模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用

第25卷第4期 2005年4月 环境科学学报 ActaScientiaeCircumstantiae V01．25．No．4 Apr．，2005 邹志红，孙靖南，任广平．模糊 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用[J]．环境科学学报，2005，25(4)：552—556 zOuzhihong，suNJingnan，RENGu锄印ing．Study蚰dApplicationontheEntropymethodforDete删nationofWeightofevaluatingi砌catorsinFuzzy syntheticEvaluationforwaterQllalityAssessment[J]Actascientiaecircumt肌tiae，2005，25(4)：552—556 模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的 应用 邹志红“，孙靖南，任广平 北京航空航天大学经济管理学院，北京 100083 摘要：针对模糊综合评价方法中对多因子赋权时计算繁琐、工作量大、未考虑多个评价对象问联系等缺陷，提出利用熵权法对多评价目标因子 赋权的新思路．利用三峡库区城市江段13个监测断面的水质监测数据，比较了利用熵权法与传统的评价因子赋权的差异．结果表明，当涉及多 个评价对象时，采用熵权法对各因子赋权，只需1次计算即可，无需对每个监测点进行权重计算，从而使模糊评价过程大大简化，评价的结果客 观、合理． 关键词：水质评价；模糊；权重；熵权法 文章编号：0253．2468(2005)04一0552．05中图分类号：x824 文献标识码：A StudyandApplicationontheEntropy眦thodforDeterIIlinati伽ofWeightof eValuatingindicatorsinFuzzySyIltheticEValuationforWaterQuaUtyAssessment ZOUZhihong’，SUNJingnan，RENGuaIlgping sch00lofEcono耐csaJ|dM彻agement，BdH卸gUnive商ty，Beiijng100083 Ak出mct：Consideri“gtlledi伪cuhiesofcalcIIlationusingfu2zysyntheticevaluadonmethod8ndthcrela娃unsllipamo“seYaluatofsi咒ignored，anewweight ev8luatio“processusingentrI叩ymet}10dw鹊estabUshed．AiIIli“gattllewaterqualityassessmem0ftheT}lreeGo唱esreservoira陀a，thedⅢbrencesofEnhDpy metlIodandtI丑diⅡonalmethodw酗c咖paredintheweightcalcul撕on0fevaluati“gindicatorsbyusi“gthefu盟yma山emadcs．Theresuhsshowedth8twhenthere were0nemoreevaluatoIs，usingthismet}10dw鹊veryconveI】ientfbrfh蹈ysyIlth甜cevalu蚯on．0Illy衄ecalculationw鹅enoug}land“neednottocalclllateeV。ry m捌tori“gpoint．Thismethod州igestedthefuzzysyIlth撕ceVallla石on呻0cessgreaⅡy锄dtheevalu撕onresuhswerereasonable． 1【eywords：waterqualityeValuation；fuzzy；weightofeValuadngindicator；entmpyrIletllod 近年来，模糊综合评价方法在天然水体的水质 评价中得到广泛的研究与应用¨q-．利用模糊数学 理论，结合水质指标及其评价原理，针对现有方法的 优点和存在的问题，利用水质污染程度由轻到重逐 渐变化的模糊特性，可以获得更科学和更合理的评 价结果．在水质模糊综合评价中，需确定影响水质的 各主要因素，确定评价因子集、评价集、隶属函数，然 后通过计算各因素的权重和隶属度，得到综合隶属 度，确定水质级别． 在模糊综合评价中，权重的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 是一项重要的 内容，对评价的结果有重要影响．