2009-2010北京丰台区初三上学期期末数学试卷（含答案）

北京中考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 丰台区2009-2010学年度第一学期期末练习 初 三 数 学 学校 姓名 考号 考生须知 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 3.试题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一律填涂或 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 2．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是 　 A． 　　　　　 B． 　　　 C． 　　　　　 D． 3．如图，在Rt△ABC 中， ∠C=90 ，AB=4，AC=1，则cosA的值是 A． B． C． D．4 4．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是 A． B． C． D． 5．已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为 A．6 B．3 C．2 D．54 6．若反比例函数 的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是 A．-1 　　B．3 　C．0 　　D．-3 7．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点D交⊙O于点E，则下列说法错误的 是 A．AD=BD　 　 B．∠ACB=∠AOE C． D．OD=DE 8．如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段OC- -线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为 秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示y与t的函数关系最恰当的是 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．若反比例函数 的图象经过点 ，则k= ． 10．若扇形的半径为6 cm，圆心角的度数为90°则扇形的面积为__ cm2． 11．如图，两点分别在的边上，与 不平行，若使，需要添加的条件是 　　　　　　　． （写出一个即可） 12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 　　　 ． 三、解答题（共13个小题，共72分） 13.（本小题满分5分） 计算： ． 14.（本小题满分5分） 已知：二次函数的表达式为 ． （1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求图象与 轴的交点坐标； （3）若点A（－1，y1）、B（ ，y2）都在该函数图象上，试比较y1与 y2的大小． 15.（本小题满分4分） 已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.试判断 成立吗？并说明理由． 16.（本小题满分5分） 已知：如图，在⊙O中，弦MN＝16，半径OA⊥MN，垂足为点B，AB＝4，求⊙O半径的长． 17.（本小题满分5分） 已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线AB分别与x轴y 轴 交于点B、A与反比例函数的图象分别交于点C、D， 轴 于点E， OA=2，OE=2． 求该反比例函数的解析式． 18.（本小题满分5分） 在学校田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，九年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组，求九年级（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率． 19.（本小题满分5分） 2009年初冬，我国西北部分省区发生了雪灾，造成通讯受阻．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从 处压折，塔尖恰好落在坡面上的点 处，在 处测得点 的仰角为 ，塔基45的俯角为30 ，又测得斜坡上点 到点 的坡面距离 为20米，求折断前发射塔的高． 科 20.（本小题满分5分） 如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1． （1）求a的值； （2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式． 21.（本小题满分6分） 已知：如图，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于点E， EF⊥AB于点F，若CE=1， ，求EF的长. 22.（本小题满分5分） 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的数量是y台，请写出y与x之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围） （2）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是z元，请写出z与x之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围） （3）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 23.（本小题满分7分） 如图，已知：在⊙O中，直径点是上任意一点，过点作弦点是 上一点，联结交于连接AC、CF、BD、OD． （1）求证：； （2）猜想： 与 的数量关系，并证明你的猜想； （3）探究：当点位于何处时，并加以说明． 24.（本小题满分8分） 下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值： x …… -1 0 1 2 3 4 …… x2+bx+c …… 3 -1 3 …… （1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值； （2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有,求出最小值；如果没有，请说明理由； （3）设y=x2 + bx + c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴 交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连结PC， 当△PEC的面积最大时，求P点的坐标． 25．（本小题满分7分） 在平面直角坐标系中，以点A(3,0)为圆心、半径为5的圆与 轴相交于点 、 （点B在点C的左边），与 轴相交于点D、M（点D在点M的下方）． （1）求以直线x=3为对称轴，且经过点D、C的抛物线的解析式； （2）若E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由． 丰台区2009—2010学年度第一学期期末练习 初三数学参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B D A B D C 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 9．6 10．9 11．∠AED=∠B或∠ADE=∠C或 12． 三、解答题（本题共6个小题，共29分） 13．计算： ． 解： = -------------------------------------------------------------------------------------------------- 3分 = ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 = （或 ）．------------------------------------------------------------------------------------------ 5分 14．已知：二次函数 ． （1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求这个函数的图象与 轴的交点坐标； （3）若点A（－1，y1）、B（ ，y2）都在该函数图象上，试比较y1与 y2的大小． 