第四章_双极与单极天线

《天线原理与 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 》讲稿 王建 112 第四章 双极与单极天线 双极天线就是前面提到的对称振子天线，这种天线从馈电输入端看去有两个 臂。所谓单极天线，就是从输入端看去只有一个臂的天线，如导电平板上的鞭天 线，垂直接地天线等。 4.1近地水平与垂直半波天线 1、近地水平半波天线 近地水平半波振子天线广泛应用于短波通信中( 10 ~ 100λ = 米)，其振子臂可 由黄铜线、钢包线和多股软铜线水平拉直构成，中间由高频绝缘子连接两臂，可 由双线传输线馈电，如图 4-1 所示。 图 4-1 架设在地面上方的水平天线 近地水平天线的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法前面已经介绍，可采用镜像法和考虑地参数的反射 系数法，这里采用镜像法。求上图问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 yz 平面和 xz 平面内的方向图函数。用镜 像法求解时，可看作是等幅反相的二元阵。天线轴在 y 方向，阵轴在 z 方向。 ■上半空间辐射场的模 60| | | ( , ) |m T I f r θ ϕ=E ， 20 /θ π≤ ≤ (4.1) 式中， 0( , ) ( , ) ( , )T af f fθ ϕ θ ϕ θ ϕ= ， 2 0 cos( cos )( , ) sin f πθ ϕ Δ= Δ ，为半波振子方向图函数， △为天线轴与射线之间的夹角， cos sin sinΔ θ ϕ= 。 ( , ) 2sin( cos )af Hθ ϕ β θ= ，为等幅反相馈电的二元阵因子。 面内( / 2■yz平 ) ϕ = π 的方向图函数 采用地面与射线之间的夹角Δ 来表示，注意关系 / 2θ π= −Δ，有 20 cos( cos ) 2( ) ( ) ( ) 2 sin( sin ) sinT a f f f H π π λ ΔΔ = Δ Δ = ⋅ ΔΔ (4.2a) ■xz平面内(H面， 0= 的方向图函数 )ϕ 《天线原理与设计》讲稿 王建 113 半波振子：( / 2πΔ = ) 0( , ) 1f θ ϕ = ， 二元阵阵因子(用 角表示)：Δ ( , ) 2sin( sin )af Hθ ϕ β= Δ Δ 2( ) 2 sin( sin )Tf H π λΔ = Δ (4.2b) 由式(4.2a)可画出 yz 面内的方向图随架高 H 的变化，如图 4-1-1 所示。 图 4-1-1 yz面内水平振子的方向图随架高 H的变化 由式(4.2b)可画出 xz 面(H 面)内的方向图随架高 H 的变化，如图 4-1-2 所示。 图 4-1-2 xz面(H面)内水平振子的方向图随架高 H的变化 讨论： (1) 水平振子天线沿地面方向辐射场为 0。这是由于水平天线与其镜像天线的电 流反相，在地面方向波程差为 0，辐射场相互抵消，合成场为 0。 (2) 当 / 4H λ≤ 时，H 面内的方向图在 范围内变化不大，最大值在 方向上，这种架设不高的水平半波天线，可用在 300 公里内的天波通 o o60 ~ 90Δ = o90Δ = 《天线原理与设计》讲稿 王建 114 讯中。 (3) 在 H 面内的方向图仅与架高 H 有关，与天线长度无关。当 0.3H λ> 时，最 大辐射方向不止一个(波瓣分裂)， /H λ愈大，波瓣越多，靠近地面的第一波 瓣的仰角愈小。(见 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 上图 4-1(b))。 根据通信仰角Δ选择架设高度 H 令 2sin( sin ) 1Hπλ Δ = → 2 sin 2 Hπ πλ Δ = 得： 4 sin H λ= Δ (4.3) 2、近地垂直半波天线 近地垂直半波振子如图 4-2 所示。