现有模糊综合评价 方法一般是通过计算超标比来确定各因子的权重， 即根据某待评价对象的各评价指标的监测值相对于 水质 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 均值的超标程度经过归一化计算所获得的 结果作为因子权重H-．此方法存在以下不足之处：当 存在多个评价对象时，每个评价对象都要分别计算 一次在该对象下每个评价指标的权重值，工作量过 大；计算得到的权重值仅考虑了个体因子的特征，而 对多个评价对象的相互联系却无法描述．因此，现行 的模糊综合评价方法在水质评价中受到限制． 为解决以上问题，可将熵的概念应用到水质评 价中．熵本是热力学中的概念，后由申农(c．E． shannon)引入信息论，现已在工程技术、社会经济等 领域得到广泛应用b““，如周梅华将熵权方法应用 于可持续消费测度u1|，徐森泉等应用于区域物流发 展竞争态势分析H2|．在环境科学方面，汤瑞凉等在 收稿日期：2004—07．21；修订日期：2005．01．24 基金项目：国家自然科学基金(50378008) 作者简介：邹志红(1958一)，女，副教授(博士)，zouz}lihong@buaa．edu．cn；*通讯作者(责任作者) 万方数据 4期 邹志红等：模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用 553 水资源优化调配[131中，林运东等在水体营养化评 价m1中均使用了熵权方法，取得了较好的结果．本 文尝试将“熵权法”用于河流水质模糊综合评价中各 因素的赋权，并应用该方法对长江三峡库区城市江 段的水质进行了综合评价，以验证该方法的可行性． 1用熵权法确定评价因子权重的基本方法 人们在评价决策中所获信息的多少，是评价精 度和可靠性大小的决定因素之一．在信息论中，熵是 系统无序程度的度量，它还可以度量数据所提供的 有效信息量¨5『．因此，可以用熵来确定权重．当评价 对象在某项指标上的值相差较大时，熵值较小，说明 该指标提供的有效信息量较大，该指标的权重也应 较大；反之，若某项指标的值相差越小，熵值较大，说 明该指标提供的信息量较小，该指标的权重也应较 小．当各被评价对象在某项指标上的值完全相同时， 熵值达到最大，这意味着该指标未向决策提供任何 有用的信息，可以考虑从评价指标体系中去除¨6|． 所以，“熵权”理论是一种客观赋权方法．在水质模糊 评价中，通过对“熵”的计算确定权重，就是根据各项 监测指标值的差异程度，确定各指标的权重． 设有m个评价指标，n个评价对象，则形成原 始数据矩阵x=(省。)。。。，对于某项指标i，指标值 ‰的差异越大，则该指标在综合评价中所起的作用 越大．如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在 综合评价中几乎不起作用． 使用熵权法确定权重主要有以下3个步骤¨⋯： 1)原始数据矩阵进行标准化设m个评价指 标，n个评价对象得到的原始数据矩阵为 X= 对该矩阵标准化如下得到 R=(b)。。。 (2) 式中。为第_『个评价对象在第i个评价指标上的标准 值，r。∈[0，1]．其中对大者为优的收益性指标而言，有 戈“一min{戈g} ～2盂再玎{i而可 (3) 而对小者为优的成本性指标而言，有 max{并i}一戈i勺2而i可=司 (4) 2)定义熵在有m个指标，n个被评价对象的 评估问题中，第；个指标的熵定义为 皿=一五∑厶l畈，k1，2，⋯，m (5) J=l 式中兀=rF／∑r口，座=1／lnn，当兀=o时，令 厶l唬=o． 3)定义熵权 定义了第i个指标的熵之后，可 得到第；个指标的熵权定义，即： 加；：』≤L (6) m一∑日。 其中o≤叫。≤1，∑彬卜1． 需要说明的是，熵权并不是表示决策评估问题中 某指标实际意义上的重要性系数，而是在给定评价对 象集后各种评价指标值确定的情况下，各指标在竞争 意义上的相对激烈程度．从信息角度考虑，它代表该 指标在该问题中，提供有效信息量的多寡程度n引． 2基于熵权法赋权的水质模糊综合评价实例 2．1 评价对象及其数据来源 本文选择三峡库区重庆、长寿等城市江段的13 个监测断面(见图1)平水期进行水质模糊综合评 价及熵权法赋权研究．所用水质监测数据引自文献 [17]． 2．2评价因子和评价集 在原始的监测数据中共有十几项监测指标，经 过筛选，去除在水质标准中无法直接进行评判的几 项监测指标，如pH、N0f、NOf等，再去除所有监测 断面监测值都低于水质I级标准限值的指标，如 NH、、挥发性酚、砷、汞、铅、镉等．最后选择了溶解氧 (D0)、高锰酸盐指数(COD。。)、化学耗氧量(cOD。，)、 五日生化耗氧量(BO取)、总磷(TP)等5项非生物代 表性指标作为评价因子，即，u={D0，cOD。。， c0D。BOD，，TP}．