面板数据理论知识拓展

null面板数据面板数据面板数据发展历程面板数据发展历程1966年，贝尔斯特拉和纳洛夫发 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 研究会议 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 ，面板数据这一新的计量分析工具 1986年，萧政（Hsiao Cheng）出版了第一本《面板数据分析》 同时期有29项研究涉及以面板数据作为关键词（SSCI） 至2003年，有580篇研究 至2004年，有687篇 2007年7月在 中国厦门大学举办第14届国际面板数据大会 …… 面板数据面板数据面板数据的定义 面板数据模型 面板数据分析方法步骤 面板数据的定义面板数据的定义面板数据（panel data）是截面上个体在不同时点的重复观测数据，是一组二维数据，所以也称作时间序列截面数据（pooled time series and cross section data） 。 与横截面数据和时间序列数据的区别与横截面数据和时间序列数据的区别从横截面（cross section）上看，面板数据是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值； 从纵剖面（longitudinal section）上看其则是一个时间序列。 时间序列数据或截面数据都是一维数据。 时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。 面板数据的数据结构面板数据的数据结构面板数据走势图面板数据走势图但是……但是……更多的时候我们用的数据是三维的 横截面的个体 纵向的时间 多个指标 在进行经济分析时经常会遇到这类数据。例如，在企业投资需求分析中，我们会遇到多个企业的若干指标的月度或季度时间序列； 在城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市地区的反映居民消费和居民收入的年度时间序列。null使用三维数据比较困难，一般要转化成二维数据。有几种常用的方法。 非堆积数据 堆积数据非堆积数据非堆积数据存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形式中，给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和其他变量、其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的数据文件为下面的形式： null* 其中基本名 I 代表企业总投资、M 代表前一年企业的市场价值、K 代表前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的 I、M、K 数据。 EViews会自动按附录A中 介绍的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 输入程序读取非堆积数据。并把每个截面变量看作一个单独序列。注意要按照上述的Pool命名规则命名。 null* 2：堆积数据：Pool数据排列成堆积形式，一个变量的所有数据放在一起，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成员的数据从上到下依次堆积，每一列代表一个变量： (截面成员堆积)null* 我们称上表数据是以截面成员堆积的，也可以按日期堆积数据： 每一列代表一个变量，每一列内数据都是按年排列的。如果数据按年排列，要确保各年内截面成员的排列顺序要一致。面板数据的表示面板数据的表示面板数据用双下标变量表示。 yi t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T i对应面板数据中不同个体。N表示面板数据中含有N个个体。t对应面板数据中不同时点。T表示时间序列的最大长度。 若固定t不变，yi ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量； 若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。 面板数据的分类面板数据的分类面板数据分两种特征： （1）个体数少，时间长。 （2）个体数多，时间短。 面板数据主要指后一种情形。 面板数据的分类面板数据的分类对于面板数据yit, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T， 如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。 若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。 注意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。 利用面板数据建立模型的好处：利用面板数据建立模型的好处：（1）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。 （2）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。 （3）面板数据使我们可以研究更为复杂的行为模型 。 面板数据在社会科学中的应用面板数据在社会科学中的应用面板数据很快就替代了以往的横截面研究面板数据模型面板数据模型 研究和分析面板数据的模型被称为面板数据模型（panel data model）。它的变量取值都带有时间序列和横截面的两重性。 一般的线性模型只单独处理横截面数据或时间序列数据，而不能同时分析和对比它们。 面板数据模型，相对于一般的线性回归模型，其长处在于它既考虑到了横截面数据存在的共性，又能分析模型中横截面因素的个体特殊效应。 当然，我们也可以将横截面数据简单地堆积起来用回归模型来处理，但这样做就丧失了分析个体特殊效应的机会。 一般面板数据模型一般面板数据模型其中对应的 ui 是横截面i和时间t时随机误差项。 null面板数据模型的分类面板数据模型的分类根据截距向量α和系数向量β中各分量的不同限制要求，面板数据模型通常可划分为如下三种类型： 混合估计模型 变截距模型 变系数模型 混合估计模型混合估计模型是指从时间上看，不同个体之间不存在显著性差异；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异。在横截面上无个体差异，则可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法（OLS）估计参数。即混合估计模型满足1= 2= 3=…= N， 1= 2 = 3 =…= N ，模型可表示为： yit =  + Xit '  +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 变截距模型 变截距模型 是指对于不同的截面或时间序列，模型的截距是不同的。不同个体的影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，一般分为固定影响和随机影响两种情况。即满足1 ≠2 ≠ 3 ≠…≠ N， 1 = 2 = 3 =…= N ，模型可表示为 yit = i + Xit ' +it i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 变系数模型 变系数模型 是指对于不同个体，解释变量的回归系数存在显著性差异，即除了存在个体的影响外，在横截面上还存在变化的结构，因结构参数在不同横截面内单位上的数值是不同的。也即满足1 ≠2 ≠ 3 ≠ … ≠ N， 1 ≠ 2 ≠ … ≠ N ，模型可表示为 yit = i + Xit 'i +it i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 常用面板数据模型介绍常用面板数据模型介绍固定效应模型 随机效应模型 面板数据模型选择面板数据模型选择面板数据模型一般根据对不随个体或时间变化的非观测效应的不同假设，可分固定效应模型和随机效应模型。 