习 题 答 案
第二章
2.1 解:相量是正弦波(电压、电流或电磁波)从时域到复数域(或频域)数字变换的结果,它只保留了正
弦波的幅度和初相角信息。
2.2 (1)
ojeA 03535
(2)
ojejA 3.493.925251
(3)
ojeA 152
2.3 (1) )43.36cos(52]Re[)( 6 otj tAetA
(2) )4.308cos(99.13]Re[)( 8 otj tBetB
(3) )9.482cos(6.7]Re[)( 2 otj tCetC
2.4 (1) 40cos(100 )t
(2) 4000sin(100 )t
(3)
1
sin(100 )
1000
t
2.5
电路
模拟电路李宁答案12数字电路仿真实验电路与电子学第1章单片机复位电路图组合逻辑电路课后答案
的稳态电压为: 32cos( )t
2.6 (1) 10
(2)
5.210
(3)
510
(4)
5.710
2.7 (1)
7.010
(2)
110
(3)
3.010
2.8 (1) 12
(2)
2
26
(3) 22082
2.9
2.10 在微波频段电阻、电感和电容这类集总元件不再
表
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现为纯电阻、电感和电容,而是有额外的阻抗和电
抗(寄生效应)。在微波频段,同一元件在不同的频率下可能会表现出不同的容性、感性或阻性。
第三章
3.1 0 33.3Z
3.2 证明
3.3 解: 1200 欧姆,300 欧姆
3.4 解:电压驻波最大点位置为
max 0,1,2....
4 2 4 2 4 2
Ld n n n n
电压驻波最小点位置为
min (2 1) 0,1,2....
4 4 4 2 4 2 2
Ld n n n n
3.5 证明
3.6(1)
j2 2
0 j2 2
1 ( ) 1 0.5e 1 0.5 j2 0.5sin(180 2 )
( ) 50 50
1 ( ) 1 0.5e 1 0.5 2 0.5cos(180 2 )
3 j4sin(2 )
50
5 4cos(2 )
z
z
z z
Z z Z
z z
z
z
(2)50/3Ω
(3)50/3Ω
3.7 250Ω,0.2W
3.8 (1) L
2
j 2
j 2 3
L
2
e e
2
z
z
z
(2)
1
1 0
1
2
1
1 ( ) 2( ) 50 50(3 2 2) ( )
1 ( ) 2
1
2
z
Z z Z
z
或 01 0
50
( ) 50(3 2 2) ( )
3 2 2
Z
Z z Z
k
3.10
34.71
L
1 1.336
50 39.57
2 0.668
jjZ e
j
3.11
0
in 0
0
( )
( ) 38.24+ 3.14
( )
L
L
Z jZ tg d
Z d Z j
Z jZ tg d
3.12 (137.5-j237.5)欧姆
3.13 50inZ
3.14 1, 0L
3.15 证明
3.16 当有损时,
0
0
0 0
5+100
=
0.01 0.15
= 1.75 14.95
c
Z j
Z
Y j
Z Y j
当无损时,
0
0
0 0
100
= =25.82
0.15
= -15=3.87
c
Z j
Z
Y j
Z Y j
3.17 0 66.7Z 或 0 150Z
3.18 (1) 5 2
8 8
LV V V
(2)
3
0
10
j
I A
2 ( 2 )
8 1 0
j
I A
(3) 0 2.5P W 2 . 5
8
P W
0
8
P P
(4) 00
0
tan 45
(50-100 )
tan 45
L
in
L
Z jZ
Z Z j
Z jZ
3.19
2
0 0
0 0
1 1
2 5200
in
in
V Z Z
P W
Z Z Z
3.21 (1) 116.7LZ
(2) 0
0
20 21
29
in
in
in
Z Z j
Z Z
(3) =1
3.22 0 100Z 或 0 400Z
3.23 1L =
第四章
4.1 (1) 3560 jZin , 0075.00125.0 jYin
(2) 5.1830 jZL
(3)
oje 2627.00 ,
oje 8227.035.0 , 9.1
(4) 454.0/ l
(5) 3,2,1,5.012.0/ nnl 75.0inb
(6) 468.0/ l
4.2 754.0波节l , 225.0波腹l ,
lje -86.0 , 10
4.3 (a) 6.1SWR
(b) 22.0
