nullnull3.4 实际问题与一元一次方程(1) 义务教育教科书 数学 七年级
上册
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null学习目标:
1.会通过列方程解决“配套问题” ;
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.
学习重点:
建立模型解决实际问题的一般方法.null一、复习与回顾 问题1:之前我们通过列方程解应用问题的过程中,大致包含哪些步骤?1. 审:审题,
分析
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题目中的数量关系和相等关系;2. 设:设适当的未知数,并
表
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示未知量;3. 列:根据题目中的相等关系列方程;4. 解:解这个方程;5. 答:检验并答.null二、应用与探究 问题2:应用回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产
1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人
各多少名?null二、应用与探究本题的相等关系是什么?螺钉数螺母数:=1:22×螺钉数=螺母数 例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产
1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?null列表分析:×=2 000(22-x)22﹣x 例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?null 解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.
依题意得: 2 000(22-x)=2×1 200x .
解方程,得:5(22-x)=6x,
110-5x=6x,
x=10.
22-x=12.
答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.二、应用与探究null 问题3:以上问题还有其他的解决方法吗?二、应用与探究 例如:
解:设应安排 x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉.
依题意得: 2×1200(22-x)=2 000x . null三、小结与归纳 问题3:用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?实际问题一元一次方程一元一次方程的解(x = a)实际问题的答案null四、课堂练习 练习:一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套? 解:设应用 x m3钢材做A部件,(6-x) m3 钢材做B部件. 依题意得: 3×40 x=240 (6-x) .
解方程,得: x=4.
40x=40×4=160(套)
答:应用4 m3钢材做A部件,2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.null五、课后作业教科书习题3.4 第2、3题;null