浙江大学培训讲义之光学设计

1 浙江大学光学 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 研究所 李晓彤、岑兆丰 电话、传真：0571－87952302 电子邮件：lixt@zju.edu.cn cenzf@zju.edu.cn 2 开始 提出合理要求 理想光学系统外形尺寸计算 初始结构设计改变初始结构？ 否 否 是 像差平衡 是否可能满足要求？ 像质是否达到要求？ 重新计算 外形尺寸？ 公差设计与工艺校核 是否满足工艺要求？ 否 是制光学系统图、零件图结束 是 否 是 否 是 §5-1　光学设计流程 3 §5-2　光学设计各阶段需要考虑的问题 一、提出的要求是否合理：如分辨率，传递函数，畸变等 二、作外形尺寸计算时：各镜组的光焦度分配要合理，总长度一般 应比要求略短。 三、初始结构设计时：应考虑像差校正的可能性，并适当选择光学 材料。 四、像差平衡时：应考虑工艺性要求，包括正透镜的边缘厚度、负 透镜的中心厚度以及可能需要考虑的其他一些特殊的工艺要求。 4 §5-3　光学自动设计概述 一、结构参数和像差函数 各表面曲率半径与面形 像差发生变化修改之各透镜中心厚度与间隔结构参数 光学材料参数（折射率，阿贝数等） 可以认为，各种像差是结构参数的函数，写成    = = = ),,,( ),,,( ),,,( 21 2122 2111 nmm n n xxxff xxxff xxxff " " " " nxxx ,,, 21 " 为结构参数 mfff ,,, 21 " 为各种像差 其中 注意 1. 所谓像差是广义的； 2. 由于结构参数的变化不全是任意的，各种像差之间存在相关性，应根 据需要对像差进行综合平衡。 根据什么来平衡？ 5 二、评价函数——能综合评价像质好坏的函数 怎样构成ϕ 越小，像质越好，所以也称为目标函数)(xϕϕ = 能充分综合地反映成像质量 几何像差 波像差+畸变+色差 点列图 光学传递函数 要求： 计算方便 评价函数的形式： 2*22* 22 2 2 2* 11 2 1 )()()()( mmm ffWffWffW −+−+−= "xϕ mfff ",, 21其中 为各像差函数 ** 2 * 1 ,, mfff " 为各像差目标值 mWWW ,,, 21 " 为一组非负值，均为权因子 在光学设计中根据不同的情况修改权因子的大小是一项主要的工作。 要严格控制的像差W大； 控制比较松的像差W小； 不控制的像差W=0。 6 三、自动设计的算法 优化算法中应用最多最成功的——加权阻尼最小二乘法 即：使像差函数平方和最小。 事实上，像差函数非常复杂，一般根本写不出它的显式。所以这个优化求解过 程是对一个非线性方程组的求解，如有阻尼因子的牛顿迭代法。在线性比较好 时，阻尼因子变小，使收敛速度快；线性比较差时，阻尼因子变大，使收敛速 度慢。 四、边界条件 第一类：中心厚度，折射率，半径的变化范围——冻结法，严格控制 二类边界条件 第二类：边缘厚度，后截距，系统总长度——作为像差处理 7 光学零件外径余量 外径(mm) 外径(mm) 通光口径(mm) 用滚边固定 用压圈固定 通光口径(mm) 用滚边固定 用压圈固定 到 6 D＋0.6 － ＞30－50 D＋2.0 D＋2.5 ＞6－10 D＋0.8 D＋1.0 ＞50－80 D＋2.5 D＋3.0 ＞10－18 D＋1.0 D＋1.5 ＞80－120 － D＋3.5 ＞18－30 D＋1.5 D＋2.0 ＞120 － D＋4.5 透镜边缘及中心最小厚度 透镜直径（mm） 正透镜边缘最小厚度(mm) 负透镜中心最小厚度(mm) 3－6 0.4 0.6 ＞6－10 0.6 0.8 ＞10－18 0.8－1.2 1.0－1.5 ＞18－30 1.2－1.8 1.5－2.2 ＞30－50 1.8－2.4 2.2－3.5 ＞50－80 2.4－3.0 3.5－5.0 ＞80－120 3.0－4.0 5.0－8.0 ＞120－150 4.0－6.0 8.0－12.0 8 §5-4　光学材料简介 反射零件——反射率及其稳定性光学系统 折射零件——透明度，吸收系数，透明波段等 光学玻璃 光学晶体 光学塑料 光学材料 1、光学玻璃的技术参数 谱线 656.3 589.3 C D d e F g h Λ(nm) 587.6 546.1 486.1 435.8 404.7 参数 nC nD nd ne nF ng nh 折射率 色散 人眼最灵敏波长555nm， 两个极端C，F CF D nn n − −= 1νCF nn − 平均色散 阿贝常数 平均色散系数 9 用n和ν可以表征玻璃的光学性能。 