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射频微电子学_razavi 中文版.pdf

射频微电子学_razavi 中文版

亚江天
2010-01-31 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《射频微电子学_razavi 中文版pdf》,可适用于IT/计算机领域

射频微电子学译者序近年来由于无线通信的广泛需求和迅速发展射频集成电路已成为IC设计中被普遍关注和大量研究的课题。尤其是因为硅CMOS工艺的不断改进MOS器件的截止频率已完全能满足多数现代无线通信应用要求(比如微米工艺节点的nMOS截止频率可达GHz)。对一些要求不高的应用如无线局域网(WLAN)射频前端收发器CMOS器件噪声性能等也能满足要求。因此了解和掌握射频集成电路的工作原理与分析方法对正确有效地设计射频、数字模拟混合信号集成电路是至关重要的。BehzadRazavi所著的《射频微电子学》(RFMicroelectronics)一书就是针对上述需要的。它既可供高年级大学生或研究生作教科书用又可满足集成电路设计工作者进一步提高自身知识和设计技能之目的。相对其他RFCMOS电路的专著本书的特点是系统级的介绍较为详细。即它将无线通信电路系统的描述、器件特性及单元电路分析融合在一起使读者能对射频电路的IC实现有一个完整的概念。本书第和第章首先介绍了在射频电子学经常遇到的概念和术语并给出了评价射频电路性能的主要指标如表征非线性度的dB增益压缩点和三阶交调点、灵敏度和动态范围等。其中对随机信号和噪声的描述很有特色例如定义随机过程为一组时间的函数或多次测量的集合这对理解随机信号的本质很有帮助。在通信系统中模拟和数字信号的调制、解调是必须的过程。本书第章先用简洁的数学公式定义和描述了模拟信号的调幅、调相和调频调制方法然后自然地扩展到数字信号调制的幅移、相移和频移键控调制。本书对数字信号调制机理的讨论十分明了是一个对数字信号系统不甚熟悉的读者很好的入门介绍。另外在书中还对各种调制方法的功率效率进行了讨论。本书第章专门介绍种在无线通信系统中通用的多路存取技术:FDMATDMA和CDMA及几种常用的无线通信标准如GSM和Qualcomm公司的CDMA这些对了解系统的工作方式很有帮助。第章是本书的重点讨论了无线前端收发器的结构和集成电路的实现。它在介绍单元电路之前先比较了各种接收器和发送器的结构包括外差和零中频程式然后给出了几种常见的无线收发器的设计实例。这些设计都已在产品中实现并被用于无线通信系统中其中有GSM和DECT收发器的电路框图。这些高层次的讨论对理解后续的构成收发器的单元电路设计和工作原理打下了基础。本书的第章至第章详细讨论了低噪声放大器和混频器、振荡器、频率综合器和功率放大器的电路原理和分析方法。电路的实现以MOS器件为主但也有用双极型晶体管作实例的。电路的工作原理讨论较为简要但对各个电路单元要达到的技术指标和评价标准给出了不少实际应用系统的具体数据这对于读者建立相关电路设计的定量概念颇有益处。本书的作者是美国UCLA(加州大学洛杉矶分校)的教授他曾在HP实验室工作过有丰富的模拟电路设计经验。近年来更在射频CMOS的电路理论和设计研究方面大有建树并成功地创办了用硅CMOS工艺实现的WLAN芯片设计公司。他写的另一本有关CMOS模拟集成电路的书DesignofAnalogCMOSIntegratedCircuits作为电路教学的教科书为美国多所大学采用也在清华大学被用作本科生和研究生的模拟电路教材或参考书。本书在讨论RFCMOS电路的工作原理和分析上略为简明。读者如果想了解更多的电路分析知识和方法来作为学习RF系统级设计、分析的补充可进一步参考美国斯坦福(Stanford)大学ThomasHLee教授的TheDesignofCMOSRadioFrequencyIntegratedCircuits一书(英国剑桥大学出版中国电子出版社有第二版的影印本)。译者在清华大学讲授CMOS射频集成电路分析与设计研究生课程中自年来同时采用ThomasLee和本书(英文版)作为教材(电路部分以Lee书为主系统部分参考Razavi书)。这本翻译稿就是和清华大学微电子学研究所的周润德教授以及该所CAD室修过这门课的博士研究生一起完成的。