GPS伪随机码仿真技术研究_刘芳

文章编号 : 1003 - 1251 (2008) 02 - 0027 - 04 GPS伪随机码仿真技术研究 刘　芳 1, 2 , 赵运韬 1, 2 , 郝　亮 1 , 何　剑 1 (1. 沈阳理工大学 通信与网络工程中心 ,辽宁 沈阳 110168; 2. 南京理工大学 ) 摘 　要 :目前 GPS系统的应用越来越广泛 ,其中对 GPS信号的研究是相关领域研究的 基础. 因此在对其基本原理及卫星信号结构研究的基础上 ,针对 GPS采用的伪随机码 C /A码、P码及新加密码 M码独有的特性进行分析并对其产生方法进行研究 ,而且基 于 Matlab /Simulink仿真平台 ,对 GPS伪随机信号进行仿真实现 ,仿真结果符合真实信 号特性. 关 键 词 : GPS; C /A; P码 ; M 码 ; Matlab 中图分类号 : TN914. 53　　　文献标识码 : A The Research of the S im ula tion of Pseudo2random Num bers( PRN) Code in GPS L IU Fang1, 2 , ZHAO Yun2tao1, 2 , HAO L iang1 (1. Shenyang L igong University , Shenyang 110168, China; 2. Nanjing University of Science and Technology) Abstract:App lication of the current GPS system is increasingly wide, and the research of GPS signal is the basis of related areas. Therefore, the unique characteristics of GPS using the p seudo2random code C /A code, P code and the new M code are analyzed on the basis of its basic p rincip les and structure of the satellite signal. Meanwhile, the method for genera2 ting the codes is also studied. And based on Matlab /Simulink simulation p latform , the GPS p seudo - random signals are simulated, the results accord with the real signal characteristics. Key words: GPS; C /A Code; P Code; M Code; Matlab 收稿日期 : 2007 - 11 - 13 作者简介 :刘芳 ( 1979—) ,女 ,博士研究生 ,助教 ,研究方向 :空间 通信 ,电子对抗 1　　全球定位系统 ( GPS) [ 1, 2 ]是美国继阿波罗登月、航天飞机之后的第三大航天工程 ,利用 GPS卫星可为近地空间的各类用户实时提供精密三维位置坐标、三维速度和时间 ( PVT)等信息 ,用于对全球的民用及军用飞机、舰船、车辆等提供实时导航定位服务. 随着美国 GPS系统的不断发展 ,已成为美国军事基础设施的一个基本组成部分. 然而要想获取 PVT信息 ,就必须获取其相应的卫星信号 , 所以对 GPS卫星信号的机理研究势在必行. 国内外在此领域也取得了相应的成果 ,尤其在公开信号如 C /A码及 P码的产生机理方面 ,然而新一代的加密码 M码的研究还未公开 ,所以在研究 C /A码、P码的基础上 ,对 M码的研究也是国内外研究的重点之一. 因此进行了 GPS卫星信号伪随机码产生机理的研究 ,以 GPS C /A码、GPS P ( Y)码、GPSM码为研究重点 ,在机理研究的基础上 ,进行了仿真实现及结果分析. 2 0 0 8 年 4 月 　　　　　　　沈 阳 理 工 大 学 学 报　　　　　　　　　　Vol . 2 7 No . 