例如：K9玻璃， n=1.5163, ν=64.1 一般玻璃 n=1.4至1.8 2、光学玻璃分类及其技术参数 K 冕牌玻璃 n小ν大 QK K PK BaK ZK LaK 等 F 火石玻璃 n大ν小 KF QF BaF F ZF ZBaF LaF TF ZLaF 等 还要求：光学均匀性、化学稳定性（n大时往往较软，化学稳定性差） 气泡、条纹、内应力等，皆对成像有影响 应根据仪器要求挑选不同等级的玻璃 10 11 §5-5　典型光学镜头 显微镜的物镜 在此与β、A、2y 有关WfDf 2,'/,'光学系统的主要参数： '2 1)11( '2 1' f Du f Duu −=−⇒=− β UnA sin=而 分辨率要求A大，M要与之相适应，物镜的放大率也要相应匹配， 并在规定机械筒长下使用（例如，170mm） 有载玻片、盖玻片 设计时要考虑盖玻片 物镜外壳上标明参数，见书 低倍物镜：双胶合 中倍物镜：双双胶合 高倍物镜：中倍+前片 阿贝物镜：浸油 M大 A大 δ=δ1 δ=δ1+δ2 12 超低色散玻璃 Lister 平场消色差 长工作距平场复消色差 13 目镜 ——相当于放大镜，其入瞳就是物镜的出瞳，其出瞳在 Fe’稍后处，与 F’重合 一般有二片：向场镜 + 接目镜 重要参数：镜目距——接目镜最后一面到眼瞳（出瞳）的距离 mmlp 8~6'≥ 工作距离——向场镜第一面到目镜前焦面（物镜像面）的距离 该面要安放分划板（视阑） W f Df 2, ' ,' 由 ' 250 e e f M = fe’较小，由于Mo大，D/f’小，2W大 近视眼观察时不能因调焦 而使目镜碰到分划板 为短焦距小孔径大视场系统 14 望远镜的物镜 主要校正轴上点像差1. 物镜：f’大，D/f’中等，2W 小 折射式：①双胶合（D > 60mm时不适于胶合） ②双分离 0≈aird ③三片式 ④内调焦 反射式：D很大，对材料无严格要求， 筒长较短，完全无色差，但对表面质 量要求更高，且要用非球面 折反射式：以球面反射镜为基础， 再加用于校正像差的折射元件而 构成，可避免大型非球面加工 15 16 目镜：f’小，D/f’中等，2W 大 主要校正轴外像差对于瞄准、测量用望远镜，为 能使非正常眼亦能观察，目镜 应能作视度调节。设调节量为 △l，则 ''' 22 ffxxxl ==•∆ 其中 x’——远点距 若调节 ±N屈光度， (mm) 1000 '' ' ' 22 2 2 2 2 Nf r f x fl ∓=−=−=∆ (mm) 200 '22fl ∓=∆一般要求调节±5屈光度，得 例如， mm3mm25'2 ∓≈∆⇒= lf 工作距离≠焦距要求目镜工作距离>△l 17 18 摄影物镜 大视场、大孔径系统，需校正各种像差，属大像差系统。 Cooke Tessar Double Gauss 19 f’=500 L=350 鱼眼物镜 2W=200º 20 投影物镜 LCOS投影 LCD背投 21 §5-6　非球面及其在光学系统中的应用 非球面的作用 简化结构 提高像质 满足某些特殊要求 常用非球面 二次曲面 高次小变形连续非球面 其他特殊连续非球面 面形有限间断的非球面 22 常规光学系统中主要应用旋转对称的非球面，可认为是它的子午截线绕光轴转动 而成。设光轴为z轴，非球面顶点为坐标原点，则一般的旋转对称非球面可表示 为 "+++++= 108642 ErDrCrBrArz 一般旋转对称非球面的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 表示 222 yxr +=其中 通常光学设计软件中采用基准二次曲面＋变形的方法来描述： "++++++−+= 10 5 8 4 6 3 4 222 2 )1(11 rararara rck crz 5432 ,,, aaaa 偶次非球面 等各项系数表示非球面相对于基准二次曲面的变形。 奇次非球面 "++++++−+= 4 4 3 3 2 2 1 122 2 )1(11 rrrr rck crz ββββ 23 旋转对称偶次非球面的初级像差贡献 方法：将非球面看成一个球面与中心厚度无限薄的校正板的结合，考察其波差。 