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基于混合采样的多模型机动目标跟踪算法_王晓.pdf

基于混合采样的多模型机动目标跟踪算法_王晓.pdf

上传者: 用户9v38n7l6h3 2014-04-01 评分1 评论0 下载0 收藏0 阅读量204 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《基于混合采样的多模型机动目标跟踪算法_王晓pdf》,可适用于电子通讯领域,主题内容包含第卷第期自动化学报Vol,No年月ACTAAUTOMATICASINICAJuly,基于混合采样的多模型机动目标跟踪算法王晓,韩崇昭摘要提出了一种新符等。

第卷第期自动化学报Vol,No年月ACTAAUTOMATICASINICAJuly,基于混合采样的多模型机动目标跟踪算法王晓,韩崇昭摘要提出了一种新型的基于混合采样的多模型粒子滤波算法,该算法能够有效降低多模型粒子滤波器的采样粒子数文中证明了这种基于混合采样的粒子滤波算法是一种多模型粒子滤波算法该算法的计算复杂度与单模型粒子滤波算法相当仿真实验表明,与已有的多模型粒子滤波算法相比,算法的计算复杂度大幅降低关键词机动目标跟踪,粒子滤波,多模型方法,混合采样引用格式王晓,韩崇昭基于混合采样的多模型机动目标跟踪算法自动化学报,,():DOISPJAMultipleModelParticleFilterforManeuveringTargetTrackingBasedonCompositeSamplingWANGXiao,HANChongZhaoAbstractAnovelmultiplemodelparticlefilterbasedoncompositesamplingispresented,whichcandecreasethenumberofparticlesrequiredinthemultiplemodelparticlefilterItisprovedthatthealgorithmbasedoncompositesamplingisakindofmultiplemodelparticlefilterThecomputationalcomplexityofthealgorithmissimilartothatofsinglemodelparticlefilterSimulationshowsthatcomparedwiththeexistingmultiplemodelparticlefilter,thecomputationalcomplexityoftheproposedfilterisdecreasedgreatlyKeywordsManeuveringtargettracking,particlefilter,multiplemodelmethod,compositesamplingCitationWangXiao,HanChongZhaoAmultiplemodelparticlefilterformaneuveringtargettrackingbasedoncompositesamplingActaAutomaticaSinica,,():目标跟踪是指对目标位置、速度等状态量进行估计目标跟踪问题可以看作是一个混合的动力系统的估计对于线性高斯系统,Kalman滤波可用于求得系统状态的最优估计然而在实际系统中经常存在非线性非高斯情况,粒子滤波算法具有不受线性、高斯条件限制的特点,能够对系统的后验概率密度进行估计,在目标跟踪领域具有广泛应用当目标做机动时,对目标的状态估计则会变得较为复杂目标运动的不确定性导致在选取滤波器模型时面临很大困难与单模型方法不同的是,多模型方法利用一组模型的组合对混合系统进行滤波估计,滤波结果可表示为多个模型滤波结收稿日期录用日期ManuscriptreceivedDecember,acceptedJuly,国家重点基础研究发展计划(计划)(CB),国家自然科学基金(),国家自然科学基金创新研究群体科学基金()资助SupportedbyNationalBasicResearchProgramofChina(Program)(CB),NationalNaturalScienceFoundationofChina(),andFoundationforInnovativeResearchGroupsoftheNationalNaturalScienceFoundationofChina()本文责任编委文成林RecommendedbyAssociateEditorWENChengLin中国航空工业集团工业西安飞行自动控制研究所西安西安交通大学综合自动化所西安FlightAutomaticControlResearchInstituteofAviationIndustryCorporationofChina,Xi′anInstituteofIntegratedAutomation,Xi′anJiaotongUniversity,Xi′an果的加权和多模型方法在解决目标模型的不确定性方面有很大优势,已成为解决机动目标跟踪问题的一类主流方法,受到广泛重视文献提出了一种多模型粒子滤波器,使用多个模型混合抽取粒子进行计算,但由于滤波器在模型选择时仅使用先验信息,因而滤波误差较大传统的多模型算法包含各个模型的滤波和多个模型混合估计两个过程,按照这种方式将粒子滤波与多模型结合的多模型粒子滤波器得到了广泛研究因粒子滤波算法是一种多个粒子并行计算的统计方法,计算量较大而多模型方法也需要滤波器并行工作的过程,与粒子滤波结合后将成倍增加算法的计算量本文提出的基于混合采样的多模型粒子滤波算法可在粒子滤波的同时进行多模型估计,在基本没有增加单模型粒子滤波算法的计算量的同时实现了对机动目标的多模型估计,提高了算法的运算效率问题描述目标跟踪问题可以描述为如下系统:xxxk=fk|k(xxxk)wwwk()zzzk=g(xxxk)vvvk()其中,xxxk=xk,xk,yk,ykT是目标的状态向量,在本文中包含目标在二维平面的位置和速度信息zzzk=rkmeaθkmea=rkvrθkvθ是目标的量测值,fk|k是状态转移函数,g是目标的量测方程,本文中g(xxxk)=rkθk=xkykarctan(ykxk)()wwwk和vvvk=vr,vθT分别为系统的过程噪声和量测噪声,噪声协方差阵分别为Qk和Rk目标跟踪的目的就是计算状态变量xxxk的后验估计值对于上述动态系统,利用贝叶斯滤波可以得到每一个k时刻的条件概率密度函数p(xxxk|zzz:k)和状态变量的后验均值Exxxk|zzz:k,包括预测和更新两个步骤预测步:p(xxxk|zzz:k)=p(xxxk|xxxk)p(xxxk|zzz:k)dxxxk()更新步:p(xxxk|zzz:k)=p(zzzk|xxxk)p(xxxk|zzz:k)p(zzzk|xxxk)p(xxxk|zzz:k)dxxxk()其中,p(xxxk|xxxk)为系统的状态转移密度函数,p(zzzk|xxxk)为系统的似然函数基于混合采样的粒子滤波算法从粒子滤波的计算过程看,状态估计时需要对各粒子加权求和,可以看作是多个采样粒子的融合过程多模型方法在得到估计结果时,需要对各个模型的估计值加权求和,这个过程是模型的融合估计过程我们的工作是将它们合二为一,即在粒子滤波的过程中实现多模型估计,提出了一种多模型粒子滤波算法期王晓等:基于混合采样的多模型机动目标跟踪算法混合采样混合采样是指在被采样目标存在多种分布或包含多个物理特性的组合时,利用多种采样分布的物理组合方式以实现对目标的采样通过混合采样产生的样本比单一采样反映更多的混合系统的特性混合采样的数学定义为:若随机变量ηηη的概率密度函数f(xxx)可分解为一些随机变量概率密度的加权和,即有f(xxx)=ipifi(xxx)()其中,加权系数pi>且ipi=,fi(xxx)为随机变量ηi的概率密度函数可以利用各种不同的采样方法,以概率pi产生随机变量ηi的采样值xxxi,由xxxi共同组成了对随机变量ηηη的采样值混合采样为我们的多模型粒子滤波器提供了理论基础滤波算法假设k时刻系统的真实的运动模式smk={sk=m},m为模型标号,M个模型组成的多模型系统中第m个模型方程为xxxk=fmk|k(xxxk)wwwmkzzzk=gk(xxxk)vvvk()其中,wwwmk和vvvk分别为过程噪声和量测噪声,协方差阵分别为Qmk和Rk,m=,,M给定k时刻的粒子{xxx(i)k,ω(i)k,i=,,N}和各模型的模型概率{µmk,m=,,M}定义模型转移概率pimj=P(sk=j|sk=m),可得到k时刻的预测模型概率为µmk|k=jpijmµjk()本文的粒子滤波算法以预测模型概率为基础对k时刻的粒子进行采样对于i=,,N,以概率µmk|k在第m个模型抽取粒子xxx(i)k,xxx(i)kP(xxx(i){xxx(i),mk,i=,,N})=µmk|k,其中xxx(i),mkpmk|k(xxxk|xxx(i)k),pmk|k(xxxk|xxx(i)k)为第m个模型的状态转移概率以上采样过程一共抽取了N个粒子,其中对应每个模型m(m=,,M)的粒子数为Nµmk|k以上完成了粒子的混合采样,接下来需算采样粒子权重、粒子重采样,即完成整个粒子滤波过程算法的完整步骤归纳如下步骤粒子初始化(k=)根据被估计量初值xxx抽取N个采样粒子假定初始时刻各模型概率相同:µ=µ==µM=M()初始化时粒子以模型概率为基础进行混合采样抽取一个N维均匀分布向量uuu=u(),u(),,u(N)作为混合采样的控制变量,其中u(i)U(,),i=,,Nfori=:Nifu(i)<µ,抽取xˆxx(i)p(xxx)ifµu(i)<µµ,抽取xˆxx(i)p(xxx)ifMi