解：（1）∵ ， ∴ 对称轴为 ，顶点坐标为（1，4）．--------------------------------------------------------- 2分 （2）令 ， ， ∴ ， ． ∴ 抛物线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．------------------------------------------------- 4分 （3）∵ a=－4＜0， ∴ 抛物线开口向下，在对称轴 左侧，y随x增大而增大． ∵ ， ∴ ．------------------------------------------------------------------- 5分 注：其它解法，只要正确均给分． 15．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.试判断 成立吗？并说明理由． 解： 成立．----------------------------------------------------------------------------------------------- 1分 理由如下： ∵ DE∥BC， ∴ ．------------------------------------------------------------ 2分 ∵ EF∥AB， ∴ ．------------------------------------------------------------ 3分 ∴ ．------------------------------------------------------------ 4分 16．已知：如图，在⊙O中，弦MN=16，半径OA⊥MN，垂足为点B，AB=4，求⊙O半径的长． 解：∵ 半径OA⊥弦MN于点B， MN=16， ∴ ．----------------------------------------------------- 1分 联结OM，-------------------------------------------------------------------- 2分 设半径为R， ∵ AB=4， ∴ OB=OA－AB=R-4． -------------------------------------------------------------------------------------- 3分 在Rt△OMB中， ， ∴ ． 即 ．---------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴ R=10．-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 ∴ ⊙O的半径长为10． 17．已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线AB分别与x轴、y 轴 交于点B、A与反比例函数的图象分别交于点C、D， 轴于点E， OA=2，OE=2．求该反比例函数的解析式． 解：在Rt△AOB中， ， ∵ OA=2， ， ∴ ． ∴ OB=4．---------------------------------------- 1分 ∵ OE=2， ∴ BE=OE+OB=6． ∵ CE⊥x轴于点E， ∴ ． 在Rt△CEB中， ，BE =6， ， ∴ CE=3．-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 ∵ C点在第二象限， ∴ C点坐标为（－2，3）．----------------------------------------------------- 3分 设反比例函数解析式为 ， ∴ ．----------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴ 反比例函数的解析式为 ．--------------------------------------------------------------------- 5分 18．在学校田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，九年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组，求九年级（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率． 解：列举所有可能发生的结果： 第一道 第二道 一、二道排序结果 ∵ 所有可能出现的结果有6个，------------------------------------------------------------------------------ 3分 且每个结果发生的可能性相等，其中（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二 道的结果只有1个，------------------------------------------------------------------------------------------ 4分 ∴ P（1、2班恰好依次排在第一、二道）= ．---------------------------------------------------------- 5分 四、解答题（本题共4个小题，共21分） 19．2009年初冬，我国西北部分省区发生了雪灾，造成通讯受阻．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从 处压折，塔尖恰好落在坡面上的点 处，在 处测得点 的仰角为45 ，塔基 的俯角为30 ，又测得斜坡上点 到点 的坡面距离 为20米，求折断前发射塔的高． 解：过点B作BM⊥AC于点M． 在Rt△ABM中， ∵ ∠MBA=30°， AB=20， ∴ AM=10． ----------------------------- 1分 ∴ MB=AB·cos30°= ．---------------------------------------------------- 2分 在Rt△MCB中， ∵ ∠MBC=45°， ∴ ∠C=45°． ∴ CM=MB= ．------------------------------------------------------------- 3分 ∴ ．----------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴ ．------------------------------------------------------- 5分 ∴ 折断前发射塔的高为 ． 20．如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1． （1）求a的值； （2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式． 解：（1）∵ 点B是抛物线与x轴的交点，横坐标是1， ∴ 点B的坐标为（1，0）．----------------------------------- 1分 ∴ 当x=1时， ． ∴ ．-------------------------------------------------------- 2分 （2）设抛物线C3解析式为 ， ∵ 抛物线C2与C1关于x轴对称，且C3为C2向右平移得到， ∴ ．--------------------------------------------------------------------------------------------- 3分 ∵ 点P、M关于点O对称，且点P的坐标为（―2，―5）， ∴ 点M的坐标为（2，5）．---------------------------------------------------------------------------- 4分 ∴ 抛物线C3的解析式为 ． -------------------- 5分 21．已知：如图，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于点E， EF⊥AB于点F，若CE=1， ，求EF的长. 解：∵ AE⊥BC ， ∴ ∠AEF＋∠1=90°． ∵ EF⊥AB ， ∴ ∠1＋∠B=90°． ∴ ∠B=∠AEF ．