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第二章 流体静力学.ppt

第二章 流体静力学

183*****422@sina.cn
2014-04-01 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第二章 流体静力学ppt》,可适用于高等教育领域

第二章流体静力学第二章流体静力学第一节流体静压强及其特性第七节流体平衡微分方程式第二节流体静压强的分布规律第三节压强的计算基准和度量单位第四节液柱测压计第五节静止流体作用在平面上的总压力第六节静止流体作用在曲面上的总压力第一节流体静压强及其特性一、流体静压强的定义二、流体静压强的特性面积ΔA上的平均流体静压强P:A点上的流体静压强P:一流体静压强的定义流体静压力:作用在某一面积上的总压力流体静压强:作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。流体静压力与流体静压强的区别:、静压强的方向沿作用面的内法线方向流体静压强的方向二、流体静压强的特性假定图中某点的静压强不是垂直于作用面则静压强p必然可分解为两个分量个与作用面相切为切向分量也就是切应力另一个与作用面相垂直为法向分量。从牛顿内摩擦定律中可以看出静止流体内部是不会出现切应力的若则流体的平衡会遭到破坏。因而在静止的流体中切向分量是不存在的即。因此流体静压强只可能垂直于作用面。又因为流体处于静止时不能承受拉应力拉应力的存在也会破坏流体的平衡所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。由于流体内部的表面力只存在着压力因此流体静力学的根本问题是研究流体静压强的问题。、在静止流体内部任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关只与该点的位置有关。流体微小四面体平衡在静止的或相对静止的流体中取出一个包括O点在内的微小四面体OABC如图所示并将O点设置为坐标原点。取正交的三个边长分别为dx、dy、dz它们分别与坐标轴x、y、z重合。与坐标面x、y、z及倾斜面ABC垂直的面上平均压强分别为px、py、pz及pn。作用在各面上的流体静压力等于各面的平均静压强与该作用面面积的乘积即作用在微小四面体上的质量力在各轴向的分力等于单位质量力在各轴向的分力与流体质量的乘积。流体的质量等于流体密度与微小四面体体积的乘积。设单位质量力在x、y、z轴的分力分别是则质量力在各轴向的分力为:微小四面体在上述表面力和质量力的作用下处于平衡状态则外力的轴向平衡关系式为:微小四面体在上述表面力和质量力的作用下处于平衡状态外力的轴向平衡关系式为:即各向分力投影之和为零:x方向受力分析:上式第()项展开写成:当四面体无限地趋于O点时则dx趋于所以有:px=pn。类似地有:px=py=pz=pn说明:静止流体中不同点的压强一般是不等的一点的各向静压强大小相等。运动流体是理想流体时由于μ=不会产生切应力所以理想流体动压强呈静水压强分布特性。第二节流体静压强的分布规律一、重力作用下流体静压强的基本方程二、分界面和自由面是水平面三、气体压强计算四、等密面是水平面一、重力作用下流体静压强的基本方程在静止液体中任意取出一倾斜放置的微小圆柱体微小圆柱体长为△Ɩ端面积为dA并垂直于柱轴线。周围的液体对圆柱体有侧面压力及两端面压力。侧面压力与轴向正交沿轴向没有分力轴的两端面的压力为P和P。静止液体受的质量力只有重力重力与轴线夹角为可以分解为平行于轴向的G·cos和垂直于轴向的G·sin两个分力。倾斜微小圆柱体轴向力的平衡就是两端压力P、P及重力的轴向分力G·cos三个力作用下的平衡。