null微型计算机基础微型计算机基础1.1 计算机中的数制及数的转换
1.2 计算机中数的表示方法
1.3 计算机中数的表示形式
1.4 计算机中数和字符的编码
1.5 基本逻辑门电路1.1 计算机中的数制及数的转换
1.1 计算机中的数制及数的转换
1.1.1 数 制
1.1.1 数 制
1.数制定义
按进位的方法进行计数,称为进位计数制。
2.常用数制
(1).十进制(Decimal)
(2).二进制 (Binary)
(3).十六进制 (Hexadecimal)
十进制、二进制、十六进制数比较表
1.1.1 数 制
1.1.1 数 制
1.数制定义
按进位的方法进行计数,称为进位计数制。
2.常用数制
(1).十进制
(2).二进制
(3).十六进制
十进制数具有下列特点:
(1) 有十个不同的数码符号0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。
(2) 每一个数码符号根据它在这个数中所处的位置(数位),按“逢十进一”来决定其实际数值。返回1.1.1 数 制
1.1.1 数 制
1.数制定义
按进位的方法进行计数,称为进位计数制。
2.常用数制
(1).十进制
(2).二进制
(3).十六进制
返回二进制数具有下列特点:
有两个不同的数码符号0,1。
每个数码符号根据它在这个数中的数位,按“逢二进一”来决定其实际数值。
1.1.1 数 制
1.1.1 数 制
1.数制定义
按进位的方法进行计数,称为进位计数制。
2.常用数制
(1).十进制
(2).二进制
(3).十六进制返回十六进制数具有下列两个特点:
(1) 它有十六个不同的数码符号0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。由于数字只有0~9十个,而十六进制要使用十六个数字,所以用A~F六个英文字母分别表示数字10~15。
(2) 每个数码符号根据它在这个数中的数位,按“逢十六进一”来决定其实际的数值。
1.1.1 数 制
1.1.1 数 制
1.数制定义
按进位的方法进行计数,称为进位计数制。
2.常用数制
(1).十进制
(2).二进制
(3).十六进制
十进制、二进制、十六进制数比较表
返回null 1.1.2 常用的进位计数制
进位计数制很多,这里主要介绍与计算机技术有关的几种常用进位计数制。
1.十进制
2.二进制
3.十六进制
十进制、二进制、十六进制数比较表
二进制与计算机
计算机所处理的数据信息是以数字、字符、符号以及表达式等形式来体现的,它们都以二进制编码形式与机器中的电子元件状态相对应。二进制与计算机之间的密切关系,是与二进制本身所具有的特点分不开的。概括起来,有以下几点:
1.可行性
2.简易性
3.逻辑性
4.可靠性
返回null 1.1.2 常用的进位计数制
进位计数制很多,这里主要介绍与计算机技术有关的几种常用进位计数制。
1.十进制
2.二进制
3.十六进制
十进制、二进制、十六进制数比较表
二进制与计算机
计算机所处理的数据信息是以数字、字符、符号以及表达式等形式来体现的,它们都以二进制编码形式与机器中的电子元件状态相对应。二进制与计算机之间的密切关系,是与二进制本身所具有的特点分不开的。概括起来,有以下几点:
1.可行性
2.简易性
3.逻辑性
4.可靠性
采用二进制,它只有0和1两种状态,这在物理上是极易实现的。例如:开关的接通与断开,晶体管的导通与截止,电平的高低,脉冲的有无等等。null 1.1.2 常用的进位计数制
进位计数制很多,这里主要介绍与计算机技术有关的几种常用进位计数制。
1.十进制
2.二进制
3.十六进制
十进制、二进制、十六进制数比较表
二进制与计算机
计算机所处理的数据信息是以数字、字符、符号以及表达式等形式来体现的,它们都以二进制编码形式与机器中的电子元件状态相对应。二进制与计算机之间的密切关系,是与二进制本身所具有的特点分不开的。概括起来,有以下几点:
1.可行性
2.简易性