=µi<u(i),抽取xˆxx(i)pM(xxx)endfor粒子权重ωˆ(i)=N步骤粒子预测和更新(k>)给定k时刻的粒子{xˆxx(i)k,ωˆ(i)k}Ni=和模型概率{µmk}Mm=,计算k时刻预测模型概率:µmk|k=jpijmµjk,m=,,M()抽取控制变量uuu=u(),u(),,u(N),其中u(i)U(,),i=,,N另外需选取两个变量Mn=Mn(),Mn(),,Mn(M)和Mp=Mp(),Mp(),,Mp(M),分别计算算法各步中由每个模型产生的粒子数和粒子权重和,设定初值Mn(i)=,Mp(i)=,i=,,,Mfori=:Nifu(i)<µk|k,抽取xxx(i)kpk|k(xxxk|xˆxx(i)k)ω(i)k=ωˆ(i)kp(zzzk|xxx(i)k)Mn()=Mn()Mp()=Mp()ω(i)kifµk|ku(i)<µk|kµk|k抽取xxx(i)kpk|k(xxxk|xˆxx(i)k)ω(i)k=ωˆ(i)kp(zzzk|xxx(i)k)Mn()=Mn()Mp()=Mp()ω(i)kifMi=µik|k<u(i),抽取xxx(i)kpMk|k(xxxk|xˆxx(i)k)ω(i)k=ωˆ(i)kpM(zzzk|xxx(i)k)Mn(M)=Mn(M)Mp(M)=Mp(M)ω(i)kendfor以上循环过程对粒子进行多模型的混合采样,同时完成了对由每个模型采样得到的粒子的个数和权重的统计将采样粒子权重归一化:ω(i)k=ω(i)kiω(i)k定义各模型的模型似然(m=,,M):Lmk=Mni=p(zzzk|xxx(i),mk)Mn(m)=Mp(m)Mn(m)ωˆ(i)k=Mp(m)Mn(m)N()由模型似然和预测模型概率,计算k时刻的模型概率:µmk=µmk|kLmkMm=µmk|kLmk,m=,,M()可得到{µmk}Mm=步骤重采样(k>)将步骤计算得到的粒子{xxx(i)k,ω(i)k}Ni=重采样后得到{xˆxx(i)k,ωˆ(i)k}Ni=步骤状态估计状态变量的后验估计值为Exxxk|zzzk=Ni=xˆxx(i)kωˆ(i)k()自动化学报卷算法性能和复杂度分析在第节介绍了基于混合采样的粒子滤波算法,本节分析该算法的估计结果,表明估计结果是对状态变量的多模型粒子滤波估计对于i=,,,N,定义ω(i),mk为采样粒子由模型m生成时的粒子权重当N时,如果第i个采样粒子由模型m抽得,即xxx(i)k=xxx(i),mkpmk|k(xxxk|xxx(i)k),粒子权重为ω(i)k=ω(i),mk=ωˆ(i)kp(zzzk|xxx(i),mk)()由于混合采样是以µmk|k为概率在模型m中采样,则模型m的采样粒子数为Nµmk|k,同时有:N=Mm=Nµmk|k()将所有采样粒子权重归一化后得到:ω(i)k=ω(i),mk=ω(i),mkMm=Nµmk|ki=ω(i),mk()式()可以写成Exxxk|zzzk=Ni=xˆxx(i)kωˆ(i)k=Ni=xxx(i)kω(i)k()其中,Ni=xxx(i)kω(i)k=Mm=Nµmk|ki=xxx(i),mkω(i),mk()由式()(),有:Exxxk|zzzk=Mm=Nµmk|ki=xxx(i),mkω(i),mk=Mm=Nµmk|ki=xxx(i),mkω(i),mkMm=Nµmk|ki=ω(i),mkNµmk|ki=ω(i),mkNµmk|ki=ω(i),mk=Mm=Nµmk|ki=ω(i),mkMm=Nµmk|ki=ω(i),mkNµmk|ki=xxx(i),mkω(i),mkNµmk|ki=ω(i),mk()由于k时刻经重采样后,有:ωˆ()k=ωˆ()k=ωˆ(N)k=N()因此ω(i),mk=Np(zzzk|xxx(i),mk)()由式(),各模型的平均似然为Lmk=Nµmk|ki=p(zzzk|xxx(i),mk)Nµmk|k=NNµmk|ki=ω(i),mkNµmk|k()因此可得到:Nµmk|ki=ω(i),mk=µmk|kLmk()和Nµmk|ki=ω(i),mkMm=Nµmk|ki=ω(i),mk=µmk|kLmkMm=µmk|kLmk()将由模型m产生的粒子权重归一化:ω(i),mk=ω(i),mkNµmk|ki=ω(i),mk()则模型m的滤波结果可表示为Exxxmk|zzzk=Nµmk|ki=xxx(i),mkω(i),mk=Nµmk|ki=xxx(i),mkω(i),mkNµmk|ki=ω(i),mk()把式()和式()代入式(),有:Exxxk|zzzk=Mm=µmk|kLmkMm=µmk|kLmkNµmk|ki=xxx(i),mkω(i),mk()因µmk=µmk|kLmkMm=µmk|kLmk,式()可最终写为Exxxk|zzzk=Mm=E(xxxmk|zzzk)µmk()由于式()是每个模型粒子滤波结果,式()是将式()估计结果按照每个模型的模型概率进行融合,所得