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北京市宣武区2009-2010学年度第一学期期末质量
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八 年 级 数 学 2010.1
考试时间:90分钟 试卷满分:100分
一、选择题(本大题共有14个小题,每小题2分,共28分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的)
1.实数
,
,
,
,
中,无理数的个数是 ( )
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下面4个图案,其中不是轴对称图形的是 ( )
① ② ③ ④
A. ① B.② C.③ D.④
3.无论
取什么实数值,分式总有意义的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4.下列二次根式中,最简二次根式是 ( )
A.
B.
C.
D.
5.下列方程中,关于
的一元二次方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
6.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是 ( )
A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
7.已知在不透明的盒子内装有24张即开型奖券,其中有4张印有“奖”字,抽出的奖券不再放回.小明连续抽出 4张,均未中奖,这时小亮从这个盒子里任意抽出1张,那么小亮中奖的可能性为 ( )
A.
B.
C.
D.
8.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,则下列不正确的等式是 ( )
A.AD=DE B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC D. AB=AC
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB+BC=12㎝,则
等于 ( )
A.6 cm B.7cm
C.8cm D.9cm
10.如图,∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于 ( )
A. 90
B.75°
C.60° D.45°
11. 若关于x一元二次方程
的一个根为0,则实数
的值为 ( )
A. 1或-3 B.-3 C. 1 D.-4或2
12. A、B两地相距36千米,一艘小船从A地匀速顺流航行至B地,又立即从B地匀速逆流返回A地,共用去9小时。已知水流速度为3千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则求x时所列方程正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
13. 若实数范围内定义一种运算“﹡”,使
,则方程
的解为 ( )
A. -2 B.-2, 3
C.
D.
14. 下列说法错误的是 ( )
A. 要使
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式
有意义,则
B. 满足不等式- eq \r(5)<
< eq \r(5)的整数
共有5个
C. 当1,
,3分别为某个三角形的三边长时,有
成立
D. 若实数
满足
+
=0,则以
为边长的等腰三角形的周长为10
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分;把答案填在相应的位置上)。
15. 化简:
= .
16. 若
,则
.
17. 若最简二次根式
和
是同类二次根式,则
.
18. 任意掷一枚均匀的正方体骰子,“奇数点朝上”发生的可能性大小为
.
19. 如图,在△ABC中,AB=AC=22cm,DE是AB的垂直平分线,分别
交AB、AC于D、E两点.下列4个结论:
(1)
;
(2)
;
(3)若∠C=700,则∠CBE= 30
;
(4)若BC=10cm,则△BCE的周长是32cm.
其中正确的序号是 .
20. 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,
BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边
AB上,且与AE重合,则CD等于_______cm .
三、
计算题
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(本大题共2个小题,每小题10分,共20分;应写出重要演算步骤)
21. 计算
(1)
(2)
22. 解方程
(1)
(2)
四、解答题(本大题共4个小题,共34分;应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
23. (8分)已知
,
,求(1)
;(2)
.
24. (8分) 如图,点C在BE上,AB
BE,DE
BE,且AB=BE,BC=DE,AC交BD于F.
(1)求证:
;
(2)求
的度数.
25. (9分)已知:如图,AB=AC,PB=PC,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E.
(1)求证:PD=PE;
(2)若
,
,
,求四边形
的面积.
26. (9分)已知关于x的方程
eq \o\ac(○,1)和关于y 的方程
eq \o\ac(○,2)
EMBED Equation.3
(1)当m为何值时,方程 eq \o\ac(○,1)有两个相等的实数根?请求出这两个实数根;
(2)当m为何值时,方程 eq \o\ac(○,2)有两个相等的实数根?请求出这两个实数根;
(3)在使方程 eq \o\ac(○,1)没有实数根的
值中,选出一个你喜欢的
值,使方程 eq \o\ac(○,2)有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.
五、附加题(本大题共2个小题,每小题4分,共8分;计入总分,但总分不超过100分)
27.(1)如图1,O是
内一点,且BO,CO分别平分
,
.若
,则
=__________;若
,则
=___________;
(2)如图2,O是
外一点,BO,CO分别平分
的外角
,
. 若
,求
;
(3)如图3,O是
外一点,BO,CO分别平分
,
. 若
,求
.
图1 图2 图3
28.(1) 把一个木制正方体的表面涂上红颜色,然后将其分割成64个大小相同的小正方体,如图所示.
若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体,其两面涂有红色的可能性为__________;各面都没有红色的可能性为___________;
(2) 若将大正方体用同样的方法分割成
(n为正整数,
个大小相同的小正方体,试分别回答上面两个问题.
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八年级数学参考答案及评分标准 2010.1
一、选择题(本大题共有14个小题,每小题2分,共28分;每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
D
C
D
A
B
C
A
C
C
B
A
D
C
二、填空题(本大题共有6个小题,每小题3分,共18分;请把答案写在相应的位置上)
题号
15
16
17
18
19
20
答案
0
5
6
(1)(2)(3)(4)
3
三、计算题(本大题共2个小题,每小题10分,共20分;应写出重要演算步骤)
21.(1)解:原式=
……………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………5分
(2)解:原式=
……………………………………………………3分
=
=
………………………………………………………5分22. (1)解法一:(配方法)
………………………………………………………………………3分
. …………………………………………………………5分
解法二:(公式法)
根据题意得
……………………………………………1分
(-2)=24 ………………………………3分
. ……………………5分
(2)解:去分母,得3(2x-1)=x+2,…………………………………………………………1分
去括号,得6x-3=x+2
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
………………………………………………………4分
经检验
是原方程的根,
原方程的根是
. ………………………………………………………5分
四、解答题(本大题共4个小题,共34分;应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
23. 解:
…………………………2分
(1)
………………………………………………………3分
=
………………………………………………………4分
(2)
EMBED Equation.3 …………………………………………6分
……………………………………………………8分
24.(1)证明:∵
在
…………………………5分
(2)解:
,
,
………………………………………………8分
25.(1)证明:联结
,在
和
中,
∵AB=AC,PB=PC,
=
,
∴
≌
(
)
∴
,
是
的平分线;
又∵PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E
∴PD=PE(角平分线上点到角的两边距离相等).………………………………4分
(2)解:∵PD⊥AB,
,
∴
是等腰直角三角形.
设
,则
,在直角
中,
由勾股定理
,整理得:
,
.
∴四边形
的面积=2
的面积
=
.……………9分
26.解:(1)当
时,方程 eq \o\ac(○,1)有两个相等的实数根,
EMBED Equation.3 ………………………2分
(2)当
,时,方程 eq \o\ac(○,2)有两个相等的实数根,
当
时,方程 eq \o\ac(○,2)相等的两个根为
当
时,方程 eq \o\ac(○,2)相等的两个根为
……………………6分
27.解:(1)
…………………………………………………………………1分
………………………………………………………2分
(2)
…………………………………………………………3分
(3)
.…………………………………………………………………4分
28.解:(1)
; ……………………………………………………………………………………1分
;……………………………………………………………………………………2分
(2)
; …………………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………………4分
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P
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B
A
F
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D
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