即微小圆柱体断面积dA极小断面上各点压强的变化可以忽略不计可以认为断面各点压强相等,设圆柱上端面的压强p,下端面的压强p端面压力为P=pdAP=pdA重力G=γ△ƖdA代入上式得:消去dA并由于△ƖG·cos=△h整理得压强关系式:倾斜微小圆柱体的端面是任意选取的。因此可以得出普遍关系式:即静止液体中任两点的压强差等于两点间的深度差乘以容重。压强随深度不断增加而深度增加的方向就是静止液体的质量力重力作用的方向。所以压强增加的方向就是质量力的作用方向。用压强关系式求静止液体内某一点的压强设液面压强为po液体容重为γ该点在液面下深度为h则:流体静力学基本方程式结论:结论: )仅在重力作用下静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。)仅在重力作用下静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。)自由表面下深度h相等的各点压强均相等只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。设水箱水面的压强为po水中、点到任选基准面oo的高度为Zl及Z压强为p及p将式中的深度改为高度差后得:液体静力学基本方程式的另一种形式这就是液体静力学基本方程式的另一种形式也是我们常用的水静压强分布规律的一种形式。结论:在同一种液体中无论哪一点(ZPγ)总是一个常数。几何意义:位置水头z:任一点在基准面以上的位置高度表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能简称位能。测压管水头():测压管水头它表示测压管水面相对于基准面的高度。两水头相加等于常数表示同一容器的静止液体中所有各点的测压管水头均相等。因此在同一容器的静止液体中所有各点的测压管水面必然在同一水平面上。能量意义:式中z表示单位重量流体相对于某一基准面的位能称为比位能。从物理学得知把质量为m的物体从基准面提升一定高度z后该物体所具有的位能是mgz则单位重量物体所具有的位能为:(mgz)(mg)=z。      称为单位重量流体的总势能。重力作用下静止流体中各点的单位重量流体的总势能是相等的。这就是静止流体中的能量守恒定律。二、分界面和自由面是水平面二、分界面和自由面是水平面两种容重不同万不混合的液体在同一容器中处于静止状态两种液体之间形成分界面。这种分界面既是水平面又是等压面。现在我们从反面证明如下:图盛有γ>γ的两种不同液体设分界面不是水平面而是倾斜面我们在分界面上任选、两点其深度差为△h根据压差关系式从分界面上、下两方分别求压差为:由于液体容重不等于零且γ>γ。必然是△h=即分界面是水平面不可能是倾斜面。将△h=代人压差关系式得△p=。这就证明分界面是等压面所以分界面既是水平面又是等压面。  静止的液体和气体接触的自由面受到相同的气体压强所以自由面是分界面的一种特殊形式。它既是等压面也是水平面。  需要指出:上述规律是在同种液体处于静止、连续的条件下推导出来的。因此液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。静力学基本方程的适用条件:静止连通(连续)连通的介质为同一均质流体质量力仅有重力同一水平面三、气体压强计算三、气体压强计算以上规律虽然是在液体的基础上提出采纳但对不可压缩气体也仍然适用。由于气体容重很小在高差不大的情况下气柱产生的压强值很小可以忽的压强的影响则流体静力学基本方程式        可以简化为:表示空间各点气体压强相等.例如认为液体容器测压管、锅炉等上部的气体空间各点的压强也是相等的。四、等密面是水平面四、等密面是水平面在静止非均质流体中取轴线水平的微小圆柱体如图。作用在静止流体上的质量力只有重力侧面压力垂直于轴线所以这两种力沿轴向均无分力。沿轴向外力的平衡表现为两端面压力相等。两端面的面积相等则压强也必然相等。