课堂练习

3edu教育网 一次函数的定义 1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x＋2y＝5是一次函数； （ ）(4)2y－x=0是正比例函数． （ ） 2、选择题 （1）下列说法不正确的是（ ） A．一次函数不一定是正比例函数。 B．不是一次函数就不一定是正比例函数。 C．正比例函数是特殊的一次函数。 D．不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x；②y=3+4x；③y= ；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A．3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。 （2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。 (3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。 4、已知函数y= 当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。 5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y= ；⑤y= +1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） （2）当m= 时，y= 是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= －6 请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ） A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数 C S是 的正比例函数 D 以上说法都不正确 6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 ① 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 ② 汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数 8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数 9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。 一次函数的图象 1、​ 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象． (1)​ y＝2x与y＝2x＋3 x y＝2x y＝2x＋3 解 2、3、说出直线y＝3x＋2与 ；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处． 解 :直线y＝3x＋2与 的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y＝5x-1与y＝5x-4的 相同，所以这两条直线 ，． 4、（1）直线 和 的位置关系是 ，直线 可以看作是直线 向 平移 个单位得到的;; 向 平移 个单位得到的 (2)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ． (3).函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线 的解析式为 ； (4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2 可以由直线y=-3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到． （5）直线y=2x＋5与直线 ，都经过y轴上的同一点（ 、 ） 5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 7、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向 平移 个单位得到的 1、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在 中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0， ）； （3）直线 过点（ ，0）、（0， ）． 2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系． （1）y=－x+2 ； y=－x－1. （2）y=3x－2 ； y= . 3、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　 4、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　 5、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　 6、直线y= 与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 　　 7、 画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出： （1）​ 直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ， ） （2）​ 线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（ ， ） （3）​ 直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（ ， ） （4）点（2、7）是否在此图象上；（ ） （5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ， ） （6）找出到 轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ， ） （7）找出图象与 轴和 轴的交点，并标出其坐标。（ ， ） 9、求函数 与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 10、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b. 一次函数的性质 1、​ 做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象 回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中： (1)​ 随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”） (2)​ 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） (3)​ 图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 (4)​ 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (5)​ 当x取何值时,y=0? (6)​ 当x取何值时,y＞0? 2、函数y=3x－6的图象中： （1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”） （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 3、已知函数y=(m-3)x- . (1)​ 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)​ 当m取何值时,y随x的增大而减小? [B组] 1、​ 写出一个y随x的增大而减少的一次函数 2、​ 写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数 3、​ 写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数 1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为________________ （2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。 2、函数y=-7x－6的图象中： （1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”） （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质. (k 0, b 0) (k 0, b 0) 4、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5, 当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y= x-1上, 若x1 < x2, 则 y1__________y2 6． 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围. 7．已知函数 ,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？ 8．已知一次函数y＝（1－2k） x＋（2k＋1）． ①当k取何值时，y随x的增大而增大？ ②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？ ③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？ 9.已知函数y＝2x-4. (1)作出它的图象； (2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标； (3)​ 由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围. 10．若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限 11.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3. (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值. 12． 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？ 一次函数图象和性质 第1题. 将直线 向上平移3个单位得到的函数解析式是　　　　　． 第7题. 直线 如图所示，化简： 　　　　　． 第8题. 已知函数 轴交点的纵坐标为 ，且当 ，则此函数的解析式为　　　　　　　　　． 第11题. 在函数 中，函数 随着 的增大而　　　　　，此函数的图象经过点 ，则 　　　　　． 第13题. 如图， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一次函数 与正比例函数 （ 为常数，且 ）图象的是（　　） 第14题. 在下列四个函数中， 的值随 值的增大而减小的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第15题. 已知一次函数 ，其在直角坐标系中的图象大体是（　　） 第16题. 在下列函数中，（　　）的函数值先达到100． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第17题. 已知一次函数 与一次函数 ，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 　　　　． 第18题. 一次函数 与 的图象交于 轴上一点，则 　　　　． 第19题. 作出函数 的图象，并回答下列问题： （1） 的值随 值的增大怎样变化？ （2）图象与 轴、 轴的交点坐标是什么？ 第20题. 已知一次函数 ，且 的值随 值的增大而增大． （1） 的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求 的值． 第24题. 已知一次函数 的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么 的取值范围是（　　） Ａ． 且 Ｂ． 且 Ｃ． 且 Ｄ． 且 第26题. 如图所示，已知正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是（　　） 第27题. 若函数 与 轴的交点在 轴的上方，且 为整数，则符合条件的 有（　　） Ａ．8个 Ｂ．7个 Ｃ．9个 Ｄ．10个 第29题. 函数 ， 随 的增大而　　　　　． 第30题. 已知一次函数 的图象经过一、二、四象限，求 的取值范围．