2014河南专升本高数考试模拟试题第七套

www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 2014年河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试预测 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 高等数学预测 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （七） 说明：考试时间120分钟，试卷共150分。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 分 数 一、单项选择题（每小题2分，共60分。在每个小题的备选 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 中选出一个正确答案，并将 其代码写在题干后的括号内。） 1.已知 ( )f x 不是常数函数，定义域为[ , ]a a ，则 ( ) ( ) ( )g x f x f x   一定是 ( ) A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 2．设   2 x xxf ，则当 2x 时，   xff （ ） A． 2x x B． 2 1 x C． 43 x x D． x x 43  3. 1 ( ) 3xf x  在 0x  处 ( ) A.有定义 B.极限存在 C.左极限存在 D.右极限存在 4．极限    524 21lim 23 3 nn n n （ ） A． 2 1 B． 2 1 C． 4 1 D． 3 1 5.设 , 0( ) tan 2 1 , 0 x x f x x x     ，则 0x  是 ( )f x 的 ( ) A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.以上都不对 6．设函数           .1,1ln ,10, 2 1 ,0,0 xe x x xe x xf x x 则  xf 的间断点的个数是 （ ） 1 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 A． 0 B．1 C． 2 D．3 7.设函数 ( )f x 具有2009阶导数，且 (2007) ( )f x x ,则 (2009) ( )f x  ( ) A. 1 2 x 　 B. x　 C. 2 3 4 1  x D. 3 22 3 x 8．设 22  xxexy y ，则当 0,1  yx 时，  | 01yxdx dy （ ） A． 2 B． 1 C．0 D． 2 1 9.区间 1,1 上不满足罗尔定理条件的函数是 ( ) A. 2 1xe  B. 2ln(1 )x C. x D. 211 x 10．设曲线 21 xey  与直线 1x 的交点为P，则曲线 21 xey  在点P处的切线方程 为 （ ） A． 012  yx B． 012  yx C． 032  yx D． 032  yx 11.曲线 xey x  ( ) A.仅有水平渐近线 B.既有水平又有垂直渐近线 C.仅有垂直渐近线 D.既无水平又无垂直渐近线 12．   dttdx d x 0 sin 21 1 （ ） A． x x 2sin1 cos   B． x x 2sin1 cos  C． x2sin1 1  D．0 13.下列等式中正确的是 ( ) A. ( ) ( )d f x dx f x dx  B. ( ) ( )f x dx f x  2 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 C. ( ) ( )df x f x 　 D. ( ) ( )d f x dx f x 14．设     xexxf  1 ，则  xf （ ） A．有极小值 B．有极大值 C．无极值 D．不能确定有无极值 15.设在区间[a,b]上 ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0f x f x f x    ， 令 1 2 3 1( ) , ( )( ), [ ( ) ( )]( ) 2 b a s f x dx s f b b a s f a f b b a      ，则 ( ) A. 1 2 3s s s  　B. 2 1 3s s s  　C. 3 1 2s s s  　 D. 2 3 1s s s  16.设 ( )f x 在[ 2, 2] 上连续，则 1 1 [ (2 ) ( 2 )]f x f x dx    ( ) A. 2 0 [ ( ) ( )]f x f x dx  B. 22[ ( ) ( )]f x f x dx   C. 2 0 1 [ ( ) ( )] 2 f x f x dx  D. 20 [ ( ) ( )]f x f x dx  17.下列广义积分收敛的是 ( ) A. 22 1 dx x  B. 2 1dxx  C. 2 1 dxx  D. 2 1ln dxx  18.直线 2 5 0 2 6 0 x y z x y z         与直线 1 0 2 3 3 5 4 4 4 x y z     的位置关系 ( ) A.平行但不重合 B.重合 C.垂直 D.不平行也不垂直 19.要使函数 22 22 42 ),( yx yx yxf   在点  0,0 处连续，应补充定义 )0,0(f （ ） A.0 B.4 C. 4 1 D. 4 1 20.设 ),( yxfz  是由方程 0),,( zyxF 确定的函数，已知 a x F   ， b y F   ， 3 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 c x z   ，则   y z ( ) A. a bc B. a bc C. b ac D. b ac 21.