即p=p圆体体轴线在水平面上是任意选取的两点压强相等说明水平面上各点压强相等非均质流体的水平面仍然是等压面。静止均质流体的水平面是等压面是否也适用于静止非均质流体呢?水平面上的容重是否变化呢在静止非均质流体内部取相距为△h的两个水平面在它们之间任选两个铅直微小住体分别计算它们的压强差为:两柱体的压强差相等因而γa必等于γb否则流体就不会静止要流动。当两等压面无限接近即△h→时γa和γb就变成同一等压面上两点的容重此两点容重相等说明水平面不仅是等压面而且是等容重面。容重与密度成正比所以等容重面也是等密度面。第三节压强的计算基准和度量单位一、压强的两种计算基准(绝对压强和相对压强)c真空:是指绝对压强小于一个大气压的受压状态是负的相对压强。正压:相对压强为正值(压力表读数)。负压:相对压强为负值。真空度:负压的绝对值(真空表读数用Pv表示)。敞开容器中静止流体的A点相对压强的计算相对压强的实际意义.假定容器的活塞打开容器内外气体压强一致po=pa相对压强为零。.假定容器的压强po>pa这个超过大气压强的部分对器壁产生的力学效应使器壁向外扩张。如果打开活塞气流向外流出流出速度与相对压强的大小有关。.假定容器压强严po<pa。大气压强的部分对器壁产生力学效应使容器向内压缩。打开活塞空气一定会吸入吸入的速度也和负的相对压强大小有关。二、压强的三种度量单位a应力单位这是从压强定义出发以单位面积上的作用力来表示的NmPakNm kPa。b大气压标准大气压:标准大气压(atm)=XPa=kPa工程大气压:at(kgf㎡)   c液柱高度 水柱高mH:atm相当于   at相当于  汞柱高mmHg:atm相当于  at相当于 常用换算关系:atm=at=Pa=bar=mmHg=mmHOat=Pa=mmHO=mmHg重力场中流体的平衡解由等压面的关系知例如图21所示一倒置的U形管其工作液体为油     下部为水已知       求两容器中的压强重力场中流体的平衡解活塞重量使其底面产生的压强为列等压面方程由上式可解得重力场中流体的平衡解图中,和均为等压面,根据流体静压强计算公式,可以逐个写出每一点的静压强,分别为将上式逐个代入下一个式子整理后得A,B两点的压强差例2 如图所示已知                   求AB两点的压强差重力场中流体的平衡解在F,F作用下,活塞底面产生的压强分别为图中aa为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑列等压面方程解上式得重力场中流体的平衡解在F,F作用下,活塞底面产生的压强分别为图中aa为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑列等压面方程解上式得第四节液柱测压计第四节液柱测压计一、测压管测压管:是以液柱高度为表征测量点压强的连通管。一端与被测点容器壁的孔口相连另一端直接和大气相通的直管。适用范围:测压管适用于测量较小的压强但不适合测真空。注意:由于各种液体重度不同所以仅标明高度尺寸不能代表压力的大小还必须同时注明是何种液体的液柱高度才行。测压管只适用于测量较小的压力一般不超过kPa。如果被测压力较高则需要加长测压管的长度使用就很不方便。测压管中的工作介质就是被测容器(或管道)中的流体所以测压管只能用于测量液体的正压而对于测量液体的负压以及气体的压力则不适用。在测量过程中测压管一定要垂直放置否则将会产生测量误差。二、U形测压计这种测压计是一个装在刻度板上的两端开口的U型玻璃管。测量时管的一端与大气相通另一端与被测容器相接(如图)然后根据U型管中液柱的高度差来计算被测容器中流体的压力。U型管内装有重度γ大于被测流体重度γ的液体工作介质如水、酒精、四氯化碳和水银等。它是根据被测流体的性质、被测压力的大小和测量精度等来选择的。注意工作介质与被测流体相互不能掺混。