非观测效应究竟应假设为固定效应还是随机效应，关键看这部分非观测效应对应的因素是否与模型中控制的可观测到的解释变量相关。 如果这个效应与可观测的解释变量相关，则这个效应被称为固定效应，应建立固定效应模型；反之，则被称为随机效应，建立随机效应模型。 固定效应模型（fixed effects model）固定效应模型（fixed effects model）个体固定效应模型 时点固定效应模型 个体时点双固定效应模型 个体固定效应模型 （entity fixed effects model）个体固定效应模型 （entity fixed effects model） 如果一个面板数据模型定义为： yit = i + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中i是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与Xit有关系； Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量）， 为k 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同， yit为被回归变量， it为误差项， 则称此模型为个体固定效应模型。 null 个体固定效应模型的强假定条件是 E（it | i ，Xit ）=0 ， i = 1, 2, …, N i作为随机变量描述不同个体建立的模型间的差异。因为i是不可观 测的，且与可观测的解释变量的变化相联系，所以称为个体固定效应模 型。 注意： 在E Views输出结果中i是一个以不变的常数部分和随个体变化的部分相加而成的。 在E Views5.0以上版本因子选项中个体固定效应对话框中的回归填不填c，输出结果都会有固定常数项。 个体固定效应模型中的估计方法有多种，但首先设法除去i的影响，从而保证β估计量的一致性。null解释设定个体固定效应模型的原因。假定有面板数据模型 yit = 0+ Xit 1+ 2zi+it i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中0为常数，不随时间、截面变化；每个个体回归函数的斜率1相 同；zi表示随个体变化，但不随时间变化的难以观测的变量。上述模型 可以被解释为含有N个截距，即每个个体都对应一个不同的截距的模 型。 令i= 0 + 2zi ，于是变为 yit = i+ 0 + Xit 1 + it i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 以家庭消费性支出与可支配收入关系为例，省家庭平均人口数就是这 样的一个变量，即对于短期面板，这是一个基本不随时间变化的量，但 是对于不同的省份，这个变量的值是不同的。 因为 zi 是不随时间变化的量，所以当对个体固定效应模型中的变量进 行差分时，可以剔除那些随个体变化，但不随时间变化的 zi 影响。 时点固定效应模型 （time fixed effects model）时点固定效应模型 （time fixed effects model）如果一个面板数据模型定义为： yit = rt + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中rt为回归模型截距，是随机变量，表示对于T 个时点有T个不同的截距项，且其变化与Xit有关系； Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量）； 为k 1阶回归系数列向量，对于不同截面回归系数相同； yit为被回归变量， it为误差项，且满足通常的假定条件( 即E（it | rt ，Xit ）=0 ， t = 1, 2, …, T )， 则称此模型为时点固定效应模型。 null 设定时点固定效应模型的原因。假定有面板模型 yit = r0+ Xit 1+ r2zt+it , i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中r0为常数，不随时间、截面变化；对于T个截面有T个不同的截 距项，zt表示随时点变化，但不随个体变化的难以观测的变量。 令rt= r0+ r2zt ，上式变为 yit = rt + Xit 1+it i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 这正是时点固定效应模型形式。对于每个截面，回归函数的斜率相 同（都是1 ）， rt却因时点不同而不同。可见时点固定效应模型中的截距项rt包括了那些随不同时点变化，但不随个体变化的难以观测的效应的影响。 rt是一个随机变量。 以家庭消费性支出与可支配收入关系为例，“全国零售物指数“就是这样的一个变量。对于不同时点，这是一个变化的量。但是对于不同的省份，这是一个不变的量。 个体时点双固定效应模型 （entity time fixed effects model）个体时点双固定效应模型 （entity time fixed effects model）如果一个面板数据模型定义为： yit = 0+i +rt+ Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中yit为被解释变量； i是随机变量，表示对于N个个体有N个不同的 截距项，且其变化与Xit有关； rt是随机变量，表示对于T个时点有T个不同的 截项，其变化与XIt有关； Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量）， 为k 1阶回归系数列向量， it为误差项，满足通常假定即E（ it | Xit，i ，rt ） =0 )， 则称此模型为个体时点固定效应模型。随机效应模型 （random effects model）随机效应模型 （random effects model）个体随机效应模型 时点随机效应模型 个体时点随机效应模型null 个体随机效应模型（entity fixed effects model） 如果一个面板数据模型定义为， yit = i + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中i是随机变量，且其变化与Xit无关系；Xit为k 1阶回归变量列 向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同， yit为被回归变量，it为误差项，则称此模型为个体随机效应模型。 其假定条件是i ~ iid (, )和it ~ iid (0, ) 都被假定为独立同 分布，但并未限定何种分布。 null对于个体随机效应模型，E（ i | Xit ）= ，则有E（ yit | Xit ）= + Xit ‘ ，对于yit 可以识别，所以随机效应模型参数的混合OLS估计量具有一致性，但不具有有效性。 同理也可以定义时点随机效应模型和个体时点随机效应模型。 个体随机效应模型为最常用。固定效应模型与随机效应模型比较固定效应模型与随机效应模型比较在固定效应模型中采用虚拟变量来描述被解释变量信息的不完整。 而在随机效应模型中，则是可以通过对误差项的分解来描述信息的缺失。 当我们的样本来自一个较小的母体，而且分析的主要目的是估计模型的参数时，通常应该使用固定效应模型； 而当样本来自一个很大的母体，所选样本不能代表整个母体，并且主要对模型的误差成分进行分析时（通常分解为长期效果和短期效果），就只能采用随机效应模型。 面板数据分析方法步骤面板数据分析方法步骤分析数据的平稳性（单位根检验） 协整检验或模型修正 面板模型的选择与回归 面板模型的选择面板模型的选择F检验 混合模型 or固定效应模型 Hausman检验 个体随机效应模型 or个体固定效应模型