nullnull 二次函数复习(1)null知识要点(一）二次函数的概念, y=___________。
(a, b, c 是_______, a ________ ),那么
y叫做x 的二次函数。常 数≠0nully = ax2y = ax2 + k y = a(x – h )2y = a( x – h )2 + k上下平移左右平移上下平移左右平移（上加下减，左加右减）各种形式的二次函数（ a≠ 0）的图象
（平移）关系 知识回顾null二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：null二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：null3 小结： 222开 口 向 下
开 口 向 上y轴(x=0)x=h( 0,0 )( 0,k )( h,0 )( h,k )基础演练
1. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：
①a 0;
②c 0;
③b2 - 4ac 0;
④ b 0;xyO基础演练
小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;
小结：双图象的问
题
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，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象
√拓展思维null2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_____________1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)求抛物线解析式的三种
方法
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：知识要点（二）
null解：∵二次函数的最大值是2
∴抛物线的顶点纵坐标为2
又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上
∴当y=2时，x=1
∴顶点坐标为（ 1 ， 2）
∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2
又∵图象经过点（3，-6）
∴-6=a (3-1)2+2 ∴a=-2
∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2
即： y=-2x2+4x 2、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数的解析式。学以致用
(0,1.6)①求k的值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线②求铅球的落点与丁丁
的距离③一个1.5m的小朋友跑到
离原点6米的地方(如图)，
他会受到伤害吗？学以致用
参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
①求k的值参考答案>1.5所以，这个小朋友不会受到伤害。B回顾反思之反思提高
1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认为自己
还有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函数学习中，我们还需要注意
哪些问题？回顾反思之反思提高
拓展训练
√拓展训练
提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？null2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。解： ∵ 点A在正半轴，点B在负半轴
OA=4， OB=1，∴点A（4，0），
点B（-1，0）
又 ∵ ∠ACB=90° ∴OC2=OA·OB=4
∴OC=2，点C（0，-2）
∵抛物线与x轴交点坐标是（4，0）（-1，0）
∴可设这个二次函数解析式为y=a(x-4)(x+1)
又∵图像经过点C（0，-2）
∴ a(0-4)(0+1) = -2 ，a=
∴ y= (x-4)(x+1)null欢迎指导!
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