3.逻辑性
4.可靠性
二进制数的运算法则简单。例如二进制数的求和法则只有三种(0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0进1) 。 而十进制数的求和法则却有一百种之多。因此,采用二进制可以使计算机运算器的结构大为简化。
null 1.1.2 常用的进位计数制
进位计数制很多,这里主要介绍与计算机技术有关的几种常用进位计数制。
1.十进制
2.二进制
3.十六进制
十进制、二进制、十六进制数比较表
二进制与计算机
计算机所处理的数据信息是以数字、字符、符号以及表达式等形式来体现的,它们都以二进制编码形式与机器中的电子元件状态相对应。二进制与计算机之间的密切关系,是与二进制本身所具有的特点分不开的。概括起来,有以下几点:
1.可行性
2.简易性
3.逻辑性
4.可靠性
由于二进制数符l和0正好与逻辑代数中的真(true)和假(false)相对应,所以用二进制数来表示二值逻辑进行逻辑运算是十分自然的。null 1.1.2 常用的进位计数制
进位计数制很多,这里主要介绍与计算机技术有关的几种常用进位计数制。
1.十进制
2.二进制
3.十六进制
十进制、二进制、十六进制数比较表
二进制与计算机
计算机所处理的数据信息是以数字、字符、符号以及表达式等形式来体现的,它们都以二进制编码形式与机器中的电子元件状态相对应。二进制与计算机之间的密切关系,是与二进制本身所具有的特点分不开的。概括起来,有以下几点:
1.可行性
2.简易性
3.逻辑性
4.可靠性
由于二进制只有0和1两个符号,因此在存储、传输和处理时不容易出错,这使计算机具有的高可靠性得到了保障。部分十进制、二进制和十六进制数对照表部分十进制、二进制和十六进制数对照表1.1.2 数制之间的转换1.1.2 数制之间的转换(一)一个R进制的数转换成十进制数的方法: 按权展开,先乘后加 举例: 1011.1010B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=11.625D 0DFC.8H=13×162+15×161+12×160+8×16-1 = 3580.5D null(二)二进制与十六进制数之间的转换
24=16 ,四位二进制数对应一位十六进制数。
举例:3AF.2H = 0011 1010 1111.0010 =1110101111.001B
1111101.11B = 0111 1101.1100 = 7D.CH (三)十进制数转换成二、十六进制数(三)十进制数转换成二、十六进制数整数、小数分别转换
1.整数转换法
“除基取余”:十进制整数不断除以转换进制基数,直至商为0。每除一次取一个余数,从低位排向高位。举例:null例:39转换成二进制数
2 39 1 ( b0) 2 19 1 ( b1) 2 9 1 ( b2) 2 4 0 ( b3) 2 2 0 ( b4) 2 1 1 ( b5)
0
39 =100111B 例:208转换成十六进制数
16 208 余 0
16 13 余 13 = DH
0
208 = D0H
null2. 小数转换法
“乘基取整”:用转换进制的基数乘以小数部分,直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数,从最高位排到最低位。举例: null1、 0.625转换成二进制数
0.625 ×2 = 1.250 1 (b-1)
0.25 ×2 = 0.5 0 0 (b-2)
0.5 ×2= 1.0 1 (b-3)
0.625 = 0.101B2、 0.625转换成十六进制数 0.625 × 16 = 10.0
0.625 = 0.AH
3、 208.625 转换成十六进制数208.625 = D0.AH1.2.3 二进制数的运算1.2.3 二进制数的运算1.2.3二进制数的运算
1.2.3二进制数的运算
(1) 算术运算:加法;减法;乘法;除法