用镜像法求解辐射场时，可看作是等幅同 相的二元阵。天线轴与阵轴重合。 图 4-2 近地垂直半波天线 ■上半空间辐射场的模 60| | | ( , ) |m T I f r θ ϕ=E ， 20 /θ π≤ ≤ 0( , ) ( , ) ( , )T af f fθ ϕ θ ϕ θ ϕ= ， 式中， 2 0 cos( cos )( , ) sin f π θθ ϕ θ= ，为半波振子方向图函数。 ( , ) 2cos( cos )af Hθ ϕ β= θ ，为等幅同相馈电的二元阵因子。 ■E面内的方向图函数 即 xz 平面和 yz 平面等。仍然采用地面与射线之间的夹角Δ 来表示，注意关 系 / 2θ π Δ， = − 2 0 cos( sin ) 2( ) ( ) ( ) 2 cos( sin ) cosT a f f f H π π λ ΔΔ = Δ Δ = ⋅ ΔΔ (4.4) ■H面内的方向图函数 即 xy 平面( / 2θ π= ，Δ 0= )： = 显然，近地垂直振子在 xy 平面(H 面)内的方向图为一圆。在 yz 平面(E 面)内的 ( ) 2Tf Δ 《天线原理与设计》讲稿 王建 115 方向图由式(4.4)计算，在此平面内的方向图随架高 H的变化如下图 4-2-1 给出。 图 4-2-1 yz面(E面)内垂直振子的方向图随架高 H的变化 由图可见： (1) 振子的最大辐射方向始终为沿地面方向。因它可看作是侧射式 (2) ，在地面上的方向图为一个圆。 图将出现副瓣， 3、 在自由空间中，半波振子的输入阻抗 为： )或电路调谐予以消除，电阻部分是选择馈电传 为 1 近地垂直半波 二元阵，天线和其镜像的电流等幅同相，在地面方向波程差为 0，辐射场相 互叠加，合成场最大。 方向图关于 z 轴旋转对称 (3) 随着架高 H的增加，相当于共轴二元阵间距增大，E 面方向 H愈大，副瓣个数增加且副瓣幅度增大。 近地半波天线的输入阻抗 半波振子的输入阻抗就是其辐射阻抗。 11 73.1 42.5( )Z j= + Ω 。 其电抗部分可调整振子长度(缩短 输线进行匹配的重要依据。 近地半波振子的输入阻抗 1 11 1Z Z Z′= ± (4.5) 式中， 11Z′为天线与其镜像间的互阻抗，与架高 H有关。对垂直振子取“+”号； 对水平振子取“－”号。 书上 P65 图 4-4 给出了水平和垂直半波天线在不同高度时的输入电阻。实际 上，近地水平和垂直半波振子可看作是平行和共轴排列的二元阵，这两种排列的 半波振子二元阵的互阻抗随间距的变化前面已经计算并绘出了曲线，如下图 4-3 所示。图中的 12 11Z Z′= 。因此，图 4-3 中的互阻抗叠加上自由空间半波振子的辐 射阻抗 11 73 5( )Z j= + Ω 就是近地半波振子的输入阻抗 42.5 .1 42. 1 173.1 1j Z′Z = + ± 《天线原理与设计》讲稿 王建 116 该式的实部结果就是书上 P65 图 4-4 示结果。现把其虚实部结果绘于图 4-3-1。 所 图 4-3 平行和共轴排列的二元阵互阻抗随间距的变化 inZ 随 /H λ 的变化 (b) 垂直半波振子的 inZ 随 /H λ(a) 水平半波振子的 的变化 图 4-3-1 近地水平和垂直半波振子输入阻抗随架高的变化 4、近地半波 天线的方向性系数与增益 由 2120 ( , )T m mfD rR θ ϕ= ， ( ,m mθ ϕ )为最大辐射方向 对水平半波振子，由式(4.2b)H 面方向图函数， ( ,f ) 2T m mθ ϕ = ， 对垂直半波振子，由式(4.4)E 面方向图函数， ( , ) 2T m mf θ ϕ = 得： 480 r D R = (4.6) 式中的 rR可由 取实部求得。增益为 式(4.5) aG Dη= (4.7) 式中， )a L/(r rR R Rη = + 为天线效率。其中 LR 表示损耗电阻，包括天线导线热损 耗、绝缘子损耗、地损耗等。