(c) 004.0013.0 jYL
(d) 19-5.42 jZin
(e) 201.0
(f) 451.0
4.4 如果 L (20 j100)Z ,重做习题 4.3。
略,同 4.3
4.5 如果传输线长度为 1.5,重做习题 4.3
略,同 4.3
4.6 短路线
(1) 0l
(2)
4
l
(3)
3
8
l
(4)
60
l
(5)
3
50
l
开路线
(1)
4
l
(2) 0l
(3)
8
l
(4)
4
15
l
(5)
31
100
l
4.7 (0.7 0.15) 75 (52.5 11.25)LZ j j
4.8
1 11 9
1 16 9
in
in
in
z j
z j
(1) = 7.33r
(2) (5.4 3.68) 100 (540 368)inZ j j
(3)
10
360 36
l
4.9 ( 252 105)LZ j
4.11 (1)
oj
L e
30-291.0
(2) 6.2
(3) 5.17-25 jZin
(4) 02.0-01.0 jYl
(5) 032.0-003.0 jYin
(6) 125.27 jZl
(7) 4.224.9 jZl
4.12 125.0d 和 127.0l
4.13 解 1: 456.01 d 和 432.01 l
解 2: 091.02 d 和 067.02 l
4.14 (1) 解 1: 39.01 l 和 33.02 l
解 2: 44.01 l 和 40.02 l
(2) 解 1: 14.01 l 和 07.02 l
解 2: 25.01 l 和 43.02 l
(3) 解 1: 36.01 l 和 41.02 l
解 2: 14.01 l 和 33.02 l
(4) 22.01 l 和 09.02 l
(5) 解 1: 125.01 l 和 44.02 l
解 2: 07.01 l 和 04.02 l
(6) 解 1: 198.01 l 和 14.02 l
解 2: 125.01 l
和 36.02 l
4.18
22
0
2
)2(
cos
ln
2
)(
L
L
Z
Z
L
4.19(1)
0
0 75.1
2
11
L
(2) 3N
第五章
5.1 答:将微波元件作为微波网络来研究,能够避开微波元件内部不均匀性区域场
分布的复杂计算,使微波问题的处理大大简化,因此微波网络方法在微波工程技术中得
到了广泛的应用。微波网络方法的一个优点是,微波网络的外特性参量可以通过网络参
量转化得到,而网络参量可以用实验的方法来测量或者通过捡的计算得到。
5.2 答:传输线均匀。阻抗的不确定性会使得等效双线的模式电压和模式电流不
能唯一确定,为了消除阻抗的不确定性,引入了归一化阻抗。
5.3 证明
5.4 分别计算题图5.4所示的二端口网络的阻抗矩阵及导
纳矩阵。
解:
(a)
阻抗矩阵:
题图 5.4
2
2
22
( )
2 2 ( )1
[ ]
2 ( )( )
2 2
A B A A
A B A B A B A A
A B A A B AA A B A
A B A B
Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z Z
Z
Z Z Z Z Z ZZ Z Z Z
Z Z Z Z
导纳矩阵为阻抗矩阵的逆矩阵
(b)
导纳矩阵:
2
2
22
( )
2 2 ( )1
[ ]
2 ( )( )
2 2
A A B A
A B A B A A B A
A B A A A BA A A B
A B A B
Y Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
Y
Y Y Y Y Y YY Y Y Y
Y Y Y Y
5.5(1)证明。
(2)
22 11 12 21 12
2
0 0 0 0
11 22 12 21 12 11 22 12 21
2 2
0 0 0 0 0 0 0
2
(1 )( 1)
1
[ ]
2
(1 )(1 ) (1 )( 1)
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z
S
Z Z Z Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z
将(1)式所得的阻抗矩阵 Z 导入即可。
(3)
2 222 11 12 21 12
2
0 0 0 0
11 22 12 21 2 212 11 22 12 21
2 2
0 0 0 0 0 0 0
2
[(1 )( 1) ]
1
[ ]
2
(1 )(1 ) [(1 )( 1) ]