如果被测流体的压力较高用一个U型管则较长可以采用串联U型管组成多U型管测压计。通常采用双U型管或三U型管测压计。图b,测压管水面低于A点以为等压面则故A点的负压或真空度为:如果需要测定气体压强可以采用u形管盛水如图c所示。因为空气容重远小于水一般容器中的气体高度又不太大因此、可以忽略气柱高度所产生的压强。认为静止气体充满的生间各点脓强相等。现仍以面为等压面则图a,测压管水面高于A点AA为正值。即U型管差压计用来测量两个容器或同一容器(或管道等)流体中不同位置两点的压力差。测量时把U型管两端分别和不同的压力测点A和B相接如图所示。三、差压计如果测量较小的液体压力差时也可以采用倒置式U型管差压计。如果被测量的流体的压力差较大则可采用双U型管或多U型管差压计。图a为测定A、B两处液体压强差的空气压差计.由于气柱高度不大可以认为两液面为等压面故得需要测定的压差较大时采用图b所示的水银压差计。根据、点为等压面得如A、B为同种液体即γA=γB=γ如A、B为同种液体在同一高度ZI=Z则如果A、B两处为同一气体则当测量很微小的流体压力时为了提高测量精度常常采用微压计。微压计的结构如图所示一般用于测定气体压强。它是由一个大容器连接一个可以调整倾斜角度的细玻璃管组成其中盛有重度为γ的工作液体。四、微压计测压前微压计两端与大气相通容器与斜管内的液面平齐。当测量容器或管道中的某处压力时将微压计上端的测压口与被测气体容器或管道的测点相接若被测气体的压力p>pa则在该压力作用下微压计容器中液面下降至新位置,而倾斜玻璃管中的液面上升了Ɩ长度其上升高度h=Ɩ·sin。当测量时为定值只需测得倾斜长度Z就可得出压差。由于Ɩ=sin当sin=时Ɩ=h当sin=时Ɩ=h。说明倾斜角度越小Ɩ比h放大的倍数就越大侧的精度就更高。γ愈小读数Ɩ就越大。因此常用容重比水更小的液体例如酒精以提高精度。用于测定较大的压强。优点:携带方便、装置简单、安装容易、测读方便、经久耐用是测量压强的主要仪器。构造:常用的一种弹簧测压计见图。原理:其内装有一端开口一端封闭端面为椭圆形的镰刀形黄铜管开口端与被测定压强的液体连通测压时由于压强的作用黄铜管随着压强的增加而发生伸展从而带动扇形齿轮使指针偏转把液体的相对压强值在表盘上显示出来。五、金属压力表第五节 作用在平面上的流体静压力第五节 作用在平面上的流体静压力在工程实际中有时需要解决液体对固体壁面的总作用力问题。在已知流体的静压力分布规律后求总压力的问题实质上就是求受压面上分布力的合力问题。本节讨论作用在平面上的总压力及其压力中心。作用在平面上总压力的计算方法有两种:解析法和图解法。一、解析法平面总压力大小设有一与水平面成α夹角的倾斜平面ab其面积为A左侧受水压力水面大气压强为p在平板表面所在的平面上建立坐标原点o取在平板表面与液面的交线上ox轴与交线重合oy轴沿平板向下。设在受压平面上任取一微元面积dA其中心点在液面下的深度为h作用在dA中心点上的压强为p=pγh则作用在微元面积dA上的总压力为dF=pdA=(pγh)dA=pdAγysinαdA考虑相对压强dF=pdA=γhdA=γysinαdA整个平面由无数dA组成则整个平板所受水静压力由dF求和得到。根据平行力系求和原理作用在平面上的水静压力∴ F=γsinαycA=γhcA=pcA上式表明:静止液体作用在任意形状平面上的总压力的大小等于该平面形心处的静压力与平面面积的乘积。液体总压力的方向垂直指向受压面的内法线方向。确定总压力的作用点压力中心总压力的作用点又称为压力中心。压力中心D的位置可根据理论力学中的合力矩定理求得即各分力对某一轴的静力矩之和等于其合力对同一轴的静力矩。微小面积dA所受水静压力dF=γhdA=γysinαdA总压力F对ox轴的静力矩为:整个平面所受合压力F假设作用点距ox轴为yD则:根据合力矩定理 所以根据平行移轴定理:其中为受压面对通过平面形心并与平行于ox轴的轴的惯性矩。∴由于恒为正值故有yD>yc。