一般情况下，除地损耗外其它损耗可忽略不计。若 大，则地损耗不 1aη � ，此时，G≈D。 4.2对称天线的频带宽度 天线的电气参量大 偏离中心频率(设计频多数都是频率的函数。当工作频率 《天线原理与设计》讲稿 王建 117 率)时，可能使方向图发生畸变，增益下降，馈电传输线上驻波增大等。因此， 工程上往往要规定一个频率范围。在此频率范围内，天线的电特性变化不影响工 作，这个频率范围就是工作频带宽度。 下面我们讨论对称振子几个电参数的带宽问题。 1. 方 状是频率的函数。如果对它提出一定的要求，就得到方向图 的带 7 向图带宽 天线的方向图形 宽。例如，要求对称振子的最大辐射方向保持在垂直于振子轴的方向，则应 满足 0 / 0.l λ< ≤ 可得满足这个要求的对称振子方向图带宽为 1.43l λ≤ < ∞ 2. 方向性系数带宽 D随其电长度2 /l λ 对称振子方向性系数 变化的曲线如下图所示。若要求取 方向性系数在 1.64 ~ 3.3D = 之间连续变化范围，即图中红线之间的方向性系数 值。由此条件来确定对称振子的方向性系数带宽。 由此图查得 对应1.64D = 2 / 0.5l λ = ， 3.3D = 对应2 / 1.27l λ = 。这样的方向 性系数带宽为 2l 2 27 0.5 lλ≤ ≤ 即 1. 1.575 4l lλ≤ ≤ 对一般天线来说，方向性系数带宽是指方向性系数从最大值下降到规定值的 抗是随频率变化的。如果输入电压一定，输入电流就是随 频率范围。如从最大值下降 20%的频率范围等。 3. 输入阻抗带宽 对称振子的输入阻 频率变化的。可以通过输入电流随频率的变化来计算对称振子的输入阻抗带宽。 设对称振子在中心频率 0f 处为半波谐振振子，考虑缩短效应时其输入阻抗 为纯 电阻 73.1AR = Ω，其串联谐振电流为 0( ) /A A Af U R= I (4.8) 式中， AU 为输 压。当工作频入电 率 f 偏离中心频率 0f 时， AR 变化不大，但 ( ) 0AX f ，此时的输入电流为 ≠ 《天线原理与设计》讲稿 王建 118 2 2 ( ) ( ) AU A A A I f R X f = + (4.9) 若定义输入电流 下降到谐振电流的 0.707 倍时的频率范围1( )AI f 0 12 2( )f f fΔ = − 为其带宽，则有 2 2 1 0.707 ( ) A A AA A U U RR X f =+ (4.10) 此式可解出 1( )A AX f R= ，由书上 P33 式(2.36) 1 0 1( ) ( )A Af Z ctg l Rβ′= = X 1 1 1 2 2 f c π πβ λ= = 1 0 1 ( )2 A c Zf tg l Rπ − ′=可得 (4.11) 谐振时， 0 0 0( ) ( ) 0AX f Z ctg lβ′= = 得 0 02 2l f lc π πβ = = ， 0 4 cf l = 。于是得对称振子的相对频带宽度为 10 1 0 0 0 2 2( ) 22[1 ( )] A f f f Ztg f f Rπ − ′Δ −= = − (4.12) 由此式可见，对称振子的频带宽度与它的平均特性阻抗 0Z′有关，如果 AR 不变， 那么， 0Z′愈小带宽就愈宽。由 0Z′的表示 0 2l120[ln( ) 1] e Z ρ′ = − (4.13) 可见，减小 0Z′的有效途径是增大振子的截面半径 eρ 。在中、短波波段，广泛采 用架设在地面上一定高度的水平对称振子天线，增大半径，则重量增加，成本也 增加。于是出现了一种笼形结构的对称振子，又称笼形天线，见书上 P67 图 4-5。 其等效半径为 /ne nrρ ρ ρ= (4.14) 式中，n为构成笼形天线导线根数；r为单根导线半径；ρ 为笼形结构截面半径。 在短波波段， 50mλ = ，2 / 2 25l mλ= = ， 73.1AR = Ω，若单根导线的 5e mmρ = ， 则 而一 的笼形天 0 902= Ω，得频带 f fΔ 般设计 线其 0 250~Z Z′ 宽度 02 / 10%≈ 。 ′ = Ω，如取 0Z′ =400 300Ω得半波振子的频 带宽度为 02 / 30%f fΔ ≈ ，大大增 宽度。 为了使 与馈线连接时不因结构上的突变 加了阻抗频带 笼形天线在 引起附加失配，往往在天 线输入端做成圆锥状收拢，为了架设方便，两端也同样处理。见书上 P67 图 4-5。 《天线原理与设计》讲稿 王建 119 对称振子天线的方向图、增益随频率的变化相对于其输入阻抗来说不太敏 感 4.3折合振子 折合振子是两个平行的靠得较近的半波振子在末端连接起来所构成。如下图 4-4 所 ，因此，只要确定了输入阻抗的频带宽度，则该频带宽度就可看作是对称振子 的工作频带宽度。 示。它可看作是由一根长为 / 2λ 的短路双线传输线在 a、b两点处左右拉开 形成。因此，在折合振子的两端 a 两点处为电流波节点，中间为波腹点，并 且折合振子两线上的电流等幅同相。 、b 图 4-4 折合振子示意图 由于折合振子是两个平行且靠得很近的半波振子构成，其方向图与半波振子 方向 入阻抗的分析方法主要有两种，一是耦合振子理论方法，一是等 效电 子理论方法 振子上的电流等幅同相时，天线的辐射阻抗 图相同。 折合振子输 路法。 1、耦合振 根据耦合振子理论，当两 rZ 为 两振子辐射阻抗之和： 1 2r r rZ Z Z= + 1 1式中， 1 12 2 21 22 r r Z Z Z Z Z Z +⎨ = + (4.15) 当间距 s很小时， =⎧ ⎩ 11 22 12 21Z Z Z Z= ≈ = 故： 114rZ Z≈ (4.16) 辐射阻 in (4.17) 其虚部 振子长度或采用调谐电路 为一根线，其上电流振幅是 即：折合振子的总 抗为单个半波振子辐射阻抗的 4 倍。 对于半波振子，其辐射电阻就是其输入电阻，则有 4 4 73.1 292.4R R= = × = Ω≈300Ω 11 可调节 予以抵消。 另一方面，因 s很小，折合振子的两根线可等效 2 mI ，由辐射功率 《天线原理与设计》讲稿 王建 120 2 2 211 11 1 1 1(2 ) (4 ) 2 2 2r m m m P I R I R I R= = = r 同样可得： 114rR R≈ (4.18) 若是三折合振子，见书上 P68 图 4-7，同理可得： 119rR R≈ 2、等效电路法 折合振子的基本工作特点如同一个不平衡传输线，可把线上电流分解成两种 模式：一是传输线模式；一是天线模式。如下图 4-5 所示。 (1) 传输线模式 见图(b)，由端口 a-b 或 e-f 向短路端看去的输入阻抗为 图 4-5 折合振子的等效电路 0 tan( /2)tZ jZ lβ= (4.19) 式中， 0Z 是双线传输线的特性阻抗。b、e 两点等电位，则 a-b 两点的输入电流 为 / 2 t t UI Z = (4.20) (2) 天线模式 见图(c)，由于 c、d 两点同电位，g、h 同电位，又因 s<<λ，则图(c)又可等 效为图(d)。因此有 / 2 a d UI Z = (4.21) 式中， 2/sin ( )d rZ Z lβ= 为对称振子的输入阻抗。 折合振子输入端的总电流为 2 2 2 4 4 a in t t d t d d tI Z ZU UI I U Z Z Z Z += + = + = (4.22) 输入阻抗为： 4 2 t d in in d t Z ZUZ I Z Z = = + (4.23) 《天线原理与设计》讲稿 王建 121 对半波折合振子( / 4l λ= )， 11d rZ Z Z= = ， ，则：tZ →∞ 114 4in rZ Z Z= = 。 采用折合振子，可实现与特性阻抗为 300 欧的双线传输线的良好匹配，而且 还可获得较宽的频带特性，因为折合振子相当于截面半径加粗了的振子。 4.4双锥天线 双锥天线是一种宽频带天线。