(2) 逻辑运算:逻辑与;逻辑或;逻辑非;逻辑异或加法运算按下列三条法则进行: (1) 0+0=0。
(2) 0+1=1+0=1。
(3) 1+1=10(逢二进一,向高位进位)。返回1.2.3二进制数的运算
1.2.3二进制数的运算
(1) 算术运算:加法;减法;乘法;除法
(2) 逻辑运算:逻辑与;逻辑或;逻辑非;逻辑异或返回减法运算按下列三条法则进行:
(1) 0–0=1-1=0。
(2) 1–0=1。
(3) 0–1=1(此时要向高位借位,借1当2)。1.2.3二进制数的运算
1.2.3二进制数的运算
(1) 算术运算:加法;减法;乘法;除法
(2) 逻辑运算:逻辑与;逻辑或;逻辑非;逻辑异或返回二进制数的乘法运算有下列三条法则:
(1) 0×0=0。
(2) 0×1=1×0=0。
(3) 1×1=1。1.2.3二进制数的运算
1.2.3二进制数的运算
(1) 算术运算:加法;减法;乘法;除法
(2) 逻辑运算:逻辑与;逻辑或;逻辑非;逻辑异或返回二进制数的除法运算按下列三条法则进行:
(1) 0÷0=0。
(2) 0÷1=0(1÷0是无意义)。
(3) 1÷1=1。1.2.3二进制数的运算
1.2.3二进制数的运算
(1) 算术运算:加法;减法;乘法;除法
(2) 逻辑运算:逻辑与;逻辑或;逻辑非;逻辑异或返回
逻辑与运算遵守下列运算规则:0∧0=0
0∧1=0
1∧0=0
1∧1=11.2.3二进制数的运算
1.2.3二进制数的运算
(1) 算术运算:加法;减法;乘法;除法
(2) 逻辑运算:逻辑与;逻辑或;逻辑非;逻辑异或返回逻辑或运算遵守下列运算规则:
0∨0=0
0∨l=1
1∨0=1
1∨1=11.2.3二进制数的运算
1.2.3二进制数的运算
(1) 算术运算:加法;减法;乘法;除法
(2) 逻辑运算:逻辑与;逻辑或;逻辑非;逻辑异或返回 逻辑非运算遵守下列运算规则:
0 的非= 1
1的非 = 0
1.2.3二进制数的运算
1.2.3二进制数的运算
(1) 算术运算:加法;减法;乘法;除法
(2) 逻辑运算:逻辑与;逻辑或;逻辑非;逻辑异或返回 逻辑异或运算规则为:
0⊕0=0
0⊕1=1
1⊕0=1
1⊕1=01.3 编 码
1.3 编 码
1.编码定义
人为地一种约定。
计算机中的编码就是规定用怎样的二进制编码来表示文字和符号。
2.常用编码
(1).BCD码
(2).ASCII码
返回(1)BCD码(1)BCD码① BCD码定义:
用四位二进制码表示一位十进制数码。
8421BCD码是用0000——1001来表示0——9十个数码。
十进制数与8421码的对照表
② BCD码与常用进制数的转换:
BCD码与十进制的转换
BCD码与二进制或十六进制的转换返回null十进制数与8421码的对照表返回1001(1)BCD码(1)BCD码① BCD码定义:
用四位二进制码表示一位十进制数码。
8421BCD码是用0000——1001来表示0——9十个数码。
十进制数与8421码的对照表
② BCD码与常用进制数的转换:
BCD码与十进制的转换
BCD码与二进制或十六进制的转换
每位十进制数码都用四位二进制数表示返回(1)BCD码(1)BCD码① BCD码定义:
用四位二进制码表示一位十进制数码。
8421BCD码是用0000——1001来表示0——9十个数码。
十进制数与8421码的对照表
② BCD码与常用进制数的转换:
BCD码与十进制的转换
BCD码与二进制或十六进制的转换先完成BCD码与十进制的转换;
再进行十进制数与二进制或十六进制的转换返回(2)ASCII码(2)ASCII码① ASCII码的定义:
ASCII码有7位版本和8位版本两种。国际上通用的是7位版本。
7位版本的ASCII码有128个元素,其中通用控制字符34个,阿拉伯数字10个,大、小写英文字母52个,各种标点符号和运算符号32个。
ASCII码表
② ASCII码 的用途:
ASCII码主要用于微机与外设的通信。返回null ASCII字符编码表返回null返回1.2 计算机中的数值数据的表示与运算