可能存在的错误或不准确的地方则由本人负责。射频CMOS电路是一门依然在发展中的活跃学科希望通过普及这方面的基础知识能起到介绍有兴趣的读者尤其是年轻学人投身于集成电路与系统的前沿研究。余志平于清华大学年月目录前言射频(RF)及无线技术简介复杂性比较设计瓶颈应用模拟与数字系统工艺技术的选择参考文献RF设计中的基本概念非线性与时变性非线性的影响级联非线性级符号间干扰随机过程和噪声随机过程噪声灵敏度与动态范围无源阻抗变换参考文献调制与解调概述模拟调制幅度调制相位调制与频率调制数字调制基本概念二进制调制正交调制调制技术的功率效率等幅包络与变幅包络信号频谱再增长非相干解调参考文献多址访问技术与无线通信标准移动射频(RF)通信多址访问技术时分和频分复用频分多址时分多址码分多址无线通信标准先进移动电话服务(AMPS)北美数字标准(NADS)移动通信全球系统(GSM)高通(Qualcomm)CDMA欧洲数字无绳电话(DECT)参考文献接收发送器结构概述接收器结构外差接收器零差接收器镜像抑制接收器数字中频接收器亚采样接收器发送器结构直接变换发送器两步发送器接收发送器的性能测试实例研究Motorola调频接收器Philips传呼机接收器PhilipsDECT接收发送器Lucent(朗讯)GSM接收发送器PhilipsGSM接收发送器参考文献低噪声放大器与混频器低噪声放大器概述输入匹配双极型LNACMOSLNA下变频混频器概述双极型混频器CMOS混频器混频器中的噪声级联级再讨论参考文献振荡器概述基本的LC振荡器拓扑电压控制(压控)振荡器相位噪声相位噪声在射频通信中的影响振荡器的Q值相位噪声机制噪声-功率折衷关系分频与倍频对相位噪声的影响振荡器的牵引与推动双极型与CMOSLC振荡器负跨导(Gm)振荡器插值振荡器单片集成电感不带谐振腔的压控振荡器(VCO)正交信号产生RCCR网络Havens方法分频单边带信号生成参考文献频率综合器概述锁相环(PLL)基本概念基本的锁相环电荷泵锁相环I型和II型锁相环锁相环中的噪声输入端的相位噪声压控振荡器的相位噪声倍频射频频率综合器结构整数-N结构分数-N结构双环路结构直接数字频率综合分频器二分频电路双模分频器参考文献功率放大器概述线性与非线性功率放大器功率放大器的分类A类和B类功率放大器C类功率放大器高效率功率放大器大信号阻抗匹配线性化技术前馈反馈包络消除及恢复采用非线性元件的线性放大(LINC)设计实例参考文献前言全球的手机年销售量已超过亿美元。有百万客户的家庭卫星网络也成了亿美元的工业。到了年全球定位系统有望成为亿美元的市场。在欧洲移动通信设备的销售和服务将在年达到亿美元。这些统计数字令人眩目。射频(RF)和无线通信的市场突然一下子膨胀到不可想象的地步。诸如传呼机、手机及无绳电话、有线电视调制解调器以及射频标签的电讯产品正在迅速地渗入我们的生活。从奢华用品变成不可缺少的工具。大大小小的半导体和系统公司不管是模拟或数字电路的都看到了这些统计数字。他们都在化大力气推出各种各样的RF产品来占据各自的市场。RF设计与众不同它需要涉及许多与集成电路(IC)无关的学科领域。有关RF的知识已经成长了几乎一个世纪因而形成了对于新入门的人看起来似乎是无穷尽的文献资料。这本书讨论RF集成电路及系统的分析与设计。通过用启蒙语言来提供一个对射频电子学的系统介绍本书首先给出从微波到通信理论的必要的背景知识然后引入RF接收发送器和电路的设计。书中从VLSI技术的单片实现出发同时强调系统结构和电路级的课题。内容的处理主要集中在双极型和CMOS设计但是大多数概念也可以用到其它工艺技术。我们假定读者对模拟集成电路设计和信号及系统的理论已有了一些基本了解。全书由九章组成。第章给出了一般性的介绍提出了问题并为后续各章提供了学习的动力。第章描述了RF与微波设计的基本概念强调了非线性和噪声的影响。第和第章把读者带到通信系统的层次上回顾了调制、解调、多址访问技术以及无线标准。这些内容尽管初看起来没有必要但事实上它们对RF电路与系统的并发设计是不可缺少的。第章研究接收发送器的系统结构讨论各种不同的接收器和发送器的电路拓扑结构以及它们的优劣之处。这一章也包括一些范例研究来说明在实际的RF产品中所采用的途经。第到章讨论RF基本构筑模块的设计:低噪声放大器和混频器、振荡器、频率综合器以及功率放大器。特别研究如何使片外的元件数保持到最少。