【备战2014中考数学专题讲座】第1讲：选择题解法探讨

福州五佳教育锦元数学工作室 编辑 选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，一般不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法等原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是中考数学中的一种重要题型。近年来，中考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题，解决这类问题主要注意三个方面：一是提高总体能力；二是要跳出传统思维定式，学会数学的合情推理；三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的转换。在全国各地中考数学试卷中，选择题约占总分的20％—30％，因此掌握选择题的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。 选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项中有四个 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫干扰支或惑支。目前在中考数学试卷中，如果没有特别说明，都是“四选一”的选择题，即单项选择题。 选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字母代号填入指定位置。笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律法十种，下面通过2013年全国各地中考的实例探讨这十种方法。 一、应用概念法：应用概念法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、定理等概念直接得出正确的结论。使用应用概念法解题，要求学生熟记相关定义、公理、定理等基本概念，准确应用。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1：（2013年北京市4分） 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出 了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为【 】 A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3 960一共4位，从而3 960＝3.96×103。故选B。 例2：（2013年北京市4分） 的倒数是【 】 A. B. C. D. 例3： （2013年福建漳州4分）下列各数中正数是【　　】 A．2 B． C．0 D． 　 例4：（2013年广东广州3分）比0大的数是【 】 A －1 B C 0 D 1 例5：（2013年广东梅州3分）四个数﹣1，0， ， 中为无理数的是【 】 A．－1 B． 0 C． D． 例6：（2013年广东茂名3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是【 】 A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 　 例7：（2013年广东湛江4分）在平面直角坐标系中，点A（2，－3）在第【 】象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 例8：（ 2013年广西崇左3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为【 】 A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 【答案】D。 例9：（2013年江苏宿迁3分）下列三个函数：①y=x+1；② ；③ ．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有【 】 A．0 B．1 C．2 D．3 例10：（2013年山西省2分）下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果： 太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是【 】 A．27℃，28℃ 　　　　B．28℃，28℃ 　　　C．27℃，27℃ 　　　D．28℃，29℃ 例11：（ 2013年广西贵港3分）下列四种调查： ①调查某班学生的身高情况； ②调查某城市的空气质量； ③调查某风景区全年的游客流量； ④调查某批汽车的抗撞击能力． 其中适合用全面调查方式的是【 】 A．① B．② C．③ D．④ 例12：（2013年重庆市A4分）已知∠A=650，则∠A的补角等于【 】 　　A．1250 B．1050 C．1150 D．950 例13：（2013年天津市3分）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是【　　】 选项所给的三个图形。故选A。 例14：（2013年天津市3分）tan60°的值等于【　　】 A．1 　　　　　　B． 　　　　　　 C． 　　　　　　D．2 二、由因导果法：由因导果法，又称综合法，直接推演法，是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。它的解题方法是根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、公式、定理等经过计算、推理或判断，得出正确的结论，再从四个选项中选出与已得结论一致的正确答案。由因导果法解题自然，不受选项的影响，运用数学知识，通过综合法，直接得出正确答案。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1：（2013年内蒙古赤峰3分）学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是【 】 A．100 B．80 C．50 D．120 例3：（ 2013年广西河池3分）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是【 】 例4：（2013年福建龙岩4分）下列计算正确的是【 】 A．a+a=a2 B．a2•a3=a6 C．（﹣a3）2=﹣a6 D．a7÷a5=a2 例5：（2013年内蒙古包头3分）化简 ，其结果是【 】 A． B． C． D． 。故选A。 例6：（2013年湖北鄂州3分）已知m，n是关于x的一元二次方程 的两个解，若 ，则a的值为【　　】 A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10 例7：（2013年河北省3分）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是【 】 A． B． C． D． 例9：（2013年四川乐山3分）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角 的正切值是 ，则 的值是【 】 　　A． 　 　B． 　　 C． 　 　D． 例10：（2013年山东菏泽3分）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过【 】 　 A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限 ④当 ， 时，函数 的图象经过第二、三、四象限。 ∴直线y=kx+b经过二、三、四象限。故选D。 例11：（2013年湖北荆州3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线 （k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是【 】 A．1 B．2 C．3 D．4 例12：（2013年贵州黔西南4分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例13：（2013年内蒙古呼和浩特3分）从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是【 】 A． B． C． D． 例14：（2013年青海西宁3分）如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB= ，CP ，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是【 】 A． B． C． D． 