03-2-标幺值算法

标幺值法计算短路电流 Building a New Electric World 2MVD3 –2009 For internal use only 短路电流计算的有名值和标么值计算: 有名值法:是在短路计算中的各物理量均采用有名值(因各阻抗的单位都用欧姆， 又有人称之为欧姆法)。其特点是直接利用各量计算，在小型系统短路电流计算中 比较直接、方便。 标么值法:是在短路计算中的阻抗、电压、电流均采用标么值，即将实际值与所选 定的基准值的比值来运算。其特点是在多电压等级系统中计算比较方便。 无限大容量系统短路电流计算 3MVD3 –2009 For internal use only „ 标幺值：一个量与基准量相比较，并将该基准量作为衡量单位 标幺制法 位）基准值（与实际值同单 实际值（任意单位）标幺值 = „易于比较电力系统各元件的特性及参数 „便于判断电气设备的特性和参数的优劣 „简化计算工作 4MVD3 –2009 For internal use only BBB IUS = BBB XIU = B B B B BB S U I UXX Φ Φ Φ ΦΦ === 2 „ 基准值： ¾单相 ¾三相： BLBLB XIU Φ= 33LBLBB IUS 33 =Φ B LB LB LB B S U I UX ΦΦ == 3 2 3 3 基准值 5MVD3 –2009 For internal use only 基准值 ¾三相与单相的关系 BLB UU Φ= 3BB SS ΦΦ = 33 ( ) BBBBB B LB LB LB B XSUSUS U I UX ΦΦΦΦΦΦΦ ===== 22 3 2 3 333 **3 ΦΦ = SS ** Φ= UUL * * Φ= IIL „ 标幺值： ¾功率、电压、电流、阻抗标幺值 BS SS =* BU UU =* BI II =* BZ ZZ =* 6MVD3 –2009 For internal use only 标幺值折算 „ 一般在电力系统中都有几种电压等级线路，为了计算方便，需要把系统 各元件阻抗标幺值归算到同一电压等级，即归算到基本电压级 B n nB Ukkk U ... 1 21 )( = UB——基本电压级的基准电压 UB(n)——计算元件阻抗标幺值时各线段应该采取的基准电压 k1,k2．．．kn——各线段与基本电压级线路间所有变压器的变比 G X1 X2 wL1 X4 T1 T2 U1 U2 U3 X3 X6 T3 U4 wL2 wL3 X5 7MVD3 –2009 For internal use only 标幺值换算 „ 在电力系统的实际计算中，对于直接电气联系的网络，在制定标幺值的等 值电路时，各元件的参数必须按统一的基准值进行归算 „ 基准值不同的标幺值是不能直接进行加、减、乘、除等运算的 N B B N NB S S U UXX 2 2 ** = „ 标幺值转换： ¾从某一基准容量SB1标幺值X1*化为另一基准容量SB2的标幺值X2* ： ¾从某一基准电压U1B标幺值X1*化为另一基准电压U2B的标幺值X2* ： 1 21 * 2 * B B S SXX = B B U UXX 2 2 1 2 1 * 2 * = 8MVD3 –2009 For internal use only 标幺值换算 „ 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 简化计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，选取网络平均电压作为各级基准电压： „ 平均额定电压（Uc） 额定 电压 220 110 35 10 6 3 0.38 0.22 平均 电压 230 115 37 10.5 6.3 3.15 0.4 0.23 „ 把某个线段的电抗标幺值X*N，归算到基本电压级UB下，其公式为： ( ) N B B N NnB S S U UXkkkX 2 2 2 21 *...* = 9MVD3 –2009 For internal use only 电抗标幺值 „ 各元件标幺值： ¾电力系统电抗标幺值： ¾电力线路电抗标幺值： ¾电力变压器电抗标幺值： sys B sys S SX =* )( 20 * nB BWL U SLxX = NT BKT S SUX 100 %* = 10MVD3 –2009 For internal use only „ 各元件标幺值： ¾电抗器电抗标幺值： ¾异步电动机电抗标幺值： ¾发电机电抗标幺值： )( 2 * 3100 % nBNL BNLCL UI SUUX = NM BdM S SXX ′′=* NG Bf G S SXX 100 %* = 电抗标幺值 11MVD3 –2009 For internal use only 电抗标幺值 各类同步电机的电抗标幺值： 高（中）压线路每公里电抗近似值 12MVD3 –2009 For internal use only 电抗标幺值 三相双绕组电力变压器的电抗标幺值： 13MVD3 –2009 For internal use only (1)选基值，一般SB=100MVA,UBi=Uav.id ， (2)计算各元件电抗标幺值，并绘制等值电路图 (3)将电路化简，求出电源至短路点之间的总电抗标幺值 (4)无穷大系统在短路时电源电压维持不变，计算出短路电流周期分量有效 值的标幺值 (5) 将标幺值还原为各段线路电压等级的有名值 标幺值法计算短路电流步骤 14MVD3 –2009 For internal use only X1 X2 X31 2 X1 2 X1 1 2 X2 Xn X1 2 X23 X31X12 1 2 3 X3 X1 X2 1 2 3 X3 X1 X2 1 2 3 X23 X31X12 1 2 3 换算公式变换后的网络原网络 nXXX X 1...11 1 21 +++ = nXXXX +++= ...21 312312 3112 1 XXX XX X ++= 312312 2312 2 XXX XX X ++= 312312 3123 3 XXX XX X ++= 3 21 2112 X XX XXX ++= 1 32 3223 X XX XXX ++= 2 13 1331 X XX XXX ++= „ 网络变换的目的是简化短路电路，以求的电源至短路点间的等值总阻抗 网络变换 15MVD3 –2009 For internal use only 标幺值计算练习 „ 如图，各元件参数已标注在图上，在近似计算时，变压器的变比分别取网络 的平均电压之比。试求用标幺值表示的等值电路 G 30MVA 10.5kV X”d=12.5 31.5MVA 10.5/121kV Uk%=10．5 80km 0.4Ω/km 15MVA 110/6．6kV Uk%=10．5 6kV 0.3kA,5% 2.5km 0.08Ω/km T1 T2 1 2 3 16MVD3 –2009 For internal use only 标幺值计算练习 „ 解： ¾首先选取基值： ¾基准容量： ¾基准电压： ¾分别计算各元件标幺值 ¾发电机G电抗标幺值： ¾电力变压器T1电抗标幺值： MVAS B 100= UU B = 417.0 30 100125.0100 %* 1 * =×==== f Bf B ff S SX X XXX 333.0 5.31 100 100 5.10 100 %* 2 * =×==== NT BK B TT S SU X XXX kVU B 5.101 = kVU B 1152 = kVU B 3.63 = 17MVD3 –2009 For internal use only 标幺值计算练习 ¾架空线路WL电抗标幺值： ¾电力变压器T2电抗标幺值： ¾电抗器电抗标幺值： ¾电缆电抗标幺值： 242.0 115 100804.0 220 * 3 * =××==== B B B WLWL U SLxX XXX 7.0 15 100 100 5.10 100 %* 4 * =×==== NT BK B TT S SU X XXX 455.1 3.63.03 1006 100 5 3100 % 22 * 5 * =×× ××==== BNL BNLC B LL UI SUU X XXX 504.0 3.6 1005.208.0 220 * 6 * =××==== B B B WLWL U SLxX XXX 忽略电缆电阻 18MVD3 –2009 For internal use only 标幺值计算练习 ¾计算从电源到短路的总电抗标幺值 ： ¾绘制等值电路： 651.3504.0455.17.0242.0333.0417.0* =+++++=ΣX Σ*X 1 *X 2*X 3*X 4*X 5*X 6*X 19MVD3 –2009 For internal use only 无限大容量系统短路电流计算练习 ~ S=∞ X=0 31.5MVA 10.5/121kV Uk%=10．5 80km 0.4Ω/km 15MVA 110/6．6kV Uk%=10．5 6kV 0.3kA 2.5km 0.08Ω/km T1 T2 „ 基于上一题的计算，此系统改为无穷大系统，试计算k点发生短路时各段线 路的短路电流值。用标幺值法与有名值法分别计算。