----------------------------------------------------- 1分 ∴ ． ∵ 在Rt△ABE中， ， ∴ ． --------------------------------------------------------------------------------------- 2分 设BE=4k，AB=k， ∵ BC=AB， ∴ EC=BC－BE=BA－BE=k． ∵ EC=1， ∴ k=1．------------------------------------------------------------------------------------- 3分 ∴ BE=4，AB=5． ∴ AE=3．----------------------------------------------------------------------------- 4分 在Rt△AEF中， ， ∵ ，------------------------------- 5分 ∴ ．-------------------------------------------------------------------------------------- 6分 22．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的数量是y台，请写出y与x之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围） （2）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是z元，请写出z与x之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围） （3）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 解：（1）根据题意得： ．--------------------------------------------------------- 2分 （2）根据题意得： ．-------------------------- 3分 （3）根据题意得： ， ， ∴ ．---------------------------------------------------------------------------- 4分 ∵ 要使这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠， ∴ ．---------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 答：要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠 每台应降200元． 五、解答题（本题共3个小题，共22分） 23．如图，已知：在⊙O中，直径点是上任意一点，过点作弦点是 上一点，联结交于联结AC、CF、BD、OD． （1）求证：； （2）猜想： 与 的数量关系，并证明你的猜想； （3）探究：当点位于何处时，并加以说明． （1）证明：∵ 弦CD⊥直径AB于点E， ∴ = ． ∴ ∠ACH =∠AFC．---------------------------------------------------------------------------------- 1分 又 ∵ ∠CAH=∠CAF， ∴ △ACH∽△AFC．----------------------------------------------------------------------------------- 2分 （2）猜想：AH·AF=AE·AB．------------------------------------------------------------------------------------- 3分 理由如下： 联结FB， ∵ AB为直径， ∴ ∠AFB=90°． 又∵ AB⊥CD于点E， ∴ ∠AEH=90°． ∵ ∠EAH=∠FAB， ∴ △AHE∽△ABF． ∴ ． ∴ AH·AF=AE·AB．------------------------------------------------------------------------------- 4分 （3）E点位于距A点 处时， ．---------------------------------------------------------------- 5分 证明：∵ 弦CD⊥直径AB于点E， ∴ CE=ED．---------------------------------------------------------------------------------------------- 6分 ∵ ，[来源:Z*xx*k.Com] 且S△AEC= ， S△BOD= ， ∴ S△AEC= ． ∴ ．----------------------------------------------------------------------------------------- 7分 ∴ E点位于距A点 处时, ． 24．下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值： x …… -1 0 1 2 3 4 …… x2+bx+c …… 3 -1 3 …… （1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值； （2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有,求出最小值；如果没有，请说明理由； （3）设y=x2 + bx + c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连结PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标． 解：（1）由题意知： 解得 ．-------------------------------------------------------------------------------------------- 1分 x …… -1 0 1 2 3 4 …… x2+bx+c …… 8 3 0 -1 0 3 …… ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2分 （2）∵ ， ∴ 有最小值，最小值为－1．----------------------------------------------------------- 3分 （3）由（1）可知，点A、B的坐标分别为（1,0），（3,0）． 设点P的坐标为（x，0）， 过点E作EM⊥x轴于点M， ∵ PE∥AC， ∴ △EPB∽△CAB． ∵ EM、CO分别为△EPB与△CAB边上的高， ∴ ．--------------------------------------------------- 4分 ∵ CO=3，AB=2，PB= 3-x， ∴ ．------------------------------------------------------------------------------------- 5分 ∴ S△PEC=S△PBC－S△PBE ，----------------------------------------------- 6分 ， ．---------------------------------------------------------------------------- 7分 ∴ 当x=2时，S有最大值 ． ∴ 当点P的坐标为（2,0）时，△PEC的面积最大．------------------------------------------ 8分 25．在平面直角坐标系中，以点A(3,0)为圆心、半径为5的圆与 轴相交于点B、C（点B在点C的左边），与 轴相交于点D、M（点D在点M的下方）． （1）求以直线x=3为对称轴，且经过点D、C的抛物线的解析式； （2）若E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由． 解：（1）如图：∵ 圆以点A（3,0）为圆心，半径为5， ∴ 此圆与x轴交于点B（－2,0），C（8,0）．------------------------------------------------------ 1分 在Rt△AOD中，∠AOD=90°， ∵ OA=3，AD=5， ∴ OD=4． ∴ 点D的坐标为（0,－4）．--------------------------------------------------------------------------- 2分 设抛物线的解析式为 ， ∵ 抛物线经过点D（0,-4），C（8,0），且对称轴为x=3， ∴ 解得 ， ， ． ∴抛物线的解析式为 ．