例15：（2013年广西百色3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为【 】 A．6cm2 B．4πcm2 C．6πcm2 D．9πcm2 例16：（2013年天津市3分）正六边形的边心距与边长之比为【　　】 A． B． C．1：2 D． 例17：（2013年重庆市A4分）计算 的结果是【 】 　　A． 　 　B．4　 　C． 　 　D．5 三、执果索因法：执果索因法，又称分析法，它与由因导果法的解题思路相反。它的解题方法是从要求解的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，根据定义、公理、定理等，把要求解的结论归结为判定一个明显成立的条件——四个选项之一。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1： （2013年湖南娄底3分）式子 有意义的x的取值范围是【 】 A． 且x≠1 B．x≠1 C． D． 且x≠1 例2：（2013年贵州黔西南4分）分式 的值为零，则x的值为【 】 A．﹣1 B．0 C．±1 D．1 例3：（2013年山西省2分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性：【 】 A．甲组比乙组的成绩稳定 　 　B．乙组比甲组的成绩稳定 C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定 例4：（2013年贵州六盘水3分）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是【 】 A．正三角形 B．正六边形 C．正方形 D．正五边形 例5：（2013年山西省2分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是【 】 A． 　　　B． 　　　C． 　　　D． 例6：（2013年广西桂林3分）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、 ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是【 】 A． B． C． D． 四、代入检验法：代入检验法的解题方法是将四个选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答案。当遇到定量命题时，常用此法。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1：（2013年海南省3分）下列各数中，与 的积为有理数的是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】实数的运算。 【分析】根据实数运算的法则对各选项进行逐一计算作出判断： 例2： （2013年云南八地市3分）要使分式 的值为0，你认为x可取得数是【 】 A．9 B．±3 C．﹣3 D．3 　 例3：（2013年浙江杭州3分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= ①如果 ，那么0＜a＜1； ②如果 ，那么a＞1； ③如果 ，那么－1＜a＜0； ④如果 时，那么a＜－1． 则【 】 　 A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④ C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③ 【答案】A。 【考点】命题与定理，函数图象与不等式（组），数形结合思想的应用。 例4：（2013年内蒙古呼和浩特3分）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是【 】 A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形 　 例5：（2013年广西桂林3分）下列命题的逆命题不正确的是【 】 A．平行四边形的对角线互相平分 B．两直线平行，内错角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等 【答案】D。 【考点】命题与定理。 　 五、特殊元素法：特殊元素法的解题方法是在有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，解决这类问题题，可以考虑从取值范围内选取某一个特殊的值，代入原命题进行验证，从而确定答案。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1：（2013年江苏扬州3分）方程 的根可视为函数 的图象与函数 的图象交点的横坐标，则方程 的实根x0所在的范围是【 】 A． B． C． D． 例2：（2013年湖北恩施3分）下列命题正确的是【 】 A．若a＞b，b＜c，则a＞c 　　B．若a＞b，则ac＞bc C．若a＞b，则ac2＞bc2 　　　　D．若ac2＞bc2，则a＞b 【答案】D。 例3：（2013年江苏无锡3分）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为 ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为【 】 A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9 例4：（2013年北京市4分） 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO 的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是【 】 例5：（2013年四川乐山3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 上，第二象限的点B在反比例函数 上，且OA⊥OB， ，则k的值为【 】 　　A．－3　 　B．－6　 　C．－4　 　D． 例6：（2013年广东深圳3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【 】 A. B. C. D. 例7：（2013年陕西省3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则 等于【 】 A． B． C． D． 六、筛选排除法：筛选排除法是解选择题的一种常用方法，它的解题方法是根据题设条件，结合选项，通过观察、比较、猜想推理和计算，进行排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后得出正确答案的方法。筛选排除法可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算选出正确的答案，特别对用由因导果法解之较困难而答案又模棱两可者更有用。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1： （2013年青海西宁3分）下列各式计算正确的是【 】 A． B． （ ＞ ） C． = D． 故选A。 例2：（2013年云南昆明3分）下列运算正确的是【 】 A． B． C． D． 例3：（2013年湖南湘西3分）若x＞y，则下列式子错误的是【 】 A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D． 例4：（2013年湖北宜昌3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是【 】 A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2） 例5：（2013年山东莱芜3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从 点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为【 】 例6：（2013年山东烟台3分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】 A．AE=6cm B． C．当0＜t≤10时， D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形 例7：（2013年浙江绍兴4分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的【 】 A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 【答案】A。 【考点】一次函数和反比例函数的应用，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，分类思想的应用。 