在，使得上式成立；而函数在上的最大值为，∴；即的取值范围是．