这些章节的一个重要目的是演示为满足系统的要求如何去定义电路的参数以及每个电路的性能又是如何影响整个接收发送器。我在UCLA(美国加利福尼亚大学洛杉矶分校)的一门学分的研究生课程中曾讲授过本书大约的材料。对于只有十周课的学季制第和章的内容不得不被缩减但对于学期制它们可以被较仔细地讲授。我的RF设计知识许多是来自和同事们的交流。贝尔实验室的HelenKimTingPingLiu及DanAvidor惠普(HewlettPackard)公司实验室的DavidSu和AndrewGzegorek在许多方面对本书的材料作出了贡献。这本书也为许多专家审阅过:StefanHeinen(西门子)BartJansen(惠普)TingPingLiu(贝尔实验室)JohnLong(多伦多大学)TadaoNakagawa(NTT)GittyNasserbakht(德州仪器公司)TedRappaport(佛吉尼亚理工学院)TirdadSowlati(Gennum)TrudyStetzler(贝尔实验室)DavidSu(惠普)以及RickWesel(UCLA)。此外许多UCLA的学生包括FarbodBehbahaniHoomanDarabiJohnLeete以及JacobRael“试用”了不同的章节并且提供了有用的反馈意见。我对所有上面提到的人表示感谢他们的热心帮助。我也要感谢PrenticeHall出版社的工作人员尤其是RussHallMaureenDiana及KerryReardon感谢他们的支持。BehzadRazavi年月第章射频(RF)和无线技术简介一位工程师说“这个手机用的是在DECTTDMATDD模式下的GFSK方式调制以及零中频的IQ检波”。他的经理问道“我们如何能将它改成也能在DCS制式下工作?”工程师回答说“我们需要加一个天线收发转换开关至少一个带有SSB混频的本机振荡器或许还要两个SAW滤波器”等等。电话已经变得比先前复杂多了。射频电路也是如此。普通一个用手机往家打电话的人多半不会知道成百上千的科学家和工程师几乎努力了整整一个世纪才使得无线技术变得用得起。他也不会知道在手机里计算能力比某些早期的个人计算机还要强。在年当古格列尔莫-马可尼(Marconi)成功地将无线电信号发送过大西洋时无线技术就出现了。这个演示产生的影响和展示的前景是巨大的:用无线电波在“以太”中的传递来取代电报和电话描绘了一个令人振奋的未来。然而尽管双向无线通信在军事应用中实现了日常生活中的无线传播仍然局限于由大型、昂贵的发射站单向发送无线电广播和电视。普通的双向电话通话几十年来一直通过电话线进行。晶体管的发明仙农(Shannon)信息论的发展以及蜂窝系统概念的提出-所有这一切都发生在贝尔实验室-这为提供廉价的移动通信铺平了道路。就像最初在汽车电话中实现最终又在便携式的手机中实现。但是为什么会在无线通信电子上出现突然的上升?市场调查表明在美国每天有超过,人新加入使用手机系统。这就激励了互相竞争的制造厂商提供更具高性能和低成本的电话机。事实上当前的目标是使手机的功耗和成本每年减少%尽管不清楚这种速率能维持多久。然而当双向无线通信被引入我们生活的其它方面时-如家庭电话计算机传真机和电视一个更为光彩的前景呈现了。虽然无线通信工业界的近期目标是将无绳电话和手机结合起来形成几乎任何地方都可使用的“无缝”通信长期的目标是实现一个无所不能的无线终端它能处理声音数据图象以及提供计算能力。其它一些更为“奢华”的应用诸如全球定位系统(GPS)也会在今后的某一时候通过这个终端变成现实。个人通信服务(PCS)几乎就在眼前。复杂性比较为了得到一个现代RF设计的初步认识首先让我们来考虑一下图所示的一个简单的频率调制(FM)接收发送器系统。在图(a)中Q既作为一个振荡器又作为一个频率调制器亦即是话筒产生的音频信号改变了变容二极管D两端的偏置电压因此调制了振荡频率。在接收路径中Q同时用作振荡器和频率解调器在节点X产生音频信号。这个音频信号然后被放大并加到扬声器上去。图(a)调频发送器(b)调频接收器现在考虑图的电路即手机的RF部分。这个电路比图所示的FM电路要复杂好几个数量级我们将其分析推迟到第章进行。为什么RF设计者从图的电路进展到图的电路?什么是这个演变的思维过程?这些复杂性真的必需吗?当我们在第到第章中逐渐了解RF通信系统、体系结构和电路设计时这些问题将得到回答。