它是由导体圆锥对顶构成的双极天线，如图 4-6 所示。圆锥体长度为 l，上下锥对称，锥顶半角为 0θ 。 对双锥天线的分析，首先从无限长双锥天线入手。设源施加于两锥顶的间 隙处，电流将在导体表面流动，这个电流将产生磁场Hϕ ，而在导体表面电场切 向分量为零，只有垂直于导体表面的电场Eθ。双锥天线内域场的主模为 TEM 模。 由麦氏方程 jωε∇ × = +H E J 图 4-6 双锥天线示意图 在两锥间区域内无源 ，0=J ˆHϕϕ=H ， ˆEθθ=E ，则在球坐标系中上式为 1 (sin ) 0 sin r H j E r ϕ θ ωεθ θ ∂ = =∂ (4.24) 1 ( )rH j E r r ϕ θ ωε∂− =∂ (4.25) 由式(4.24)有 (sin ) 0Hϕθθ ∂ =∂ ，且由式(4.25)，Hϕ 必须是 r的函数，即 ( ) sin f rH ϕ θ= 双锥天线是一个球面波导结构，其外向行波的解为 0 1 4 sin j reH H r β ϕ π θ − = (4.26) 把上式代入式(4.25)可得 0E Hθ ϕη= (4.27) 式中， 0 120η π= 为自由空间中的波阻抗。 其方向图函数为： 1( ) sin f θ θ= ，最大值为： max 0 1 sin f θ= 《天线原理与设计》讲稿 王建 122 归一化方向图函数为： 0 max sin( )( ) sin fF f θθθ θ= = (4.28) 式(4.26)和(4.27)表示向 方向传播的行波，由于关于 方向为 TEM 波，则可将双 锥天线看成 TEM 传输线，其特性阻抗为 rˆ rˆ 0 ( ) ( ) V rZ I r = (4.29) 式中， 为上下锥体间的电压行波； 为锥体面上的总电流行波。 ( )V r ( )I r 0 0 0 0 0( ) 4 s j r l H dV r E dl E rd e π θ π θβ θ θθ θ in η θθ π θ − −−= = =∫ ∫ ∫ 0 2 ln(cot ) 4 2 j rH e β 0η θπ −= (4.30) 0 0 2 0 ( ) | | c I r H dc H d π ϕ θ θ ϕ θ θ ρ ϕ= == =∫ ∫v ← 0sinrρ θ= 00 2 sin |r Hϕ θ θπ θ == 02 j r H e β−= (4.31) 式中，沿电场线的积分时dl rdθ= ，沿磁场线的积分时 dc dρ ϕ= 。 得： 00 ln(cot ) 120 ln(cot )2 2Z 0θ θη π= = (4.32) 可见无限长双锥结构的特性阻抗仅取决于其半张角，与 r无关，因此，它也是馈 电点的输入阻抗，即 0 0 120 ln(cot )2in Z Z θ= = (4.33) 若 ，o0 10θ = 292.35inZ = Ω；若 ，o0 50θ = 91.55inZ = Ω。无限长双锥结构的特性 阻抗随锥体半张角 0θ 的变化如图 4-6-1 所示。半张角愈大，特性阻抗愈小。 图 4-6 双锥天线特性阻抗随半张角 0θ 的变化 如果是有限长的双锥天线，则双锥的末端将产生反射，双锥结构内的电磁场 将不再是行波，而是驻波，而且将有高次模存在。这时双锥天线的输入阻抗将不 再是纯电阻，而是包括电阻和电抗的一个复数。书上图 4-14(a)(b)有限长双锥特 性输入阻抗随其臂长 /l λ的变化曲线，参变量为 0Z 。 《天线原理与设计》讲稿 王建 123 有限长度的双锥天线的远区辐射方向图与对称振子的方向图相同。 *4.5不对称激励天线 当馈电点不在天线中点时，为不对称激励天线，此时天线的两个臂一长一短。 这种天线的分析方法有两种，一是书上的近似方法，即将不对称激励天线看成由 两个单极子相加合成，但所得到的两个臂上电流分布(见书上 P74 式(4.49)和 (4.50))，并未给出分布函数 1( , )f l z 和 2( , )f l z 等。