说明压力中心D点总是低于形心C。结论:()水静压力大小为形心处压强乘以平面面积。()水静压力方向垂直于受压平面并指向平面内法线方向。()作用点yD在形心下方用yD=yCJCycA来算。常见图形的几何特征量常见图形的几何特征量例:一铅直船闸门门宽B=m闸门一侧水深为H=m另一侧水深h=m求作用在此闸门上的水平合压力及作用线位置。解:左边:迎水面积形心:作用力:作用点:右边:面积 形心作用力:作用点:∴合力作用线:假设合力的作用线距底边为y则:例:矩形闸门AB可绕其顶端A轴旋转由固定闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽m长m整个闸门和重物kg重心在G处与A水平距离为m求水深多大时闸门刚好打开(θ=°设水深为H)。解:要使闸门打开闸门迎水面所受水的总压力对转轴A的力矩至少应等于闸门与重物重量对A的力矩。M水≥M物(等号为刚好打开)面积A=b×h形心压力作用点:又∵代入以上数据得H≥m故当H=m闸门刚好打开。二、图解法绘制水静压强分布图使用图解法首先需要绘制静压力分布图然后再根据它来计算总压力。静压力分布图是依据水静力学基本方程p=pγh直接在受压面上绘制表示各点静压力大小和方向的图形。几种常见受压面的静压力分布图。静水压强分布图绘制规则:)按照一定的比例尺用一定长度的线段代表静水压强的大小)用箭头标出静水压强的方向并与该处作用面垂直。受压面为平面的情况下压强分布图的外包线为直线当受压面为曲线时曲面的长度与水深不成直线函数关系故压强分布图外包线亦为曲线。计算总压力的大小现在对高为H、宽为b、底边平行于水平面的垂直矩形平面AB(如图)计算其总压力为上式中(pγH)H恰为静压力分布图ABCD的面积我们用Ω表示则上式可写成P=Ω·b由此可见液体作用在底边平行于水平面的矩形平面上的总压力等于静压力分布图的面积与矩形平面宽度的乘积。或者说其总压力等于静压力分布图的体积。由于静压力分布图所表示的正是力的分布情况而总压力则是平面上各微元面积上所受液体压力的合力。所以总压力的作用线必然通过静压力分布图的形心其方向垂直指向受压面的内法线方向。判断:下列压强分布图中哪个是错误的?第六节作用在曲面上静止流体的总压力HooverDam胡佛水坝Channel图中圆柱长为Ɩ母线与纸面垂直。受压曲面AB左侧受水静压力作用在表面上任意取一微元面积dA取一点EE点距水面距离为h以E点为中则作用在dA上的水静压力为:假设dP与水平面夹角为θ则dP在水平方向和铅直方向的分量:水平方向铅直方向从右图可得:微元面在铅直面上的投影微元面在水平面上的投影、水平方向:为面AB在铅直面上的投影面积Az对水面水平轴的静矩。假设hc为Az的形心在水面下淹没深度则作用在曲面上流体压力的水平分量是Px等于作用于该曲面铅直投影面上的水静压力。、铅直方向:hdAx是以dAx为底面积水深h为高的柱体体积则为整个受压曲面AB与其在自由面的投影面CD这两个面之间的柱体ABCD的体积铅直分量Pz为其压力体的液体重量。、压力体压力体体积的组成:⑴受压曲面本身⑵通过曲面周围边缘所作的铅垂面 ⑶自由液面或自由液面的延长线。压力体的种类:实压力体和虚压力体。实压力体Fz方向向下虚压力体Fz方向向上。、压力体的绘制动画一动画二动画六动画五动画四动画三、静水总压力)作用在曲面上的静水总压力大小:)作用线与水平方向的夹角:总压力的合成  总压力的大小利用水平分力及铅垂分力通过求合力的方法求得。结论:曲面上的静水总压力的计算计算水平分力 正确绘制曲面的铅垂投影图求出该投影图的面积及形心深度然后求出水平分力计算铅垂分力  正确绘制曲面的压力体。压力体体积由以下几种面围成:受压曲面本身、通过曲面周围边缘作的铅垂面、液面或液面的延长线。铅垂分力的大小即为压力体的重量例:如图所示一挡水弧形闸门已知R=m,θ=度,h=m,试求单位宽度所受的水静总压力的大小。