-------------- 4分 （2）存在符合条件的点F，使得以点B、C、E、F为顶点 的四边形是平行四边形．------------------------------------- 5分 情况1：当BC为平行四边形的一边时， ∵ BC=10， ∴ EF =BC=10． 设点E(3，t)，F1（-7，t），F2（13，t），将点F1、F2分别代入抛物线的解析式， 得 ， ．----------------------------------------------------------------------------- 6分 情况2：当BC为平行四边形的对角线时，AE=AF， 又∵ 点F在抛物线上， ∴ 点F必为抛物线的顶点． ∴ ．-------------------------------------------------- 7分 综上所述 ， ， 使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形． B M D C 5 y x 6 - 7 - 3 - 4 - 5 - 1 - 2 - 1 2 3 4 3 - 4 - 5 - O 1 - 2 - 1 2 3 4 5 8 7 6 M C E P B A 1 C3 C2 C1 M P B O A x y M B A 45� EMBED Equation.3 ��� 30� EMBED Equation.3 ��� C 1 2 3 2———————（1,2） 3———————（1,3） 1———————（2,1） 3———————（2,3） 1———————（3,1） 2———————（3,2） D E B C A y x O C E A D B F C3 C2 C1 M P B O A x y C B A � EMBED Visio.Drawing.11 ��� B 45� EMBED Equation.3 ��� 30� EMBED Equation.3 ��� � HYPERLINK "http://www.mathschina.com" ���� D E B C A y x O C E A D B F D C B O E A E C C A C B B A A D D E O A B C E F1 F2 B C E F3 A � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� � EMBED Visio.Drawing.11 ��� 北京中考数学一对一辅导http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com _1319818786.unknown _1320229339.unknown _1321544746.unknown _1322582203.unknown _1323800322.unknown _1323938291.unknown _1323942310.unknown _1323942686.unknown _1324966332.unknown _1324966350.unknown _1324966320.unknown _1323942610.unknown _1323938316.unknown _1323804708.unknown _1323937949.unknown _1323938004.unknown _1323806406.unknown _1323801234.unknown _1323802046.unknown _1323515448.unknown _1323540104.unknown _1323540757.unknown _1323678583.unknown _1323540484.unknown _1323516905.unknown _1323530825.unknown _1323531676.unknown _1323532972.unknown _1323530724.unknown _1323516058.unknown _1323170837.unknown _1323176928.unknown _1323176960.unknown _1323180220.unknown _1322587739.unknown _1322587813.unknown _1322587834.unknown _1322895254.unknown _1322587781.unknown _1322585735.unknown _1322585812.unknown _1322582610.unknown _1321641433.unknown _1321642538.unknown _1321642821.unknown _1321642903.unknown _1321642754.unknown _1321641781.unknown _1321546042.unknown _1321557024.unknown _1321557050.unknown _1321636941.unknown _1321557093.unknown _1321557038.unknown _1321554980.unknown _1321556797.unknown _1321546603.unknown _1321545708.unknown _1321545742.unknown _1321544892.unknown _1320736004.unknown _1321248722.unknown _1321543822.unknown _1321544095.unknown _1321248805.unknown _1320737993.unknown _1320738078.unknown _1320482238.unknown _1320686048.unknown _1320735986.unknown _1320482885.unknown _1320482964.unknown _1320479327.unknown _1320480006.unknown _1320477912.unknown _1320225242.unknown _1320228097.unknown _1320229281.unknown _1320229313.unknown _1320229021.unknown _1320225787.unknown _1320226958.unknown _1320225264.unknown _1320224874.unknown _1320225186.unknown _1320225218.unknown _1320225031.unknown _1319824395.vsd 欢迎访问 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy _1320223749.unknown _1320223840.unknown _1319820928.unknown _1275805100.unknown _1309067522.unknown _1318747519.unknown _1318747621.unknown _1318751214.unknown _1318751800.unknown _1318751175.unknown _1318747571.unknown _1309067533.unknown _1315301463.unknown _1291236122.unknown _1307542887.unknown _1306565090.unknown _1306565122.unknown _1291236123.unknown _1276417177.unknown _1276417201.unknown _1276417227.unknown _1276417233.unknown _1287468863.unknown _1276417223.unknown _1276417182.unknown _1276417149.unknown _1276417172.unknown _1275805130.unknown _1275805113.unknown _1274081186.unknown _1274081189.unknown _1275590028.unknown _1275805087.unknown _1274081190.unknown _1275285275.unknown _1274081188.unknown _1251119332.unknown _1251119333.unknown _1251119330.unknown _1217166175.unknown _1217742312.unknown _1217166173.unknown