第十九教时 教材:指数函数(3) 目的:复习指数函数的定义和性质,并通过练习以期达到熟练技巧。 过程: 1、 复习:定义:形如 的函数称为指数函数。 性质:定义域、值域、单调性、奇偶性 (略) 2、 例一、已知函数 求定义域、值域,并作出其图象。 解: 定义域:xR 值域: (其对称性与 比较) 例二、求下列函数的单调区间: 1. 2. 解:1. ∴增区间为 减区间为 2. ∴增区间为 减区间为 例三、设函数 f (x)是偶函数,如果函数 在 x>0 时是增函数,则在x<0 时,是增函数还是减函数?并证明之。 解:是减函数。 设 则 ∵ 是偶函数, ∴ ∴ ∵ 在 x>0, 时是增函数,且 , ∴ 即 , 又: , ∴ , ∴ x<0 时,y是减函数。 例四、已知函数 求:1函数的定义域、值域 2判断函数的奇偶性 解:1 定义域为 R 由 得 ∵xR, ∴△≥0, 即 , ∴ , 又∵ ,∴ 2 ∵定义域为 R (是关于原点的对称区间) 又∵ , ∴ 是偶函数。 例五、 , 求 z 的取值范围。 解:由
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设: , 代入 整理得: 又∵ , ∴ 在 时是增函数 ∴ 三、《教学与测试》第27课 P55—56 略 四、作业:《教学与测试》P56 练习题