到的结果就是多模型粒子滤波器的估计值该算法可以看作是一种多模型粒子滤波器,但在这里不同模型对应的粒子滤波器的采样粒子数不相同由于多模型算法是一种并行计算方法结构,同时粒子滤波也是一种并行计算方法,两种算法结合一般会大幅增加算法的复杂度传统的多模型粒子滤波算法在计算过程中需抽取NM个粒子,计算粒子权重并将不同模型的结果按照一定方式进行融合,计算量较大本文提出的多模型粒子滤波算法仅需抽取N个粒子,采样过程中使用了一定的先验信息和前一时刻的后验信息,算法在执行过程中需增加一定的控制变量,但不会大幅增加算法的复杂度,整个算法的复杂度与单模型粒子滤波算法相当在文献中提出的多模型粒子滤波算法在模型选择上仅使用先验信息确定模型概率,虽计算量与本文算法相近,但滤波结果误差较大仿真分析考虑一个二维的具有不同转弯角速度的转弯机动的场景仿真场景选自文献,图显示了机动目标的运动轨期王晓等:基于混合采样的多模型机动目标跟踪算法迹,包含一系列直线阶段和转弯机动仿真总时间为s,目标的初始状态为xxx=m,xxx=ms,y=m,y=ms在整个场景中目标分别以加速度为g,g,g和g进行四次转弯,转弯发生的时间分别为,s,,s,,s,和,s雷达量测噪声为σr=m和σθ=rad图目标运动的轨迹图FigTrajectoriesofthemaneuveringtarget我们使用三种粒子滤波方法对场景中的机动目标进行跟踪,算法为文献中的多模型粒子滤波算法,算法为传统的多模型粒子滤波算法以及本文提出的算法每种方法取的粒子数N=在各多模型算法中,均使用一个CV(Constantvelocity)模型和两个CT(Constantturn)模型对目标进行估计CV模型的状态转移函数为fk|k(xxxk)=TTxxxkCT模型的状态转移函数为fk|k(xxxk)=sinωTωcosωTωcosωTsinωTcosωTωsinωTωsinωTcosωTxxxk其中,ω是模型的转弯角速度,两个CT模型分别取ω=radsT代表时间间隔,取T=模型中过程噪声的协方差阵均取Qk=模型概率的马尔科夫链转移矩阵为Π=图显示了使用本文算法单次实验对目标位置的估计结果,从图中可以看出算法对仿真场景中的机动目标能够进行较好估计为了比较三种算法的估计精度,我们进行了次蒙特卡洛仿真实验,利用均方误差(Rootmeansquareerror,RMSE)对两种算法进行比较图比较了三种算法不同方向位置变量估计值的RMSE从图中可以看出,算法的估计误差较大,本文提出的算法的估计误差略小于算法,三种算法在机动发生时刻估计误差都会增大图比较了三种算法不同方向速度变量估计值的RMSE,从图中可以看出,算法的估计效果最差,本文算法估计结果最好当目标发生机动时,因目标的运动模式发生改变,三种算法的估计误差均增大,此时滤波器进行相应调整以适应目标运动模式的变化从图还可以看出,与算法相比,在误差峰值相差不大的情况下,本文算法能够更快地将误差降低到较低的水平,对目标机动的适应性更强由于算法的混合采样仅使用每一时刻的先验信息,因此误差较大而算法在进行多模型采样时,对各个模型同时抽取粒子,因而存在大量与目标运动模式不相关的模型产生的冗余采样粒子,这些粒子会对估计结果产生一定影响本文算法则大幅减少了这类冗余粒子的数量,使用某些当前时刻的先验信息及前一时刻的后验信息进行混合采样抽取粒子,因而在提高算法运算效率的基础上同时提高的算法的估计精度(a)x方向(a)xcoordinate(b)y方向(b)ycoordinate图位置估计均方误差FigRMSEofpositionestimation(a)x方向(a)xcoordinate(b)y方向(b)ycoordinate图速度估计均方误差FigRMSEofvelocityestimation在算法的计算量的对比上,我们使用平均每步所需消耗的CPU时间用于测试算法的PC机的CPU为AMDAthlonXDualCoreProcessorGHz,内存为G通过次蒙特卡洛仿真,我们给出了种算法在所需消耗的平均时间从表中可以看出,多模型粒子滤波算法所需的运算时间主要由算法中的采样粒子数决定本文研究的多模型滤波器使用的模型集由个模型组成在采样粒子数相同的情况下,算法与本文算法的计算时间基本相同,算法的粒子自动化学报卷滤波步和重采样步所需时间与本文算法相比均成倍增加本文算法比传统的多模型粒子滤波算法可节省大量计算时间事实上,理论分析表明本文算法与单模型粒子滤波算法的计算复杂度是基本相同的表单步计算所需平均时间(s)TableAveragetimeforonestep(s)粒子数N=粒子数N=算法算法本文算法算法算法本文算法粒子预测步重采样步结论本文提出了一种新型的多模型粒子滤波算法本文利用混合采样,通过以预测模型概率为基础的混合采样将多模型方法与粒子滤波有机结合理论分析表明该算法是一种多模型粒子滤波器,但算法的计算复杂度却与单模型粒子滤波算法相当与传统的多模型粒