例8：（2013年内蒙古包头3分）已知下列命题： ①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b； ②若a＞0，则 ； ③对角线互相平行且相等的四边形是菱形； ④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是【 】 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D。 【考点】命题与定理，不等式的性质，二次根式的性质，矩形的判定，圆周角定理。 例9：（ 2013年广西钦州3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是【 】 例10：（2013年贵州安顺3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是【 】 　 A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 七、图象解析法：图象解析法的解题方法解选择题的一种常用方法，它是根据数形结合的原理，先画出示意图,再观察图象的特征作出选择的方法。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1：（2013年江苏扬州3分）方程 的根可视为函数 的图象与函数 的图象交点的横坐标，则方程 的实根x0所在的范围是【 】 A． B． C． D． ∴方程 的实根x0所在范围为： 。故选C。 例2：（2013年贵州铜仁4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是【 】 A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 　 例3：（2013年黑龙江牡丹江市区3分）抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是【 】 A．x＜2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1 　 例4：（2013年四川凉山4分）如图，正比例函数 与反比例函数 相交于点E（ ，2），若 ，则x的取值范围在数轴上表示正确的是【 】 例5：（ 2013年广西钦州3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是【 】 A．2 B．3 C．4 D．5 　 例6：（2013年山东济宁3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是【 】 　 A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3） 　 例7：（2013年湖北黄石3分）如下图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致是【 】 例8：（2013年福建福州4分）A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是 ， ，下列结论正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】点的坐标，数形结合思想的应用。 【分析】如图，根据 ， 知 ， 故选B。 例9：（2013年重庆市B4分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。C分别在x轴、y轴上，反比例函数 的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。 下列结论： ①△OCN≌△OAM； ②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等； ④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为 。 其中正确的个数是【 】 　　A．1 　B．2　　 C．3　 　D．4 例10：（2013年甘肃天水4分）函数y1=x和 的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是【 】 A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 　 例11：（2013年黑龙江哈尔滨3分）在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为【 】． (A) (B) (C) (D) 例12：（2013年河北省3分）如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图2.则下列说法正确的是【 】 A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 ∴AB+BE＞AC+CE。 由三角形三边关系，AC+BC＞AB， ∴AB＜ AD。∴AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远。 故选C。 例13：（2013年贵州贵阳3分）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有【 】 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 八、待定系数法：待定系数法是一种常用的数学方法，对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程（组）或不等式（组），解之即得待定的系数。对于待定系数法方法的使用，笔者将另文详细解析。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1： （2013年黑龙江牡丹江市区3分）若2a=3b=4c，且abc≠0，则 的值是【 】 A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】B。 例2：（2013年陕西省3分）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为【 】 例3：（2013年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数 的图象经过点A，反比例函数 的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是【 】 A. m=﹣3n B. C. D. 【答案】A。 【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，待定系数法的应用，含30度直角三角形的性质，相似三 例4：（2013年四川乐山3分）如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）。过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有【 】 　　A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 九、分类讨论法：在解答某些问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳，综合得出结论。对于分类讨论法方法的使用，笔者将另文详细解析。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1： （2013年湖南娄底3分）式子 有意义的x的取值范围是【 】 A． 且x≠1 B．x≠1 C． D． 且x≠1 例2：（2013年内蒙古呼和浩特3分）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 ，则m的值是【 】 A．3或﹣1 B．3 C．1 D．﹣3或1 又∵由方程x2+（2m+3）x+m2=0根的判别式 解得 ， ∴m=﹣1不合题意，舍去。 ∴m=3。故选B。 例3：（2013年广西桂林3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2=0，则a的值是【 】 A．a=1 B．a=1或a=﹣2 C．a=2 D．a=1或a=2 例4：（2013年黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭3分）假期到了，17名女教师去外地 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 ，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 【 】 A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 　 例5：（2013年黑龙江牡丹江农垦3分）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为【 】 A．