全面攻破UG曲线技巧2

1 第二课 上期讲解的 Basic Curve 是构建二维截 面线的重要工具，除此以外，常用的曲线工 具还有 Spline（样条线）、Point(点)、Point Set （点集）、Curve Chamfer（线倒角）、Offset Curve（曲线偏置）、Bridge curve（桥接曲线）、 Join（连接曲线）、Project（投影）、Combined Projection（组合投影）、Intersection Curve （相交线）、Section Curve（截面线）、Extract Curve（析出线）、Offset in Face（面内偏置 线）、Plane（平面）。由于篇幅的限制，本文 只能就最常用的曲线功能作一介绍。 Spline样条线 【功能】 样条线是构造曲面的一种重要曲线，可 以是二维的，也可以是三维。样条曲线是以 多项式方程计算产生的，UG 中建立的样条 曲线都是 NURBS样条。有关样条线的生成 原理参见曲面原理一节。 【选项说明】 调用 Spline后，弹出图 1所示对话框。 图 1 有四种样条创建方式，但最常用的只有 Fit 和 Though Points，要求能熟练掌握。 图 2显示了用这两种方式创建的样条线。 图 2 Though Points（通过点）方式创建的 样条线通过所有定义点，而用 Fit（拟合） 方式创建的样条线并不一定通过全部定义 点，拟合是基于最小二乘法这一原理的，即 所有定义点到所创建的样条线距离的平方 和最小，因此用拟合方式创建样条线时，需 要指定一个公差值，所有定义点到所创建的 样条线距离的平方和小于此公差值。 从数学的意义上讲，样条是一个多项 式，多项式的阶次（称为 Degree）与定义曲 线的点数有关：阶次＝点数－1。如通过 7 个点的样条，它阶次应是：7－1＝6次。在 UG系统中，多样式的阶次最高为 24次，因 此单段曲线（样条线）最多只能通过 25 个 定义点。除了用单段曲线构成样条线（即整 条样条线只有一个多项式）外，UG还提供了 用多段曲线构成样条线的方式（整条样条线 包含多个多项式），如通过 10个定义点的样 条线，阶次为 3阶，则所创建的样条线将由 8 段曲线（8 个最高阶次为 3 的多项式）构 成。由于阶次越高，执行效率越低，样条线 的形状也越难控制，而且单段样条线不能封 闭，故一般不使用单段样条线。 【操作步骤】 1. Though Points：通过点创建样条线 1) 选择 Through Points，弹出图 3所示对 话框，用于设置样条参数。 图 3 l Curve Type:曲线类型 Ø Multiple：多段样条线。 Ø Single Segment：单段样条线。 2 l Curve Degree：曲线阶次。多段样 条的阶次可由用户自由给定（≤ 24），但一般推荐采用 3～5次。由 于单段样条线的阶次由定义点的 个数确定，故当样条类型为单段样 条时，此选项不可选。 l Close Curve：设定生成的样条线 是否封闭。只有线型为 Multiple Segments时，此选项才有效。 l Assign Slopes\Curvatures：指 定定义点处的斜率\曲率，此时不 可选）。 l Points from File：从文件读取点 的数据（图纸造型中不用）。 2) 设置完参数，单击 MB2，弹出图 4所示 对话框，选择输入样条线定义点方式。 图 4 l Chain From All：链选所有点。指 定起始点和终止点，系统会自动找 出这两点间所有链接点来作为样 条线的定义点。 l Chain within Rectangle：用矩形 框选一系列点，矩形框内的点就是 样条线的定义点。用矩形框选样条 线定义点时，还需要指定起始点和 终止点。 l Chain within Polygon：用多边形 框选一系列点，多边形框内的点就 是样条线的定义点。用多边形框选 样条线定义点时，同样也需要指定 起始点和终止点。 l Point Constructor：用点构造器 来定义样条线的各个定义点，系统 将根据这些点来创建样条线。 3) 完成点的输入后，系统会弹出与图 2类 似的对话框。但此时只有 Assign Slopes及 Assign Curvatures可选，用 于指定样条线各定义点处的斜率。（也 可以不指定，直接执行第 4步） l 设置各定义点的斜率 单击 Assign Slopes按钮，弹出图 5所示对话框，有 6种定义斜率方式。 图 5 Ø Automatic Slope：自动定义斜率。 Ø Vector component：通过给定矢量 分量来定义斜率(步骤：选择定义 点→选择 Vector component→MB2 →在对话框中的 DXC、DYC、DZC分 别输入分量值→MB2→MB2)。 Ø Direction to Point：指定另一点 作为方向点。(步骤：选择定义点 →选择 Direction to Point→MB2 →用点构造器指定一点→MB2)。两 点连线的斜率就是所选定义点处 的斜率。 Ø Slope of curve：曲线的斜率。(步 骤：选择定义点→选择 Slope of curve→MB2→选择一曲线→MB2)。 曲线端点的斜率就是所选定义点 处的斜率。 Ø Angle：角度。