子滤波算法相比,在保证计算精度的前提下,该算法所需的时间成本大幅降低ReferencesGordonNJ,SalmonDJ,SmithAFMNovelapproachtononlinearnonGaussianBayesianstateestimationIEEProceedings–F,,():ArulampalamMS,MaskellS,GordonN,ClappTAtutorialonparticlefiltersforonlinenonlinearnonGaussianBayesiantrackingIEEETransactionsonSignalProcessing,,():TongXiaoMin,ZhangYanNing,YangTaoRobustobjecttrackingbasedonadaptiveandincrementalsubspacelearningActaAutomaticaSinica,,():(仝小敏,张艳宁,杨涛基于增量子空间自适应决策的目标跟踪,自动化学报,,():)WangYuRu,LiuJiaFeng,LiuGuoJun,TangXiangLong,LiuPengPeopletrackingbasedonmultiregionsjointparticlefiltersActaAutomaticaSinica,,():(王玉茹,刘家锋,刘国军,唐降龙,刘鹏基于多区域联合粒子滤波的人体运动跟踪自动化学报,,():)YangXiaoJun,XingKeYi,ShiKunLin,PanQuanDynamiccollaborativealgorithmformaneuveringtargettrackinginsensornetworksActaAutomaticaSinica,,():(杨小军,邢科义,施坤林,潘泉传感器网络下机动目标动态协同跟踪算法自动化学报,,():)BarShalomY,LiXR,KirubarajanTEstimationwithApplicationstoTrackingandNavigation:Theory,Algorithms,andSoftwareNewYork:Wiley,WanJiuQing,LiangXu,MaZhiFengInfraredmaneuveringtargettrackingbasedonIMMPFwithadaptiveobservationmodelActaElectronicaSinica,,():(万九卿,梁旭,马志峰基于自适应观测模型交互多模型粒子滤波的红外机动目标跟踪电子学报,,():)MusickiD,SuvorovaSTrackinginclutterusingIMMIPDAbasedalgorithmsIEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,,():McGinnityS,IrwinGWMultiplemodelbootstrapfilterformaneuveringtargettrackingIEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,,():BoersY,DriessenJNInteractingmultiplemodelparticlefilterIEEProceedingsRadar,SonarandNavigation,,():FooPH,NgGWCombiningtheinteractingmultiplemodelmethodwithparticlefiltersformanoeuvringtargettrackingIETRadar,SonarandNavigation,,():GaoCC,ChenWGroundmovingtargettrackingwithVSIMMusingmeanshiftunscentedparticlefilterChineseJournalofAeronautics,,():GarabedianRS,HelbleJJModelingcoalescenceinmultipleparticlesystemsJournalofAerosolScience,,():HlinomazP,HongLAmultiratemultiplemodeltrackbeforedetectparticlefilterMathematicalandComputerModelling,,():HueC,LeCadreJP,PerezPSequentialMonteCarlomethodsformultipletargettrackinganddatafusionIEEETransactiononSignalProcess,,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