（﹣1， ） B．（﹣1， ）或（﹣2，0） C．（ ，﹣1）或（0，﹣2） D．（ ，﹣1） 例6：（2013年河北省3分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是【 】 例7：（2013年黑龙江哈尔滨3分）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． 其中正确的个数是【 】． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 例8：（2013年江苏镇江3分）如图，A、B、C是反比例函数 图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有【 】 A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 【答案】A。 例9：（2013年宁夏区3分）函数 （a≠0）与 （a≠0）在同一坐标系中的大致图象是【 】 例10：（2013年新疆区、兵团5分）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为【 】 A、12 B、15 C、 12或15 D、18 【答案】B。 【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系，分类思想的应用。868 　 例11：（2013年广东深圳3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是【 】 A.8或 B.10或 C.10或 D.8或 例12：（2013年江苏盐城3分）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有【 】 A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 例13：（2013年江苏宿迁3分）在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是【 】 A．1 B．1或 C．1或 D． 或 　 例14：（2013年黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭3分）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是【 】 A．8 B．2 C．2或8 D．3或7 十、探索规律法：分类归纳法的解题方法是直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果。当遇到寻找规律的命题时，常用此法。对于寻找规律的命题，笔者将另文详细解析。 典型例题：版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强，转载必究 例1：（2013年新疆乌鲁木齐4分）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为【 】 A、 B、 C、 D、 例2：（2013年福建南平4分）给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第6个数是【 】 A． B． C． D． 　 例3：（2013年广西贺州3分）2615个位上的数字是【 】 A．2 B．4 C．6 D．8 　 例4：（ 2013年广西玉林、防城港3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1= ， （n为不小于2的整数），则a100=【 】 A． B．2 C．﹣1 D．﹣2 …， 依此类推，每三个数为一个循环组依次循环。 ∵100÷3=33…1， ∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，即a100= 。 故选A。　 例5：（2013年湖南永州3分）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为【 】 A．0 B．1 C．﹣1 D．i 　 例6：（2013年山东泰安3分）观察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是【 】 A．0 B．1 C．3 D．7 例7：（2013年山东日照4分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是【 】 A． M=mn B． M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 例9：（2013年四川绵阳3分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=【 】 A．（45，77） B．（45，39） C．（32，46） D．（32，23） 例10：（2013年内蒙古呼和浩特3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需【 】根火柴． A．156 B．157 C．158 D．159 　 例11：（2013年重庆市A4分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2 ，第（2）个图形的面积为8 ，第（3）个图形的面积为18 ，……，由第（1）个图形的面积为【 】 　A．196 B．200 C．216 D．256 例12：（2013年重庆市B4分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为【 】 　　A．51　 B．70 C．76　 D．81 例13： （2013年重庆市B4分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为【 】 　　A．51　 B．70 C．76　 D．81 例14：（2013年广西百色3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝ x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是【 】 A．24 B．48 C．96 D．192 【答案】C。 【考点】探索规律题（图形的变化类），一次函数的性质，等边三角形的性质，三角形外角性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 例15：（2013年湖北十堰3分）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是【 】 例15： （2013年湖北武汉3分）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有【 】 A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 【答案】C。 【考点】探索规律题（图形的变化类）。 【分析】寻找规律： 例16：（2013年湖北武汉3分）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有【 】 A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 例17：（2013年山东济宁3分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为【 】 　 A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 例18：（2013年山东烟台3分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是【 】 A．502 B．503 C．504 D．505 若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503。故选B。　 例19：（2013年山东德州3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为【 】 例20：（2013年四川资阳3分）从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征【 】 文章来源：福州五佳教育网www.wujiajiaoyu.com(中 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 快速提分，就上福州五佳教育)