下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 用Matlab软件求常微分方程的解

用Matlab软件求常微分方程的解.pdf

用Matlab软件求常微分方程的解

oceanluking
2014-04-05 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《用Matlab软件求常微分方程的解pdf》,可适用于教育、出版领域

数学实验七用Matlab软件求常微分方程的解(或通解)一、解常微分方程(或方程组)在MATLAB中用大写字母D表示导数.例如Dy表示y'Dy表示y''DyDyDyx=表示微分方程y'''y''y'x=.Dy()=表示y'()=.常微分方程(或方程组)求符号解可以通过函数dsolve来实现其调用格式为:dsolve(‘方程,方程,…’,’条件,条件,…’,’自变量’)或dsolve(‘方程’,‘方程’,…,’条件’,’条件’,…,’自变量’)该函数求解常微分方程(或方程组)在初值条件下的特解.默认的自变量为t若没有给出初始条件则求常微分方程的通解.例求微分方程=¢yyyx的通解.解在命令行中输入:y=dsolve('*x^*y*Dyy^=','x')运行结果如下:y=(exp(x)*C)^()(exp(x)*C)^()即微分方程=¢yyyx的通解是xeCy±=.例求微分方程ïîïíì===|,tytydtdy的特解.解在命令行中输入:y=dsolve('Dy*y(t)=','y()=')省略自变量默认的自变量是t运行结果如下:y=(t)^(t)^*t(t)^*t^(t)^*t^再在命令行中输入:y=simple(y)将结果化简输出结果是:y=*(*t*t^t^)(t)^即微分方程ïîïíì===|,tytydtdy的特解是)()(tttty=.例求微分方程组ïïïïîïïïïíì======)(,)(,)(,,,wvuudtdwwdtdvvdtdu的特解.解在命令行中输入:S=dsolve('Du=v,Dv=w,Dw=u','u()=,v()=,w()=')程序运行结果如下:S=u:xsymv:xsymw:xsym查看解方法如下:在命令行中输入:u=Su显示结果是:u=*^()*exp(*t)*sin(*t*^())*exp(*t)*cos(*t*^())*exp(t)在命令行中继续输入:u=simple(u)显示结果是:u=*(^()*exp(*t)*sin(*t*^())exp(*t)*cos(*t*^()))*exp(t)在命令行中继续输入:v=Sv显示结果是:v=*^()*exp(*t)*sin(*t*^())*exp(*t)*cos(*t*^())*exp(t)在命令行中继续输入:v=simple(v)显示结果是:v=*(^()*exp(*t)*sin(*t*^())exp(*t)*cos(*t*^()))*exp(t)在命令行中继续输入:w=Sw显示结果是:w=*exp(t)*exp(*t)*cos(*t*^())在命令行中继续输入:w=simple(w)显示结果是:w=exp(t)*exp(*t)*cos(*t*^())例求微分方程=¢¢¢xxexyy的通解.解在命令行中输入:y=dsolve('DyDyxx*exp(x)','x')输出结果如下:y=x*exp(x)exp(x)CC*x^图即=¢¢¢xxexyy的通解是)(xCCexyx=.例设有一均匀、柔软的绳索两端固定绳索仅受重力作用而下垂.试问该绳索在平衡状态时是怎样的曲线.解首先建立微分方程:由力学知识得曲线上一动点),(yxM满足的条件为其次在命令行中输入:y=dsolve('Dy=sqrt(Dy^)a','y()=a','Dy()=','x')得该微分方程的解为:y=a*cosh(a*x)再次作出该方程表示的曲线编辑M文件输入下面内容:clear清除内存变量a=给常数a一个确定的数值x=::给x一个取值范围,步长为y=a*cosh(a*x)plot(x,y)xlabel('x轴')ylabel('y轴')title('悬链线y=a*cosh(a*x)的图象')取名exa保存然后在命令行中输入exa得该方程的图象如图称为悬链线.例求微分方程=¢¢¢yyy的通解.解在命令行中输入:y=dsolve('Dy*Dy*y=','x')运行结果是:y=C*exp(x)C*exp(*x)即微分方程=¢¢¢yyy的通解是xxeCeCy=.例求微分方程ïïîïïíì=====|,|,sinttstdsstsdtdsdtsd的特解.解在命令行中输入:s=simple(dsolve('Ds*Ds*s=*sin(*t)','s()=','Ds()='))运行结果是:s=*cos(*t)*sin(*t)*exp(t)*cos(*t)*exp(t)*sin(*t)ïîïíì=¢=¢=¢¢==|,|,xxyayyay即微分方程ïïîïïíì=====|,|,sinttstdsstsdtdsdtsd的特解是)sincos(sincosttettst=.二、上机实验.用help命令查看函数dsolvesimple等的用法..上机验证上面各例..作相关小节练习中常微分方程的特解或通解.

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/4

用Matlab软件求常微分方程的解

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利