2010-2012年辽宁高考数学文理试卷分析

高中 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 必修3知识点 试卷分析 2012年高考辽宁数学 一试卷结构 全卷共分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分。满分150分。 Ⅰ卷（选择题，共60分）本题共12个小题，每题5分，共60分。 Ⅱ卷：（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 三、解答题：本题共6小题，共70分。其中第13~21题为必考题，第22~24为选考题。 二考点分析 文科 回顾前二年年高考考点 2011高考文科数学辽宁卷试题分析 1. 集合（交并补全、数轴、穿根法） 2. 复数 3. 向量 4. 命题 5. 数列（等比） 6. 函数奇偶性 7. 圆锥曲线（抛物线） 8. 三视图 9. 程序框图 10. 球 11. 函数与导数 12.三角函数 13. 圆 14. 线性回归 15. 数列（等差） 16. 函数零点 17. 解三角形 18. 立体几何 19. 统计与概率 20. 导数 21. 圆锥曲线（椭圆） 22. 三选一:几何证明,参数方程与极坐标,不等式 2010高考文科数学辽宁卷试题分析 1. 集合（交并补全、数轴、穿根法） 2. 复数 3. 数列 4. 命题 5. 程序框图 6. 三角函数图像平移 7. 圆锥曲线（抛物线） 8. 向量与解三角形 9. 圆锥曲线（双曲线） 10. 对数函数 11. 球 12.导数（切线方程） 13. 概率 14. 数列（等差数列） 15. 线性规划 16. 三视图 17. 解三角形 18. 频率分布直方图与四格表 19. 立体几何 20. 圆锥曲线（椭圆） 21. 导数（单调性） 22. 三选一:几何证明,参数方程与极坐标,不等式 2012高考文科数学辽宁卷试题分析 （一）选择题 题号 考查的知识点 难易程度 分值 1 向量的数量积 容易题 5分 2 集合的交集、补集运算 容易题 5分 3 复数代数形式的运算 容易题 5分 4 等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力 容易题 5分 5 含有量词的命题的否定 容易题 5分 6 三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力 容易题 5分 7 直线和圆的方程 中档题 5分 8 利导数公式以及用导数求函数的单调区间 中档题 5分 9 简单线性规划问题 中档题 5分 10 程序框图中的循环结构、以及运算求解能力 中档题 5分 11 函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力 中档题 5分 12 利用导数求切线方程的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，直线的方程、两条直线的交点的求法 中档题 5分 通过以上可以看出：往年选择题的前两个小题考复数的运算与集合，今年有些变化，将其作为2、3两个小题，而第1题变成了向量，从结构上看只是顺序发生了些变化，实质上这3个小题难度都是较小的。而在最后的三道小题中，也就是第10、11、12题，往年这三道题比较有难度，这正是对学生数形结合、分类讨论、转化思想以及推理论证能力、运算能力的考查，但是，今年对这三道题的考查的难度大大降低了，居然程序框图的位置都已经错后到了第10题的位置，离心率没有考查，对函数的综合性考查也没有。那么中间的其它题则主要就是在考查学生对知识的掌握情况，均比较简单，只要是掌握书中的基本概念并且能够理解透彻，那么解决这些题都不是问题。所以选择题的难度总体上是中档偏弱。 （二）填空题 题号 考查的知识点 难易程度 分值 13 几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力 容易题 5分 14 等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力 容易题 5分 15 双曲线的定义、标准方程以及转化思想和运算求解能力 中档题 5分 16 组合体的位置关系、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强 难题 5分 这4道选择题相对而言还是比较简单的。只要是掌握了基本的概念，那么在解决第13、14题上就不会有困难。第15题主要考查双曲线的定义、标准方程，解题时要充分利用双曲线的定义和勾股定理，实现差—积—和的转化。第16题，该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，把三棱锥转化为长方体来考虑就容易多了。 （三）解答题 必考题 题号 考查的知识点 难易程度 分值 17 余弦定理、等差数列的定义 较小 6分 共12分 等比数列的定义、三角形的正弦定理、余弦定理 中等 6分 18 线面平行的判定 较小 6分 共12分 棱锥体积的计算 中等 6分 19 频率分布直方图、独立性检验 较小 6分 共12分 古典概型 较小 6分 20 圆的性质、椭圆方程 中等 6分 共12分 轨迹方程的求法 较大 6分 21 导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式 中等 5分 共12分 构造函数，利用导数证明不等式 较难 7分 对于此部分，第18题是立体几何题，考查的中规中矩，难度不大。17、19应是数列、正余弦定理、概率统计这3个题中“3选2”,辽宁的新课改是理科比文科早一年，2010年的理科卷17题考查的是数列，但在今年“减负”的大背景下，2012年的文科试卷17题并没有考查数列，2012年的文和理主要考查的都是正余弦定理，只不过是把等差、等比数列的定义作为知识的结合点加了进来而多了一些新意。同时只要在掌握基本概念的基础上再认真解答，那么在第17、18、19题中就会得满分。 