图手机的射频(RF)部分设计瓶颈今天的袖珍电话(即手机)包含了一百多万个晶体管其中只有一小部分工作在射频范围其余都是进行低频的“基带”模拟和数字信号处理(图)。换句话说就器件的数目而言基带部分要比图的电路复杂几个数量级。RF和基带的定义随后会变得清楚这里我们只是指出RF部分仍是整个系统设计的瓶颈。这是因为如下三个原因。图接收发送器的射频和基带处理多学科领域和其它类型的模拟与混合信号电路不同RF系统要求了解并不直接与集成电路(IC)相关的许多领域。图中所示大多数这些领域已经被深入地研究了半个多世纪这使得一个集成电路设计者要在较短的时间内掌握必要的知识相当困难。即使是在当前有关RF设计的文献就出现在多种杂志与会议上。图射频设计要求的学科由于这个原因传统的无线系统设计是在某种程度上互相不连接的抽象级别上进行的:通信理论工作者创造了调制方案和基带信号处理射频系统专家规划接收发送器的系统结构集成电路(IC)设计者开发了每一个基本模块制造厂则将IC及其它外部元件“粘”在一起。事实上系统结构往往是按照可以购得的现成(offtheshelf)产品元件来规划的而IC则是设计成能适用于尽可能多的体系结构。这样就造成了在系统和电路级大量的重复性。随着工业界向更高的集成度和低成本发展射频和无线的设计要求日渐增加的“并发工程”因而要求IC设计者具有在图所示的所有领域里的足够知识。射频设计六边形RF电路必须在很宽的动态范围及高频下处理模拟信号。有意思是即使调制信号是数字信号或者振幅不载有任何信息信号也必须按模拟信号处理。(这一点会在以后的章节中澄清。)在这种电路设计中涉及的折衷考虑可以总结为如图所示的“射频设计六边形”。在这个图中六个参数中几乎任两个都可以在某种程度上进行折衷调节。我们将要在第到章中看到这种折衷关系。但我们现在要看到的是尽管数字电路直接从IC技术的进步得到好处RF电路却并没有得到同样多的帮助。这个问题由于RF电路经常要用到外部的元件比如说电感器而变得更为严重。这些外部元件即使在现代的集成电路工艺中也是很难在片上实现的。图射频设计的六边形设计工具用于RFIC的计算机辅助分析和综合的工具仍然处于初始阶段这迫使设计者不得不依赖于经验直觉或不那么有效的模拟技术来预测电路的性能。比如说RF电路中的非线性性时变性和噪声通常需要研究信号的频谱。但是SPICE具有的标准交流分析仅用到线性和时不变模型。这样电路只能在时域里模拟以便包括非线性和时变效应所得到的波形随后再变换到频域来得到频率响应。困难在于时域里的分析必须要足够长以能分辨频率相近的成分。此外假若在时域分析中用到随机噪声则可能需要用到频谱平均技术。模拟RF电路时的另外一个问题是一些外部元件无法用SPICE中已有的典型器件来建立摸型。比如在接收和发送路径中都要用到表面声波(SAW)滤波器其输入输出特性只能用散射(S)参数来表征-实质上是一个数值表格。用RLC网络来对这样的电路建摸提供了一阶近似但是这种方法可能预测不到非稳定性及阻抗不匹配的影响。应用除了诸如传呼机和手机这些为人们熟悉的无线通信产品以外RF技术已经创造了许多其他市场。这些市场展示了快速成长的巨大潜力每一个都对RF设计者造成挑战。无线局域网(WLAN)在一个拥挤的场所人们或设备之间的通信可以通过无线局域网(WLAN)来实现。采用在MHz和GHz附近的频带WLAN接收发送器能在办公室医院工厂等地提供移动通信连接这样就免除了使用笨拙的有线网络的需要。便携性与重构性是WLAN的显著特征。全球定位系统(GPS)随着GPS接收器的成本和功耗下降用它来确定一个目标的位置及寻得方向变得对消费者市场十分有吸引力。这样的系统在GHz下工作不仅为汽车制造厂家所考虑而且在不久的将来可以作为低成本的手持产品。射频标签(RFID)射频标识系统简称“RFID”是小的低成本的标签。它们可以附加到物品或个人来跟踪其位置。应用范围包括飞机场的行李到军事行动的部队。因为标签的寿命可能为单个小电池的寿命所决定所以低功耗的要求尤其重要。工作在MHz和GHz频率范围的RFID产品最近已出现在市场上。家庭卫星网络(HomeSatelliteNetwork)卫星电视所提供的节目与服务已经使众多的用户为家庭卫星网络所吸引。这些网络工作在GHz频段需要附加碟形天线以及连到电视机的接收器。它们直接与有线电视竞争。模拟与数字系统为了得到一个无线接收发送器的一般的和初步的了解首先考虑图所示的简单的“模拟”体系结构。