菱形ABCD,点F在AD上,点E在直线BD上,且EF=EA,连接CE, 与60°有关的
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28-1.等边△ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,在△ABC内部作等边△DEF,连接AF 求证:AF=EF 28-2 等边三角形ABC,等边三角形DEF,三角形DEF的三个顶点在三角形ABC的三边上 点O为BC的中点,OG∥AB交DF于点G,求证:AE=2CG 28-3如图:等边三角形ABC和等边三角形DEF,△DEF的三个顶点在△ABC的三边上,点G为DE的中点,直线BG交AC于点H,求证:BG=GH 28-4等边三角形ABC,等边三角形DEF,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,AG⊥DE于H交AC于点G, 求证:AG+CF=2BE 28-5等边三角形ABC,点D为BC边的中点,∠BEC=120°,连接AE,DE, 求证:AE=2DE 28-6.等边三角形ABC,点D在边AC上,点E在边AB上,点F在直线CE上,连接BD,且∠DBC=2∠ACE,∠AFE=60°,BD于CE交点G 求证:CG=AF+EF 28-7. 如图:等边三角形ABC,点D在射线CA上,点E在BC上,连接DB,DE,且DB=DE, 点F在DE上,点G为AE的中点, 直线CG交DE于点F 求证:BD=2CG 28-8已知:△ABC中,AB=AC,点D在△ABC外,连接CD,AD,BD,且∠BCD=30°,∠ADB=60° (1)如图1:若∠ABC=60°,求证:AD=AC; (2)如图2:若∠ABC>60°,作DH⊥BC交BC于H,作∠BAE=∠DBH交直线BC于点E,若BH=BC=6,求线段CE的长. 28-9.三角形ABC,点D,F在AB上,点E在直线AC上,且∠CDB=∠CDE,∠ADE=2∠ACF, (1)如图1:当点E在边AC上时,求证:∠AEF=∠CEF (2)如图2:当点E在CA的延长线上时,点F在AB上时,若三角形ABC为等边三角形时, 作BM⊥AF于M,交CD于点N,AH⊥CF交直线CF于点H,请你探究MH与BN的数量关系.并证明你的结论. 28-10. .直角三角形ABC,直角三角形ADE, ∠ACB=DAE=90°,∠BAC=∠ADE=30°,点D在直线BC上,点F,G分别为DE,AB的中点,连接FG,FC;求证:FG=FC