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合情演绎推理.doc

合情演绎推理

高考数学专家
2010-03-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《合情演绎推理doc》,可适用于其他资料领域

北京高考数学专家http:blogsinacomcngaokaoshuxue霍老师合情演绎推理姓名班级学号分数一、选择题.(浙江省诸暨市学年高二上学期期末(文))已知数列{an}满足:a=l,a=,.(福建泉州一中学年度第二学期期末)用三段论推理命题:“任何实数的平方大于,因为a是实数,所以>”,你认为这个推理()A.大前题错误B.小前题错误C.推理形式错误D.是正确的.(广东省广州市年普通高中毕业班综合测试(二模)文)在平面内有INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINET≥条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这条直线把平面分成个平面区域,则等于A.B.C.D..(浙江省台州中学学年高二上学期第二次统练(文))“所有尾数是或是的整数能被整除,所以能被整除”是省略了A.大前提B.小前提C.结论D.没有省略.(山东省聊城市学年度第二学期期末高二(理))“因为四边形ABCD是矩形所四边形ABCD的对角线相等”补充以上推理的大前提是A.矩形都是四边形B.四边形的对角线都相等C.矩形都是对角线相等的四边形D.对角线都相等的四边形是矩形.(广东省珠海市斗门一中学年第一次模拟高三文)如图所示面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为此四边形内任一点到第条边的距离记为若则类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若,则A.B.C.D..(永嘉中学届高三第二次考试)黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案则第n个图案中有白色地面砖为()块A.nB.nC.nD.n.(年安徽省高二选修《推理与证明》)已知猜想的表达式为A.B.C.D..(年安徽省高二选修《推理与证明》)设INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINETn∈N则A.B.-C.D.-.(年福建高中新课标数学选修())下图为一串白黑相间排列的珠子按这种规律往下排起来那么第颗珠子应是什么颜色的A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大.(年福建高中新课标数学选修())下面几种推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行同旁内角互补如果和是两条平行直线的同旁内角则B.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质C.三角形内角和是四边形内角和是五边形内角和是由此得凸多边形内角和是D.在数列中由此归纳出的通项公式.(届湖南师大附中高三月考(一)文)平面向量也叫二维向量二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥)维向量n维向量可用(…)表示.设(…)设(…)a与b夹角的余弦值为.当两个n维向量(…)(…)时A.B.C.D..上一个n层台阶若每次可上一层或两层设所有不同的上法的总数为则下列猜想中正确的是()A.B.C.D..某个与正整数有关的命题能由时命题成立推得时命题成立若已知是命题不成立则以下推理结论正确的是()A.是此命题不成立B.是此命题不成立C.是此命题不成立D.如果时命题成立那么对任意此命题成立.演绎推理是以下列哪个为前提推出某个特殊情况下的结论的推理方法()A.一般的原理原则B.特定的命题C.一般的命题D.定理、公式。.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤。.类比平面内正三角形的“三边相等三内角相等”的性质可推出正四面体的下列哪些性质你认为比较恰当的是()①各棱长相等同一顶点上的任两条棱的夹角都相等②各个面都是全等的正三角形相邻两个面所成的二面角都相等③各个面都是全等的正三角形同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A.①B.①②C.①②③D.③。.由数列……猜测该数列的第n项可能是()A.nB.nC.nD.n.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线已知直线平面直线平面直线∥平面则直线∥直线”的结论显然是错误的这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数整数是有理数则整数是真分数”结论显然是错误的是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误.下面使用类比推理正确的是()A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“(c≠)”D.“”类推出“”.在古腊毕达哥拉斯学派把…这些数叫做三角形数因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第个三角形数为A.B.C.D.二、填空题.(浙江省诸暨市学年高二上学期期末(文))在m克糖水有n克糖,如果加水a克,糖水变淡了,根据这一事实,我们可以写出不等式,类似的,如果m克糖水有n克糖,蒸发b克水后不结晶,糖水变甜了,可以写出不等式。.(福建泉州一中学年度第二学期期末)若三角形内切圆半径为,三边长分别为,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为其四个面的面积分别为,则四面体的体积.(高考(浙江理))观察下列等式:,,,,………由以上等式推测到一个一般的结论:对于,.(高考(江苏))在平面上若两个正三角形的边长的比为:则它们的面积比为:类似地在空间若两个正四面体的棱长的比为:则它们的体积比为★.(广东省广州市年第六中学高二下学期期中)在平面几何里,有“Rt△ABC的直角边分别为a、b,斜边上的高为h,则”。类比这一结论,在三棱锥PABC中,PA.PB.PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,则此三棱锥PABC的高h满足.(浙江省台州中学学年高二上学期第二次统练(文))半径为r的圆的面积,周长,若将r看作上的变量,则()上式可以用语言表达为:圆的面积函数的导数等于周长函数对于半径为R的球,若将R看作上的变量,请你写出类似的结论:()上式可用语言表述为.