在发送路径中话筒产生的信号对高频载波进行调制调制后的信号被放大并经过“缓冲”来驱动天线。在接收路径中信号经低噪声放大器(LNA)放大频谱由一个下变频器(通常是一个混频器)变换到较低的频率以有利于嗣后的解调操作。解调后的输出被放大来驱动扬声器。图一般化了的模拟射频系统框图:(a)发送器(b)接收器现在考虑图所示的“数字”接收发送器。这里声音信号首先被模数转换器(ADC)数字化并经压缩以减少位率(bitrate)因而也就是减少所需要的带宽(图(a))。下一步数据经过“编码”和“间插”。这两个操作对数据进行了格式化这样接收器就能够通过反向操作来解调并将误差减小到最低程度。因为矩形脉冲对调制而言并不是最佳因此数据在送到调制器及功率放大器(PA)之前先进行“整形”。在接收路径中(图(b))信号经过放大、下变频及数字化。然后在数字域里进行解调、平衡化、解码去间插及去压缩。这样得到的数据然后被数模转换器(DAC)转换成模拟信号再经放大并送到扬声器去。图一般化了的数字射频系统框图:(a)发送器(b)接收器在这个最简单的例子里这些接收发送器可以用它们在提供满意的接收效果条件下能工作的最大距离来定量地评价其性能。这个距离是由送到天线上去的功率和接收器的灵敏度尤其是LNA的噪声共同决定的。然而在实际的环境下许多不同的接收发送器同时在工作而且往往彼此间距离很近。这样引起了互相干扰。更进一步通信媒介是十分复杂的:在建筑物和其它物体上发生的反射会在给定的地点产生破坏性的干涉使得接收到的信号强度被抑制到可检测到的水准之下。在这样一个环境下数字接收发送器的信号处理可以取得比模拟系统更高的性能。研究一下图及的两个接收发送器读者会问哪些部分是和射频(RF)电子学有关的?我们将在其它章节看到RF的确切定义取决于具体的系统但是我们暂时将频谱中心不在零频率的模拟信号视作是在RF区域。这样在图中除了音频放大器之外的所有电路模块都是RF电路。类似地在图中调制器、功放(PA)、低噪声放大器(LNA)及下变频器都工作在RF范围。然而现代的RF电子学包括比以上这些电路单元多得多的内容。比如说对每种情况都要仔细地研究系统级的折衷考虑,。这本书主要讨论RF集成电路的设计。但是依照图所示的领域和课题本书也会提供相关的背景材料。我们在全书中将会看到RFIC、RF系统结构以及无线系统相互间是紧密联系着的因此读者经常要用到这些背景知识。工艺技术的选择用于RF电路的关键IC工艺技术不断地在变化。性能、成本以及进入市场的时间是三个在竞争激烈的RF工业界中影响相关工艺技术选择的主要因素。此外诸如集成度体积面积调制的类型也是一个重要因素但是我们目前先不考虑。因子(formfactor)以及过去(成功)的经验都在设计者作决定时起重要作用。目前砷化镓(GaAs)及硅双极型和BiCMOS(双极CMOS)工艺技术构成了RF市场的主要部分。GaAs场效应及异质结器件通常被看作是低成品率、高功耗和高成本的选择。但是它们仍然在RF产品中占重要位置特别是在功率放大器及前端开关中。尽管GaAs工艺具有诸如更高的击穿电压-截止频率的乘积值、半绝缘的衬底、高品质因子的电感和电容等有用的特点但VLSI技术中的硅器件有潜力提供更高的集成度和更低的总成本。这一点在诸如频率综合器一类的复杂电路中已得到演证。事实上许多制造厂提供用硅双极型技术实现的用于典型接收发送器中的所有构筑模块。第三个竞争者是CMOS技术。受数字电路市场的巨大动量的支持CMOS器件已经取得了很高的截止频率比如用μmCMOS技术可以达到几十GHz。正像我们在这本书中将要看到的“RFCMOS”已突然变成活跃的研究课题。然而CMOS技术必须解决一些具体的问题:幅度相差dB的信号通过衬底的耦合参数因温度和工艺过程的变化以及针对RF工作情况建立器件模型。参考文献CMarshalletal,“VGSMTransceiverICswithOnChipFiltering,”ISSCCDigTechPapers,pp,FebruaryBSklar,DigitalCommunications,EnglewoodCliffs,NJ:PrenticeHall,KFeher,WirelessDigitalCommunications,EnglewoodCliffs,NJ:PrenticeHall,RSteele,edMobileRadioCommunications,Piscataway,NJ:IEEEPress,RSchneiderman,“GaAsContinuestoGaininWirelessApplications,”WirelessSystemsDesign,pp,March第章RF设计中的基本概念RF设计者用到很多来自信号与系统理论的概念。