2 第 2 7卷 第 2期　 TRANSACTIONS OF SHENYANG L IGONG UN IVERSITY Ap r. 2 0 0 8 1　GPS卫星信号结构 　　目前 GPS系统主要利用直接序列扩频调制技 术 [ 3, 4 ] ,采用 11023MHz ( C /A 码 )和 10123MHz ( P ( Y)码 )速率的伪随机码在 L1和 L2频率上调制 发射 50Hz的导航定位信息 , L1和 L2分别为 1 575142MHz和 1 22716MHz,其中 L1频率上的信 号是非平衡 QPSK调制 ,其 I通道上的伪码序列是 C /A码 ,其 Q通道的伪码序列是 P码 ; L2频率上 采用 P码扩频的 BPSK调制 ,美国计划在必要时 实施 A2S政策 ,将 P码加密编译成 Y码. GPS信号 组成由式 1给出. S iL 1 ( t) =AP Pi ( t) D i ( t) cos (ω1 t +φ1 i ) + AC Gi ( t) D i ( t) sin (ω1 t +φ1 i ) S iL 2 ( t) =B P Pi ( t) D i ( t) cos (ω2 t +φ2 i ) (1) 其中 : AP、AC 和 B P 分别为载波 L1、L2的振 幅 ; Pi ( t)、Gi ( t)和 D i ( t)分别为第 i颗卫星的 P 码、C /A码和导航电文 D 码 ;ω1、ω2 分别为载波 L1、L2的角频率 ;φ1 i和φ2 i分别为第 i颗卫星载波 L1、L2的初始相位. 随着 GPS系统飞速发展 ,美国意识到 GPS系 统易受干扰和可以被敌方利用的问题 , 1997年正 式提出了“GPS导航战 ”(NAVWAR) 的概念 ,其中 一项重要内容是对 GPS信号进行现代化 ,把 GPS 的军用信号和民用信号频谱分开 ,以提高军用信 号功率和抗干扰能力 ,同时有利于干扰民用信号 , 防止敌国使用. 而研究设计新的军用码 (M码 )是 GPS信号现代化的重要一项. M码信号对调制在其上的数据报文提供了极 大的灵活性 ,内容、结构和数据率均可变 ,并且提 供了很强的前向纠错能力. 在安全方面 ,M码信号 的安全设计基于下一代加密算法 ,采用了一种新 的密钥结构 ,新一代 GPS卫星信号结构如图 1所 示. 图 1　新一代 GPS卫星信号结构 2　伪随机码结构 2. 1　C /A码结构 C /A码是一种 Gold组合码 ,是由两个 10级 移位寄存器产生的 m序列 G1 和 G2 模 2复合码. 可以表示为 G ( t) = G1 ( t) Ý G2 ( t + N iτ0 ) ,式中τ0 为码元对应的时间 1 /1 023m s; N i 为 G1 和 G2 间相 位偏置的码元数 ; G1 和 G2 的特征方程分别表示为 式 (2)和式 (3) . G1 ( t) = 1 + X3 + X10 (2) G2 ( t) = 1 + X2 + X3 + X6 + X8 + X9 + X10 (3) C /A码的码速率为 11023MHz,周期为 1m s, 码长为 1 023bit. 由于其周期短 ,速率低 ,易于被接 收机相关捕获 ,但也造成了测量误差大的不良影 响 ,因此 C /A码也被称为粗测量码. 2. 2　P码结构 P ( Y)码是更为复杂的 PRN码 ,导致了更加难 以直接检测和捕获. P ( Y) 码的序列长度为 15 345 000 ×15 345 037 = 21357 ×1014 ,由于速率 为 10123MHz,因此序列周期为 266141天 ,其中 , 每颗卫星使用序列的一个星期 ,故每个序列长度 是 61187 ×1012. 就 P码产生而言 ,是由两个码长 互素的子码 X1 与 X2 组成的模 2复合码 ,可以表 ·82· 沈 阳 理 工 大 学 学 报　　　　　　　　　　　　　　2008年 示为 P ( t) = X1 ( t) Ý X2 ( t + niτ0 ) ,其中 ni 为子码 X2 的延迟参数 ,规定为 0≤ni ≤36的正整数. 两个 子码 X1 与 X2 均是由 12级移位寄存器产生的截 短码. X1 ( t)的周期为 115 s,码长为 15 345 000码 元 , X2 ( t)比 X1 ( t)多 37码元. P码产生的时钟频 率为 10123MHz,所以每个码元时序为 1 /10 230 000,当 X1序列在第一个 115 s产生 15 345 000码 元时 , X2序列也同时产生了 15 345 000码元 ,但 由于 X2序列有 37个基码周期的延时 ,所以 X2序 列长度为 15 345 037码元. 由于 P码是由 X1A、X1B、X2A、X2B 四个移位 寄存器产生而成 ,所以欲计算当前时刻四个寄存 器的状态 ,对其逻辑产生方式的研究成为必然. 