解:水平方向的压力等于面EB上的水压力:铅直方向的压力等于压力体CABEDC的水重。分成两部分:则:代入数据得:第七节流体平衡微分方程式第七节流体平衡微分方程式一流体平衡微分方程式二有势质量力及力的势函数三等压面一、流体平衡微分方程欧拉平衡方程在流体内部取以任意点A为中心的微小正六面体六面体的各边分别与直角坐标轴平行边长分别为dx、dy、dz。中心点的压强为p(x,y,z)=p对其进行受力分析:方程推导静止流体只受到质量力和由压力产生的法向表面力这些力应该满足的关系流体平衡的微分方程式。作用在六面体上的表面力只有周围流体对它的压力。因此先确定六面体各面上的压强。设点A的坐标为x、y、z压强为p。由于压强是坐标的连续函数则离该点处的压强为并且可将在处用泰勒级数展开即如果dy为无限小量则在上述级数中二阶及二阶以上的高阶小量均可略去即等号右边只取前两项已经可以满足精度要求则上式可以简写为:则沿y轴方向的六面体边界面abcd和中心点处的压强分别为和。作用在这两个面上的法向力为和。当微小六面体处于平衡状态时y方向的合力为0即:同理可以写出x、z方向的力平衡方程式即:用除以上x、y、z轴方向的力平衡方程式并化简得以上三个式子用矢量形式表示为这就是流体平衡微分方程式。它是欧拉在年首先提出的所以又称为欧拉平衡微分方程式。物理意义:)处于平衡状态的流体单位质量流体所受的表面力分量与质量力分量彼此相等。欧拉平衡微分方程是流体静力学最基本的方程它可解决流体静力学中许多基本问题。欧拉平衡微分方程适用于静止流体、相对静止的流体在推导欧拉平衡微分方程的过程中对质量力的性质及方向并未作具体规定。欧拉平衡微分方程适用于可压缩流体、不可压缩流体。在推导中对整个空间的流体密度是否变化或如何变化也未加限制。欧拉平衡微分方程适用于理想流体、粘性流体。流体是处在平衡或相对平衡状态各流层间没有相对运动。说明流体平衡微分方程的另一种形式因为p=p(x,y,z)压强全微分 流体平衡微分式方程两边乘以dx,dy,dz后相加得:二、有势质量力及力的势函数二、有势质量力及力的势函数如果流体是不可压缩的即P为常数。上式右边的括号内的数值必然是某一函数W(x、y、z)的全微分即满足上式的函数W(z、y点)称为势函数。具有这样势函数的质量力称为有势的力。凡满足不可压缩流体平衡微分方程的质量力必然是有势力。或者说:不可压缩流体只有在有势质量力的作用下才能够处于平衡状态。当质量力只有重力时即为流体静力学基本方程式三、等压面等压面的定义:是指流体中压强相等(p=常数)的各点所组成的面。等压面满足的方程等压面具有的重要特性:)不可压缩流体中等压面与等势面重合。所谓等势面就是力的势函数W(xyz)=C的面。对于不可压缩流体等压面也就是等势面。)在平衡流体中作用于任一点的质量力必定垂直于通过该点的等压面。液体的相对平衡等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡静压强的分布规律代入压强差公式坐标原点选在液面不变化的o点z轴垂直向上x轴沿罐车的运动方向积分得第四节液体的相平衡液体的相对平衡当时得静压强不仅与垂直坐标有关系同时还和水平坐标有关系等压面方程积分得平面和x轴的夹角为等压面为一簇倾斜平面由公式可以看出,质量力的合力仍然垂直于等压面◆等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡液体的相对平衡自由液面得代入得※形式上和绝对平衡的流体静压强的分布规律完全相同但实质上两者是有区别的。在绝对平衡状态下淹深仅仅和垂直坐标有关而上述的相对平衡状态下淹深不仅和垂直坐标有关还和水平坐标有关。