使用一个角度值来 定义样条线定义点处的斜率。 在 Assign Slopes对话框中还有一些其 它选项，它们的作用分别是： Ø Remove Slope：移去自定义的斜率。 选择样条线上一个定义点，单击该 按钮即可移去该定义点处自定义 的斜率。 Ø Remove All Slope：移去所有自定 义的斜率。 Ø Redisplay Data：重新显示数据。 单击该按钮，在刷新后，可重新显 3 示定义点、斜率、曲率等。 Ø Undo：撤消斜率操作中的一次操 作。 l 设置各定义点的曲率 单击 Assign Curvatures按钮，系 统弹出一个对话框，提供 2种设置 曲率方式。 Ø Curvature of Curve：曲线的曲率 (步 骤 ：选 择定 义 点→ 选择 Curvature of Curve→MB2→选择 一条曲线→MB2)。曲线端点处的曲 率就是所选定义点处的曲率。 Ø Enter Radius。输入半径值(步骤： 选择一个定义点→输入曲率半径 →MB2)。系统即会以所输入的半径 值件为所选定义点处的曲率)。 4) 单击 MB2，即可生成一条通过指定点的 样条线。 2. Fit：拟合方式创建样条线。 1) 选择 Fit，弹出图 4所示对话框，指定 输入定义点的方式并输入定义点。 2) 定义点输入后，系统弹出图 6所示对话 框，用于指定样条曲线的拟合方式，常 用 By Tolerance方式。 图 6 l By Tolerance：根据公差。根据样 条曲线与数据点的最大公差生成 样条曲线。 l By Segments：根据样条曲线的节 段数生成样条线。 l By template：根据模板。根据模 板样条曲线，生成与模板样条曲线 相同阶次、结点顺序的样条线 l Assign End Slopes：指定样条曲 线端点斜率。 l Change Weights：用于设定所选数 据点对样条曲线形状的影响的加 权因子。加权因子越大，则样条曲 线越接近所选数据点，反之，则远 离。当加权因子为 0时，则在拟合 过程中会怱略所选数据点。 3) 设置完参数后，单击MB2即可生成样条。 Point点 见 UG基础（三）：点构造器。 Point Set点集 【功能】在一条曲线上创建点集。 【选项说明】 调用 Point Set后，系统弹出点集对话 框，如图 7 所示，共提供了 10 种创建点集 的方式，其中前 3种方式较为常用。 图 7 1. Point on Curve：在一条曲线上创建点 集。单击 Point on Curve按钮，弹出如 图 8所示对话框。 图 8 l Number of Points：点数。用于设置曲线 上将要创建点的个数。 l Start/ End Percentage：以曲线弧长的百 分比来设置创建点群的起始/终止点的 位置（全长为 0～100，曲线的起点为 0， 4 终点为 100）。 l Spacing Method：输入点的间隔方式。 Ø Equal Arc Length/Parameters：等弧 长/等参数。在起始点与终止点之 间以等弧长/等参数的方式来创建 指定数目的点集，如图 9所示。等 弧长与等参数的概念请参阅曲面 原理一节。 图 9 Ø Incremental Arc Length：增量弧长 方式。给出每段弧长，系统以等弧 长方式分布点集，而点数的多少则 取决于曲线的总长及所给定的弧 长值。 图 10 2. Add Points to Curves：在曲线上增加点。 利用一个或多个放置点向所选定的曲 线作垂直投影，在曲线上生成点集(步 骤：选曲线→使用点构造器指定点的位 置)。 图 11 3. Point at Curve Percentage：曲线上百分 比处的点(步骤：选曲线→输入百分比)。 图 12 Curve Chamfer线倒角 【功能】 在两条共面的直线或曲线间产生倒斜 角。 【选项说明】 调用 Curve Chamfer后，系统弹出图 13 所示倒斜角对话框，有 2种创建倒斜角方式。 图 13 1. Simple Chamfer：简易倒斜角。(步骤： 单击 Simple Chamfer 按钮→输入偏置 值→MB2→选取要倒斜角的两直线) 图 14 【注意】①倒斜角的两条直线的交点须包含 在光标选择球内，选择球心所在的区域就是 倒斜角所在的位置；②简易倒斜角只能在两 条直线间进行，且只能倒 45度的斜角。 2. User-Defined Chamfer：自定义倒斜角。 (步骤：单击 User-Defined Chamfer按钮 →设置修剪方式：Automatic Trim自动 修剪、Manual Trim手动修剪、No-Trim 不修剪→输入偏置值及倒斜角的角度 或单击“Offset Values”按钮使用“两 偏置值”方式输入两个偏置值→选取要 倒斜角的两条曲线（或直线），并指定 倒斜角所在的区域) 5 图 15 General Conic一般二次曲线 【功能】 一般二次曲线（又称圆锥曲线）是一平 面与圆锥体相交得到的轮廓线，形态取决于 平面与圆锥体所成的角度，如图 16 所示。 用一般二次曲线可以创建圆、椭圆、抛物线、 双曲线（这些曲线 UG提供了专门的工具， 但有些并不常用）以及更为一般的二次曲 线。 