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总结
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每日一练 学法指导
延庆县2009—2010年学年第一学期期末测试卷
初三数学
注意
事项
1. 本试卷包括八道大题,26道小题,共4页.
2. 本试卷满分为120分,答卷时间为120分钟.
3. 一律在答题纸上做答,试卷上答题不给分。
4. 除画图可以用铅笔外,答题必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔.
一、选择题:(共8个小题,每小题4分,共32分)
1.若两圆的半径分别为4和3,圆心距为1,则这两圆的位置关系是
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
2.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3.如果
是一元二次方程
的解,那么
的值是
A. 0
B. 2 C. 6 D. -2
4.如图,
中,
∥
,
则
:
的值是
A.2:3 B.5:2
C.3:5 D.2:5
5.如图,
是⊙
上点,
为圆心,若
,
则
的度数为
A.
B.
C.
D.
6.方程
的解是
A.
B.
C.
D.
7.将抛物线
经过怎样的平移可得到抛物线
A. 先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B. 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C. 先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D. 先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
8.如图所示二次
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数
的图象,下列说法不正确的是
A.
B.方程
的根为
,
C.
D.当
时,
随着
的增大而增大.
二、填空题:(共5个小题,每小题3分,共15分)
9.已知:如图,
中,
是
边上的一点,
连结
.满足 时,
∽
.
(添加一个条件即可)
10.根据如图所示的程序计算,若输入的x的值为1,那么输出的y的值为_______.
输入x
平方 乘以2 减去4 若结果>0 输出y
11.一个钢管放在
形架内,如图所示其截面图,
为钢管的圆心.如果钢管的半径为
,
,则
.
12.如图,
的正切值等于_______.
13.如图,一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚,那么B点从开始
至结束所走过的路径长度为_______.
三、
计算题
一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载
(共6个小题,共30分)
14.(本小题4分)
15.(本小题5分) 解方程:
16.(本小题5分) 已知:关于
的方程
(1)当
取何值时,方程有两个实数根?
(2)为
选取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的整数根,并求出这两个根.
17.(本小题5分)已知:抛物线
EMBED Equation.3
(1)用配
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
把该函数化为
的形式,并写出它的对称轴和顶点坐标;(2)画出它的图象.
18.(本小题5分) 如图, 小明想测量某建筑物
的高,站在
点
处,看建筑物的顶端
,测得仰角为
,再往建筑物方
向前行
米到达点
处,看到其顶端
,测得仰角为
,
求建筑物
的长( 结果精确到
,
).
19. (本小题6分)如图,在
中,
,
是
的平分线,
是
上一点, 以
为半径的⊙
经过点
.
(1)求证:
是⊙
切线;
(2)若
, 求
的长.
四、解答题(共4个小题,每小题5分,共20分)
20.如图,有一座抛物线形的拱桥,桥下面处在目前的水位时,水面宽AB=10m,如果水
位上升2m,就将达到警戒线CD,这时水面的宽为8m.若洪水到来,水位以每小时0.1m
速度上升,经过多少小时会达到拱顶?
21.已知如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与
x轴相切于点Q,与y轴交于点M(0,2),N(0,8),
求P点坐标.
22.如图,从一个直径为
的圆形铁皮中剪下一个圆心角为
的扇形.
(1)求这个扇形的面积(结果保留
);
(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为
底面与此扇形围成一个圆锥?说明理由.
23.仿照例子解题:“已知
,求
的值”,
在求解这个题目中,运用数学中的整体换元可以使问题变得简单,具体方法如下:
解:设
,则原方程可变为:
整理得
即:
解得
∴
的值为
请仿照上述解题方法,完成下列问题:
已知:
,求
的值.
五、(共3个小题,共23分)
24. (本小题8分) 某商店销售一种食用油,已知进价为每桶40元,市场调查发现,若以每桶50元的价格销售,平均每天可以销售90桶油,若价格每升高1元,平均每天少销售3桶油,
设每桶食用油的售价为x元(
),商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元.