1.2 计算机中的数值数据的表示与运算
需要计算机处理的数有无符号数和带符号数之分。
1.无符号数在计算机中的表示方法:
用二进制数本身表示。
2. 带符号数的表示方法:
带符号数就是带有正、负号的数,如+127、-9。在计算机中只能用数字化信息来表示数的正、负,规定如下:
(1) 一个数的最高位为符号位
(2) 0——+, 1—— -返回1.2 计算机中的数值数据的表示与运算
1.2 计算机中的数值数据的表示与运算
需要计算机处理的数有无符号数和带符号数之分。
1.无符号数在计算机中的表示方法:
用二进制数本身表示。
2. 带符号数的表示方法:
计算机在表示带符号数时,采用把符号位和数值位一起编码的方法。
常见的有原码、反码和补码表示法。
原码的符号位用0表示正号,用1表示负号,数值位用二进制形式表示。
设有一数为X,则原码表示可记作[X]原。
[X1]原=[+1010110]原 =01010110 [X2]原=[-1001010]原 =11001010 在原码表示法中,对0有两种表示形式: [+0]原=00000000 [-0]原=10000000 返回1.2 计算机中的数值数据的表示与运算
1.2 计算机中的数值数据的表示与运算
需要计算机处理的数有无符号数和带符号数之分。
1.无符号数在计算机中的表示方法:
用二进制数本身表示。
2. 带符号数的表示方法:
计算机在表示带符号数时,采用把符号位和数值位一起编码的方法。
常见的有原码、反码和补码表示法。
如果带符号数是正数,则该带符号数的反码与原码一样;如果带符号机器数是负数,则该带符号数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的。设有一数X,则X的反码表示记作[X]反。
X1=+l010110 X2=-1001010 那么 [X1]原=01010110 [X1]反=[X1]原=01010110 [X2]原=11001010 [X2]反=10110101
返回1.2 计算机中的数值数据的表示与运算
1.2 计算机中的数值数据的表示与运算
需要计算机处理的数有无符号数和带符号数之分。
1.无符号数在计算机中的表示方法:
用二进制数本身表示。
2. 带符号数的表示方法:
计算机在表示带符号数时,采用把符号位和数值位一起编码的方法。
常见的有原码、反码和补码表示法。
返回如果带符号数是正数,则该带符号数的补码与原码一样;如果带符号数是负数,则该带符号数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反,并在末位加1而得到的。设有一数X,则X的补码表示记作[X]补。
X1=+1010110 X2=-1001010 那么 [X1]原=01010110 [X1]补=01010110 [X2]原=11001010 [X2]补=10110101+1=10110110 在补码表示法中,0只有一种表示形式:[+0]补=[-0]补=00000000
null 当X为正数时,[X]补=[X]原=X
当X为负数时,由[X]原转换为[X]补的方法:
①[X]原除掉符号位外的各位取反加“1”。
②自低位向高位,尾数的第一个“1”及其右部的“0”保持不变,左部的各位取反,符号位保持不变。
例7:[X]原 =1.1110011000
[X]补 =1.0001101000补码 •几点补充说明补码 •几点补充说明用补码运算时符号位也参与运算,有符号数与无符号数的运算是兼容的。
例:二进制数相加看成无符号数看成补码1111101011100000出现问题出现问题错误的结果:-0110101-1101111-53-111+92+1011100-164思考:为什么出现了错误?补码 • 溢出补码 • 溢出刚才出现的问题叫做“溢出”;
溢出的原因:运算结果超出了可表示的有符号数的范围。