(浙江省台州中学学年高二上学期第二次统练(文))如下图,第n个图形是由正n边形“扩展”而来,(n=…)则在第n个图形中共有个顶点。.(浙江省宁海县学年度第一学期高二数学(文))圆内画一条弦把圆分成部分,画条弦把圆最多分成部分,画条弦把圆最多分成部分,画条弦把圆最多分成部分,则画n条弦把圆最多分成部分.(浙江金华十校年高考模拟考试(月)(理))在平面上设是三角形三条边上的高为三角形内任一点到相应三边的距离分别为我们可以得到结论:。把它类比到空间写出三棱锥中的类似结论。.(山东省东营市年月份高三模拟考试(理))观察下列等式:……………………………………可以推测当x≥(k∈N*)时ak=.(湖北省黄冈中学届高三下学期第一次模拟(理))对大于或等于的自然数m的n次幂进行如右图的方式“分裂”仿此的“分裂”中最大的数是若m的“分裂”中最小的数是则m的值为.(江苏省启东中学届高三上学期期末)公差wwwksucom为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列且公差为类比上述结论相应地在公比为的等比数列中若是数列的前项积则有..(浙江省宁波市学年第一学期期末试卷高三文)在平面几何中,有射影定理:“在中,,点在边上的射影为,有”类比平面几何定理研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系可以得出的正确结论是:“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为,则有”.(江苏省南通市届高三月份十校联考)在中两直角边分别为、设为斜边上的高则由此类比:三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直且长度分别为、、设棱锥底面上的高为则。.(山东省聊城市学年度第二学期期末高二(理))由下列不等式:其中ab都大于请猜想若ab都大于.(江苏省盐城市田家炳中学学年第一学期高三期中)用类比推理的方法填表:等差数列中等比数列中.(江苏省大丰市第二中学学年第一学期高三年级期中考试)三角形面积S=(a,b,c为三边长p为半周长),又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零).受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式:..(福建省泉州市第七中学届高考模拟第二次月考)观察下式:…则可得出一般结论:。.(广东省普宁市兴文中学届高三数学(文))观察:…对于任意正实数试写出使成立的一个条件可以是.(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(代数综合应用))观察下列恒等式:∵∴∴∴由此可知:INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINET=..(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练())在平面上我们如果用一条直线去截正方形的一个角那么截下的一个直角三角形按图所标边长由勾股定理有:设想正方形换成正方体把截线换成如图的截面这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN如果用表示三个侧面面积表示截面面积那么你类比得到的结论是..(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(推理与证明))设平面内有n条直线其中有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数则f()=f(n)当n>时f(n)=(用含n的数学表达式表示)..(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(推理与证明))如图:一个质点在第一象限运动在第一秒钟它由原点运动到点()而后接着按图所示在与x轴y轴平行的方向运动且每秒移动一个单位长度那么秒后这个质点所处的位置的坐标是..(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(推理与证明))已知请你写出一个具有一般性的等式使你写出的等式包含了已知的等式这个等式是..(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(推理与证明))如图所示面积为S的平面凸四边行的第i条边的边长记为此四边形内任意一点P到第i条边的距离记为若则类比以上性质体积为V的三棱堆的第i个面的面积记为此三棱堆内任意一点Q到第i个面的距离记为若..(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(推理与证明))在等差数列中若则有等式成立类比上述性质相应地在等比数列中若则有等式成立..(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(推理与证明))在直角中则的外接圆的半径运用类比方法写出空间类似的命题:..(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(推理与证明))已知试求,,..(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(推理与证明))观察下列各式:……推测第n个式子为..(广东省湛江师范学院附中年复习第一次月考)观察下式:====…则可得出一般结论:.(山东省博兴二中届高三第一次综合自测(理))公比为的等比数列中若是数列的前项积则有也成等比数列且公比为类比上述结论相应地在公差为的等差数列中若是的前项和则数列也成等差数列,且公差为。.(江苏省黄桥中学分校届高三月月考(文))“已知数列为等差数列它的前项和为若存在正整数使得则。”类比前面结论若正项数列为等比数列.(江苏省成化高中第二学期高二期末模拟试卷)观察下列算式猜测由此表提供的一般法则用适当的数学式子表示它。则这个式子为。.(江苏省成化高中第二学期高二期末模拟试卷)“因的数字之和等于是的倍数故能被整除”这一推理的大前提是..(年福建高中新课标数学选修())计算分别为猜想..(届湖南师大附中高三月考(一)文)将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:()斜边的中线长等于斜边边长的一半()两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方()斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于.写出直角三棱锥相应性质(至少一条):.