(1)用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)当每桶食用油的价格为55元时,可获得多少利润?
(4)当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?
最大利润为多少?
25. (本小题7分) 如图,在△ABC中,∠C = 90°,∠A = 30°,
BC = 2,将另外一个含 30°角的△EDF的30°角的顶点D
放在AB边上,E、F分别在AC、BC上,当点D在AB 边上
移动时,DE始终与AB垂直.
(1)设AD= x ,CF= y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量的取值范围;
(2)如果△CEF与△DEF相似,求 AD的长.
26.(本小题8分) 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点坐标分别为
,
,
,把
绕着点
顺时针旋转
得到
,(点
旋转到点
的位置),抛物线
经过
,
两点,与
轴的另一个交点为点
,顶点为点
,对称轴为直线
,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)联结
,求四边形
的面积;
(3)在抛物线上是否存在一点
,使得
的面积等于四边形
的
面积
,如果存在,求出点
的坐标,
如果不存在,请说明理由.
延庆县初三年级2009—2010学年第一学期期末考试
数学参考答案及评分
标准
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1、 选择题(本题满分32分)
B C D D B C C C
二.填空题(本题满分15分)
9.
(答案不唯一,正确即可); 10.4; 11.20 ;
12.
13.
三、(本题满分30分)
14.
…………………………3分
…………………………4分
15.(本小题满分5分)
解:
…………………………1分
…………………………3分
∴x-5=0,x+1=0 …………………………4分
∴原方程的解为:x1=5, x2=-1 …………………………5分
16.(本小题满分5分)
解:(1)∵
有实数根,
∴
…………………1分
∵
∴
…………………2分
∴
…………………3分
(2)取m=0
则:
…………………4分
∴原方程的解为:x1=0, x2=1 …………………5分
17.(本小题满分5分)
解:(1)
…………………………1分
…………………………2分
∴对称轴为x=1, …………………………3分
顶点坐标为(1,-4) …………………………4分
(2)图像略 …………………………5分
18.(本小题满分5分)
解:设CE=x
在Rt△BCE中,
…………………1分
由勾股定理得:
…………………2分
∵
∴
∴
∴
…………………3分
∴BE=EF=2x
∴EF=40
∴x=20 …………………4分
∴
…………………5分
答:建筑物
的长为34.6m.
19. (本小题满分6分)
(1)证明:联接OD,
∵
是
的平分线
∴
…………………1分
∵ OA=OD
∴
∴
∴
…………………2分
∴
∴
∴
是⊙
切线 …………………3分
(2)过点D做
∵
是
的平分线
∴ CD=DE=3
在Rt△BDE中,
由勾股定理得:
…………………4分
∵
∴
…………………5分
∴
∴
∴
…………………6分
四、解答题(共4个小题,每小题5分,共20分)
20. 以AB所在的直线为x轴,AB中点为原点,建立直角坐标系,则抛物线的
顶点E在y轴上,且B 、D两点的坐标分别为(5,0)、(4,2) ………1分
设抛物线为y=ax2+k. …………………………….2分
由B、D两点在抛物线上,有
…….3分
解这个方程组,得
所以,
……………………4分
顶点的坐标为(0,
)
则OE=
÷0.1=
(h) ………………………………………5分
所以,若洪水到来,水位以每小时0.1m速度上升,经过
小时会达到拱顶.
21.过点P做PA ⊥y轴, 联接PN, PQ
∵ ⊙P与x轴相切于点Q
∴ PQ⊥y轴 …………………1分
∵ M(0,2),N(0,8)
∴ OM=2, ON=8, MN=6 …………………2分
∵PA ⊥y轴
∴
∴
…………………3分
在Rt△PAN中,
由勾股定理得:
…………………4分
∴P点坐标为(4,5) …………………5分
22.