设 3ln( ),xyz e x y   则 (1,2)|dz  ( ) A. 2( 1)( )e dx dy  B. 2 2(2 1) ( 1)e dx e dy   C. 2e dx D. 2e 22.函数 4 4 2 22z x y x xy y     在点（1,1）处 ( ) A.极大值为2　 B.极小值为－2 C.极小值为2 D.极大值为－2 23.设D是由 x轴、 y轴和 1x y  所围成的闭区域，则 ( , ) D f x y d  ( ) A. 1 2 cos sin 0 0 ( , )d f x y rdr      　 B. 12 cos sin0 0 ( cos , sin )d f r r dr       C. 1 2 cos sin 0 0 ( cos , sin )d f r r rdr       　D. 1cos sin0 0 ( cos , sin )d f r r rdr      24. 交换积分顺序后，  dyyxfdx xe ln01 ),( ( ) A. dxyxfdy xe  ln01 ),( B. dxyxfdy ex  1ln0 ),( C. dxyxfdy e e y ),(10 D. dxyxfdyee y  10 ),( 25.设 L为抛物线 21 2x y y   上从点 (1,0)A 到点 (1, 2)B 的一段弧，则 ( ) ( 2 )y y L e x dx xe y dy    ( ) A. 1e  B. 1e  C. 2 5e  D. 2 5e  26.幂级数 1 2 ! n n n x n    的和函数为 ( ) 4 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 A. xe B. 2 1xe  C. 2xe D. 2 xe 27.下列级数发散的是 ( ) A. nnn n 1 1 1)1(    B. 121 1)1(      n n n n C. 1 1 1 1)1(      nnn n D. n n n e )2( 1 1)1(    28.级数 1 ( 1)nn n a x    在 1x   处收敛，则此级数在 2x  处 ( ) A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.无法确定 29.下列微分方程中，可分离的变量方程是 ( ) A. x y x y dx dy tan B. 02)( 22  xydydxyx C. 0 22   dyedx y x yx D. xey dx dy  2 30.方程 yyeyyy 24'4''  的特解可设为 ( ) A. 2 yaye 　　B. 2( ) yay b e 　　C. 2( ) yy ay b e 　　　D. 2 2( ) yy ay b e 二、填空题（每小题2分，共20分） 31.设 )1( 2xf  的定义域为 5,1 ，则 )(xf 的定义域为________. 32.已知 lim( ) 4x x x c x   ，则 c  _________. 33. 设函数      0, 0,sin1)( xa xx xxf 在   , 内处处连续，则 a =________. 34.曲线 1y x x   上的切线斜率等于 5 4 的点为_________ 35. 函数 2)( 2  xxxf 在[0,2]使用拉格朗日定理，结论中的  ________. 36. 已知 3( )f x dx x c  ，则 1 (ln )f x dxx  _________. 37. 与 1, 2,3a   共线，且 56a b  的向量b 为_________. 5 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 38. 设 L为椭圆 2 2 1 4 3 x y  ，其周长为 a，则 2 2(3 4 ) L x y ds A _________. 39. 2 1 1( ) 1 1n n n     是敛散性为_________的级数. 40. xxey  4 1 是微分方程 xeyyy  32 的特解，则其通解为________. 三、计算题（每小题5分，共40分） 41.求 2 2 30 sin lim x x x t dt I x   . 42．求极限： .sinlim cos1 1 0 x x x x       43.设 xyee yx sin ，求 y及 0|  xy . 44.求不定积分 xdxx ln2 . 45.求 4 2 2 | 2 3 |x x dx   . 46.若 2 2 2( sin , )z f e y x y  ， f 具有连续的二阶导数，试求 , x y     ｚｚ . 47.计算 D xdxdy y ，其中D为由 2, 2 ,2 0xy y x y x    所围成的第一象限部分. 48．已知曲线由  xfy  由 1  yxexy 所确定，且在点  0,0 处的切线相同，写出此切线方程 ，并求极限 .2lim     n nf n 49.求幂级数 2 1 3 1 n n n x n    的收敛半径和收敛区间（考虑区间端点）. 50.求一阶线性微分方程 x xyy 3 的通解. 四、应用题（每小题6分，共12分） 51.过平面上的点P(1,1)引一条直线，使它在两坐标轴上的截距都为正数且乘积最小，求此 6 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 www.yeluzsb.com 上二本到耶鲁 老牌子更专业 直线方程. 52.用定积分计算椭圆 2 2 2 2 1 x y a b   围成图形的面积，并求该图形绕 x轴旋转所得旋转体的体积 。 五、证明题（8分） 53.设 ),,( yzxyfu  其中 f 可微，证明 y uy z uz x ux     . 7