图 16 【选项说明】 调用 General Conic 后，系统弹出一般 二次曲线对话框，如图 17 所示。一共提供 了 7种创建一般二次曲线的方式。 图 17 1. 5 Points：利用 5个共面的点创建一般二 次曲线。如果创建的是圆弧、椭圆或抛 物线，则一般二次曲线将通过全部5点； 如果创建的是双曲线，则将只显示双曲 线的半枝，通过其中 2个或 3个定义点。 图 18 【注意】5点须共面，且应以一定顺序选择。 2. 4 Points, 1 Slope：利用共面的 4点并指 定第一点处的斜率创建一般二次曲线。 (步骤：选择第一点→定义第一点处的 斜率→用点构造器选择其余 3点)。 图 19 3. 3 Points, 2 Slope：3点，2斜率方式。 指定一般二次曲线上的3个点以及第一 个点和第 3点的斜率创建二次曲线。 图 20 4. 3 Points, Anchor：3点，锚点方式。锚 点与第一点、第 3点的连线与一般二次 曲线相切，因此“3点＋锚点”生成一 般二次曲线的机理与“3 点＋2 斜率” 创建一般二次曲线的机理是相同的。 图 21 6 5. 2 Points, Anchor, Rho：2点，锚点，Rho 方式。2个点作为一般二次曲线的端点， 锚点与这 2 点的中点 M 的连线和一般 二次曲线相交得到一点 N，点 N到一般 二次曲线二个端点连线的距离与锚点 到一般二次曲线二个端连线的距离之 比称为 Rho。如图 22 所示。Rho 值必 须大于 0小于 1。Rho值确定了一般二 次曲线的类型， 5.0Rho0 << ，创建 的一般二次曲线是椭圆； 5.0Rho = 创 建 的 一 般 二 次曲 线是 抛物 线； 1Rho5.0 << ，创建的一般二次曲线 是双曲线。 图 22 6. Coefficients：通过给定二次曲线方程 022 =+++++ FEyDxCyBxyAx 的系数来创建一般二次曲线。 7. 2 Points, 2 Slope, Rho：2点，2斜率， Rho定义一般二次曲线。 图 23 Plane平面 【功能】 产生一个没有边界的平面，在图形区域 中它以 3：4：5比例直角三角形显示。该符 号同其它对象一样，可以删除、隐藏、平移 等操作。在三维造型的过程中常常需要创建 辅助平面以方便操作，辅助平面可以用作基 准平面、参考平面以及用来切割实体的平面 等。 【选项说明】 调用Plane工具，弹出构建平面对话框， 有 14种构造平面的方法,常用的是第 1、2、 3、4、5、7、8、12共八种创建平面方法。 1. Three Points：指定三点的方式产生平 面(步骤：选择 Three Points按钮→选 择不共线的 3点)。 2. Two Lines：选取两条线来产生一个平 面(步骤：选择 Two Lines 按钮→选择 第一条直线→选择第二直线)。 【解析】：如果用于创建平面的二条直 线共面，则平面包含两条直线；若不共 面，则平面通过第一条直线，并且平行 于第二条直线。 3. Point, Perpendicular Curve：作过一 点且与所选曲线垂直平面(步骤：选择 Point, Perpendicular Curve按钮→选 择曲线→选择线外一点)。 4. Plane of Curve：取平面曲线所在的面 (步骤:选择 Plane of Curve 按钮→选 择曲线)。 5. Plane of WCS：取得当前的工作坐标 X-Y面 6. Plane of CSYS：使用存在坐标的 X-Y 面来产生平面。 7. Principal Plane：主平面。用于创建一个 已知坐标系的三个主平面或者与三个 主平面平行且间距为 d 的平面(步骤: 选择 Principal Plane按钮→选择三个主 平面之一→给出与主平面的距离)。 8. Exist Plane：选择一个已存在的平面。 9. Two Tangent Faces：两个圆柱面的切平 面(步骤：选择 Two Tangent Faces按钮 →选择两个圆柱面→选择切面位置)。 【解析】：与两个圆柱面相切的面有四 种可能位置，系统会临时显示四个箭 头，用户只需选择其中一个箭头，系统 即会在所选箭头处生成一个平面。 7 10. Point, Tangent Face：点，相切平面。通 过一点与圆柱面相切的平面(选择 Point, Tangent Face按钮→选择圆柱面→选择 一点→选择相切面位置)。 11. Coefficients：系数。通过指定平面方程 DCzByAx =++ 的系统数创建平面。 12. Parallel through Point：创建一个通过指 定点且平行于参考平面的平面（选择 Parallel through Point 按钮→选择参考 平面→选择点）。 13. Parallel at Distance：创建与已知平面平 行且与已知平面距离为 d（步骤: 选择 Parallel at Distance 按钮→选择参考平 面→选择一个参考点,参考点决定了新 创建的平面在原平面的哪一侧→给出 与参考平面的距离 d ）。 14. Perpendicular, through Line：垂直，通过 某线段。创建垂直某一参考平面且通过 某线段的平面(步骤：选择 Perpendicular, through Line 按钮→选取参考平面→选 取一直线段)。