(见练习册） 1 2 3 20MVD3 –2009 For internal use only 标幺值法计算短路电流 „ 解： ¾首先选取基值： ¾基准容量： ¾基准电压： ¾分别计算各元件标幺值 ¾电力变压器T1电抗标幺值： 333.0 5.31 100 100 5.10 100 %* 1 * =×==== NT BK B TT S SU X XXX MVAS B 100= UU B = kVU B 5.101 = kVU B 1152 = kVU B 3.63 = 21MVD3 –2009 For internal use only ¾架空线路WL电抗标幺值： ¾电力变压器T2电抗标幺值： ¾电抗器电抗标幺值： ¾电缆电抗标幺值： 242.0 115 100804.0 220 * 2 * =××==== C B B WLWL U SLxX XXX 7.0 15 100 100 5.10 100 %* 3 * =×==== NT BK B TT S SU X XXX 455.1 3.63.03 1006 100 5 3100 % 22 * 4 * =×× ××==== BNL BNLC B LL UI SUU X XXX 504.0 3.6 1005.208.0 220 * 5 * =××==== C B B WLWL U SLxX XXX 标幺值法计算短路电流 22MVD3 –2009 For internal use only ¾计算从电源到短路的总电抗标幺值 ： ¾绘制等值电路： 234.3504.0455.17.0242.0333.0* =++++=ΣX 标幺值法计算短路电流 2 *X 3*X 4*X 5*X1 *X 23MVD3 –2009 For internal use only ¾计算短路电流标值： ¾各段线路电压等级的有名值： 31.0234.3 1 * ** === ΣX UI SK kA U SII B BKK 71.23.63 10031.0 3 3 * 3 =××== kA U SII B BKK 16.01153 10031.0 3 2 * 2 =××== kA U SII B BKK 7.15.103 10031.0 3 1 * 1 =××== 标幺值法计算短路电流 24MVD3 –2009 For internal use only 有限容量系统短路电流 „ 有限容量系统的网络发生短路的主要特点是：电源母线上的电压在短 路发生后整个过渡过程不能维持恒定，短路周期分量随着变化，其变 化曲线如下图 iDC iAC ik Ip Ik 25MVD3 –2009 For internal use only 有限容量系统短路电流 „ 短路电流的变化与发电机的电参数及电压自动调整整装置的特性有关。工 程上常采用运算曲线法计算短路过程某一时刻的短路电流交流分量 „ 短路电流交流分量起始值，即超瞬态短路电流有效值为： jI kA XX IK XX EKI wd j wd k ** )( )(3 )( +′′=+′′ ′′=′′ ——基准电流,kA ——发电机超瞬态电动势，工程计算中可以认为 ,kV ——发电机额定电压, kV , ——系统标称电压，kV ——发电机超瞬态电抗, Ω ——自发电机出口至短路点的短路电路电抗，Ω ——以发电机额定总容量 为基准容量的 和 的标幺值 ——考虑到水轮发电机的超瞬态电抗 值比较大而引入的计算系数 E ′′ rGU nU wX dX ′′ * wX * dX ′′ K ∑nS wXdX ′′ dX ′′ rGUE ≈′′ nrG UU 05.1= 26MVD3 –2009 For internal use only 有限容量系统短路电流 „ 运算曲线法： „反映出短路电流 与电抗 和时间 的函数关系*dI *caX t ( )*,* cXtfI = *** wdc XXX +′′= ——对应于同步发电机额定容量下的三相短路电流周期分量的标幺值 ——短路时刻 ——计算电抗标幺值 ——以发电机额定总容量 为基准容量的 和 的标幺值 *I t * cX * wX * dX ′′ ∑nS wXdX ′′ 27MVD3 –2009 For internal use only 汽轮发电机运算曲线（一）（Xca*=0.12~0.50） 28MVD3 –2009 For internal use only 29MVD3 –2009 For internal use only 有限容量系统短路电流 30MVD3 –2009 For internal use only 有限容量系统短路电流 31MVD3 –2009 For internal use only „ 高压同步电动机对短路电流的影响可按有限容量电源考虑 „ 异步电动机对短路电流的影响，只有在计算电动机附近短路点的短路峰值电流时 才予以考虑。如果异步电动机与短路点的连接已相隔一个变压器或在计算不对称 短路电流时可不考虑影响 „ 异步电动机的反馈电流计算如下： ¾由一台异步电动机提供的反馈电流周期分量初始值： 电动机对冲击短路电流的影响 3 . 10 −=′′ xIKI rMMstM ——电动机反馈电流交流分量初始值（有效值），kA KstM——电动机反馈电流倍数，可取其起动电流倍数 IrM——电动机额定电流 MI ′′ 32MVD3 –2009 For internal use only – 由n台异步电动机提供的反馈电流周期分量初始值: – 由n台异步电动机提供的反馈电流峰值 ∑ = −=′′ n i rMMstM xIKI 1 3 . 10 ∑ = −= n i rMiMistpMiMp xIKKxxi 1 3 .. 