另一种方法是矩量法，这种方法 可以数值求解两个臂上的电流分布、天线的输入阻抗和辐射方向图等。 采用矩量法对一个全长为L λ= 的不对称激励振子天线进行了分析，馈电点 距振子中点为 H(见书上 P74 图 4-16)，振子截面半径 0.007a λ= 。改变不对称馈 电距离 H，天线的方向图、电流分布如图 4-7 所示。输入阻抗如表 4-1 所示。 (a) 方向图 (b) 电流分布 图 4-7 不对称激励振子天线改变 H的方向图和电流分布 表 4-1 不对称激励振子天线改变 H的输入阻抗 /H λ 0.1 0.25 0.35 0.45 inZ 283.65-j107.87 129.89+j25.63 179.99-j23.3 124.46-j286.47 可见，不对称激励天线上的电流分布也不对称，这将导致天线方向图的最大值不 在其振子轴的垂直方向。 4.6单极天线 当双极天线的一个臂变成一个导电平面时，就形成单极天线，对于无限大导 电平面，可采用镜像法来分析。 单极天线有许多形式，如普通单极天线、折合单极天线、锥形单极天线和袖 式单极天线等，见 P76 图 4-18。这里主要介绍普通单极天线。 1、垂直接地振子 对于中长波天线，由于波长太长，天线又不能架设太高，若水平悬挂，则因 离地面太近，与地面负像的作用犹如双线传输线，使辐射困难。因此中长波天线 《天线原理与设计》讲稿 王建 124 大都采用垂直接地这种形式。 垂直接地天线如图 4-8 所示。长为 的垂直接地天线与其镜像构成一个长为 的对称振子。 l 2l 图 4-8 垂直接地振子 (1) 辐射场及方向图函数 由镜像法可得其辐射场为 60 ( ) , 0 / 2 0 / 2 j rmIE j e f r E β θ θ θ θ π π θ π −⎧ = ≤⎪⎨⎪ = <⎩ ， ≤ ≤ (4.34) 方向图函数为 cos( cos ) cos cos( sin ) cos( ) sin cos l l lf lβ θ β β βθ θ − Δ= = Δ − (4.35) 式中， / 2θ π= −Δ。 vD(2)方向性系数 2 2 / 2 2 2 0 0 2 ( ) 2 ( ) 21( )sin ( )sin 2 m m v d f fD D f d f d π π θ θ θ θ θ θ θ θ = =∫ ∫ = (4.36) 垂直接地振子的方向性系数 vD是相应的自由空间中对称振子方向性系数 dD的 2 倍。用分贝表示则大 3dB。 rvR(3)辐射电阻 垂直接地振子的辐射功率： 21 | | 2rv m rv P I= R 只在上半空间辐射 对称振子的辐射功率： 21 | | 2rd m rd P I= R 在全空间辐射 因 ，得 。 /2rv rdP P= /2rv rdR R= 即：垂直接地振子的辐射电阻 rvR 是相应对称振子辐射电阻 rdR 的一半。 2 2120 ( , ) 120 ( , ) 2 / 2 m m m m v d rv rd f fD D R R θ ϕ θ ϕ= = = 《天线原理与设计》讲稿 王建 125 invZ(4)输入阻抗 因垂直接地振子的输入电流与相应对称振子的输入电流相同，而 ， 则： /2inv indV V= /2inv indZ Z= 即：垂直接地振子的输入阻抗 invZ 是相应对称振子输入阻抗 indZ 的一半。 (5)有效长度 evL 由书上式(1.25) 0 1 1 1 cos 1sin ( ) tan( ) sin 2 2 l ev m ed in l lL I l z dz I l 1 Lβ ββ β β β −= − = =∫ = 即：垂直接地振子的有效长度 是相应对称振子有效长度 的一半。 evL edL 2、垂直接地振子的加顶与铺设地网 中波( λ =200~1000 米)和长波( λ =1000~10000 米)的垂直接地天线长度由于 受结构的限制往往比波长小得多，因此天线的辐射能力很弱，辐射电阻很小。