解:(1) 联接BC,AO,并延长AO交⊙O于D,
∵扇形的圆心角为
∴BC为⊙O直径,AB=AC
∴ AO⊥BC …………………1分
在Rt△AOB中,
由勾股定理得:
…………2分
∴
………………3分
(2)由(1)可知:DE=AD-AE=2-
∵弧BC的长
∴
∴
…………………4分
而
∴不能从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥…………………5分23.解:设
, …………………1分
则原方程可变为:
…………………2分
整理得
…………………3分
解得
…………………4分
∴
的值为
…………………5分
(14-----23 小题中的不同解法可以酌情给分)
24. (本小题8分)
(1)
,
或
;…………………
2分
(2)设月销售利润为y元,
由题意
,
…………………3分
整理,得
…………………4分
(3)当每桶食用油的价格为55元时,
答:当每桶食用油的价格为55元时,可获得利润1125元.…………………6分
(4)
…………………7分
则:当
时,y的最大值为
, …………………8分
答:当每桶食用油的价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得的利润最大。
最大利润为1200元
25.(本小题满分7分)
(1)∵∠EDF=30°,ED⊥AB于D,
∴∠FDB=∠B=60°.∴△BDF是等边三角形.
∵BC=1, ∴AB=2.
∴2-x=1-y.
∴y=x-1. …………2分
自变量的取值范围是:
. …………3分
(2)①如图,∠FED=90°,△CEF∽△DEF,
∴
, 即
解得,
.
∴
. …………4分
. …………5分
②如图2,∠EFD=90°,△CEF∽△FED,
∴
, 即
.
解得,
.
∴
. …………6分
∴
. …………7分
26.(本小题满8分)
(1)由题意得:B(0,2),C(2,0),对称轴x=3 ………………1分
设抛物线的解析式为y=a(x-3)2+k
∵抛物线抛物线经过B(0,2),C(2,0),
∴ 2=9a+k
0=a+k ………………2分
解这个方程组得:
∴a=
,k= -
∴y=
(x-3)2-
∴抛物线的解析式为y=
x2-
………………3分
(2)设对称轴与x轴的交点为N
由图可知:CD=2
S△BCD= EQ \F(1,2) CD
OB= EQ \F(1,2) ×2×2=2
S△pCD= EQ \F(1,2) CD
PN= EQ \F(1,2) CD
︱Py︱= EQ \F(1,2) ×2× EQ \F(1,4) = EQ \F(1,4) ………………4分
∴S四边形PCBD= S△BCD+ S△pCD=2 EQ \F(1,4) ………………5分
(3)假设存在一点M,使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积
即:S△MCD= S四边形PCBD
EQ \F(1,2) CD
︱My︱= EQ \F(9,4) ×
︱My︱= EQ \F(3,4) ………………6分
又∵点M在抛物线上,
∴︱
x2-
︱= EQ \F(3,4)
∴
x2-
=± EQ \F(3,4)
∴x2-6x+8=±3
∴x2-6x+5=0 或∴x2-6x+11=0
由x2-6x+5=0,得x1=5,x2=1
由x2-6x+11=0
∵ b2-4ac=36-44=-8<0
∴此方程无实根。 ………………7分
当x1=5时,y1= EQ \F(3,4) ;当x2=1时,y2= EQ \F(3,4)
∴存在一点M(5, EQ \F(3,4) ),或(1, EQ \F(3,4) )使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积
………………8分
(说明:以上答案仅供参考,若有不同解法,只要过程和解法都正确,可相应给分)
� EMBED Visio.Drawing.11 ���
� EMBED Visio.Drawing.11 ���
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-1
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� EMBED Visio.Drawing.11 ���
22题图
21题图
20题图
19题图2
19题图1
18题图
26题图
25题图
22题图
21题图
20题图
19题图
18题图
13题图
11题图� EMBED Equation.3 ���
P
N
M
O
12题图
� EMBED Equation.3 ���
否则
8题图
3
O
y
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
x
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
9题图� EMBED Equation.3 ���
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