z∆ "+++++= 108642 2 1 EyDyCyByy r z 在原点与非球面相切的球面方程为 "+++++= 1098765432 256 7 128 5 16 1 8 1 2 1 y r y r y r y r y r z 二式比较得 38 1 r bB += 二式相减得 "+++=∆ 876543 128 5 168 y r dy r cy r bz 当只考虑初级量时，引起的附加程差 4 38 )'()'( y r bnnznns −=∆−=∆ 由此导致初级像差系数的改变。 24 初级像差系数的增量为 0 0 0 0 0 0 )'( 4 3 =∆ =∆ =∆ =∆ =∆ =∆ −=∆ Ⅱ Ⅰ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ C C S S S S h r bnnS 当光阑不在校正板上时，初级像差系数的增量为 0 0 )( 0 )( )'( 3 2 4 3 =∆ =∆ ∆=∆ =∆ ∆=∆ ∆=∆ −=∆ Ⅱ Ⅰ ⅠⅤ Ⅳ ⅠⅢ ⅠⅡ Ⅰ C C h h SS S h h SS h h SS h r bnnS p p p 25 旋转对称光学系统中非球面的应用旋转对称光学系统中非球面的应用 基本 思路 确定哪一个光组、哪一个表面采用非球面最合适 孔径光阑附近的非球面对轴上像差贡献大 远离孔阑的非球面对轴外像差贡献大 根据非球面应起的校正像差作用确 定非球面的位置，适当考虑光学材 料的加工性能 对于组元间有相对运动的变焦距系 统，非球面的应用应首先着眼于整 个系统的性能优化 F5.4~64F1.8~2.7数字摄像机镜头 26 特殊连续非球面在光学系统中的应用特殊连续非球面在光学系统中的应用 柱面的应用——常用于宽银幕电影放映系统中， 也用于像散光束的校正 宽银幕镜头——两个垂直方向具有不同的倍率，用柱面透镜 单个柱面透镜二方 向的像不重合，必 须成对使用，组成 望远镜系统。这时 一个方向β=－2,另 一个方向相当于平 板。 27 一般双曲率面的应用——像散光束的产生与校正 S0 A0’ T0 －△x’ －xs’ －xt’ 2222 22 )1()1(11 yckxck ycxc z yyxx yx +−+−+ += 28 面形为有限间断的非球面应用简介 汽车前照灯反射配光镜 29 光学系统中菲涅尔透镜的应用 30 §5-7　变焦距系统原理与设计 变焦距光学系统基本原理 变焦距系统：利用系统中某些镜组的相对位置移动来连续改变焦距或放 大倍率的光学系统 变焦或变倍原理：物像交换原则，即透镜要满足一定的共轭距可有两个 位置，该二位置的放大率分别为β和1/β。若物面一定，当透镜从一个 位置向另一位置移动时，像面将发生移动，若采取补偿措施使像面不动， 便构成一个变焦距系统。 变焦补偿方式：①光学补偿　　②机械补偿 31 32 33 34 35 变焦距光学系统优化设计过程 透镜组1 透镜1透镜组2 透镜2光学系统 透镜组3 半径、间隔、折射率 …… …… 透镜n 透镜组m 光 焦 度 分 配 像 差 平 衡 影响 影响初 始 结 构 优化 优化 优化 36 变焦距系统的高斯解优化设计变焦距系统的高斯解优化设计 必要性：高斯解的优化与否将影响到能否求出合适的初始结构有及能否完成像差平衡。 可能性：系统的最终性能可以在高斯解阶段得到一定的体现。 关键：找出系统的光焦度分配与系统性能之间的关系，并以适当的数学模型描述之。 变焦距光学系统的高斯解优化设计应当考虑： 1. 尽可能提高各组元的运动效率，满足最速变焦。 2. 尽可能减轻曲线运动的组元的运动非线性。 3. 变焦过程中光圈的变化量应控制在要求范围内。 4. 高斯结构长度应符合要求。 5. 各焦距位置均易于进行像差校正，结构不太复杂。 数学描述？ 参阅：李晓彤，岑兆丰　Proc. of SPIE Vol.4927 　　　李晓彤，何国雄　浙江大学学报，1993.1 37 从初始结构到像差平衡从初始结构到像差平衡 初始结构的初级像差预优化 这对于多组元的复杂光学系统是有必要的。 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 1：对各组元针对特定物距校正像差。适用于定焦系统。 方案2：对各组元进行一次初级像差预优化。适用于变焦系统。 像差平衡 对变焦距系统，应取3至5个焦距位置。