溢出只会出现在两个同号数相加或两个异号数相减的情况下。思考:如何判别溢出与正常进位?补码 • 溢出的判别(1)补码 • 溢出的判别(1)方法一:转换为真值,判断是否超出数值表示范围。
方法二:根据最高位的进、借位情况进行判断。
溢出:“有进无出”或“无进有出”
正常:“有进有出”或“无进无出”补码 • 溢出的判别(2)补码 • 溢出的判别(2)图c 无进有出图d 有进无出溢出溢出图a 有进有出图b 无进无出正常正常补码 • 溢出的判别(3)补码 • 溢出的判别(3)课堂练习
1、请判断下列8位补码的运算是否会产生溢出?11001001
1110011110110000有进有出,无溢出01100011
0100101010101101有进无出,溢出1.2 的小结与复习
1.2 的小结与复习
1. 计算机中的无符号数用二进制数本身表示。
2. 计算机中的带符号数用补码表示。正数的补码就是它的原码;负数的补码是它的原码按位取反再在最低位加1。
计算机对所有数的运算规则相同。
(1)计算机对无符号数进行算术运算时会产生进位。
(2)计算机对带符号数进行算术运算时会产生溢出,
即出错,无法改正。
(3)计算机对BCD码进行加法运算时会产生出错,
但可以调整。
返回
1. 产生溢出的原因
8位二进制补码所能表示的数的范围是 -128-----+127
16位二进制补码所能表示的数的范围是-32768------+32767
若二数的运算结果超出了这个范围,则运算结果会出错,称这种现象为溢出。
溢出的判断方法:
计算机内部有专门的电路判别,采用的是双高位法。一旦发现溢出计算机会
输出一个溢出标志信号。
使用者采用观察二个数的符号位的方法:(+)+(+)=(-);
(-)+(-)=(+);(+)-(-)=(-);(-)-(+)=(+)。
1.2 的小结与复习
1.2 的小结与复习
1. 计算机中的无符号数用二进制数本身表示。
2. 计算机中的带符号数用补码表示。正数的补码就是它的原码;负数的补码是它的原码按位取反再在最低位加1。
计算机对所有数的运算规则相同。
(1)计算机对无符号数进行算术运算时会产生进位。
(2)计算机对带符号数进行算术运算时会产生溢出,
即出错,无法改正。
(3)计算机对BCD码进行加法运算时会产生出错,
但可以调整。
1. BCD码运算出错的原因
计算机对所有数的运算都按逢二进一的规律进行。若以4位二进制为单位的
话则是逢十六进一 ;而BCD码的运算规律则是逢十进一。所以当计算机对两个
BCD码进行运算时有时会出现错误,这个错误可以进行调整。
调整方法:
计算机首先判断结果是否出错,然后在出错的位上作加0110B调整。
3. 判断结果是否出错的方法:
(A)若两个BCD码相加结果大于1001B,则作加0110B调整。
(B)若两个BCD码相加结果并不大于1001B,但却产生了进位,则也作加0110B调整。
数据的存储单位数据的存储单位
位(bit): 数据的最小单位,是用0或1表示的一个二进制位。
字节(Byte) 记为B: 数据的基本单位,由8个二进制位组成。计算机中的数据、代码、指令、地址多以字节为单位。
字(word): 是数据处理的基本单元,由若干字节组成。字是一台计算机上所能并行处理的二进制数,字的位数称为字长。单片机有8位和16位的,在微机中有32位、64位的计算机。7.基本逻辑门电路计算机是由若干逻辑门电路组成的,所以,计算机对于人们给出的二进制数识别、运算要靠基本逻辑门电路来实现。在逻辑门电路中我们用1和0分别表示高、低电平 。以下介绍几种常用逻辑电路的逻辑符号和逻辑功能。7.基本逻辑门电路null(1)与逻辑关系 与逻辑真值表Y与门电路 ABY&ABY与门符号 null(2)或逻辑关系 或逻辑真值表或门电路 或门符号 Ynull(3)非逻辑关系 非逻辑真值表非门电路 非门符号 AAY 1null(4)与非逻辑关系 与非逻辑真值表与非(复合)门电路 与非门符号 ABY&ABYnull
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