1029.0 ——电动机反馈电流交流分量初始值（有效值），kA KstMi——第i台电动机反馈电流倍数，可取其起动电流倍数 IrMi ——第i台电动机额定电流 KpMi ——第i台电动机反馈电流峰值系数 MI ′′ 电动机对冲击短路电流的影响 33MVD3 –2009 For internal use only 电动机对冲击短路电流的影响 34MVD3 –2009 For internal use only 短路电流计算举例 „ 某工厂电源来自地区电网和发电厂。系统接线和元件参数如图。求：k点 的三相短路电流。 0.33Ω/km 0.35Ω/km0.35Ω/km 35MVD3 –2009 For internal use only „ 用标幺值解： „ 1)计算短路电流的阻抗：取基准容量Sj=100MVA ¾地区电网电抗 ¾发电机电抗 ¾1km LJ-120型导线线路的电抗 ¾0.85km LJ-70型导线线路的电抗 333.0 300 100*1 === ks j S S X 814.015100 10021.12 100 % 2 * ==′′= xxS SXX rG jf 299.05.10 100133.0 2203 * === xxU SLxX B B 269.05.10 10085.035.0* 22054 * ==== xxU SLxXX B B 短路电流计算举例 36MVD3 –2009 For internal use only „ 1)计算短路电流的阻抗： ¾变压器电抗 ¾253kVA电动机电抗 ¾556kVA电动机电抗 375.14100 1005.5 100 %* 76 * ==== xxS SUXX NT BK 63.80253.0 100204.08* ==′′= xS SXX ed Bd 06.28556.0 100156.0* 109 * ==′′== xS SXXX ed Bd 根据求出的各元件电抗，简化电路，如下图： 短路电流计算举例 37MVD3 –2009 For internal use only 644.1375.1269.0* 75641211 * =+=+=+== XXXXXX 95.11 06.2863.8006.2806.2806.2863.80 06.2806.2863.80 10810998 1098 13 * =++=++= xxx xx XXXXXX XXX X 短路电流计算举例 X3、X11、X12组成 的三角形网络变 换成星型网络， 得X14、X15、X16 1 2 3 38MVD3 –2009 For internal use only X1 X2 X31 2 X1 2 X1 1 2 X2 Xn X1 2 X23 X31X12 1 2 3 X3 X1 X2 1 2 3 X3 X1 X2 1 2 3 X23 X31X12 1 2 3 换算公式变换后的网络原网络 nXXX X 1...11 1 21 +++ = nXXXX +++= ...21 312312 3112 1 XXX XX X ++= 312312 2312 2 XXX XXX ++= 312312 3123 3 XXX XX X ++= 3 21 2112 X XXXXX ++= 1 32 3223 X XX XXX ++= 2 13 1331 X XXXXX ++= 网络变换 39MVD3 –2009 For internal use only X3、X11、X12组成 的三角形网络变 换成星型网络， 得X14、X15、X16 137.0 644.1644.12996.0 644.1299.0* 12113 123 12113 113 1514 * =++=++=++== x XXX XX XXX XX XX 753.0 644.1644.12996.0 644.1644.1 12113 1211 16 * =++=++= x XXX XXX 短路电流计算举例 1 2 3 40MVD3 –2009 For internal use only X17~X20的计算公式为： 470.0137.0333.0** 14117* =+=+= XXX 951.0137.0814.0** 15218 * =+=+= XXX 068.1753.0315.0** 161920 * =+=+= XXX 351.0 591.0470.0 591.0470.0 1817 1817 19 * =+=+= x XX XX X 短路电流计算举例 41MVD3 –2009 For internal use only „ 地区电网与发电机属于不同类型电源，要按分布系数法求出两个电源支 路的等值电抗X21、X22，其等值电路如图 ¾地区电网支路的分布系数 ¾发电机支路的分布系数 67.0 470.0 315.0 17 19 1 === X X C 33.0 951.0 315.0 18 19 2 === X XC 594.1 67.0 068.1 1 20 21 === C XX 236.333.0 068.1 2 20 22 === C XX 短路电流计算举例 C1+C2=1 C1= X19/X17=X20/X21 