◆等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡◆等角速旋转容器中液体的相对平衡将坐标原点取在抛物面的顶点上z轴垂直向上xoy面水平单位质量力分量分别为代入压强差公式积分得液体的相对平衡当时代入上式得等压面方程积分得等压面为旋转抛物面的等压面为自由液面◆等角速旋转容器中液体的相对平衡液体的相对平衡自由液面方程代入得特例一顶盖中心开口的旋转容器(离心式铸造机)流体受惯性力的作用向外甩,由于顶盖的限制,自由液面虽然不能形成抛物面,当压强分布仍为顶盖中心处边缘处◆等角速旋转容器中液体的相对平衡特例二顶盖边缘开口的旋转容器(离心式水泵、离心式风机)时得液体的相对平衡液体借助惯性有向外甩的趋势但中心处随即产生真空,在开口处的大气压和真空形成的压强差的作用下,限制了液体从开口处甩出来,液面不能形成抛物面◆等角速旋转容器中液体的相对平衡液体的相对平衡解当汽车在水平路面上作等加速直线运动时,U形管两支管的液面在同一斜面上,设该斜面和水平方向的夹角为,由题意知由上式可解出两支管液面差的高度液体的相对平衡解等角速旋转容器中液体相对平衡时,流体静压强的通用公式为将顶盖上的边界条件时代入上式,可求得积分常数液体的相对平衡代入上式得作用在顶盖上的静水总压力为令,由上式可以解出答案:c答案:c Af水<f水银Bf水>f水银 Cf水=f水银 D、不一定。   例:比较重力场(质量力只有重力)中水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小? 自由落体:X=Y=,Z=g。加速运动:X=a,Y=,Z=g。自由落体:X=Y=,Z=g。加速运动:X=a,Y=,Z=g。例题:试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小(fXfYfZ)分别为多少?kpamkpam例3如图所示的密闭容器中液面压强p=kPaA点压强为kPa则B点压强为多少,在液面下的深度为多少。例答案B例:仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为?    A随深度增加而增加   B随深度增加而减少 C常数               D不确定。    答案:C  例:试问图示中A、B、C、D点的测压管高度测压管水头。(D点闸门关闭以D点所在的水平面为基准面)D:mmC:mmB:mmA:mm例相对压强是指该点的绝对气压与的差值。A标准大气压B当地大气压C真空压强D工程大气压。答案:B例某点的真空度为Pa,当地大气压为MPa该点的绝对压强为()。A:PaB:PaC:PaD:Pa答案:B露天水池,水深m处的相对压强()。A:kPaB:kPaC:kPaD:kPa例答案:B例:一密闭容器内下部为水上部为空气液面下m处测压管高度为m设当地大气压为个工程大气压则容器内绝对压强为几米水柱                  Am    BmCm    Dm。         答案:B       例某点的绝对压强等于个工程大气压其相对压强为。A工程大气压B工程大气压CkPaDkPa 答案:C       下一页例仅在重力作用下静止液体的测压管水头线必定A水平B线形降低C线形升高D呈曲线 答案:A       例某点压强为kgfcm^,用国际单位表示该处的压强为kPa。ABCD答案:B 例仅在重力作用下静止液体的线必为水平线。A位置水头B测压管高度C压强水头D测压管水头答案:D 例某液体的容重为γ在液体内部B点较A点低m,其B点的压强比A点的压强大PaAγBCD不能确定答案:A 例仅在重力作用下静止液体中任意点对同一基准面的为一常数。A单位位能B单位势能C单位压能D单位动能答案:B 

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第二章 流体静力学

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