而第20题的第2问向来都是比较难的，但是今年第20题的第2问的难度却大大降低了。最后对于第21题，也算是中规中矩的一个题，主要是围绕着导数应用这个主题考查导数公式，导数的几何意义，函数的单调性与最值，证明不等式，字母参数问题，恒成立问题等，考查转化思想、推理论证能力、运算能力、应用所学知识解决问题的能力，难度较大。今年此题难度较大的原因就在于2个问都是证明题，都需要构造函数或是利用不等式的放缩才能得以证明。 选考题 题号 考查的知识点 难易程度 分值 22 圆的性质 较小 5分 共10分 三角形相似、等弧所对的圆周角相等 中等 5分 23 直角坐标系与极坐标系间方程的转化 较小 5分 共10分 公共弦、参数方程 中等 5分 24 解含绝对值的不等式 较小 5分 共10分 恒成立（最值）、分段函数 中等 5分 此部分的试题主要是考查学生对此部分的知识的基本概念的掌握情况，难度一般情况下都是比较小的。 理科 2011高考理科数学辽宁卷试题分析 1. 复数 2. 集合 3. 圆锥曲线（抛物线） 4. 三角函数（解三角形） 5. 概率 6. 程序框图 7. 三角函数 8. 立体几何 9.分段函数（指数与对数不等式） 10．向量 11．函数与导数 12．球 13．圆锥曲线 14．线性规划 15．三视图 16．三角函数（正切） 17．数列 18．立体几何 19．概率与统计 20．圆锥曲线（椭圆） 21．导数（讨论单调区间） 22．三选一:几何证明,参数方程与极坐标,不等式 2010高考理科数学辽宁卷试题分析 1. 集合（交并补全、数轴、穿根法） 2. 复数 3. 概率 4. 程序框图 5. 三角函数（图像平移） 6. 数列（等比数列） 7. 圆锥曲线（抛物线） 8. 向量与解三角形 9.圆锥曲线（双曲线） 10．导数（切线方程） 11．命题 12．空间几何图形 13．二项式 14．线性规划 15．三视图 16．数列（等差数列累加和均值不等式） 17．解三角形 18．频率分布直方图与四格表 19．立体几何 20．圆锥曲线与直线 21．导数（讨论单调区间） 22．三选一:几何证明,参数方程与极坐标,不等式 2012高考理科数学辽宁卷试题分析 （一）选择题 题号 考察的知识点 难易程度 分值 1 集合的交集、补集运算 容易题 5分 2 复数的运算 容易题 5分 3 平面向量的运算 容易题 5分 4 含有量词的命题的否定 容易题 5分 5 排列组合—分步计数原理 容易题 5分 6 等差数列的通项公式、求和公式及性质 容易题 5分 7 三角恒等变换 容易题 5分 8 线性规划 容易题 5分 9 程序框图（输出结果） 中档题 5分 10 函数模型的应用、不等式解法及几何概型 中档题 5分 11 函数的奇偶性、对称性及函数的零点 难题 5分 12 导数公式、导数的应用（单调性、求最值） 难题 5分 通过以上可以看出：选择题的前两个小题考复数的运算与集合，这是固定不变的，每年都是，并且难度都是较小的。而在最后的三道小题中，也就是第10、11、12题，这三道题比较有难度，这正是对学生数形结合、分类讨论、转化思想以及推理论证能力、运算能力的考察。那么中间的其它题则主要就是在考察学生对知识的掌握情况，均比较简单，只要是掌握书中的基本概念并且能够理解透彻，那么解决这些题都不是问题。 （二）填空题 题号 考察的知识点 难易程度 分值 13 三视图、柱体的表面积公式 容易题 5分 14 等比数列的通项公式 容易题 5分 15 导数的几何意义、直线方程 中档题 5分 16 三棱锥及其外接球 难题 5分 这四道选择题相对而言还是比较简单的。只要是掌握了基本的概念，那么在解决第13、14题上就不会有困难。第15题是三视图与空间几何体的体积问题，此类形题每年都会考，但是难度均是适中。而第16题就比较有创新，而是考察正切函数的图像的平移变换问题，只要掌握三角函数图像变化的性质，那么就能够解决此题。 （三）解答题 必考题 题号 考察的知识点 难易程度 分值 17 等差数列的定义、三角形内角和 较小 6分 共12分 等比数列的定义、三角形的正弦定理、余弦定理 中等 6分 18 线面平行的判定 较小 6分 共12分 空间二面角 中等 6分 19 频率分布直方图、独立性检验 较小 6分 共12分 离散型随机变量分布列、期望、方差 较小 6分 20 圆的性质、椭圆方程 中等 6分 共12分 直线与椭圆位置关系 较大 6分 21 导数的几何意义 较小 5分 共12分 导数单调性、求最值 较难 7分 对于此部分，第19题往往都比较简单，为必得满分题。而第20题的第2问向来都是比较难的。同时只要在掌握基本概念的基础上再认真解答，那么在第17、18题中就会得满分。最后对于第21题，只要考察学生的分类讨论能力及计算整理能力，亦为每年的必考题，但是今年的考察的形式稍有创新。 选考题 题号 考察的知识点 难易程度 分值 22 圆的性质 较小 5分 共10分 三角形相似、等弧所对的圆周角相等 中等 5分 23 直角坐标系与极坐标系间方程的转化 较小 5分 共10分 公共弦、参数方程 中等 5分 24 解含绝对值的不等式 较小 5分 共10分 恒成立（最值）、分段函数 中等 5分 此部分的试题主要是考察学生对此部分的知识的基本概念的掌握情况，难度一般情况下都是比较小的。 2012文理区别 第1类型题相同，但难度不同，角度不同。如：平面向量的考查，“文”考的是向量的坐标运算，“理”考的是向量的几何运算，难度略比“文”大。再如：填空题的16题，型题相仿，但“理”的难度也要比“文”的难度大。“理”的20、21题的难度更是比“文”的难度加大了。 第二、类型题不相同。如：“理”的11题考查函数的奇偶性、对称性、函数的零点，12题考的是不等式恒成立，考查转化思想、分类讨论思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。 第三、同一个题，但考查的形式不同。如：“理”的15题是“文”的12题，题的形式由选择题变成了填空题，难度加大了。 第四、“文”没有而“理”有的知识点的考查。如：“理”的5题排列组合的考查。“理”的18题第2问以空间向量为知识背景的“二面角”的考查等等。