在本章中我们将介绍这些概念并且定义一些用在射频电子学(RFelectronics)中的术语以便读者学习随后章节的材料。从非线性系统开始我们介绍诸如谐波失真(harmonicdistortion)、增益压缩(gaincompression)、互调(crossmodulation)和交调(intermodulation)等效应。然后我们将简要地研究符号间的干扰(intersymbolinterference)和奈奎斯特采样(Nyquistsignaling)回顾随机过程和噪声的知识并且将介绍在电路中表示噪声的方法。最后我们将描述用无源元件实现阻抗变换。非线性与时变性如果一个系统的输出可以表示成每个输入分别对应的输出的线性叠加那么这个系统就是一个线性系统。更准确地说如果对于输入()xt和()xt我们有()(),()()xtytxtyt→→()其中箭头表示线性系统对信号的操作那么对应于常数a和b的所有值我们有()()()()axtbxtaytbyt→()任何不满足这一条件的系统都是非线性的。注意到根据这个定义如果一个系统具有非零的初始条件或者有限的偏移量我们就认为是非线性的系统。如果一个系统的输入的时间平移将导致输出有相同的时间平移那么这个系统就是时不变的。也就是说如果()()xtyt→那么时不变系统对于所有的τ值都有()()xtytττ−→−。如果一个系统不满足这个条件就叫做时变系统。非线性和时变性都是直观上很显然的概念但是它们在某些情况下可能相互混淆。例如考虑如图(a)中的开关电路开关的控制端由()cosinvtAtω=驱动输入端由()cosinvtAtω=驱动。我们假设当inv>时开关接通反之断开。那么这个系统是非线性的还是时变的?如果如图(b)所示我们考虑的通路是从inv到outv(此时inv是系统的一部分仍然等于cosAtω)那么这个系统是非线性的因为这时控制只与inv的极性有关同时又是时变的因为outv还与inv有关。另一方面如图(c)所示如果所考虑的路径是从inv到outv(此时inv是系统的一部分并仍然等于cosAtω)那么系统是线性的式()和时变的。所以诸如“开关是非线性的”等笼统的说法是很含糊的。我们将在第六章中看到这些区别在混频器的设计中是很重要的。图(a)简单的开关电路(b)非线性时变系统(c)线性时变系统上述观察的另一个有趣的结果是一个线性系统可以产生输入信号中并不存在的频率成分。这在系统是时变的情况下是可能的例如图(c)所示的电路就是如此。因为在这样的电路中outv可以看作是inv和一个在、之间翻转的方波相乘的积其输出频谱是sin()()()()outinnnnVfVffnTπδπ∞=−∞=∗−∑()sin()()innnnVfnTππ∞=−∞=−∑()其中*代表卷积()δ•是Diracδ函数Tπω=。所以输出是由()infv在时间上平移nT在幅度上乘以不同倍数后叠加而成。如果一个系统的输出与过去的输入信号无关那么这个系统就是无记忆的(memoryless)系统。对于一个无记忆的线性系统()()ytxtα=()如果系统是时变的那么其中的α是时间的函数如图(c)。对于一个无记忆的非线性系统输入输出的关系可以近似的用多项式表示为()()()()ytxtxtxtαααα="()如果系统是时变的其中的jα一般是时间的函数。图(a)描述了一个例子其中输入信号作用于Q的基极而Q和Q则由方波周期性地导通和截止。对于理想的双极型晶体管这个电路可以看作如图(b)的形式并且有()(exp)()inoutSTvvtIstRV=i()其中SI表示Q的饱和电流TVkTq=()St是一个在、之间翻转的方波。图(a)尾电流源为信号所驱动的开关差分对(b)(a)的等效电路如果由式()描述的系统对于相反的输入()xt和()xt−有相反的输出那么它具有奇对称性。这一情况发生在偶数j所对应的jα=的时候。一个有奇对称性的电路叫做差分电路或者平衡(balanced)电路。