四 个寄存器反馈逻辑特征多项式可由式 ( 4 ) ～式 (7)给出. X1A = 1 + X6 + X8 + X11 + X12 (4) X1B = 1 + X + X2 + X5 + X8 + X9 + X10 + X11 + X12 (5) X2A = 1 + X + X3 + X4 + X5 + X7 + X8 + X9 + X10 + X11 + X12 (6) X2B = 1 + X2 + X3 + X4 + X8 + X9 + X12 (7) 2. 3　M 码结构 由于 GPSM码信号基于下一代的密码系统进 行了加密设计 ,并且像当前的 GPS军用 P ( Y)码 信号一样 ,采用了很长的扩频码序列 ,没有明确的 结构或周期 ,目前也很难获得 M 码真实结构 ;另 外 , GPSM码信号采用 BOC (10, 5)方式调制 ,其二 进制序列没有可辨别的结构. GPS中 M码信号采用二进制偏移载波调制方 式 ,用 BOC (10123, 51115)表示 ,缩写为 BOC ( 10, 5) ,即满足 BOC ( fs , fc ) 中亚载波 fs = 10123 MHz, 扩频码速率 fc = 51115 MHz. 扩展和数据调制采用 双相调制 ,所以 ,信号占用载波的一个正交相位信 道. 扩展码是来自信号保护算法的伪随机比特流 , 从外部看不出结构和周期. 3　伪随机码仿真 　　根据 GPS卫星信号产生机理 ,在 Matlab环境 中 ,进行了卫星信号的仿真. 主要实现 GPS C /A码 信号、P码信号、M 码信号的产生. GPS卫星信号 仿真流程描述如下 : Step1启动程序. 进行参数初始化 ,并加入联 邦. Step2待整体系统进入就绪状态 ,各信号仿真 终端开始读取数据库 ,读取本终端的相应参数 ,并 写入相应的 mat(Matlab可识别 )文件. Step3相应 mat文件中有合法的参数时 , Mat2 lab引擎被打开 ,读取参数并产生相应卫星的信息 码、C /A码、P码、M码. Step4判断载波参数 ,设置采样率 ,判断码元 相位及载波相位 , L1载波上的 Dopp ler频移 , C /A 码发射功率、P码发射功率、M 码发射功率等参 数 ,当载波为 L2时 ,设置载波频率为 1 22716MHz, 设置相应参数. Step5用 C /A码、P码、M码分别把信息码扩 频 ,称为扩频码 ,利用相应的参数把扩频码调制到 载波上 ,生成 C /A、P、M三种调制信号. Step6把生成的 L1波段上的 C /A、P、M调制 信号进行混合 ,按相应文件名存储 ,等待发送. 其中在对 C /A 码仿真过程中导航电文以 50bit/ s产生 , C /A码以 11023Mbit/ s产生 ,此过程 中分为两部分 : ①扩频 把 50bits的数据每位乘 20 460bits扩 为 11023Mbits. ②调制 把扩频结果与 C /A 码 ( C /A ×20 = 20 460bits)进行异或运算 ,产生 11023Mbits的扩频 码 ,其扩频码与载波 L1进行 BPSK调制. 而对 P码仿真过程中导航电文以 50bit / s产 生 , P码以 10123Mchip / s产生 ,此过程中分为两部 分 : ①扩频 把 50bits的数据每位乘 204 600bits, 扩为 10123Mbits. ②调制 把扩频结果与相应 P码进行异或运 算 ,结果产生 10123M bits的扩频码 ,然后与载波 L1进行 BPSK调制 ,再进行相应的多普勒频移. 在 M码仿真过程中导航电文以 50bit / s产生 , M码以 51115Mchip / s产生 ,此过程中分为两部 分 : ①扩频 把 50bits的数据每位乘 102 300bits, 扩为 51115Mbits. ②调制 把扩频结果与相应 M码进行异或运 算 ,结果产生 51115Mbits的扩频码 ,然后与载波 ·92·第 2期 　　　　　　　　　刘 　芳等 : GPS伪随机码仿真技术研究 L1调制 ,再进行相应的多普勒频移. 仿真结果如图 2所示. 图 2　伪随机码仿真结果 4　结论 　　在理论研究的基础上 ,针对 GPS卫星伪随机 码信号 ,重点对 C /A码、P码、M码信号进行研究 及特性分析 ,同时在 Matlab仿真环境中加以实现 , 仿真结果符合真实信号特性 ,为进一步的 GPS信 号发生器及卫星信号同步处理奠定了基础. 参考文献 : [ 1 ] 刘基余. GPS卫星导航定位原理与方法 [M ]. 北京 :科学出 版社 , 2003. 2210. [ 2 ] Langley R B. 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