C2=X18/X17=X20/X22 42MVD3 –2009 For internal use only „ 2)计算地区电网供给k点的短路电流 ¾基准容量为100MVA，基准电流 ,峰值系数取平均值1.8,则16.933.6 100 == x I j kA X I III jks 75.5594.1 16.9 21 2.0 =====′′ MVA X S S js 74.62594.1 100 21 ===′′ kAIKi sspsp 63.1475.58.122 .. =××=′′= 短路电流计算举例 43MVD3 –2009 For internal use only „ 3)计算由发电机供给k点的短路电流 ¾发电机支路的等值电抗换算到以发电机容量为基准值时的标幺值为： ¾根据XC的的值查汽轮机运算曲线表，得各电流的标幺值 ¾换算到电压Up2的发电机额定电流 485.0 100 15236.322 === xS S XX j rG C 18.2** 0 ==′′ II 863.1* 2.0 =I 050.2**4 == KII kA xU S I p rG rG 375.13.63 15 3 2 === kAxIII rGG 00.3375.118.2* ==′′=′′ kAxIII rGG 56.2375.1863.1* 2.02.0 === kAxIII rGkG 82.2375.1050.2* 4 === kVAxxIUS GpG 73.3200.33.633 2 ==′′=′′ kAxxIKi GGpGp 64.700.38.122 .. ==′′= 短路电流计算举例 44MVD3 –2009 For internal use only ∑ = −=′′ n i rMMstiM xIKI 1 3 . 10 短路电流计算举例 „ 4)由异步电动机供给k点的短路电流 ( ) kAAxxxI M 857.08576.7294.127574.62269.4 ==+=+=′′ MVA X S S jM 37.895.11 100 13 ===′′ kAxxxxIKKi rMstMMpMp 87.1140215.671.19.029.0 .. ==′= K’stM为等效电动机起动电流倍数,且有： ( ) 15.6 9.0556279.0253 9.05564.6279.02539.4 =+ +=Σ Σ=′ xxx xxxxx P PK K rM rMstM stM Kp．M按PrM（取ΣPrM为1200kW）和KstM(取K’stM ）从图中可查得,： Kp．M=1．71 45MVD3 –2009 For internal use only „ 5)计算k点的总短路电流 MVASSSS MGs 84.10337.873.3274.62 =++=′′+′′+′′=′′ kAiiii MpGpspp 14.2487.164.763.14... =++=++= 短路电流计算举例 kAIIII MGs 61.986.000.375.5 =++=′′+′′+′′=′′ 46MVD3 –2009 For internal use only „运行方式： „发电机和两个变压器并列运行 „T1变压器单独运行 „某工厂进线为两路110KV电缆，来自上级220/110KV变电站，两主变容量为 20MVA，该厂有三个变电站，系统 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 及参数如图所示 短路电流计算练习 47MVD3 –2009 For internal use only 4000 kVA Usc=10% 12.5 MVA Usc=8% 12.5 MVA Usc=8% 计算短路电流 Isc GG 15 MVA Usc Sub =15% Usc Trans= 20% 40 MVA Usc =10% 40 MVA Usc =10% 6KV CB1 CB2 CB3 CB5 CB6 CB7 10KV 10KV T1 T2 G1 T4 T9 T10 CB14 CB15 CB16 CB17 上游网络 110kV 短路容量 2000 MVA CB13 630 kVA Usc=10% CB4 T3 CB19 CB20CB18 MMM1 MMM1 MMM1 Isc1 Isc2 Isc3 Isc4 Isc5 Isc7 Isc6 T7 T8 CB11 CB12 CB8 T6 CB10 2000VA Usc=8% 1600VA Usc=8% 1600VA Usc=8% CB9 MMM1 630kW 94.34% 0.844 6In 630kW 94.34% 0.844 6In 1400kW 94.34% 0.844 6In 4200kW 94.34% 0.844 6In 500m 700m 48MVD3 –2009 For internal use only „要求： „发电机和两个变压器并列运行 „选择CB1~CB7断路器 „T1变压器单独运行 „选择CB1~CB20断路器 短路电流计算练习