类比推理的一般步骤①②.如果数列{an}的前n项和Sn=nn那么这个数列是数列。.由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是。.用演绎法证明y=x是增函数时的大前提是。.在演绎推理中只要是正确的结论必定是正确的。.设平面内有n条直线其中有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数则=当n>4时=(用含n的数学表达式表示).如图()、()、()、…是由花盆摆成的图案根据图中花盆摆放的规律第个图形中的花盆数()()().如图()有面积关系则图()有体积关系图图.在德国不来梅举行的第届世乒赛期间某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品其中第一堆只有一层就一个球第三、、、…堆最底层(第一层)分别按下图方式固定摆放从第二层开始每层小球的小球自然垒放在下一层之上第堆的第层就放一个乒乓球以表示第堆的乒乓球总数则==(用表示)三、解答题.(浙江省诸暨市学年高二上学期期末(文))观察等式()总结上述等式的规律,写出具有一般规律的等式()证明()中的具有一般规律的等式参考公式:.(普宁二中高二第二学期期中(文科)试题)类比实数的加法和乘法列出它们相似的运算性质。数学中还有许多集合具有这条运算性质。法国天才数学家伽罗瓦提出了“群”的概念用来表示具有这种运算性质的集合。实数的加法实数的乘法两个实数经过加法运算后结果仍然是实数满足交换律和结合律:存在着一个特殊的数任意实数与相加后都不改变大小即:我们称为实数加法的“单位元”。加法的逆运算是减法这就使方程:有解.(江苏省连云港市届高三二轮复习强化训练(推理与证明))在中则用类比的方法猜想三棱堆的类似性质并证明你的猜想.INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINET.(福建省安溪三中高三月(文))比较下列两个数的大小:()()()从以上两小项的结论中你否得出更一般的结论?并加以证明.旅馆里住着位旅客他们分别来自:北京B.、天津(T)、上海(S)、扬州(Y)、南京(N)和杭州(H).他们分别姓赵、钱、孙、李、周和吴还知道:()老赵和北京人都是医生老周和天津人都是教师老孙和上海人都是工程师()扬州人和老钱、老吴都是退伍军人而上海人从未参过军()南京人和扬州人都比老赵岁数大杭州人人比老钱的岁数大老吴最年轻()老钱和北京人将一起去扬州老孙和南京人要去广州.试根据条件确立每位旅客的籍贯..在数列{an}中试猜想这个数列的通项公式。合情演绎推理参考答案一、选择题.B.A.B.B.C.B.A.B.D.A.A.D.B.B.A.D.C.B.A.C.C.B二、填空题...答案:【解析】这是一种需类比推理方法破解的问题,结论由二项构成,第二项前有,二项指数分别为,因此对于,INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINET.【答案】:..球的体积函数的导数等于球的表面积函数。.(n)(n)..设是三棱锥四个面上的高为三棱锥内任一点到相应四个面的距离分别为我们可以得到结论:......(或其它类似形式)..(其中a,b,c,d为各边长p为四边形半周长)...-....解:求出再进行归纳推理.每增加一条直线交点增加的个数等于原来直线的条数,,累加得..()....解:..INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINET成立..三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径为..试求INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINET,INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINET,INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINET....n(n)…(n)=(n).。.正项数列为等比数列它的前项乘积为若则..数字之和能被整除的正整数一定是的倍数...()斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一()三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方()斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于等等.①通过观察个别情况发现某些相同性质②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性结论.等差.侧面都是全等的三角形.增函数的定义.大前提和推理过程..粘贴有误原因可能为题目为公式编辑器内容而没有其它字符..,三、解答题.()()左边=本资料由《七彩教育网》wwwcaieducn提供!.实数的加法实数的乘法两个实数经过加法运算后结果仍然是实数两个实数经过乘法运算后结果仍然是实数满足交换律和结合律:满足交换律和结合律:存在着一个特殊的数任意实数与相加后都不改变大小即:我们称为实数加法的“单位元”。存在着一个特殊的数任意实数与相乘后都不改变大小即:我们称为实数乘法的“单位元”。加法的逆运算是减法这就使方程:有解乘法的逆运算是除法这就使方程:有解.解:如图由平面类比到空间有下列猜想:“在三棱堆PABC中三个侧面PABPBCPCA两两垂直且与底面所成的角分别为则”证明:设P在平面ABC上的射影为O记INCLUDEPICTURE"C:DOCUME~ISHUXUELOCALS~Tempksohtmlwpsclipimagepng"*MERGEFORMATINET(M为CO与AB的交点)且同理又即即..()()()一般结论:若成立证明欲证成立只需证也就是()故.根据条件():老赵不是北京人老周不是天津人老孙不是上海人.再根据职业不同可断定:老周和老孙都不是北京人老赵和老周都不是上海人老赵和老周都不是上海人老赵和老孙都不是天津人在表中相应划上斜线表示不可能.根据条件():可划去钱(Y)吴(Y)钱(S)吴(S).根据条件():可划去赵(N)赵(Y)钱(H)吴(S)吴(S).根据条件():可划去钱B.孙(N)钱(N).最后再观察表上空格可以断定老赵是杭州人老钱是天津人就可划去孙(H)可知老孙是扬州人或划去周(Y)周(H)可知老周是南京人从而可知老吴是北京人老李是上海人.所以老赵是杭州人老钱是天津人老孙是扬州人老李是上海人老周是南京人老吴是北京人..解:在数列{an}中∵∴∴可以猜想这个数列的通项公式是第页共页合情演绎推理

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