江苏省09年高三模拟新题型精编
1.已知数列
EMBED Equation.DSMT4 满足
，且
，其中
，若
，则实数
的最小值为 4
2．已知函数
的导函数
，且
的值为整数，当
EMBED Equation.DSMT4 时，
的值为整数的个数有且只有1个，则
= 4
3．已知函数
,
R满足
，且
在R上的导数满足
，则不等式
的解集为____.
4 从等腰直角三角形纸片
上，按图示方式剪下两个正方形，其中
，
，则这两个正方形的面积之和的最小值为
5已知函数
的定义域为
，若对任意
，都有
，则实数
的取值范围是
6 约瑟夫规则：将1，2，3，…，n按逆时针方向依次放置
在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向，隔一个
删除一个数，直至剩余一个数而终止，依次删除的数为1，
3，5，7，…．当
时，剩余的一个数为 2
7 已知命题：“在等差数列
中，若
，则
为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______
8 在锐角△ABC中，b＝2，B＝
，
，则△ABC的面积为_________
．
9 一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰快，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点
。如果将容器倒置，水面也恰好过点
，有下列四个命题：1）任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点
；2）正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半；3）若往容器内再注
升水，则容器恰好能装满；4）将容器侧面水平放置时，水面也恰好过
。其中真命题的代号为 3）4）。
10 在实数集中定义一种运算“*”，具有性质：1）a*b=b*a 2)a*0=a
3)(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c 则函数
的最小值为 3。
11 下列四种说法：
①命题“
x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“
x∈R，都有x2＋1≤3x”；
②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x2＋2ax－b2＋1=0的两根都为实数的概率为
；
④过点（
，1）且与函数y=
图象相切的直线方程是4x＋y－3=0．
其中所有正确说法的序号是____________。①③
12 已知函数
是偶函数，则函数图像与
轴交点的纵坐标的最大值是 4
13 三位同学合作学习，对问题“已知不等式
对于
恒成立,求
的取值范围”提出了各自的解题思路.
甲说：“可视
为变量，
为常量来
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
”.
乙说：“寻找
与
的关系，再作分析”.
丙说：“把字母
单独放在一边，再作分析”.
参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数
的取值范围是
14．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且
，如果b＝m（m
N*），则这样的三角形共有 个（用m表示）．
答案：
说明：本题属于推理和证明，考查合情推理能力．讲评时可改为c＝m再探究．本题也可以用线性规划知识求解．
15．数列
的前
项和是
，若数列
的各项按如下规则排列：
，
若存在整数
，使
，
，则
．
16．若函数
满足：对于任意的
都有
恒成立，则
的取值范围是
17 若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h，则
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
,N=
,那么M、N的大小关系是 .M=N
18．已知函数
是定义在R上的奇函数，
，
EMBED Equation.3 ，则不等式
的解集是 .
.
19．如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为__ _
．
20、给定下列结论：
①已知命题p：
，
；命题
：
，则命题“
∧
”是假命题；
②已知直线l1：
，l2：x- by + 1= 0，则
的充要条件是
；
③若
，
，则
；
④圆
与直线
相交，所得的弦长为2；
⑤定义在
上的函数
，则
是周期函数；
其中正确命题的序号为________________③⑤（把你认为正确的命题序号都填上）。
21. 已知
是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意
满足下列关系式：
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 .考察下列结论：①
； ②
为偶函数；③数列
为等差数列；④数列
为等比数列.其中正确的结论有 ①③④(请将所有正确结论的序号都填上)
22 .已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为s(1)，第二项及以后
所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n
0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，那么“
”是“M=N”的 既非充分又非必要条件 条件
55.如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2009秒末这个粒子所处的位置的坐标为_ （28，44）
56.已知：M={a|函数
在[
]上是增函数}，N={b|方程
有实数解}，设D=
，且定义在R上的奇函数
在D内没有最小值，则m的取值范围是 m>
57．已知函数
的图象和函数
(
)的图象关于直线
对称（
为常数），则
2．学科网
58．设
为常数（
），若
EMBED Equation.DSMT4 学科网
对一切
恒成立，则
2．学科网
59．二次函数
的导函数
，且
，则
在
上恒成立时
的取值范围是 .
60．已知
，
，对任意
，经过两点
的直线与一定圆相切，则圆方程为
61．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是
①③④⑤（写出所有正确结论的编号）．
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
61．过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于点
，交其准线于点
（
在
之间），且
，
，则
的值为
62. 已知
，且方程
无实数根，下列命题：
①方程
也一定没有实数根；
②若
，则不等式
对一切实数
都成立；
③若
，则必存在实数
，使
④若
，则不等式
对一切实数
都成立．
中，正确命题的序号是 ．①
= 4 \* GB3 ④ (把你认为正确的命题的所有序号都填上)
63.已知定义在
上的函数
,满足
且
是奇函数,
2
64.若不等式
对于一切实数
都成立，则实数
的取值范围是
65．已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为
66．已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 2
67．如果函数
EMBED Equation.DSMT4 且
在区间
上是增函数，那么实数
的取值范围是
．
68.一次研究性课堂上，老师给出函数
，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
甲：函数f (x)的值域为（－1，1）；
乙：若x1≠x2，则一定有f (x1)≠f (x2)；
丙：若规定
对任意
恒成立.
你认为上述三个命题中正确的个数有__________3个
69.“已知数列
为等差数列，它的前
项和为
，若存在正整数
，使得
，则
。”，类比前面结论，若正项数列
为等比数列，
则 它的前
项乘积为
，若
，则
70.设A为锐角三角形的内角，
是大于0的正常数，函数
的最小值是9，则
=___ _4
O
x
yx
l
①
②
③
甲
甲
乙
乙
(将l向右平移)
�
y
x
� EMBED PBrush ���
PAGE
10
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