j j
j j
Z Z Z Z Z
e e
Z Z Z Z
S
Z Z Z Z Z Z Z Z Z
e e
Z Z Z Z Z Z Z
5.6(1)
11 12
21 22
50 0
[ ]
0 50
Z Z j
Z
Z Z j
11Z 即为从 1端口看进去的输入阻抗, 22Z 即为从 2端口看进去的输入阻抗。
(2)
1
1
20(1 )
20(1 )
V j
V j
,
2
2
4(1 )
4(1 )
V j
V j
5.7
(1)
1 0 cos sin 1 0 cos sin sin
1 sin cos 1 2 cos cos sin
j j
j j j j
(2)
11
(sin 2cos )
2(cos sin ) (sin 2cos )
j
S
j
22
(sin 2cos )
2(cos sin ) (sin 2cos )
j
S
j
12
2
2(cos sin ) (sin 2cos )
S
j
21
2
2(cos sin ) (sin 2cos )
S
j
5.8
(1) 显然,矩阵对称,为互易网络。
而各矩阵元素并非为纯虚数,该网络非无耗。
1120log( ) 20log(0.1) 20RL S dB
4220log( ) 20log(0.2) 14IL S dB
相位延迟为 45度。
(2)
2
4531 13 31
1 11
1 33 3
0.1 0.3 ( 1) 0.19
1
ojL
in
L
S Sb
S j e j
a S
5.9 插入损耗
56
20log( ) 6.7
121
IL dB
相位延迟为
7
12
5.10
2
2 02 01 012
21 11
02 1 11 021 01 0
/
(1 )
/(1 )/
V
V Z Z ZV
S S
Z V S ZV Z
01 0201 02 01
21
02 02 01 02 01
2
(1 )
Z ZZ Z Z
S
Z Z Z Z Z
01 02
12 21
02 01
2 Z Z
S S
Z Z
, 01 0222
02 01
Z Z
S
Z Z
5.11 某二端口网络的散射参量为 11 0.4 j0.6S , 12 21 j0.8S S , 22 0.5 j0.9S ,计算该网络的
等效阻抗矩阵(端口连接传输线特征阻抗为 50Ω)。
解:
11 22 12 21
11 0
11 22 12 21
(1 )(1 )
=Z 7.4733 53.9146
(1 )(1 )
S S S S
Z j
S S S S
11 22 12 21
22 0
11 22 12 21
(1 )(1 )
=Z 16.9039 45.9075
(1 )(1 )
S S S S
Z j
S S S S
21
12 21 0
11 22 12 21
2
=Z =Z 8.5409 52.6690
(1 )(1 )
S
Z j
S S S S
5.12 某二端口网络的散射参量对端口传输线的特征阻抗 Z0归一化后为 Sij。当端口 1 和端口
2 的特征阻抗分别变为 Z01和 Z02时,求其广义散射参量 ijS 。
解:
02 01
11
02 01
Z Z
S
Z Z
,
01 02
12 21
02 01
2 Z Z
S S
Z Z
, 01 02
22
02 01
Z Z
S
Z Z
5.13 0 0
11 0
0
tan( )
( )
tan( ) tan( )
L
in
L
Z jZ l Z
Z Z l Z
Z jZ l j l
, 22 11Z Z
0 0 02 1 2 2 2
21
1 1 1 2
2
tan( ) ( ) tan( ) sin( )j l j l j l j l
Z Z ZV V V V V
Z
I I V j l V e e j l e e j l
由于对称性,有 22 11 12 21,Z Z Z Z
5.14 LV j
5.15
1 2 1
2 2
1 1 2 3 1 1 2 3
1 2
1 1 2
2 2
1 1 2 3 1 1 2 3
1 1
2 2
1 1
2 2
Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z Z
Y Y Y
Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z Z
5.16 证明。
5.17
(1)证明
2
12
1 11
22
1
L
L
S
S
S
。
(2) 11 1CS ,
10 1 1
22
10 1
2S C
S
S
, 1 1 10 112
10 1
2( )( )C S C
S
S