例如图的双极型差分对显示了下列输入输出特性tanhinoutEETvvRIV=()上式是一个奇函数。图双极型差分对以及其输入-输出特性如果一个系统的输出依赖于输入或者输出以前的值那么这个系统叫做动态(dynamic)系统。例如对于一个线性时不变动态系统()()()ythtxt=∗()其中()ht表示脉冲响应。如果一个动态系统是线性但时变的它的脉冲响应将和时间原点有关如果()()thtδ→那么()(,)thtδττ−→。所以()(,)()ythtxtτ=∗()最后如果一个系统是非线性和动态的那么它的脉冲响应可以近似的用Volterra序列表示但这一内容超出了本书的范围。非线性的影响虽则很多模拟电路和RF电路可以用一个线性模型近似表示来得到它们对小信号的响应但是非线性经常导致一些有趣而且重要的现象。为简单起见我们把我们的分析局限于无记忆的时变系统并假设()()()()ytxtxtxtααα≈()但是读者必须注意好好的检查储能元件和高阶非线性项以保证()的合理性。谐波(Harmonics)如果一个正弦信号作用于一个非线性系统输出一般将包含输入信号频率的整数倍频。在式()中如果()cosxtAtω=那么()coscoscosytAtAtAtαωαωαω=()cos(cos)(coscos)AAAttttαααωωωω=()coscoscos()AAAAAtttαααααωωω=()在式()中含输入频率的项叫做“基频”高阶项叫做“谐波”(harmonics)。从上面的展开式中我们可以发现两点。第一由偶数j对应的jα产生偶次谐波并且若系统是奇对称时偶次谐波将消失也即该系统是完全差分的。然而实际中的不匹配将破坏对称性并产生一定的偶次谐波。第二在()中n次谐波的幅度由正比于nA的项及其它正比于A的更高次幂的项组成。若对于较小的A忽略后者我们可以认为n次谐波的幅度近似正比于nA。增益压缩(GainCompression)一个电路的小信号增益一般是在忽略谐波的假设下得到的。例如在()中若Aα远大于所有其他任何含A的系数那么小信号增益就等于α。可以看到在图我们所熟悉的差分对中这一量等于outEEinTvIRvV=()但是当信号幅度增加时增益将有所变化。实际上非线性可以看作是小信号增益随着输入信号的大小而变化。这一点可以从()中Aα加上Aα构成的项中看出同样也可以在图所示的输入输出特性中看出。在大多数我们感兴趣的电路中输出是输入的一个压缩或者饱和函数也就是说对于足够高的输入增益将接近于。在()中如果α<将发生这种情况当写成Aαα时可以看到增益是A的减函数。在RF电路中这一影响由dB压缩点(dBcompressionpoint)量化,定义为使小信号增益下降dB时输入信号的水平。在对数坐标中绘制出输出信号作为输入信号的函数时输出信号幅度将在dB压缩点处比它的理想值下降dB(图)。图dB压缩点的定义要计算dB压缩点我们可以由()得到:dBloglogdBAααα−=−()dBAαα−=()作为电路最大输入范围的一种度量典型RF前端放大器的dB压缩点大约发生在到dBm(对于Ω系统为到mVpp)。减敏和阻塞(DesensitizationandBlocking)当具有压缩特性的电路处理一个微弱的有用信号时若还存在一个比较强的干扰信号则会出现一个有趣的现象。因为一个大信号会降低电路的“平均”增益这个小信号将会具有一个近乎零的小增益。这一现象叫做“减敏现象”(desensitization)我们可以通过假设()coscosxtAtAtωω=针对式()的特性来分析这一影响。此时输出为:()(cos)ytAAAAtαααω="()当AA�时上式可简化为()(cos)ytAAtααω="()所以有用信号的增益为Aαα如果α<该增益是A的减函数。对于足够大的A增益将减为这时我们说该信号被“阻塞”(blocked)了。在RF设计中“阻塞信号”(blockingsignal)一般是指减敏一个电路的干扰信号即使这时增益并没有减为。许多RF接受器必须能够承受比有用信号大到dB的阻塞信号。互调(CrossModulation)当一个弱的信号和一个强的干扰信号同时经过一个非线性系统时发生的另一个现象就是对干扰信号的幅度调制会影响有用信号的幅度。这一现象叫做“互调”(crossmodulation)式()可以清楚地说明这一现象其中A的变化将会影响到在频率ω处输出分量幅度的大小。