根据国家地表水环境质量标准¨8] (GB3838—2002)的规定，将水质级别定为5级，故评 价集为y={，，Ⅳ，Ⅲ，，y，y}．上述5项评价指标在 13个监测段面的监测数据如表1所示． 2．3 单因子评价矩阵的确定。3'19以¨ 按照国家标准确定的限值[18|，确定各指标属于 n n l 2 X 石 2 2 l 2 菇 茁 l 2 茁 茗 万方数据 554 环 境 科 学 学 报 25卷 图l三峡库区城市江段水质监测断面位置 Fig．1ThelocationofthenloIIitori“gsectionsinthemaincitysofthenree(沁rgesre鸵rvoirarea 各水质级别的隶属函数，从而确定单因子隶属度，得到单 因子评价矩阵R．以白沙监测断面为例，其隶属矩阵为： 尺= 0．47O．530 0 0： DO 0．5 0．5 0 0 0 CODM。 0．5 0．5 0 0 0 CODc， O．5 0．5 0 0 0 BOD， O．050．950 0 0： TP 对盐码头段面，其隶属矩阵为： R= 6．7 3 9．2 0．9 0．096 (7) 0．330．67 0 0 0： DO 6．5 0 1 O 0 0 COD。。i4 0．5 0．5 0 0 0 CODc。i10 0．5 0．5 0 0 0 BOD5；1．1 O 0．530．470 O： TP ：0．147 (8) 限于篇幅，其它监测断面的隶属矩阵不一一列出． 2．4 权重计算 首先将监测数据构成的原始矩阵进行初始化 (表2)．数据经过整理后，根据熵权法公式计算出各 评价指标的熵和熵权(表3)． 2．5 评价结果 综合评价结果见表4．利用熵权法赋权的模糊 综合评价结果表明，三峡库区主要城市江段各监测 断面的水质级别大部分为Ⅱ级，说明水体尚清洁，综 合污染程度不严重．在各评价指标中化学耗氧量 (coD。。)的权重较大，说明库区城市江段受耗氧有机 物污染所占比重较大．根据熵权的定义，可以说明多 个监测点的该指标存在明显差异，黄谦、望龙门、寸 滩等重庆境内的江段工业污染比较严重，而长寿江 段污染程度相对轻微． 表l 5项评价因子在13个监测段面的 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 值 7I汕le1 neme船uredvaluesoftlle5 indicatorsintllemoni州llg8ections IIlg’L一 万方数据 4期 邹志红等：模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用 555 表3各指标熵及熵权 TahIe3 neen帅piesaIlditsweiglltsoftllei础cators 表4综合评价结果 Table4 Theresults0fthesyntheticevaluation 为验证熵权法的有效性，本文还将熵权法与传 统的模糊综合评价方法进行了对比(表5)。结果表 明，熵权法和传统的综合评价方法得到的评价结果 基本一致．用传统方法确定的各评价因子权重见表 6．根据传统的权重计算方法，以上13个监测点分别 确定了13次权重．而且，对于同指标的相同监测值 来说，确定的权重却有很大不同．如望龙门和米市 圈，溶解氧(DO)的监测值同样为7．2，确定的权重却 分别为0．199和O．247，差别达20％，误差较大． 3结论 1)与传统的模糊综合评价方法相比，通过熵权 法给各评价因子赋权，并对以上13个监测点进行水 质评价时，只需计算1次就能得到适用于所有点的 权重，大大减少了评价工作所需的工作量． 2)使用熵权法赋权，可将同一监测指标的多个 监测样本点结合确定权重，考虑了多个样本间的联 系，可削弱异常值的影响，使评价结果更准确、合理． 3)实例计算结果表明，熵权法是一种比较有效 的赋权方法，在水质模糊综合评价中有重要应用 价值． 表5评价结果对比 Table5 ResIlltscompare0fdi雎Iem印proaches 参考文献(Refereno∞) [1]QinSK．ThePrinciple蛐dApplication0fsyntheticEvaluation lMJ．Be玎ing：Publish咄HouseofElec仰nicsIndu$‘ry，2003： 120-一132(inCllinese) [2]“angDH，JiangHH．ullifyingandImprovingthecomprehensive AssessmentMethodsofRiverwaterQuali‘y[J]．Environmental MonitoringinChina，2002，18(2)：63—66(inCllinese) 【3 J 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