另 一方面，损耗电阻因地面损耗而很大，以致天线效率很低，只有百分之几到百分 之十几。因此提高天线效率就成为中长波波段垂直接地天线的主要问题。由天线 效率公式 /( )a r r lR R Rη = + 可知，提高天线效率的途径是增加辐射电阻 rR 和减少 损耗电阻 lR。 ■ 加顶 天线加顶是增加辐射电阻 rR 的有效途径。我们知道，长度远小于波长的垂 直接地短振子的辐射电阻为： 2 2 2 21 1 180 ( ) 20( ) 400( / ) 2 2 2rv r lR R l lπ β λλ= = = ≈ 若 λ =2000m， =100m，则辐射电阻为l rvR =1Ω，若损耗电阻 lR ＝9Ω，则效率 aη =10%。垂直接地天线加顶，就能增加天线的有效长度从而使其辐射电阻增加。 加顶的方法见书上 P78 图 4-21，图 4-22 和图 4-23。即加顶以构成Γ 形天线、 T 形天线和伞形天线。 ■ 铺设地网 铺设地网可减少地面损耗RA。地网是按一定方式铺设在地表面的金属条， 见书上图 4-28，使地面导电率增加，减少了电流在半导电媒质中的传播，减少了 地面损耗。 3、盘锥天线 为了获得宽带特性，出现了许多圆盘、圆锥和振子组成的变形体，见书上 P82 图 4-31 给出了几种盘锥天线。盘锥天线是由一个圆盘和一个圆锥构成，圆 盘接在馈电同轴线内导体上且与同轴线垂直，圆锥的顶与同轴线的外导体连接。 盘锥天线辐射垂直极化波，其方向图与对称振子的方向图基本相同，即在水 《天线原理与设计》讲稿 王建 126 平面内为圆，在垂直面内为 8 字形。 一般情况下，盘锥天线的阻抗和方向图随频率的变化比长度为 l的振子要平 缓得多，见书上 P82 图 4-31(d)。其性能类似于高通滤波器。在频率为 200MHz 以下辐射无效，在频率大于 200MHz 的一个较宽频带内匹配良好 1.2ρ < 。 通过改变结构，盘锥天线也可以做成如图 4-9 所示结构。 图 4-9 金属杆做成的各种变形盘锥天线 由于这些天线结构设计简单，装配容易，以及有吸引力的宽带特性，因此广泛应 用在甚高频(VHF：f=30～300MHz)和超高频(UHF：f=300MHz～3000MHz)频段， 为广播、电视和通讯服务。 4.7线天线的馈电装置 线天线的馈线一般采用平行双线或同轴线。 1、双线传输线馈电 双线传输线向对称振子馈电的结构简单，在要求不高的情况下，双线传输线 可直接连接在对称振子天线的两个臂上，连接方法见书上图 4-36(c)(d)。但应注 意四点，见 P84。 在要求较高的天线馈电中，双线传输线与对称振子连接要加匹配装置，如图 4-36(c)的 / 4λ 波长阻抗变换器，图 4-36(d)的短路枝节匹配器。采用匹配手段的原 因有两个 (1) 天线输入阻抗的计算值与实际值有一定差距，如馈电点缝隙δ 的不同； (2) 双线传输线馈电的末端效应，见书上图 4-39。 《天线原理与设计》讲稿 王建 127 (a) 馈电缝隙δ (b)末端效应 (c) /4λ 阻抗变换段 (d) 枝节匹配 2、同轴传输线馈电 当频率较高时，如在短波与超短波波段，由于辐射损耗等原因，就不适宜采 用双线传输线作馈线，而应采用同轴线馈电。 对于对称振子来说，用双线传输线馈电，使得对称振子两个臂上的电流是对 称分布的，即是平衡的，可直接接上，最多考虑一下匹配问题。但是，用同轴电 缆直接给对称振子馈电(同轴线内外导体分别接上对称振子的两个臂)，则将使振 子两个臂的电流分布不对称，即为不平衡，如下图 4-10 所示。 电流分布不平衡的结果将使天线的方向图发生畸变，并影响其输入阻抗。这 种情况是我们不希望的，应当设法避免。方法是采用同轴线向对称振子馈电时， 应采取平衡转换 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 。 (a) 连接结构 (b) 等效电路 图 4-10 同轴线内外导体直接与对称振子连接的不平衡 我们首先讨论一下同轴线直接向对称振子馈电将使天线上电流分布不对称 的问题。