nullnull八年级
下册
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17.1 勾股定理(1)null本课从观察网格中的正方形面积关系出发,发现了
等腰直角三角形三边之间的数量关系,再通过观察
网格中以一般直角三角形的三边为边长的正方形面
积关系,发现网格中的一般直角三角形也具有这种
三边长的数量关系,从而提出猜想,直角三角形两
直角边的平方和等于斜边平方,介绍了赵爽的
证明
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方法
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.课件说明null课件说明学习目标:
1.经历勾股定理的探究过程,了解关于勾股定理
的一些文化历史背景,通过对于我国古代研究
勾股定理的成就的介绍,培养学生的民族自豪
感;
2.能用勾股定理解决一些简单问题.
学习重点:
探索并证明勾股定理. null 国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术
会议.2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.如
图就是大会的会徽的图案.创设情境 引入课题 问题1 你见过这个图案吗?
它由哪些基本图形组成? null创设情境 引入课题 毕达哥拉斯的发现:
直角三角形三边存在
的数量关系.null 追问 由这三个正方形
A,B,C的边长构成的等腰
直角三角形三条边长度之间
有怎样的特殊关系?创设情境 引入课题 问题2 三个正方形A,B,C 的面积有什么关系? null 追问 正方形A、B、C
所围成的直角三角形三条边
之间有怎样的特殊关系?探究勾股定理 问题3 在网格中的一般的直角三角形,以它的三
边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积
关系?null 猜想:
如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为
c,那么a2+b2=c2.探究勾股定理 问题4 通过前面的探究活动,猜一猜,直角三角
形三边之间应该有什么关系? null感受数学文化 这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周
髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.赵爽根
据此图指出:四个全等的直角三角形(红色)可以如图
围成一个大正方形,中间的部分是一个小正方形 (黄
色).勾股定理在数学发展中起
到了重大的作用,其证明方法据
说有400 多种,有兴趣的同学可
以继续研究,或到网上查阅勾股
定理的相关资料.null初步应用定理练习1 求图中字母所代表的正方形的面积. null初步应用定理 练习2 如图,所有的三角形都是直角三角形,四
边形都是正方形,已知正方形A,B,C,D 的边长分别
是12,16,9,12.求最大正方形E 的面积. null初步应用定理 通过这种方法,可以把一个正方形的面积分成若干
个小正方形的面积的和,不断地分下去,就可以得到一
棵美丽的勾股树.null初步应用定理练习3 求下列直角三角形中未知边的长度. null课堂小结 (1)勾股定理的内容是什么?它有什么作用?
(2)在探究勾股定理的过程中,我们经历了怎样
的探究过程?null课后作业 作业:
1.整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法;
2.通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事
及其他证明方法.