初二数学试卷
一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（每空2分，共26分）
1、单项式－12x3yn+1与15x2y2n+1的公因式是 。
2、若49x2+kxy+y2是一个完全平方式，则k= 。
3、已知x2－3x+k有一个因式（x－7），则k= 。
4、因式分解①1―m2―n2＋2mn= 。
②（x―2y）2―（2y―x）3= 。
③a（b―c）（c―a）―b（c―b）（a―c）= 。
④(m＋n)2－4(m＋n－1)= 。
5、如右图，在△ABC中AD是中线，且BD=AD=AC，
则图中 是不等边三角形， 是等边三角形，
等腰三角形有 。
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，面积等于12cm2，则BC= 。
7、如图，P是△ABC内一点，
延长BP交AC于D，用“＜”号连接
∠1，∠2，∠3为 。
8、三角形的三条边为3，8，1+2a，则a的范围为 。
二、选择题：共18分。
1、将－x4＋x2y2因式分解正确的是（ ）
A、－x2（x2＋y2） B、－x2（x＋y）（x－y）
C、－x（x＋y）（x－y） D、（－x2＋xy）（x2＋xy）
2、下列由左边到右边的变形中，进行因式分解的是（ ）
A、（x+2）（x2－2x+4）=x3+8 B、x2+2x+3=x（x+2）+3
C、5a2+7ab－6b2=（5a－3b）（a+2b） D、a4n+a3n+a2n=an（a4+a3+a2）
3、分解x4+4过程中，错误的步骤有（ ）
①添项使原式= x4+4x2+4－4x2
②分组原式= （x4+4x2+4）－4x2
③运用完全平方公式原式=（x2+2）2－（2x）2
④运用平方差公式原式=（x2+2+2x）（x2+2－2x）
⑤再运用完全平方公式原式=（x+1）2（x—1）2
4、定理“三角形两边之和大于第三边”是根据以下哪个性质证明的（ ）
A、两点确定一直线 B、垂线段最短
C、三角形的稳定性 D、两点之间线段最短
5、下列判断中，错误的是（ ）
A、若∠A+∠B=∠C，则△ABC为Rt△
B、若∠A=36°且∠B=2∠C，则△ABC为锐角三角形
C、若∠A与相邻的外角是89°，则△ABC为纯角三角形。
D、若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶1，则△ABC为等腰直角三角形。
6、以下条件中，能确定△ABC与△A´B´C´全等的是（ ）
A、AB=A´B´，BC=B´C´，∠A=∠A´
B、∠A=∠A´，∠B=∠B´，∠C=∠C´
C、AC=A´C´，BC=B´C´，∠C=∠B´
D、AC=A´C´，BC=B´C´，∠C=∠C´
三、把下列各式分解因式。（每小题5分，共35分）
1、25（x+y）2—16（x—y）2 2、a4—2a2a2+b4
3、x5—x3+x2—1 4、x2+5xy+6y2+x+3y
5、（ax+by）2+（bx—ay）2 6、（x2+2x）2—7（x2+2x）—8
7、a（a—b）3+2a2（b—a）2—2ab（b—a）2
四、（6分）已知等腰三角形中两边的和为20cm，这两边的差为6cm，求这个等腰三角形的周长。
五、（6分）已知x—y=3，xy=2。
求值①（x+y）2 ②x3y+2x2y2+xy3
六、（7分）已知：如图，△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D，
∠BAC=72°，∠B=31°，求∠C，∠EAD，∠DAC的度数。
七、（6分）已知：x2+y2+2x—6y+10=0，求x，y的值。
八、（8分）已知如图：AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点下是CD的中点，求证AF⊥CD。
九、（8分）已知如图：AB，CD相交于O，AC∥DB，OA=OB，CE，DF分别是△ACO，△BDO的角平分线，求证CE=DF。
A
B
C
D
A
B
C
D
1
2
A
B
E
D
C
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
O
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