见图 4-10，假如馈电能达到平衡，则同轴线内外导体上电流应等幅反相， ，然而，当接上对称振子后，有部分电流 将从外导体外侧流回，致使 天线两臂上对称点的电流不等。回流的电流 的大小主要由外导体与地之间的 等效阻抗 2I I=− 1 3I 3I gZ 决定，见图 4-10(b)等效电路。如果采用一种装置能使 gZ 很大，则可 大大减少 ，从而使馈电达到平衡。这种用来阻塞和抑制同轴线外导体外表面 电流的装置叫平衡变换器，或称作对称变换器。 3I 为了使对称振子两个臂上的电流分布对称(即平衡)，用同轴线与对称振子连 接时应采用平衡变换器。这里介绍几种常用的平衡变换器。 (1)套筒式平衡变换器 是在硬同轴线外做一个长为 / 4λ 的金属套筒，如图 4-11 所示。套筒的一端短 路，形成 / 4λ 短路传输线，见等效电路。由 2-3 端口看去的输入阻抗为 ， 于是 ＝0，阻止了同轴线外导体内壁的电流外溢，起到了平衡馈电的作用。 gZ = ∞ 3I 由于套筒的长度为 / 4λ ， 0 tangZ jZ lβ= 与频率有关，因此这种平衡变换器 是窄频带的。 《天线原理与设计》讲稿 王建 128 图 4-11 套筒式平衡变换器及其等效电路 (2)短路式平衡变换器 取一段与馈电同轴线外导体直径相同，长度为 / 4λ 的金属棒，一端接在馈电 同轴线外导体上形成短路，一端与馈电同轴线内导体连接并与振子的一个臂相 连，同轴线的外导体接振子的另一臂，如图 4-12 所示。 图 4-12 短路式平衡变换器及其等效电路 由 ab端向短路端看去是一段 / 4λ 短路传输线，此时 gZ = ∞ ， 。当工作 频率偏离中心频率时，金属棒及同轴线外导体将有电流流过，但因为是对称分流 (见等效电路)，振子臂上电流分布仍保持平衡，故方向图频带宽，但其阻抗带宽 较窄。 3 0I = (3)U 形管平衡变换器 以上两种变换器均适合于硬同轴线。用软同轴线电缆时则广泛应用如图 4-13 所示的 U 形管平衡变换器。这种变换器同时起到平衡变换和阻抗变换两种作用。 ■平衡作用 U 形管的内导体分别连接对称振子的两个臂，其长度为 / 2gλ ，( 0 /g rλ λ ε= 为同轴线内的波长)。由传输线理论可知，在传输线上相距 / 2gλ 的两点间的电压 或电流是等幅反相的，即 ，a bU U=− aI Ib=− 。这就使对称振子两臂的电流达到 了平衡。 ■阻抗变换作用 设天线输入阻抗为 abZ ，输入电压 2abU U= ，则天线输入电流为 ， 2 / abI U Z= a 点和 b 点的对地阻抗为： / /ag bg abZ Z U I Z 2= = = bgZ 经过半波长的 U 形管变换到 a 点处的阻抗仍为 ，并和/ 2abZ agZ 并联，构成 《天线原理与设计》讲稿 王建 129 了同轴线的负载阻抗 4 ag bg ab L ag bg Z Z ZZ Z Z = =+ 。 图 4-13 U 形管平衡变换器 例如，折合半波振子， 300abZ = Ω，则 75LZ = Ω。可选特性阻抗为 75Ω的 同轴线加 U 形管馈电。 除以上三种平衡变换器之外，还有开槽式平衡变换器和同轴渐变对称变换 器。 现在广泛应用于相控阵的贴片对称振子天线如下图 4-14 所示。其平衡变换 器称作“巴仑”(Balun)是“平衡与非平衡”英文词组的缩写。这种天线的巴仑为 对称振子背面的耦合微带结构。其带宽较宽。 图 4-14 贴片对称振子 单元仿真结果见图 4-15. (a) VSWR 随频率的变化 《天线原理与设计》讲稿 王建 130 (b) Zin 随频率的变化，——Rin，——Xin 图 4-15 仿真结果 另一种对称振子的巴仑为泡沫填充的带状线结构，天线和巴仑结构如下图 4-16 所示。这种对称振子天线作为阵列天线的的单元是非常有效的。适合于天线 与馈电网络的一体化设计。 图 4-16 具有带状线巴仑结构的对称振子天线