例如:如果干扰信号的幅度受正弦波(cos)cosmAmttωω调制其中m是调制指数并且小于那么式()就具有以下形式:()(coscos)cosmmmmytAAAtmttααωωω="()于是输出的有用信号就受到频率mω和mω的幅度调节。互调的一种典型情形出现在那些必须同时处理多个独立的信号通道的放大器中比如有线电视发射器(cableTVtransmitter)中。由于相邻信道幅度的变化放大器的非线性将会破坏每个信号。交调(Intermodulation)虽然谐波失真经常被用来描述模拟电路的非线性但在某些情况下还需要其他的方式来度量系统的非线性行为。比如设想要评价一个有源低通滤波器的非线性。如图所示如果输入正弦波的频率选择在使它的谐波频率在通带之外那么即使这个滤波器的输入级引入了很大的非线性输出失真也会非常小。所以这里需要另一种检测方式通常采用的是在“双声测试”(twotonetest)中的“交调失真”(intermodulationdistortion)图低通滤波器的谐波失真当两个不同频率的信号通过一个非线性系统时输出一般会含有一些不属于输入频率谐波的成分。这种现象来源于两个信号的混频(multiplication)叫做交调(intermodulation)此时这两个信号的和出现了高次幂。我们通过假设()coscosxtAtAtωω=来理解式()是如何产生交调的。由此()(coscos)(coscos)(coscos)ytAtAtAtAtAtAtαωωαωωαωω=()将上式右边展开并略去直流项和谐波项我们得到了如下的交调项::cos()cos()AAtAAtωωωαωωαωω=±−():cos()cos()AAAAttααωωωωωω=±−():cos()cos()AAAAttααωωωωωω=±−()以及如下的基波项:,:()cos()cosAAAAtAAAAtωωωαααωαααω=()我们特别感兴趣的是在ωω−和ωω−处的三阶IM项如图所示。此处的关键点是如果ω和ω之间的差距很小那么ωω−和ωω−将出现在ω和ω附近这样即使是图所示的LPF(低通滤波器)的情况也可以表现出非线性。在典型的双声测试中AAA==输出的三阶项的幅度与Aα的比值定义为交调失真。例如如果PPAVα=PPAmVα=那么我们说交调成分为dBc其中“c”代表“以载波为基准”(withrespecttothecarrier)。图非线性系统的交叉调制交调是RF系统中一个很让人讨厌的现象。如图所示如果一个弱的信号和两个较强的干扰信号一起经过三阶非线性调制那么将有一个交调项落入我们感兴趣的频带内它将破坏有用的成分。当对信号的幅度进行操作时即使是改变信号相位交调产生的结果也会降低电路的性能(因为零交叉点仍然受影响)。注意这一现象并不能直接用谐波失真来定量描述。图两个干扰信号之间的交调造成的有用信号的损坏由于两个邻近的干扰产生的三阶交调对信号的破坏是很普遍和很严重的所以我们定义了一个性能指标来表征这一现象。这个参数叫做“三阶交调点”(thirdinterceptpointIP)该参数的测量是通过在一个双声测试中选择幅度A足够小这样高阶的非线性项可以被忽略因而增益为常数等于α。从式()、()和()我们看到随着A的增加基波与A成比例的增加而三阶交调项与A成比例的增加如图(a)。画在对数坐标中如图(b)时IM项的幅度将以三倍于基波幅度增长的速度增长。而三阶交调点就定义为这两条线的交点。这个点的横坐标叫做输入IP(IIP)纵坐标叫做输出IP(OIP)。图交调测试中的输出分量的增长十分重要的是我们可以看到IP要比简单的IM度量好。如果IM项的幅度(归一至基波幅度)被用作线性的度量那么我们必须同时指定测试时的输入幅度。而对于三阶交调点它本身就可以作为一个线性的度量来比较不同的电路。从式()的输入输出特性中我们可以得到一个关于IP的简单表达式。假设()coscosxtAtAtωω=那么:()()cos()coscos()cos()ytAAtAAtAtAtααωααωαωωαωω=−−"()如果有Aαα�那么使在ω、ω处和ωω−、ωω−处幅度相等的输入幅度可由下式得到:IPIPAAαα=()所以输入IP为:IPAαα=()输出IP就等于IPAα。参数

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